李明海，王麟

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)*

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柴油機(jī)配氣挺柱運(yùn)動(dòng)學(xué)及應(yīng)力分析

李明海，王麟

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)*

針對(duì)某型號(hào)柴油機(jī)的配氣挺柱，計(jì)算其在額定工況下的速度和加速度曲線.采用多體動(dòng)力學(xué)方法，結(jié)合Hertz理論和有限元分析方法，確定挺柱在怠速工況和額定工況下的最大Von Mises等效應(yīng)力值和危險(xiǎn)位置.結(jié)果表明，挺柱在工作中的危險(xiǎn)位置在挺柱頸部，應(yīng)力集中處的應(yīng)力值大約是柱身應(yīng)力值的3倍.針對(duì)挺柱在設(shè)計(jì)中未考慮到的問(wèn)題，對(duì)挺柱的結(jié)構(gòu)在允許的范圍內(nèi)加以優(yōu)化，使應(yīng)力能夠較為均勻的分布在挺柱上.在相同條件下進(jìn)行對(duì)比模擬后發(fā)現(xiàn)，新結(jié)構(gòu)能夠有效改進(jìn)挺柱應(yīng)力集中問(wèn)題，從而增加挺柱壽命.

挺柱；運(yùn)動(dòng)參數(shù)；應(yīng)力

0 引言

相比于剛性動(dòng)力學(xué)，彈性系統(tǒng)的計(jì)算優(yōu)勢(shì)在于可以借此分析系統(tǒng)運(yùn)行的振動(dòng)情況.借助于運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)的方法，建立該型號(hào)柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)模型.目前此類(lèi)問(wèn)題可將配氣機(jī)構(gòu)分為單質(zhì)量、二質(zhì)量以及多質(zhì)量模型[1].本文針對(duì)零部件變形和使用壽命問(wèn)題，采用運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)方法予以分析,在單質(zhì)量模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算挺柱在怠速工況和額定工況下的運(yùn)動(dòng)速度和強(qiáng)度，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中配氣挺柱出現(xiàn)的斷裂失效現(xiàn)象，針對(duì)分析結(jié)果出現(xiàn)的應(yīng)力集中問(wèn)題，對(duì)挺柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn).

1 凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算

1.1 凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)三角形建模

依據(jù)該型號(hào)柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)軸設(shè)計(jì)圖紙建立驅(qū)動(dòng)軸三維模型，對(duì)偏心凸輪的偏心距、外圓直徑和最低點(diǎn)位置等關(guān)鍵尺寸進(jìn)行定位，本文計(jì)算中所需參數(shù)如下：

凸輪： 外圓R1為16 mm; 基圓R2為12 mm; 偏心距e為3 mm;轉(zhuǎn)速n為150 r/min.建立凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)三角形模型如圖1.

圖1 驅(qū)動(dòng)軸模型軸向截面

凸輪偏心距e為3 mm，大圓半徑R1為16 mm，凸輪升程最低點(diǎn)位置為R1-e，驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 w.

凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)三角形eR1X：

(1)

得升程距離函數(shù)為

(2)

式中,α為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度，X為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)在某一角度時(shí)與凸輪中心的距離，由于凸輪是凸型結(jié)構(gòu)，所以在上述計(jì)算中X取“+”.將式(2)簡(jiǎn)化，得

X=e(cosα+h)

(3)

1.2 挺柱升程(S)

通過(guò)對(duì)凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)三角形的分析得到凸輪升程的表達(dá)式：

S=X-(R1-e)=e(cosα+h)-(R1-e)

(4)

將挺柱視作剛性，各項(xiàng)數(shù)值代入上式，得到挺柱一循環(huán)的升程在0～6 mm之間.

1.3 挺柱剛性速度曲線(V)

由凸輪升程式(5)對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)：

得凸輪速度式：

(6)

式中，e為偏心距；w為凸輪軸角速度.

將數(shù)值代入上式，在matlab7.0軟件中編寫(xiě)程序生成圖線，凸輪速度隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化關(guān)系如圖2.

圖2 挺柱速度與凸輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

由于凸輪外圓結(jié)構(gòu)對(duì)稱，使挺柱的升程和速度在一周期內(nèi)也呈對(duì)稱分布，最大速度在470 mm/s左右.

1.4 挺柱剛性加速度(W)

由凸輪速度式(7)對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)：

(7)

得凸輪加速度式：

(8)

圖3 挺柱加速度與凸輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

1.5 挺柱彈性速度、加速度曲線

上述為挺柱剛性運(yùn)動(dòng)曲線，即在忽略挺柱受力產(chǎn)生形變量的前提下，計(jì)算得到的挺柱運(yùn)動(dòng)曲線.若不忽略挺柱形變量，將挺柱及其他機(jī)構(gòu)視作彈性體，計(jì)算挺柱的速度、加速度曲線如圖4、圖5.

圖4 挺柱彈性速度與凸輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖5 挺柱彈性加速度與凸輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

由于彈性系統(tǒng)在工作時(shí)產(chǎn)生形變，所以在計(jì)算升程時(shí)會(huì)與剛性挺柱在數(shù)值上不同，使得彈性挺柱的速度、加速度曲線產(chǎn)生波動(dòng)而“失真”.在凸輪高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)更大，所以在工程實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)盡量避免柴油機(jī)在非正常狀況下的運(yùn)行，一般柴油機(jī)在額定工況下的運(yùn)行情況比較穩(wěn)定.

2 凸輪與挺柱間應(yīng)力計(jì)算

凸輪與挺柱間的接觸應(yīng)力，一般均按照Hertz理論計(jì)算，平底挺柱的可?。?/p>

(9)

本文采用動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算凸輪與挺柱間的作用力.由于機(jī)構(gòu)存在彈性變形，利用單自由度動(dòng)力學(xué)模型來(lái)計(jì)算作用力F.有三種力作用在凸輪上，包括慣性力:

(10)

FC′=k·c·z(α)

(11)

阻尼力為Fb′.b是機(jī)構(gòu)的阻尼系數(shù)：

(12)

所以作用力F：

根據(jù)Hertz理論：由于凸輪-挺柱間屬于線接觸，其應(yīng)力集中于接觸區(qū)域[3].本文在該區(qū)域及將網(wǎng)格細(xì)化，保證計(jì)算精度.在Abaqus/CAE軟件中采用六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在挺柱的頂部和頸部將網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化.

3 挺柱工作強(qiáng)度分析

3.1 挺柱與凸輪模型有限元模型處理

由于凸輪頂端與挺柱發(fā)生接觸時(shí)，加載壓力達(dá)到最大值，且該時(shí)刻挺柱的速度和加速度屬于相同方向，所以該時(shí)刻挺柱和凸輪間應(yīng)力較為關(guān)鍵.本文取該時(shí)刻的應(yīng)力狀況進(jìn)行對(duì)比.

將完成的三維實(shí)體模型導(dǎo)入到Abaqus/CAE軟件中進(jìn)行裝配，邊界條件施加：在凸輪與挺柱接觸中施加無(wú)摩擦約束，對(duì)凸輪基圓的中心區(qū)域施加固定約束，為使得凸輪繞z軸旋轉(zhuǎn)，對(duì)凸輪施加除x、y軸的旋轉(zhuǎn)約束，在凸輪與挺柱接觸面間施加相應(yīng)的接觸載荷. 設(shè)置近似全局尺寸1.6，最大偏移因子0.1，挺柱生成包括3 060個(gè)網(wǎng)格單元和3 580個(gè)節(jié)點(diǎn).凸輪軸生成25 600個(gè)網(wǎng)格單元和27 519個(gè)節(jié)點(diǎn).

3.2 仿真結(jié)果分析

由Abaqus/CAE模擬挺柱在額定工況的升程和速度曲線圖如圖6.

圖6 挺柱升程、速度圖

上圖橫軸為Abaqus軟件計(jì)算進(jìn)程.挺柱升程模擬結(jié)果與前述公式推導(dǎo)結(jié)果相符，配氣挺柱做升程為6 mm的周期往復(fù)運(yùn)動(dòng).圖中能估算出模擬計(jì)算運(yùn)動(dòng)速度最大值保持在470 mm/s左右.

4 挺柱應(yīng)力分析

采用有限元法對(duì)柱塞受力情況進(jìn)行分析，“有限元法”最早可以上溯到20世紀(jì)40年代.Courant第一次應(yīng)用定義在三角區(qū)域上的將連續(xù)函數(shù)分片，再使用最小位能原理來(lái)求解問(wèn)題[4]. 對(duì)配氣凸輪-平底挺柱機(jī)構(gòu)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)模擬，確定挺柱應(yīng)力最大處位于該凸輪旋轉(zhuǎn)最頂端時(shí)刻. 圖7是進(jìn)氣挺柱在怠速工況(1 000 r/min)和額定工況(1 500 r/min)時(shí)受到最大載荷的應(yīng)力云圖和應(yīng)變?cè)茍D.

圖7 舊結(jié)構(gòu)挺柱強(qiáng)度云圖

挺柱的材料是K490粉末高速鋼,熱處理后的σb≥460 MPa，在怠速工況和額定工況下符合工作要求.由于挺柱在設(shè)計(jì)時(shí)未考慮到應(yīng)力集中問(wèn)題，導(dǎo)致未能把應(yīng)力分散到挺柱其他部位，在挺柱頸部位應(yīng)力過(guò)于集中.在舊挺柱結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，不改變挺柱其他部位尺寸的前提下，對(duì)頸部采取加固和導(dǎo)角處理，原挺柱結(jié)構(gòu)與新結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖8所示.

圖8 新舊挺柱頸部對(duì)比

對(duì)新結(jié)構(gòu)挺柱在原有工況下進(jìn)行仿真模擬，得到結(jié)果圖9所示.

圖9 新結(jié)構(gòu)挺柱強(qiáng)度云圖

改進(jìn)后新的結(jié)構(gòu)在怠速工況下最大應(yīng)力減小了33.7%，額定工況下最大應(yīng)力減小了33.4%.新結(jié)構(gòu)不但解決了在原頸部應(yīng)力集中的問(wèn)題，而且使挺柱頂部受到的力有效傳輸?shù)搅酥?，使整個(gè)挺柱受力更加均勻，增加了挺柱的使用壽命.

5 結(jié)論

(1)與將挺柱視作剛性相比，彈性挺柱由于其升程曲線存在波動(dòng)，使得計(jì)算速度、加上速度時(shí)存在“失真”現(xiàn)象，所以挺柱的剛度對(duì)減小機(jī)構(gòu)的振動(dòng)十分重要;

(2)通過(guò)對(duì)挺柱在凸輪上的速度、加速度的計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果與仿真分析結(jié)果對(duì)比，確定挺柱最大速度在470 mm/s左右，加速度在7400 mm/s2左右;

(3)仿真模擬技術(shù)是柴油機(jī)設(shè)計(jì)研發(fā)和性能優(yōu)化的重要手段[5].應(yīng)用Abaqus/CAE軟件,采用多體動(dòng)力學(xué)對(duì)高強(qiáng)度柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)凸輪-挺柱摩擦副研究，確定挺柱怠速工況和額定工況的應(yīng)力最大值分別為164.2 MPa和197.5 MPa，挺柱可能產(chǎn)生疲勞裂紋的部位在其頸部;

(4)在工程上，粘著磨損和斷裂是最為常見(jiàn)的失效形式[6].本文結(jié)合仿真分析的結(jié)果，對(duì)挺柱結(jié)構(gòu)在允許額范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，研究發(fā)現(xiàn)新結(jié)構(gòu)改善了應(yīng)力集中問(wèn)題，并將兩種工況下的最大應(yīng)力減小到109.3 MPa和131.2 MPa，從而增加了挺柱使用壽命.

[1]唐占飛.中型CNG發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪/挺柱接觸應(yīng)力與疲勞磨損失效分析[D].大連：大連理工大學(xué),2008.

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Tappet Kinematics and Stress Analysis of Diesel Engine Valve

LI Minghai, WANG Lin

(School of Traffic and Transportation Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028,China)

For a type of gas column of diesel engine, the speed and acceleration curves in the rated condition are calculated. With the multi-body dynamics method, Hertz theory and finite element analysis, the stress, the shear stress and the dangerous position of Von Mises are determined in the idle condition and the rated condition. The dangerous position of the tappet is in the neck, the stress value in stress concentration condition is about 3 times as the stress value of the column body. For the problem that never considered in the design, the structure of the column is optimized, so that the stress would be distributed on the column. The new structure improves the stress concentration of the column effectively, and the service life of the column is increased.

tappet;motion parameters;stress;optimization

1673- 9590(2017)01- 0045- 04

2015-10-21

李明海(1962-)，男，教授，碩士，主要從事內(nèi)燃機(jī)仿真與性能優(yōu)化的研究

A

E- mail:dlminghai@vip.sina.com.