亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        三角變換中的“目標(biāo)意識(shí)”和“整體思維”

        2017-02-06 06:40:02
        數(shù)理化解題研究 2017年34期
        關(guān)鍵詞:差異思維

        胡 琳

        (河北省石家莊市第一中學(xué) 050000)

        三角變換的實(shí)質(zhì)為“依據(jù)目標(biāo)意識(shí),挖掘題設(shè)條件,尋求差異,整體思維選用三角公式變名,變角,變結(jié)構(gòu)”完成求值,化簡(jiǎn),證明等問題.其中“目標(biāo)意識(shí),整體思維,湊角入手,消除差異,合理選用公式”起著決定性的作用.

        一、目標(biāo)意識(shí),整體思維,湊角入手,消除差異建立函數(shù)關(guān)系

        簡(jiǎn)析尋求角的差異如何溝通?目標(biāo)意識(shí)求cos2α,sin2α,變名入手溝通角之間的關(guān)系,

        二、目標(biāo)意識(shí),改變結(jié)構(gòu),出現(xiàn)“特殊值,消項(xiàng),約項(xiàng)”求解

        簡(jiǎn)析整體思維,注意結(jié)構(gòu)特征為分式,改變結(jié)構(gòu)其目標(biāo)為約項(xiàng)求值.可用平方差公式,輔助角二倍角公式逆用約項(xiàng).

        三、目標(biāo)意識(shí),整體思維,平方消參,消除差異求解

        例3 已知 1+cosα-sinβ+sinαsinβ,1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0,求sinα.

        四、目標(biāo)意識(shí),整體思維,方程(組)觀念,消除差異求解

        例4 已知F(θ)=cos2θ+ccos2(θ+α)+cos2(θ+β),問是否存在滿足0≤α≤β≤π的α,β使得F(θ)的值不隨θ的變化而變化?如果存在,求出θ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

        簡(jiǎn)析條件的探索及常函數(shù)的認(rèn)識(shí),分離參數(shù)構(gòu)建方程組求解.要使得F(θ)的值不隨θ的變化而變化,需使得θ的系數(shù)為0,故需把θ與α,β分離,轉(zhuǎn)化為cosθ或sinθ的多項(xiàng)式,需要目標(biāo)意識(shí),整體思維降次應(yīng)用公式.

        由常函數(shù)的意義,構(gòu)建方程組有 1+cos2α+cos2β=0,sin2α+sin2β=0.三角變換目標(biāo)意識(shí)“平方消參降元”求得.即使F(θ)的值不隨θ的變化而變化的α=π/3,β=2π/3存在.

        五、目標(biāo)意識(shí),整體思維,換元溝通變量之間的關(guān)系求解

        例5 求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值.

        注:試回味最值求解中函數(shù)關(guān)系是如何建立的?體驗(yàn)三角綜合問題中的“目標(biāo)意識(shí)、整體思維”的指導(dǎo)作用.

        六、目標(biāo)意識(shí),整體思維,變形用公式求解

        例6 求(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)的值.

        于是,整體變形有,

        原式=

        [(1+tan1°)(1+tan44°)][(1+tan2°)(1+tan43°)]…

        [(1+tan22°)(1+tan23°)](1+tan45°)=2·2·…·2=223.

        七、目標(biāo)意識(shí), 整體思維,構(gòu)造對(duì)偶式求解

        簡(jiǎn)析通法為降次化積“消項(xiàng)”求值.若注重平方關(guān)系和倍角公式,構(gòu)造對(duì)偶式解方程組求解“具有操作性”.

        八、目標(biāo)意識(shí),整體思維,構(gòu)造“輔助因子法”求解

        簡(jiǎn)析角成等比數(shù)列的余弦之積,整體把握二倍角公式,乘以最小角的正弦,二倍角公式連鎖反應(yīng),“約項(xiàng)”求值.

        [1]白鵬恩.三角變換的基本方法[J].山西教育·高考理科,2005(10).

        猜你喜歡
        差異思維
        思維跳跳糖
        思維跳跳糖
        思維跳跳糖
        思維跳跳糖
        思維跳跳糖
        相似與差異
        音樂探索(2022年2期)2022-05-30 21:01:37
        思維跳跳糖
        找句子差異
        DL/T 868—2014與NB/T 47014—2011主要差異比較與分析
        生物為什么會(huì)有差異?
        亚洲图片日本视频免费| 色翁荡熄又大又硬又粗又动态图 | 日韩精品大片在线观看| 2021年性爱喷水视频| 国产麻豆一区二区三区在| 免费无码不卡视频在线观看| 无码精品国产va在线观看| 国产在线精品福利大全| 亚洲中文乱码在线观看| 在线观看特色大片免费视频| 黑人巨大白妞出浆| 亚洲无码视频一区:| 亚洲精品中文字幕不卡| 狼狼综合久久久久综合网| 国产激情з∠视频一区二区| 亚洲成熟丰满熟妇高潮XXXXX| 深夜一区二区三区视频在线观看| 国产一区二区三区在线电影| 93精91精品国产综合久久香蕉| av在线免费播放网站| av在线观看免费天堂| 国产一卡2卡3卡四卡国色天香| 欧美日韩精品一区二区三区高清视频| 成人av一区二区亚洲精| 十八禁无遮挡99精品国产| 久久久精品波多野结衣| 2022AV一区在线| 亚洲国产精品成人av网| 看av免费毛片手机播放| 国产精品99久久国产小草| 日本黄网色三级三级三级| 337p日本欧洲亚洲大胆| 国产精品亚洲欧美云霸高清| 一本大道综合久久丝袜精品| 国产女人精品视频国产灰线| 日本丰满人妻xxxxxhd| 狠狠色欧美亚洲综合色黑a| 亚洲国产精品区在线观看| 欧洲熟妇色 欧美| 亚洲欧美日韩一区二区在线观看| 久久精品人妻一区二三区|