程 明，孔龍濤，張邦富

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096）

基于ATMEGA128單片機的磁路互補型模塊化磁通切換永磁同步直線電機空間矢量控制

程 明，孔龍濤，張邦富

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096）

為實現(xiàn)一種低成本的新型磁路互補型模塊化磁通切換永磁同步直線電機（MLFSPM電機）控制，提出了采用ATMEGA128單片機作為控制系統(tǒng)核心的方法。對MLFSPM電機的結(jié)構(gòu)特點和模型進(jìn)行分析，介紹了查表SVPWM的原理，搭建基于ATMEGA128單片機為核心的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)電機的調(diào)速和往復(fù)運動。實驗結(jié)果表明，以單片機為核心，采用查表SVPWM控制方法的系統(tǒng)調(diào)速性能優(yōu)越，運行穩(wěn)定。

MLFSPM；單片機；電機控制；查表SVPWM

雖然永磁同步直線電機在力能指標(biāo)、效率、功率因數(shù)等方面具有明顯的優(yōu)勢，但是傳統(tǒng)永磁直線電機的繞組和永磁體分別放置在電機的初級和次級，在長定子應(yīng)用場合大大增加工程成本，且容易出現(xiàn)故障，維護(hù)不便。文獻(xiàn)［1］提出了一種新型磁路互補型模塊化磁通切換永磁同步直線電機MLFSPM（modularized flux-switching permanent magnet linear machine with complementary magnetic circuits），其永磁體和繞組安裝在初級短動子上，應(yīng)用在軌道交通等長定子的場合，可大大降低系統(tǒng)成本。針對傳統(tǒng)LFSPM電機的反電動勢不對稱、諧波含量大、定位力大等缺點，MLFSPM電機同相繞組不同線圈的反電勢能相互削弱諧波，使合成的反電動勢正弦度高，同時使三相模塊各自的定位力在空間相差120°，使合成的定位力最小。

盡管DSP芯片功能強大［2］，處理速度快，但其價格昂貴。從節(jié)省成本和滿足工程需求出發(fā)，本文選擇一款價格低廉的ATMEGA128單片機作為核心芯片。為了配合單片機有限的處理速度和外設(shè)資源，需要選擇一種對控制芯片要求較低的算法。文獻(xiàn)［3］中推導(dǎo)出了空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）調(diào)制出的電壓公式，但并沒有進(jìn)一步說明如何簡捷的實現(xiàn)該算法；文獻(xiàn)［4］中雖然說明了SVPWM調(diào)制的電壓如何在查表模式下實現(xiàn)，但并沒有說明如何將其應(yīng)用在電機控制中；文獻(xiàn)［5］將其應(yīng)用在基于DSP的永磁同步電機控制系統(tǒng)，且沒有具體分析系統(tǒng)的工作原理和調(diào)制出電壓矢量角度和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。

本文以MLFSPM電機為研究對象，在分析MLFSPM電機結(jié)構(gòu)、工作原理和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，研究和分析查表實現(xiàn)空間電壓矢量控制的原理和方法，搭建了基于ATMEGA128單片機的MLFSPM電機控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了MLFSPM電機的速度調(diào)節(jié)和往復(fù)運動，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可行性。

1 MLFSPM電機結(jié)構(gòu)與模型

MLFSPM電機的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，圖中MLFSPM電機由6個“E”模塊和非導(dǎo)磁材料組成。每個E模塊由2個U型鐵芯以及所夾的永磁體組成，如圖2所示。電機相鄰兩個模塊中永磁體交替充磁，模塊之間用磁障隔開；A相繞組由2個相鄰的A1和A2繞組串聯(lián)構(gòu)成，同理B1、B2構(gòu)成B相，C1、C2構(gòu)成C相。屬于同一相的2個“E”型模塊的距離為λ1=（n±1/2）τs，其中n為正整數(shù)，τs為定子極距，此種結(jié)構(gòu)使得每相的2個繞組磁鏈互補。

由于每一相的相鄰2個模塊磁路互補，可以使兩線圈反電動勢中的偶次諧波分量相互削弱，使相電勢更加接近正弦波。又因該電機屬于同一相的相鄰2個E模塊，相對定子位移彼此相差180°電角度，相鄰相對應(yīng)E型模塊相對定子位移相差120°電角度，這樣使三相E型模塊定位有很好的對稱性，能夠彼此抵消［1］。

圖1 磁通切換永磁直線電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of flux switching PM linear machine

圖2 MLFSPM電機“E”模塊Fig.2 E-module of MLFSPM machine

2 MLFSPM電機數(shù)學(xué)模型

本節(jié)給出MLFSPM電機的d-q坐標(biāo)系下模型。在建立數(shù)學(xué)模型時，基于如下假設(shè)：忽略鐵芯飽和，不計渦流磁滯損耗；永磁材料電導(dǎo)率為0；電機電流為三相對稱電流。

定義d-q軸是研究MLFSPM電機旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵，本文定義d軸為動子所在磁鏈的最大位置，q軸為動子所處磁鏈為0的位置［6］，如圖1所示。

電機d-q軸電壓方程表達(dá)式為

電機d-q軸下的磁鏈方程表達(dá)式為

電機的輸出推力為

式中：ud、uq、id、iq和ψd、ψq分別為d、q軸電壓、電流和磁鏈；R為繞組電阻；ωe為電角頻率，ωe=2πv/τs；v為電機速度；ψmd等于永磁磁鏈峰值，Ld、Lq、Ldq、Lqd分別為d、q軸下的同步電感。

3 控制方法

交流電機的控制需要對位置信號進(jìn)行處理，需要PARK變換和一系列的三角函數(shù)運算，因此需要處理速度快，外設(shè)充足，有Qep編碼電路等外設(shè)的芯片，一般滿足這種要求的芯片價格昂貴。本文選擇一款A(yù)TMEL公司穩(wěn)定性高、價格低廉的8位微處理器ATMEGA128。通過合適的算法、合理的分配資源來彌補其外設(shè)不足和處理速度較慢的缺陷，使系統(tǒng)達(dá)到要求。

3.1 查表SVPWM算法

SVPWM控制算法的思想是當(dāng)三相交流電機通入對稱的三相電時，會產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場，進(jìn)而產(chǎn)生恒定的轉(zhuǎn)矩，因此通過控制逆變器的開關(guān)，交替使用不同的電壓空間矢量來合成理想電壓矢量，逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場。其理論基礎(chǔ)為在一個開關(guān)周期內(nèi)通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。因此對于一個磁通切換交流電機SVPWM控制系統(tǒng)來說，通常包括：扇區(qū)判斷，基本電壓空間矢量選擇、計算等效時間和產(chǎn)生脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）波［7］，每個過程都需要進(jìn)行大量的乘法、除法以及三角函數(shù)運算，對處理器要求較高。因此找出SVPWM波的隱含調(diào)制波，將所求的調(diào)制波形離散成數(shù)據(jù)表，就可以像正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）那樣直接查表，使得算法大大簡化，便于數(shù)字化的實現(xiàn)。

從SVPWM的理論基礎(chǔ)出發(fā)，推導(dǎo)出逆變器輸出端A相對于直流端點O的位于不同扇區(qū)的電壓UAO，得到相電壓調(diào)制函數(shù)［4］為

圖3 UAO函數(shù)圖像Fig.3 Function image of UAO

根據(jù)UAO的一個周期內(nèi)的函數(shù)圖像，并將該圖離散成600個點，如圖3所示，將這600個數(shù)據(jù)存為數(shù)組cos_table［600］，供查表使用。

電機的轉(zhuǎn)矩跟永磁體產(chǎn)生的ψm和電樞磁鏈ψs夾角的正弦成正比關(guān)系。其中，ψs可表示為

從式（5）可以看出，在忽略電阻的情況下，ψs矢量滯后合成電壓矢量90°，其向量如圖4所示。

圖4 MLFSPM電機向量Fig.4 Vector of MLFSPM machine

在對MLFSPM電機進(jìn)行控制時，首先需要確定永磁體磁鏈的位置，通常是給三相逆變器（100）的信號，使永磁磁鏈與d軸重合；當(dāng)?shù)玫接来糯沛溛恢煤笮枰_定電壓矢量的初始角度。給定電壓矢量初始角度的原則為：使永磁體磁鏈與電樞磁鏈之間的夾角為90°，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩最大。因此在查表時電壓矢量的初始角度180°，即從零時刻開始電壓矢量的初始角度是180°。進(jìn)行查表時將角度轉(zhuǎn)化為數(shù)值，因此需要將θ轉(zhuǎn)化為

為了使三相電壓對稱，B相當(dāng)于將UAO滯后2π/3，因此需要在θ的基礎(chǔ)上加400，再按該數(shù)值進(jìn)行查表。同理，C相在B相查表數(shù)值的基礎(chǔ)上再加上400即可，分別表示為

圖5所示為電機運動時位置曲線，假設(shè)在t1時刻，電機進(jìn)行反向運動。由于單片機對脈沖的計數(shù)器為遞增計數(shù)，此時如果計數(shù)器的值繼續(xù)查表，將會導(dǎo)致電機位置不準(zhǔn)確，運行性能下降，因此需要對此時電機的位置信號進(jìn)行處理。

圖6所示為電機正反轉(zhuǎn)時查表方向。t1時刻電機位置θ1=250，此后θ應(yīng)該遞減變化，范圍應(yīng)該為250～0，如圖6中箭頭所示；由于單片機對脈沖的計數(shù)值θ從250開始遞增且周期值為600。為讓系統(tǒng)按照250～0的范圍查表，需要將 θ按照θ=600-2（300-θ1）-θ+600進(jìn)行處理。按處理后的值查表圖形和按箭頭方向查表的波形一致。

圖5 位置曲線Fig.5 Position curve

圖6 正反轉(zhuǎn)查表方向Fig.6 Direction of look-up table for forward and reverse motion

為了使電機能夠產(chǎn)生負(fù)的轉(zhuǎn)矩，因此需要將ψs矢量滯后ψm電角度90°，即將電壓矢量反向，因此除了注意以上角度的變換之外，還需要將改變之后的θ減去300，如圖4粗線矢量所示。

綜上所述，當(dāng)某一時刻電機反向運動時，將角度θ1按照θ=600-2（300-θ1）-θ-300+600進(jìn)行處理，再在系統(tǒng)中按照處理后的角度θ代入查表公式（10）進(jìn)行查表即可。如果系統(tǒng)是由反向運動到正向運動，直接按式（6）中求得θ值查表即可。

3.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖7為控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，只有一個速度PI環(huán)。電機運行時，直線光柵尺會產(chǎn)生方波，通過對脈沖的計數(shù)就可以算出電機的相對位置。本文涉及的MLFSPM電機定子極距為36 mm，且一個定子極距對應(yīng)360°電角度，電機每運動一個極距所產(chǎn)生的脈沖數(shù)為9 000個，因此可以根據(jù)單位時間內(nèi)計數(shù)的脈沖數(shù)計算出速度，根據(jù)計數(shù)的總脈沖可以計算出電機的相對位置。給定速度與電機的實際速度經(jīng)過PI調(diào)節(jié)得到電壓幅值，且系統(tǒng)可根據(jù)實時的位置信號來查表。將PI調(diào)節(jié)值與查表值相乘得到所需的電壓波形，然后轉(zhuǎn)化成PWM波送入三相逆變器。

進(jìn)一步分析可知，速度PI調(diào)節(jié)得到的電壓幅值控制的是電樞磁鏈的幅值，由于電樞磁鏈與永磁體磁鏈之間的夾角δ是給定的，因此調(diào)節(jié)電樞磁鏈的幅值即可達(dá)到調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的目的。而PI調(diào)節(jié)得到的電壓幅值與查表值相乘得到系統(tǒng)所需的電壓波形，即調(diào)制波。系統(tǒng)采用5 kHz的載波與電壓波形進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生三相PWM波，并將其送入三相逆變器對電機進(jìn)行控制。本文所述電機控制系統(tǒng)三相逆變器直流測的電壓為60 V。

圖7 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.7 System control structure

3.3 軟件結(jié)構(gòu)

電機控制系統(tǒng)的主程序結(jié)構(gòu)如圖8所示。

系統(tǒng)初始化包括PWM模式初始化、16位計數(shù)器初始化、中斷初始化、定時器初始化。在PWM模式初始化中，采用相位修整PWM模式，頻率為5kHz。采用此模式可以產(chǎn)生3路有較好對稱性的PWM波。由于這種模式是5 kHz的三角波與設(shè)定的一個數(shù)值進(jìn)行比較來產(chǎn)生高低電平，這樣可以根據(jù)系統(tǒng)調(diào)節(jié)出的電壓波形來改變PWM波的占空比，控制三相逆變器。計數(shù)器初始值設(shè)置為0，計數(shù)模式為增計數(shù)且允許溢出中斷。定時器設(shè)置2 ms定時，允許定時中斷。中斷初始化中將所有中斷標(biāo)志位清零，并將系統(tǒng)總中斷打開。

當(dāng)系統(tǒng)有中斷發(fā)生時，如果是定時中斷，則在定時中斷函數(shù)中進(jìn)行速度和位置的計算，然后進(jìn)行PI計算并根據(jù)計算的位置和PI調(diào)節(jié)的參數(shù)進(jìn)行查表，進(jìn)而產(chǎn)生三相PWM波。產(chǎn)生的三相PWM波由硬件電路依次取反，產(chǎn)生6路PWM波，送入三相逆變器。如果系統(tǒng)進(jìn)入的是計數(shù)溢出中斷，則證明計數(shù)達(dá)到了65 535，在溢出中斷函數(shù)內(nèi)將計數(shù)值加1。

如果需要電機進(jìn)行變速運行時，可以在定時中斷中改變速度給定值。假如需要在t1時刻改變速度，則當(dāng)定時器達(dá)到t1/2時改變給定速度；系統(tǒng)也可以在運行到某一段距離之后改變速度，如在位移S=1 m時改變速度，則在定時中斷中檢測計數(shù)值，當(dāng)計數(shù)值等于（S×1 000/36）×9 000時改變速度。

圖8 軟件結(jié)構(gòu)Fig.8 Software structure

4 實驗研究

MLFSPM實驗樣機的參數(shù)為：定子極距 36 mm，氣隙為2 mm，額定電流6 A，額定速度為1.5 m/s，每相電阻1.6 Ω。由于實驗室樣機的導(dǎo)軌長度為2 m，因此實驗中電機的運行速度在-0.5～0.5 m/s之間變動，這樣電機運行整個導(dǎo)軌距離的時間在10 s左右，利于對系統(tǒng)調(diào)速性能的觀察。

實驗分別對MLFSPM電機控制系統(tǒng)的正向調(diào)速性能、反向調(diào)速性能、正反向調(diào)速性能進(jìn)行了驗證。圖9為電機從0.4 m/s驟降到0.2 m/s的速度響應(yīng)和電流波形；圖10為電機給定速度為-0.4 m/s驟升到-0.2 m/s時電機的速度響應(yīng)和電流波形；圖11為電機給定速度從0.3 m/s驟降到-0.3 m/s的速度響應(yīng)和電流波形。

圖9 0.4降到0.2 m/s速度響應(yīng)和電流波形Fig.9 Speed and current responses with the speed changing from 0.4 to 0.2 m/s

從圖9和圖10速度響應(yīng)波形和電流波形可以看出，電機三相電流具有較高的正弦度。電機啟動和給定速度突變時，實際速度能迅速跟蹤給定值且無超調(diào)。對比圖9和圖11可以看出，當(dāng)電機進(jìn)行往復(fù)運動時，速度可以更加快速地跟蹤給定值。這是由于在電機反轉(zhuǎn)那一刻，給定轉(zhuǎn)矩角突然變?yōu)樨?fù)值，導(dǎo)致制動轉(zhuǎn)矩突然增大?？梢姳疚乃犭姍C控制系統(tǒng)和控制方法具有很高的調(diào)速性能。

圖10 -0.4升到-0.2 m/s速度響應(yīng)和電流波形Fig.10 Speed and current responses with the speed changing from-0.4 to-0.2 m/s

圖11 0.3 m/s降到-0.3 m/s速度響應(yīng)和電流波形Fig.11 Speed and current responses with the speed changing from 0.3 to-0.3 m/s

5 結(jié)語

本文分析了MLFSPM電機的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)學(xué)模型。選取ATMEGA128單片機作為控制系統(tǒng)的核心，運用查表SVPWM的控制方法，搭建了MLFSPM電機的控制系統(tǒng)。充分利用單片機的外設(shè)資源，解決了電機運行方向突變時角度如何選擇的問題，實現(xiàn)了MLFSPM電機的往復(fù)運行。實驗結(jié)果驗證了該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行且有較好的調(diào)速性能；同時也驗證了該系統(tǒng)可以應(yīng)用于MLFSPM電機中，對降低電機控制系統(tǒng)成本和擴(kuò)展應(yīng)用范圍具有參考意義。

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Space-vector PWM Control of Novel Modularized Fluxswitching Permanent Magnet Linear Machine with Complementary Magnetic Circuits Based on ATMEGA128

CHENG Ming,KONG Longtao,ZHANG Bangfu
（School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

In order to control a new novel modularized flux switching permanent magnet linear machine with complementary magnetic circuits effectively,ATMEGA128 is used for motor control system in this paper.The new modularized flux-switching permanent magnet linear machine with complementary magnetic circuits（MLFSPM）motor is adopted as control object.Based on the analysis of the motor and the introduction of the Look-up-table SVPWM principle,a control system is established based on ATMEGA128 for MLFSPM.Experiment results verify the effectiveness and stability of the control system which also have a quick response to speed variation.

Mmodularized flux-switching permanent magnet linear machine with complementary magnetic circuits（MLFSP）;single chip microcomputer;motor control;look-up-table SVPWM

程明 （1960-）男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE fellow，IET fellow,研究方向：微特電機及控制、電力電子與電力傳動、電動車驅(qū)動與控制等，E-mail：mcheng@ seu.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.9

：TM359.4

：A

2016-01-07

江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究資助項目（BY201 5070-19）

Project Supported by the Scientific Research Foundation of Jiangsu Province,China under Project（BY2015070-19）

孔龍濤（1990-）男，碩士研究生，研究方向：電機驅(qū)動與控制，E-mail:kong longtaojiayou@126.com。

張邦富（1988-），男，博士研究生，研究方向：初級永磁型直線電機設(shè)計與分析，E-mail：bangfukuang@126.com。