繆志興

(云南省曲靖市第一中學(xué) 655000)

繩子瞬時(shí)性問題一直是高中物理知識的一大難點(diǎn)，也是歷年高考的熱點(diǎn).因?yàn)榧?xì)繩的形變量極其微小，所以在對于繩子瞬時(shí)性的受力討論時(shí)，也顯得復(fù)雜，很多同學(xué)對此摸不著門道.筆者就此問題對繩子的瞬時(shí)性問題進(jìn)行分類，旨在幫助學(xué)生通過結(jié)果來加深對于繩子瞬時(shí)性問題的理解.

一、繩子拉力由某值變?yōu)榱?/h2>

圖1

例1 如圖1所示，彈簧的下端掛著一質(zhì)量為m的物體A，另一質(zhì)量相同的物體B，通過細(xì)繩與A相連接，待平衡后，剪斷彈簧，則物體B的加速度為____；繩子拉力為____；

解析彈簧剪斷以后，繩子將A、B連接在一起，物體一起運(yùn)動(dòng).

則可將A、B看成一個(gè)整體：2mg=2ma，a=g

對A研究，設(shè)繩子拉力為T：mg-T=ma，T=0

二、繩子拉力由零變?yōu)槟持?/h2>

圖2

例2 如圖2所示，物體A和帶負(fù)電的物體B用跨過定滑輪的絕緣且不可伸長的輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面的左端，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場中，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦.開始時(shí)，對物體B施加一沿斜面向上的外力，其大小F=3mgsinθ，物體B保持靜止，且輕繩恰好伸直但是拉力為0.然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，物體也未到達(dá)定滑輪處，則在此過程中( ).

B. 整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能的增加量小于物體B電勢能的減少量

C. 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為gsinθ

B項(xiàng)，電場力對整個(gè)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，其增加量為電場力所做的功，即整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于電勢能的減少量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、D項(xiàng)，撤去外力F時(shí)，對B：2mgsinθ+F電-T=2ma，對A：T=ma，聯(lián)立兩式解得：a=gsinθ，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

綜上所述，本題正確答案為AC.

三、繩子拉力由某值變?yōu)榱硗庖恢?/h2>

例3 如圖3所示，質(zhì)量為的小球用長為L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置，現(xiàn)用水平力F將小球緩慢地拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置，重力加速度為g，則此時(shí)繩子拉力為____；當(dāng)撤去外力后，繩子拉力為____；

圖3 圖4 圖5

撤去外力后，如圖5所示物體將做圓周運(yùn)動(dòng)，將重力沿著切向與徑向分解，由于此時(shí)物體的速度為0，所，此時(shí)繩子拉力T2=mgcosθ.

圖6

例4 如圖6所示，一等腰三角形斜面傾角為θ，斜面頂端固定一個(gè)定滑輪，一質(zhì)量為m的物體A，與另一質(zhì)量為M(M>m)的物體B通過細(xì)繩繞過定滑輪相連接.在外力作用下A、B處于平衡狀態(tài)，此時(shí)繩子拉力為T1，撤去外力后繩子拉力為T2，則T1、T2分別為多少？

解析在外力作用下A、B處于平衡狀態(tài)，對B研究：T1=mg

當(dāng)撤去外力后A、B在繩子作用下將一起沿著斜面作勻加速運(yùn)動(dòng)：

對A研究：Mgsinθ-T2=Ma

①

對B研究：T2-mgsinθ=ma

②

兩式相加可得：Mgsinθ-mgsinθ=(M+m)a

③

反思通過三種繩子拉力的變化情況，在試題的對比下，發(fā)現(xiàn)在涉及到繩子的瞬時(shí)性問題中，如果繩子將兩端連接的物體連接在一起，從而轉(zhuǎn)換成連接體問題；如果是單個(gè)物體，那么則需要結(jié)合物體的具體運(yùn)動(dòng)情況去研究；這樣的對比類試題，可以幫助學(xué)生達(dá)到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，強(qiáng)化學(xué)生對于繩子瞬時(shí)性問題的理解，針對不同題型采用不同的應(yīng)對措施和處理方法.

[1]鄧偉良.滑輪系統(tǒng)中繩子拉力做功的計(jì)算[J].中學(xué)物理,2010,28(09):48-50.

[2]和建偉,宦強(qiáng). 等式處理物理學(xué)問題應(yīng)用例析[J]. 中學(xué)物理,2010(09).

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