何立坤

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）01-0055-02

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材的一個亮點，通過各冊數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)，它意圖系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生可以理解的形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，從而有意識地進行基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生的思維品質(zhì)?？梢姟皵?shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容實際上承載了數(shù)學(xué)思想滲透的重要意義。因此，我們在教學(xué)中絕不能掉以輕心，而應(yīng)該更深入地去探索，真正發(fā)揮其在數(shù)學(xué)教學(xué)中重要作用。筆者以新教材三下搭配（二）這單元教學(xué)為例進行了探索和實踐。

一、把握教材，因“材”施教

教學(xué)目標的定位不僅影響著教學(xué)預(yù)設(shè)的質(zhì)量，而且還左右著教學(xué)過程的展開。我認為在教學(xué)前一定要讀明白單元教學(xué)目標，特別是新教材，不能僅憑自己的教學(xué)經(jīng)驗，盲目地開展教學(xué)，一定要處理好以下兩點。

1.不刻意拔高教學(xué)要求。數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是不能一蹴而就的，需要經(jīng)歷長期滲透和不斷地體驗來感悟。有些教師認為，盡量挖深教材就是思維訓(xùn)練得層次越高，正由于這個誤導(dǎo)，很多老師就把把“數(shù)學(xué)廣角”當成奧數(shù)培訓(xùn)課來上，特別是公開課或競賽課，有的老師一味追求教學(xué)深度和難度，讓不少學(xué)生學(xué)得吃力甚至失去興趣。

2.不隨意降低教學(xué)目標。隨意降低教學(xué)目標有兩種現(xiàn)象，其中一種現(xiàn)象就是一味追求結(jié)果或結(jié)論。忽視了數(shù)學(xué)思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標定位偏低。使教學(xué)停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。

基于以上兩點認識，教學(xué)前我仔細閱讀了本單元“數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）”教學(xué)目標后認為，這個目標分四個維度：（1）讓學(xué)生有所經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的獲取過程；（2）達到能用比較簡潔、抽象的方式進行表達地能力；（3）滲透分類、數(shù)形結(jié)合、符號化等數(shù)學(xué)思想；（4）感受到數(shù)學(xué)與生活地緊密聯(lián)系，增強興趣。特別是在第二點知識能力目標的定位上，特意和二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”的目標進行了比較。

而且在教學(xué)參考書中還特意指出一點，即“還要注意：只要求學(xué)生用圖示的方式把所有的排列或組合情況例舉出來（即有哪些排列或組合），不要求抽象地計算出一共有多少中排列數(shù)或組合數(shù)，不要拔高要求。應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式表達思考的過程和結(jié)果，但是諸如排列、組合、分類計算原理、分步計數(shù)原理等名詞，不必出現(xiàn)也不用向?qū)W生進行解釋?！?/p>

根據(jù)“教材”和“教師用書”的要求，我認為三年級本單元知識層面目標為：引導(dǎo)學(xué)生用“圖示”的方式把所有的排列或組合情況例舉出來。因此，在教學(xué)中，把更多的時間花在讓學(xué)生用自己的方式方法表示出全部情況的體驗上。

二、創(chuàng)設(shè)情景，激活經(jīng)驗

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，這是新課程所倡導(dǎo)的理念之一。所謂“經(jīng)歷”是指“在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗?！币敖?jīng)歷”就必須有一個特定的現(xiàn)實的活動情境，而且這個情景需要能夠“激活”學(xué)生已有的生活、學(xué)習經(jīng)驗。因此，教師要有意識地創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，幫助他們聯(lián)系自己身邊具體的事物發(fā)現(xiàn)并提出問題，通過觀察、操作、猜想等活動，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，積累這方面的經(jīng)驗。

分析本單元的三個例題，我認為例題1是二年級上冊的搭配（一）形式的延伸，這個情景在二年級上冊學(xué)生已經(jīng)有所經(jīng)歷。在教學(xué)例題1時運用這個情景能激活學(xué)生在二年級時學(xué)習的經(jīng)驗，有利于例題的講解和學(xué)生的理解。例題2是學(xué)生在生活中經(jīng)常會碰到的真實事件，利用這樣的情景一下子就能激發(fā)起學(xué)生的生活經(jīng)驗，給學(xué)生理解知識帶來很多幫助，也有利于數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。因此在教學(xué)例題1和例題2時我直接使用教材中的情景（例2略作調(diào)整下文中會敘述）。而在教學(xué)例題3時，我認為2011年亞洲杯足球賽這個情景對三年級的學(xué)生來說比較遠。不管對足球賽賽制，還是對足球賽這個內(nèi)容本身，學(xué)生的體驗都不是很充分。于是我在課前布置了一個情景作業(yè)：要求四位同學(xué)為一組，每兩人握一次手，研究出一共握幾次手，然后在上課的時候來告訴大家，比一比哪組同學(xué)的方法思路最清楚，別人最容易理解，讓學(xué)生體驗到有序思考、全面思考的重要性。課堂上的教學(xué)就方便了很多，而且好多同學(xué)呈現(xiàn)的就是標準的結(jié)果，有的甚至都得出了算式。

三、多重體驗，獲取經(jīng)驗

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)難點在于如何讓學(xué)生從直觀的問題解決去感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個難點的關(guān)鍵就在于讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)問題情境中，體驗同一種解題思想方法。在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的方法。經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學(xué)的內(nèi)容”。因此，獲得體驗在學(xué)生學(xué)習過程中是必不可少的。

在教學(xué)例題2時，我設(shè)計了以“春游”為主題的一系列：從穿衣服的搭配——早點的搭配——游玩線路的選擇——照相時的站位。而且這些情景是相互關(guān)聯(lián)的，知識難度是配合教學(xué)層層遞進的：

“穿衣服的搭配”中使用2件上衣2條褲子，與二年級上冊練習二十四的第3題一樣，目的是喚醒學(xué)生原有的知識經(jīng)驗。

“早點的搭配”中安排了2種飲料和3種點心，其實就是例題2的模型，不過把“穿衣搭配”變成了“早點搭配”。

“游玩線路的選擇”中安排了A、B、C三個點，從A到C，一定要經(jīng)過B，其中A到B有兩條線路，B到C有三條線路，對例2進行了適當拓展。

“照相時的站位”中安排了兩個層次。第一層次是小丁、小王、小張3人要拍一張合照，他們有多少種站法？第二層次是一個開放題：你跟你的幾位好朋友想要一起合影，你們可以有幾種站法？

這一系列情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生春游時的情況緊密相連，不僅學(xué)生樂意學(xué)，而且學(xué)習有生活經(jīng)驗作為補充還學(xué)得快，在一次次的搭配過程中，不僅充分體驗了數(shù)學(xué)思想方法，而且還獲得了積極的情感體驗。不少同學(xué)在一次次不斷提升的體驗中甚至提煉出了計算模型。

四、因人而異，各得發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》在“學(xué)段目標”的“第一學(xué)段”中提出了“參與數(shù)學(xué)活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。……學(xué)會與他人合作交流，在學(xué)習數(shù)學(xué)過程中，體驗成功的樂趣，建立自信心”。

在課堂中根據(jù)學(xué)生的自身情況，讓每位學(xué)生都獲得成功的體驗，建立自信，并且能各有所得，一直是每位教師所追求的，也是許多教師在具體操作時會有困惑的問題。在“數(shù)學(xué)廣角”這一單元中，我認為是最能體現(xiàn)讓每位學(xué)生都能各得發(fā)展的陣地。

人教版教材推出“數(shù)學(xué)廣角”總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。主要是滲透和呈現(xiàn)，也就是說學(xué)生能體會，能具體分析就可以。人民教育出版社副編審周小川在《小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教材介紹及重難點解析》視頻材料中也說到：“數(shù)學(xué)廣角的指導(dǎo)思想是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，體會有趣的典型的數(shù)學(xué)思想方法，不作為考核的要求，只是讓學(xué)生有所體會，有所滲透?！?/p>

因此，在這一單元中完全可以讓層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。我在具體的教學(xué)中對不同的學(xué)生設(shè)置了不同的要求，比如有的學(xué)生只要能體驗到這樣有序思考的過程，有的學(xué)生要學(xué)會用圖標來表示有序全面思考的過程，有的學(xué)生要能總結(jié)出自己的方法等等，不一定強求全體學(xué)生都要達到什么目標。而且在教學(xué)過程中要充分肯定每位孩子獲得的發(fā)展，讓孩子有興趣學(xué)習。

總的來說，新教材的“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材的特色，我們在具體教學(xué)中一定要細細讀懂教材的要求，并進行合理定位后，再根據(jù)不同學(xué)生的特點，開展教學(xué)，做到因“材”施教，因人而異，這樣才能真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”的功效。

（責任編輯 曾 卉）