3X+1問題中擴展Collatz模型的環(huán)結構研究
2017-02-06 00:14:53鐘凱瑞
軟件 2016年6期
鐘凱瑞
摘要：本文從3x+1問題的原始Collatz函數出發(fā)，放寬對原Collatz函數的限制條件，將確定的Collatz程序推廣到非確定程序，得到擴展的Collatz模型。從一個特殊的角度描述3x+1問題，引入互逆操作的概念，建立自然數之間同等類型數的聯(lián)系，發(fā)現擴展Collatz模型的存在環(huán)結構。通過選取大范圍的自然數深度搜索遍歷，得出擴展模型下存在一定的規(guī)律的環(huán)結構。
關鍵詞：3x+1問題；擴展Collatz模型；環(huán)結構；深度搜索
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