閆國(guó)華，李灝檑

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

0 引 言

我國(guó)在航空領(lǐng)域的發(fā)展速度非?？?，快速的發(fā)展使得航空市場(chǎng)進(jìn)一步擴(kuò)大，機(jī)場(chǎng)的業(yè)務(wù)也越來(lái)越繁忙，但高頻率的航班帶來(lái)的不只是利潤(rùn)，還有機(jī)場(chǎng)周邊不斷產(chǎn)生的噪聲，引起的問(wèn)題不容小覷。如何解決噪聲問(wèn)題，其中之一在于如何精確地測(cè)量噪聲[1]，只有準(zhǔn)確地對(duì)噪聲級(jí)進(jìn)行測(cè)量，才能對(duì)噪聲的強(qiáng)度以及影響程度做一個(gè)客觀的評(píng)測(cè)，使其符合飛機(jī)噪聲適航的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[2]。

圖1 噪聲測(cè)量點(diǎn)擺放位置Fig.1 Locations of noise measurement points

飛機(jī)噪聲合格審定程序中明確規(guī)定，要想進(jìn)行有效的噪聲合格審定，必須對(duì)飛機(jī)的進(jìn)場(chǎng)、邊線、起飛測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行噪聲測(cè)量[3]，且對(duì)測(cè)量點(diǎn)的位置的選擇也有著嚴(yán)格的要求，測(cè)量點(diǎn)擺放位置如圖1所示。例如，進(jìn)場(chǎng)噪聲基準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)位于跑道中心線延長(zhǎng)線上，距跑道入口2 000 m；起飛噪聲基準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)同樣位于跑道中心線延長(zhǎng)線上，距飛機(jī)滑跑起始點(diǎn) 6 500 m。而邊線噪聲基準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)不同于上述兩者，在噪聲測(cè)量過(guò)程中其位置難以確定[4]，它是位于與跑道中心線延長(zhǎng)線平行的邊線上的一點(diǎn)，距中心線延長(zhǎng)線450 m，且在此點(diǎn)邊線噪聲達(dá)到最大值，按照適航相關(guān)規(guī)定，將以邊線噪聲的有效感覺(jué)噪聲級(jí)作為適航審定的標(biāo)準(zhǔn)。因此，找到測(cè)量邊線噪聲的基準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)對(duì)于噪聲測(cè)量就顯得尤為重要。

1 ANP數(shù)據(jù)及飛機(jī)起飛剖面航跡

各類型飛機(jī)的認(rèn)證有效感覺(jué)噪聲值可以從歐洲航空安全局下載獲得[5]。

在進(jìn)行噪聲適航審定時(shí)，飛機(jī)的噪聲級(jí)與飛行航跡存在著直接的聯(lián)系，在測(cè)算飛機(jī)邊線噪聲級(jí)之前，需要按照適航規(guī)章來(lái)計(jì)算飛機(jī)基準(zhǔn)起飛航跡[6]，這是飛機(jī)噪聲合格審定中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。

表1 飛機(jī)默認(rèn)起飛程序Table 1 Default aircraft departure procedure

飛機(jī)起飛剖面航跡反映的是飛機(jī)在與地面垂直的平面上的運(yùn)動(dòng)，完整反映航跡需要一系列參數(shù)，如飛機(jī)位置、速度、傾斜角、發(fā)動(dòng)機(jī)功率等。本文依據(jù)ECAC.CEAC文件[7]中關(guān)于航跡的計(jì)算公式，借用ANP數(shù)據(jù)庫(kù)[8]中提供的各項(xiàng)參數(shù)，如大氣環(huán)境、飛機(jī)型號(hào)、運(yùn)行重量以及如表1中所示的飛行程序等信息，可以對(duì)不同飛機(jī)進(jìn)行基準(zhǔn)起飛航跡的計(jì)算。

1.1 航跡計(jì)算

1.1.1 推 力

靜推力F代表發(fā)動(dòng)機(jī)總推力水平，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)及聲學(xué)計(jì)算，靜推力需要進(jìn)行修正，將其修正到海平面上的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，作為修正靜推力值，發(fā)動(dòng)機(jī)推力公式為:

式中：δ為機(jī)身周圍大氣壓力與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力的比值；Fn/為發(fā)動(dòng)機(jī)修正凈推力lbf (1 lbf=4.448 2 N)；h為飛機(jī)所處位置高度，單位為ft；T為飛機(jī)所處位置的大氣溫度，單位為℃；E為發(fā)動(dòng)機(jī)推力變量，單位為 lb·s/ft(1lb=0.453 59 kg，1 ft=0.304 8 m)；F為發(fā)動(dòng)機(jī)推力變量，單位為 lb/kn；GA為發(fā)動(dòng)機(jī)推力變量，單位為lb/ft；GB為發(fā)動(dòng)機(jī)推力變量，單位為lb/ft2；H為發(fā)動(dòng)機(jī)推力變量，單位為lb/℃；

真實(shí)空速VT可以通過(guò)校準(zhǔn)空速VC得到：

式中：VC為校準(zhǔn)空速(Calibrated Air Speed,CAS)，單位為kn； 為飛機(jī)所處高度的空氣密度與海平面處標(biāo)準(zhǔn)空氣密度的比值。

推力的變化對(duì)于飛機(jī)噪聲級(jí)的影響是顯著的，根據(jù)相關(guān)規(guī)定，在實(shí)際操作過(guò)程中，飛機(jī)起飛重量低于最大起飛重量或者機(jī)場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度超過(guò)了在使用最大起飛推力起飛時(shí)的滑跑長(zhǎng)度，則起飛程序可以加入減推力起飛，以此來(lái)延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)壽命并且減小起飛過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲。

1.1.2 起飛滑跑

飛機(jī)沿跑道滑跑起飛，默認(rèn)側(cè)風(fēng)為8 kn，從松開剎車開始滑跑到回收起落架，滑跑及飛過(guò)的距離作為等效起飛滑跑距離，用表示。

等效起飛滑跑距離表達(dá)式為

其中：B8為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下、且 8 kn側(cè)風(fēng)時(shí)，與飛機(jī)和襟翼相關(guān)的參數(shù)(ft/lbf)；W為飛機(jī)松剎車時(shí)起飛總重(lbf)；N為飛機(jī)裝備發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量；θ為氣溫比。

1.1.3 恒速初始爬升

式中，C取自ANP數(shù)據(jù)表格，為適用于襟翼參數(shù)設(shè)置的一個(gè)系數(shù)。

平均爬升角

在默認(rèn)側(cè)風(fēng)速度為8 kn的情況下，平均爬升角計(jì)算公式為：

式中：R為在某襟翼?xiàng)l件下，飛機(jī)阻力系數(shù)與升力系數(shù)的比值；K作為與速度相關(guān)的常數(shù)，當(dāng)VC≤2 00kn，取值1.01，當(dāng)VC> 200kn，取值0.95；

為飛機(jī)飛行時(shí)的傾斜角，單位為rad，本文假設(shè)飛機(jī)傾斜角為0。

航跡在地面投影長(zhǎng)度的計(jì)算公式為

式中h2與h1分別為飛機(jī)的起點(diǎn)高度和末點(diǎn)高度。

1.1.4 加速爬升

按照表1中的默認(rèn)起飛程序，如果恒速爬升階段結(jié)束后是加速爬升和襟翼收縮階段，則對(duì)飛行航段來(lái)說(shuō)，開始點(diǎn)的高度、真實(shí)速度、推力等就是上一航段末點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。在爬升階段，末點(diǎn)的校準(zhǔn)空速以及平均爬升率(Rate of Clmib，ROC)都是由ANP數(shù)據(jù)庫(kù)提供的已知參數(shù)，通過(guò)各個(gè)參數(shù)之間的相互關(guān)系，可以通過(guò)迭代法繼續(xù)求得其余參數(shù)。

1.1.5 算 列

結(jié)合上述計(jì)算方法，以DC-9飛機(jī)為例，通過(guò)ANP數(shù)據(jù)庫(kù)獲其基本數(shù)據(jù)后，計(jì)算基準(zhǔn)起飛剖面航跡，可以得到航跡數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 航跡計(jì)算結(jié)果Table 2 Track calculation results

利用Python語(yǔ)言將所算數(shù)據(jù)圖像化，可以得到DC-9飛機(jī)的起飛航跡示意圖，如圖2所示。

圖2 DC-930飛機(jī)起飛剖面航跡Fig.2 Takeoff profile track of DC-930

2 求邊線有效感覺(jué)噪聲級(jí)

在噪聲-功率-距離(Noise-Power-Distance，NPD)數(shù)據(jù)庫(kù)中，噪聲級(jí)被設(shè)為發(fā)動(dòng)機(jī)功率和傾斜距離的函數(shù)，并定義為飛機(jī)在恒定速度和功率下飛過(guò)理想的無(wú)限長(zhǎng)水平航跡產(chǎn)生的噪聲。通過(guò)插值法，利用發(fā)動(dòng)機(jī)功率p和距離d，可以計(jì)算飛機(jī)起飛過(guò)程中任意一點(diǎn)上的噪聲級(jí)，可用于插值計(jì)算的噪聲級(jí)單位包括有效感覺(jué)噪聲級(jí)(Effective Perceived Noise Level，EPNL)、聲暴露級(jí)(Sound Exposure Level，SEL)等，均在 NPD數(shù)據(jù)庫(kù)中有所提供，如果將相同噪聲級(jí)的坐標(biāo)點(diǎn)連成線，可以繪制噪聲等值線，這對(duì)于判定機(jī)場(chǎng)噪聲對(duì)于周圍環(huán)境的影響大小有很大的幫助，而本文側(cè)重于對(duì)邊線噪聲進(jìn)行計(jì)算測(cè)量，所以將對(duì)距飛機(jī)跑道中心延長(zhǎng)線450m處的平行線，也就是邊線上的各點(diǎn)進(jìn)行噪聲級(jí)計(jì)算。根據(jù)ECAC.CEAC文件中關(guān)于NPD數(shù)據(jù)庫(kù)的使用[9]，可以總結(jié)出如下算法。

2.1 噪聲測(cè)量點(diǎn)距離和功率參數(shù)

噪聲測(cè)量點(diǎn)與分段航跡有三種幾何位置關(guān)系，分別為噪聲測(cè)量點(diǎn)位于航段之后、旁側(cè)和之前。

在對(duì)邊線噪聲級(jí)的計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于航跡的每個(gè)分段，認(rèn)為其功率線性變化，通過(guò)計(jì)算得出的與航跡分段最接近處的功率，即為觀測(cè)點(diǎn)的功率P。

與距離d相同，分為三種情況，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)位于分段之前或者之后時(shí)，取功率P為P1或者P2,當(dāng)測(cè)量點(diǎn)位于分段旁側(cè)時(shí)，功率P通過(guò)插值獲得：

其中，為分段航跡的長(zhǎng)度。

2.2 插值計(jì)算

NPD數(shù)據(jù)是飛機(jī)在實(shí)際飛行過(guò)程中以基準(zhǔn)航跡為標(biāo)準(zhǔn)所測(cè)得的噪聲數(shù)據(jù)，利用其提供的噪聲數(shù)據(jù)可以進(jìn)行插值計(jì)算，得出需要的邊線噪聲級(jí)。該數(shù)據(jù)庫(kù)提供的噪聲數(shù)據(jù)給出了四種噪聲級(jí)參數(shù)(有效感覺(jué)噪聲級(jí)EPNL、聲暴露級(jí)SEL、最大純音修正感覺(jué)噪聲級(jí)(Maximum Tone Corrected Perceived Noise Level，PNLTM)以及A計(jì)權(quán)聲級(jí)LAmax)，本文選取有效感覺(jué)噪聲級(jí)進(jìn)行計(jì)算。

在指定的功率下，NPD數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)包含了至少10個(gè)不同距離下的噪聲級(jí)；當(dāng)距離相同時(shí)，噪聲數(shù)據(jù)也被分為了進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)兩種情況，并且兩種情況各提供幾個(gè)不同的功率，為計(jì)算提供了充足的數(shù)據(jù)，避免了大量插值。

如圖3所示，當(dāng)P或d介于數(shù)據(jù)庫(kù)中給定的P或d之間時(shí)使用內(nèi)插值計(jì)算方法，反之使用外插值方法。

圖3 噪聲-功率-距離之間關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of the relationship between noise-powerdistance

在對(duì)邊線噪聲進(jìn)行有效感覺(jué)噪聲級(jí)計(jì)算時(shí)，P和d基本都在給定值范圍內(nèi)，所以利用內(nèi)插法，選取數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)應(yīng)的噪聲級(jí)進(jìn)行三次插值計(jì)算。首先對(duì)功率進(jìn)行插值，在兩個(gè)距離di和di+1處分別進(jìn)行插值，見(jiàn)式(8)、(9)，求出兩個(gè)距離處功率P對(duì)應(yīng)的噪聲級(jí)和然后對(duì)距離進(jìn)行插值，使用兩個(gè)距離處的噪聲級(jí)進(jìn)行插值，求出距離d處的噪聲級(jí)，見(jiàn)式(10)。

當(dāng)距離d<30 m，噪聲級(jí)與距離的關(guān)系變得復(fù)雜，不再遵循上述規(guī)律，所以

2.3 噪聲測(cè)量點(diǎn)修正參數(shù)

上述插值計(jì)算過(guò)程時(shí)假設(shè) NPD數(shù)據(jù)庫(kù)中的噪聲數(shù)據(jù)是基于分段航跡的，實(shí)際上 NPD數(shù)據(jù)庫(kù)中的噪聲數(shù)據(jù)是基于無(wú)限長(zhǎng)航段，因此需要對(duì)插值計(jì)算中的基準(zhǔn)噪聲級(jí)作修正處理[10]：

式中：?V、 ?I(φ)、Λ(β,l分別為有效感覺(jué)噪聲級(jí)的不同修正參數(shù)，如下所述：

(1) 持續(xù)時(shí)間修正?v：

其中：Vref為數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)應(yīng)飛機(jī)的基準(zhǔn)速度；Vseg為航段內(nèi)的等效速度為該航段內(nèi)的平均爬升角。

(2) 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝修正?I(φ)：

發(fā)動(dòng)機(jī)安裝修正因子用?I(φ)來(lái)表示，圖 4表現(xiàn)了飛機(jī)在飛行狀態(tài)下與地面之間的幾何關(guān)系，ε為飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎傾斜角，即機(jī)翼與地平面之間的夾角；β為仰角，即測(cè)量點(diǎn)仰視飛機(jī)的視線和地平面之間的夾角；?=β±ε，當(dāng)飛機(jī)相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)向右轉(zhuǎn)彎時(shí)取“+”，向左轉(zhuǎn)彎則取“?”。

當(dāng)機(jī)翼下方安裝發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，

α=0.003 84，b=0.062 1，c=0.878 6；

機(jī)身上安裝發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，

α=0.122 5，b=0.329 0，c=1；

(3) 邊線衰減

特別情況下，如β<0°時(shí)，取Λ(β)=10.57

圖4 航跡垂直面中飛機(jī)和觀測(cè)點(diǎn)的位置關(guān)系Fig.4 The relationship between the aircraft location and the observation point in the track vertical plane

3 實(shí)際算列

利用Python語(yǔ)言將上述計(jì)算程序化，運(yùn)行后可以得到一系列結(jié)果，其中包括邊線上各點(diǎn)對(duì)于航跡的有效感覺(jué)噪聲級(jí)和它們所在的位置坐標(biāo)。將橫坐標(biāo)設(shè)為點(diǎn)到滑跑起始點(diǎn)的距離(單位為 ft)，將縱坐標(biāo)設(shè)為有效感覺(jué)噪聲級(jí)(單位為dB)，可以標(biāo)出所設(shè)不同位置的噪聲測(cè)量點(diǎn)對(duì)于航跡的噪聲級(jí)，通過(guò)最小二乘法將其擬合成曲線，并作平滑處理，則可得到一條隨坐標(biāo)變化而變化的有效感覺(jué)噪聲級(jí)曲線。根據(jù)曲線走勢(shì)，可以找到在有效區(qū)間內(nèi)噪聲級(jí)的最大值，即為邊線噪聲的最大值，同理可獲得邊線噪聲最大值產(chǎn)生時(shí)所在坐標(biāo)。

與歐洲航空安全局所提供的邊線噪聲的實(shí)際值相比，根據(jù)NPD數(shù)據(jù)庫(kù)(如表3所示)，所算得的邊線噪聲與實(shí)際值基本吻合，因此可以初步確認(rèn)本文計(jì)算結(jié)果的有效性。

表3 DC-9飛機(jī)NPD數(shù)據(jù)庫(kù)Table 3 NPD database of DC-9 aircraft

所以根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，可以確認(rèn)不同飛機(jī)在起飛過(guò)程中產(chǎn)生的邊線噪聲最大值以及產(chǎn)生時(shí)在邊線上的位置，由此可以得出邊線噪聲基準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)的擺放位置，應(yīng)該盡量向測(cè)得最大邊線噪聲的坐標(biāo)點(diǎn)靠攏，這樣可以使得到的噪聲數(shù)據(jù)更加精確。

本文繼續(xù)以DC-9為例，對(duì)其噪聲測(cè)量點(diǎn)擺放位置做一個(gè)簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，以供參考。

根據(jù)前面計(jì)算的飛機(jī)起飛航跡，以及適航相關(guān)規(guī)章[11]，對(duì)飛機(jī)起飛后產(chǎn)生的邊線噪聲做重點(diǎn)預(yù)測(cè)，選取邊線上距飛機(jī)滑跑起始點(diǎn) 5 000～14 000 ft為預(yù)測(cè)范圍，每隔1 000 ft設(shè)一噪聲測(cè)量點(diǎn)，通過(guò)NPD數(shù)據(jù)庫(kù)提供的相關(guān)有效感覺(jué)噪聲級(jí)數(shù)據(jù)，依據(jù)上述算法可以計(jì)算出邊線上所設(shè)各點(diǎn)測(cè)到的有效感覺(jué)噪聲級(jí)，如表4所示。

表4 邊線噪聲計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of lateral noise

將所得數(shù)據(jù)圖像化，可得圖5。

圖5 邊線噪聲變化曲線Fig.5 Variation of the lateral noise with horizontal distance

觀察圖5，并與飛機(jī)航跡圖相對(duì)比，可以看出隨著飛機(jī)滑跑起飛，離開跑道后很快將迎來(lái)邊線噪聲級(jí)最大的一點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，其有效感覺(jué)噪聲級(jí)為96.84 dB，發(fā)生在距滑跑起始點(diǎn)8 756 ft處。

同理，可取C919的三種競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型，對(duì)其進(jìn)行邊線噪聲級(jí)計(jì)算，可以得出如表5所示的結(jié)果。

表5 C919競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型邊線噪聲預(yù)測(cè)值及邊線噪聲測(cè)量點(diǎn)位置Table 5 The prediction values of lateral noise and the locations of noise measurement points for C919 competitive types

從表5可得，利用ANP數(shù)據(jù)對(duì)邊線噪聲預(yù)測(cè)的結(jié)果與歐洲航空安全局提供的噪聲值相差在0.24～0.83 dB內(nèi)，符合中國(guó)民用航空規(guī)章第36部[12]的規(guī)定，說(shuō)明本文計(jì)算方法較為準(zhǔn)確，且本文還標(biāo)注了邊線噪聲產(chǎn)生最大值[9-12]時(shí)所在邊線上的位置，觀察表5中結(jié)果，可以初步推斷，相同類型的飛機(jī)其邊線噪聲測(cè)量點(diǎn)的擺放位置是有跡可循的，這對(duì)于之后C919飛機(jī)的噪聲適航可以提供一定的參考。

4 總 結(jié)

(1) 利用ANP數(shù)據(jù)庫(kù)，可以按照標(biāo)準(zhǔn)起飛程序?qū)Σ煌吞?hào)的飛機(jī)計(jì)算其起飛剖面航跡，同時(shí)利用涵蓋在ANP數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的NPD噪聲數(shù)據(jù)，可以得出起飛過(guò)程中不同位置的噪聲級(jí)，建立了對(duì)不同飛機(jī)的邊線噪聲預(yù)測(cè)算法。

(2) 挑選DC-9等大型飛機(jī)進(jìn)行算例演示，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，可以簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)邊線噪聲最大值發(fā)生的所在位置，對(duì)于噪聲測(cè)量點(diǎn)位置的擺放，可以提供較精確的指導(dǎo)，節(jié)省大量的人力物力，同時(shí)對(duì)于相同類型的大飛機(jī)也能起到參考的作用，如在對(duì)C919進(jìn)行邊線噪聲測(cè)量的過(guò)程中，精確擺放噪聲測(cè)量點(diǎn)位置，縮短C919的噪聲適航審定周期。

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[3]唐狄毅, 李文蘭, 喬渭陽(yáng). 飛機(jī)噪聲基礎(chǔ)[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1995, 159-161.

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[8]SAE ARP 876C. Gas Turbine Jet Exhaust Noise Prediction. Aerospace Recommended Practice, Society of Automotive Engineers，1985.

[9]ECAC.CEAC Doc29 3rd Edition, Report on Standard Method of Computing Noise Contours around Civil Airports, Volume2:Technical Guide[S]. EU: ECAC.CEAC, 2005.

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