董 超，趙牧元

（天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

基于改進(jìn)的LSSVM循環(huán)冷卻水結(jié)垢預(yù)測(cè)研究

董 超，趙牧元

（天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

工業(yè)循環(huán)冷卻水結(jié)垢機(jī)理十分復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的結(jié)垢預(yù)測(cè)一直是工業(yè)界的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。采用LSSVM進(jìn)行結(jié)垢預(yù)測(cè)，運(yùn)用加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法選擇預(yù)測(cè)模型的輸入變量，通過(guò)全局搜索能力強(qiáng)的PSO對(duì)LSSVM的重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。并通過(guò)與經(jīng)典預(yù)測(cè)模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，表明在小樣本情況下改進(jìn)的LSSVM具有較小的擬合誤差和較強(qiáng)的泛化能力。結(jié)論對(duì)于循環(huán)冷卻水的結(jié)垢預(yù)測(cè)具有科學(xué)指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

LSSVM；PSO；加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法；循環(huán)冷卻水；結(jié)垢預(yù)測(cè)

0 引言

循環(huán)冷卻水系統(tǒng)是石油化工領(lǐng)域最大的用水單元，在生產(chǎn)過(guò)程中隨著循環(huán)冷卻水水質(zhì)逐漸惡化，導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)垢，從而影響系統(tǒng)的傳熱效率，降低設(shè)備管道的使用壽命[1]。結(jié)垢問(wèn)題作為一種典型的多學(xué)科交叉問(wèn)題，其形成機(jī)制是十分復(fù)雜的，至今沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一、可信、適用的預(yù)測(cè)模型。本文嘗試采用最小二乘支持向量機(jī)（least square support vector machine，LSSVM）構(gòu)建結(jié)垢預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法確定模型輸入變量，采用粒子群（particle swarm optmization，PSO）優(yōu)化LSSVM的懲罰因子與核寬度。采用現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，通過(guò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比分析，取得了相應(yīng)結(jié)論。

1 主要算法和關(guān)鍵問(wèn)題

1）最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）與核函數(shù)的選擇。最小二乘支持向量機(jī)是支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，其待選參數(shù)少，而且用等式約束代替原有的不等式約束，其損失函數(shù)直接定義為誤差平方和，將二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解。降低了計(jì)算復(fù)雜性，加快了求解速度。LSSVM最重要的是核函數(shù)的選擇。常見的核函數(shù)有徑向基核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、線性核函數(shù)等。徑向基核函數(shù)徑向?qū)ΨQ，各階導(dǎo)數(shù)均存在，便于進(jìn)行理論分析[2]?；趶较蚧瘮?shù)的這些特點(diǎn)，采用徑向基函數(shù)作為回歸模型中的核函數(shù)[3]。

正則化參數(shù)γ和核寬度σ是LSSVM兩類十分重要的參數(shù)[4]。γ為正則化參數(shù)，用于表示懲罰經(jīng)驗(yàn)誤差的程度[5]。γ取值過(guò)小則懲罰小會(huì)造成學(xué)習(xí)機(jī)器欠學(xué)習(xí)，取值過(guò)大則會(huì)造成過(guò)學(xué)習(xí)[6]。核寬度σ數(shù)值小對(duì)LSSVM影響小數(shù)值大則影響過(guò)于劇烈，所以選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥?shù)至關(guān)重要。

2）粒子群優(yōu)化算法（PSO）。由于PSO具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，算法簡(jiǎn)單故利用PSO優(yōu)化LSSVM兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，優(yōu)化流程圖如圖1所示。

圖1 PSO優(yōu)化LSSVM流程圖

具體優(yōu)化步驟如下：

（1）初始化PSO各項(xiàng)參數(shù)如種群規(guī)模、最大迭代次、學(xué)習(xí)因子、初始位置、慣性權(quán)重等[7]。

（2）每個(gè)粒子都通過(guò)LSSVM預(yù)測(cè)模型，計(jì)算得出其適應(yīng)度。再將當(dāng)前適應(yīng)度與該粒子本身的最佳適應(yīng)度相比較，若更優(yōu)，則粒子當(dāng)前位置作為最優(yōu)位置。

（3）將每個(gè)粒子的最優(yōu)位置適應(yīng)度與種群最優(yōu)位置適應(yīng)度相比較，選擇最優(yōu)作為種群的最優(yōu)位置[8]。

（4）根據(jù)LSSVM原理更新慣性權(quán)重，并更新每個(gè)粒子的位置和速度[9]。

（5）當(dāng)適應(yīng)值達(dá)到預(yù)設(shè)精度或迭代次數(shù)到達(dá)最大值時(shí)結(jié)束尋優(yōu)，選擇當(dāng)前最優(yōu)粒子作為L(zhǎng)SSVM的參數(shù)，否則跳轉(zhuǎn)到（2）。

3）加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法。利用加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法選擇模型的輸入變量，將表示結(jié)垢大小的黏附速率作為參考序列采樣頻率為1次/月。將循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中的水質(zhì)參數(shù)和工藝參數(shù)作為行為序列采樣頻率為1次/天，采用累加求平均值方法得出每月與參考序列相對(duì)應(yīng)的行為序列。

對(duì)四個(gè)觀測(cè)原始點(diǎn)數(shù)據(jù)應(yīng)用無(wú)量綱方法處理后代入公式，根據(jù)四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度R(X0,Xi)排序得到Ph值＞總磷＞鈣硬＞電導(dǎo)率＞氯離子＞濁度＞……，于是選出前6個(gè)參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入。

2 構(gòu)建改進(jìn)的LSSVM結(jié)垢預(yù)測(cè)模型

結(jié)垢預(yù)測(cè)模型總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)模型總體結(jié)構(gòu)

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)的40個(gè)月的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)，分別為某石化企業(yè)烯烴一循、烯烴二循、煉油東、煉油三循如表1所示。每個(gè)部門整理出18935個(gè)數(shù)據(jù)。首先刪除誤差數(shù)據(jù)，消除冗余數(shù)據(jù)，推導(dǎo)缺值數(shù)據(jù)，再按照4:1的比例分別隨機(jī)選取訓(xùn)練集和測(cè)試集。

表1 四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)列表

由于各個(gè)參數(shù)的單位、量綱、數(shù)量級(jí)都不同，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[10]。歸一化處理通過(guò)數(shù)學(xué)變換把性質(zhì)、量綱各不相同的參數(shù)轉(zhuǎn)化為可以綜合比較的一個(gè)相對(duì)數(shù)[11]。

利用表中數(shù)據(jù)經(jīng)試算，PSO采用，種群規(guī)模為40，維數(shù)為2，慣性權(quán)重為0.9，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=2，最大迭代次數(shù)為300。運(yùn)用MATLAB軟件運(yùn)行改進(jìn)的LSSVM預(yù)測(cè)模型。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 測(cè)試集結(jié)果對(duì)比

改進(jìn)的LSSVM結(jié)垢預(yù)測(cè)模型的性能采用四個(gè)指標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)：均方誤差MSE，可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度；決定系數(shù)R2，當(dāng)越接近于1，越能表示預(yù)測(cè)模型性能強(qiáng)；絕對(duì)誤差，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差；相對(duì)誤差，即該誤差相當(dāng)于測(cè)量的絕對(duì)誤差占真值（或給出值）的百分比。該模型的MSE=0.0055847，R2=0.98365，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如圖4所示。

圖4 測(cè)試集結(jié)果對(duì)比

3 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)垢預(yù)測(cè)對(duì)比研究

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6輸入，7個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出[13]。利用訓(xùn)練集對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到PSOLSSVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)對(duì)比曲線，如圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

PSO-LSSVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的的均方誤差和決定系數(shù)如表2所示。

表2 PSO-LSSVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度對(duì)比

綜合分析PSO-LSSVM預(yù)測(cè)精度更高，優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且在擬合方面，PSO-LSSVM基本擬合預(yù)測(cè)情況，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本時(shí)泛化能力較差。

4 結(jié)論

目前石化行業(yè)循環(huán)冷卻水結(jié)垢預(yù)測(cè)大部分還是依靠

傳統(tǒng)的掛片法進(jìn)行預(yù)測(cè)，存在著很大的滯后性和不確定性。本文采用改進(jìn)的LSSVM對(duì)循環(huán)冷卻水進(jìn)行了結(jié)垢預(yù)測(cè)研究，并利用加權(quán)灰關(guān)聯(lián)分析法科學(xué)的選出對(duì)循環(huán)冷卻水影響較大的參數(shù)作為輸入變量，大大提高了預(yù)測(cè)模型的精度。對(duì)其預(yù)測(cè)結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了預(yù)測(cè)精度和擬合情況的對(duì)比，在精度和泛化能力上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為石油化工領(lǐng)域等流程工業(yè)同類課題的研究與應(yīng)用提供了參考，具有重要的可借鑒價(jià)值。

[1] 張凌峰.工業(yè)循環(huán)冷卻水智能輔助分析平臺(tái)的關(guān)鍵技術(shù)研究[D].天津:天津理工大學(xué),2012.

[2] 劉君堯,邱嵐.基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近[J].大眾科技,2009,09:39,19.

[3] 宋翼頡,王欣.基于LSSVM的污水處理過(guò)程預(yù)測(cè)控制[J].新型工業(yè)化,2015,08:33-38.

[4] 王新,孟玲玲.基于EEMD-LSSVM的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015,01:61-66.

[5] 薛暉.分類器設(shè)計(jì)中的正則化技術(shù)研究[D].南京航空航天大學(xué),2008.

[6] 王梅.一種改進(jìn)的核函數(shù)參數(shù)選擇方法[D].西安科技大學(xué),2011.

[7] 汪華.粒子群算法的研究及其在供水優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用[D].合肥工業(yè)大學(xué),2011.

[8] 白明明,孫輝,吳烈陽(yáng).基于小生境粒子群算法的圖像分割方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,03:183-185.

[9] WU Xiao-juan,HUANG Qi,ZHU Xin-jian.Thermal modeling of a solid oxide fuel cell and micro gas turbine hybrid power system based on modifed LS-SVM[J].International Journal of Hydrogen Energy.2010.

[10] 滕明鑫.回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型歸一化方法分析[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2014,07:1508-1510.

[11] 張立軍,袁能文.線性綜合評(píng)價(jià)模型中指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法的比較與選擇[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2010,08:10-15.

[12] 郭龍盛,殷海兵,徐寧.基于失真-量化模型的視頻編碼算法優(yōu)化[J].電視技術(shù),2012,17:20-22,25.

[13] 汪興東.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能入侵檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].電子科技大學(xué),2005.

Study on scaling prediction of circulating cooling water based on improved LSSVM

DONG Chao, ZHAO Mu-yuan

TP391

：A

1009-0134(2017)01-0040-04

2016-10-19

董超（1978 -），男，山東煙臺(tái)人，副研究員，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)檫^(guò)程控制。