徐志暉，洪 林

（沈陽航空航天大學(xué)，遼寧沈陽 110136）

1 前言

壓氣機(jī)機(jī)匣處理是一種被動(dòng)擴(kuò)穩(wěn)技術(shù)，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，擴(kuò)穩(wěn)效果顯著，一直是研究的熱點(diǎn)。自被發(fā)現(xiàn)以來，已經(jīng)通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究方法得到驗(yàn)證，其中周向處理槽可以在不降低效率的情況下獲得10%以內(nèi)的擴(kuò)穩(wěn)效果。Takata等發(fā)現(xiàn)斜槽型處理槽的擴(kuò)穩(wěn)作用很好［1］，但效率損失相對(duì)較大。Day等對(duì)某壓氣機(jī)進(jìn)行了周向單槽在不同軸向位置的實(shí)驗(yàn)研究［2］，結(jié)果表明靠近葉頂中部單槽的擴(kuò)穩(wěn)效果要明顯好于前緣位置的處理槽。Bailey等對(duì)某跨聲速壓氣機(jī)進(jìn)行了多槽實(shí)驗(yàn)研究［3］，發(fā)現(xiàn)位于弦長(zhǎng)中部的處理槽對(duì)擴(kuò)穩(wěn)起到重要作用，前緣和尾緣位置的處理槽有惡化擴(kuò)穩(wěn)效果的作用。楚武利等進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)以及數(shù)值研究［4］，結(jié)果表明存在一個(gè)最佳槽寬范圍并且可以獲得最佳的擴(kuò)穩(wěn)效果而不降低絕熱效率。黃旭東等對(duì)rotor37葉柵采用3種不同深度的周向槽進(jìn)行試驗(yàn)及數(shù)值研究［5］，結(jié)果顯示機(jī)匣處理槽的深度是間隙的7倍左右時(shí)，所取得的效果最佳，繼續(xù)增加槽深對(duì)擴(kuò)穩(wěn)沒有明顯效果。Rabe、Hah等對(duì)某跨聲速轉(zhuǎn)子進(jìn)行了2種不同深度周向槽的試驗(yàn)測(cè)試［6］，結(jié)果顯示淺槽（約1.5倍間隙）和深槽（約22.5倍間隙）所取得的擴(kuò)穩(wěn)效果相同。Kim等采用先進(jìn)測(cè)試系統(tǒng)［7］，對(duì)rotor37轉(zhuǎn)子進(jìn)行了多次測(cè)試，結(jié)果顯示在設(shè)計(jì)間隙條件下，最佳槽深約為14倍間隙（約5 mm）。段真真對(duì)某跨聲速轉(zhuǎn)子周向槽深由0.2 mm到9 mm不等的14個(gè)算例進(jìn)行了數(shù)值模擬研究［8］，結(jié)果顯示穩(wěn)定裕度成“雙峰”關(guān)系，周向槽位于距前緣10%至50%弦長(zhǎng)范圍處獲得的擴(kuò)穩(wěn)效果最佳，弦長(zhǎng)后部周向槽作用效果不明顯，而深度為間隙量級(jí)的淺槽有望在效率損失較小的同時(shí)提高穩(wěn)定裕度。盧佳玲等認(rèn)為葉柵弦長(zhǎng)后部開槽的深度不宜過大［9］，若尾緣附近采用淺槽可進(jìn)一步提升擴(kuò)穩(wěn)效果。

以上的研究結(jié)果均表明機(jī)匣處理槽的深度對(duì)擴(kuò)穩(wěn)效果影響較大，受上述結(jié)果的啟發(fā)，本文針對(duì)周向槽的子午面形狀，充分利用深槽和淺槽在最優(yōu)位置的作用，設(shè)計(jì)不同深度組合型的周向處理槽，其中前弦長(zhǎng)中部為深槽，后部為淺槽。計(jì)算模型為NASA rotor37轉(zhuǎn)子葉柵，通過定常數(shù)值模擬研究，將實(shí)壁機(jī)匣、常規(guī)周向機(jī)匣處理槽與4種組合型周向機(jī)匣處理槽對(duì)rotor37轉(zhuǎn)子葉柵穩(wěn)定裕度的影響進(jìn)行比較。此外，本文進(jìn)一步分析優(yōu)化方案改善擴(kuò)穩(wěn)效果的原因。

2 研究對(duì)象及數(shù)值方法

2.1 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為跨聲速轉(zhuǎn)子rotor37，結(jié)構(gòu)如圖1所示，詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果可參考文獻(xiàn)［10］。

轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為17188 r/min，其基本設(shè)計(jì)參數(shù)和幾何參數(shù)見表1，本文是在該轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下進(jìn)行數(shù)值模擬研究的。

表1 rotor37的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 模型設(shè)計(jì)

由文獻(xiàn)［11］可知，機(jī)匣處理在葉片前緣和尾緣的擴(kuò)穩(wěn)效果較弱，因此本文設(shè)計(jì)了5種周向槽的處理機(jī)匣（見圖2），起始位置由葉尖軸向弦長(zhǎng)約7.5%到92.5%，各槽的編號(hào)由葉片進(jìn)口到出口依次為 1#，2#，3#，4#和 5#，其中槽寬為 3.5 mm，槽片寬為1.7 mm。處理機(jī)匣在7.5%到約60%弦長(zhǎng)處采用14倍間隙深槽（5 mm），60%到92.5%處采用7倍間隙淺槽（2.5 mm）。

圖2 各種結(jié)構(gòu)的周向槽

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用計(jì)算流體力學(xué)商用軟件NUMECA進(jìn)行分析，網(wǎng)格由IGG/Autogrid劃分，轉(zhuǎn)子主流通道采用HOH型網(wǎng)格，葉頂通道間隙采用“蝶形”網(wǎng)格直接耦合方式，周向槽采用H型網(wǎng)格，與轉(zhuǎn)子通道采用完全非匹配連接。主流通道的網(wǎng)格數(shù)為74萬，每個(gè)槽的周向和軸向網(wǎng)格數(shù)分別為41和49，徑向網(wǎng)格數(shù)為25～49不等，周向槽網(wǎng)格數(shù)為30萬左右，總網(wǎng)格數(shù)為100～110萬左右。為避免對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，處理機(jī)匣與實(shí)壁機(jī)匣采用統(tǒng)一的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。數(shù)值計(jì)算采用Fine/Turbo模塊，根據(jù)前期研究經(jīng)驗(yàn)湍流模型選擇Spalart－Allmaras并結(jié)合三維雷諾時(shí)均Navier－Stokes方程進(jìn)行求解，采用顯式Jameson四步Runge－Kutta時(shí)間推進(jìn)以獲得定常解，空間離散采用有限體積中心差分格式，并采用多重網(wǎng)格法和隱式殘差光順等加速收斂方法，y+值控制在5以內(nèi)。

轉(zhuǎn)子上游進(jìn)口邊界條件給定均勻的總溫和總壓分布分別為101325 Pa和288.2 K，進(jìn)氣方向均為沿軸向方向。出口邊界條件給定葉高中間靜壓，其他位置符合簡(jiǎn)單徑向平衡方程，輪轂、機(jī)匣等固體壁面為絕熱無滑移邊界條件。計(jì)算時(shí)保持給定轉(zhuǎn)速，通過逐漸增加出口背壓逼向近失速點(diǎn)，以數(shù)值發(fā)散前的最后一個(gè)收斂解作為失速點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的出口背壓最大。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 實(shí)壁機(jī)匣計(jì)算驗(yàn)證

本文對(duì)rotor37轉(zhuǎn)子葉柵進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的堵塞流量為20.86 kg/s，與試驗(yàn)測(cè)量值20.93 kg/s僅相差了0.33%。圖3給出了實(shí)壁機(jī)匣數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖3 實(shí)壁機(jī)匣數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖可以看出模擬計(jì)算結(jié)果總體趨勢(shì)與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合較好，但是由于模擬計(jì)算進(jìn)口邊界條件是采用均勻的總溫和總壓分布，使得數(shù)值模擬結(jié)果略微低于試驗(yàn)測(cè)量值，這與其他的數(shù)值模擬軟件得到的結(jié)果相類似［12，13］，另外數(shù)值模擬時(shí)收斂方法及判定標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果有一些影響。

圖4給出了S1流面在設(shè)計(jì)工況下及近失速工作條件下，98%葉高處的相對(duì)馬赫數(shù)云圖及等值線分布。從圖可明顯看出，在設(shè)計(jì)工況下存在2個(gè)明顯的低速區(qū)，分別是葉頂泄漏渦和吸力面邊界層分離區(qū)。目前普遍認(rèn)為葉頂泄漏渦的破碎是由于激波與逆壓梯度的共同作用導(dǎo)致的，在近失速工況下（換算流量mnorm≈0.905），葉頂泄漏渦經(jīng)過激波后，由于逆壓梯度升高導(dǎo)致泄漏渦破碎，形成了回流堵塞了流道，同時(shí)葉片吸力面中后部邊界層分離所產(chǎn)生的低速流團(tuán)區(qū)域?qū)θ~片的失速也產(chǎn)生一定的影響。

圖4 實(shí)壁機(jī)匣S1截面相對(duì)馬赫數(shù)云圖（98%葉高）

圖5顯示，流線A為氣流穿過激波，流向發(fā)生改變逐漸發(fā)展成為泄漏渦，形成低速阻塞流團(tuán)。流線B代表葉片中后部分并沒有摻混在泄漏渦中，而是一部分與主流一起，另一部分直接流向相鄰的葉片流動(dòng)，進(jìn)一步阻礙了通道。黃色流線表示經(jīng)吸力面分離作用后，氣流向葉尖發(fā)生不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)、堆積，同主流、泄漏渦一起流向下游通道。

圖5 泄漏流分離示意

3.2 周向槽對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響

本文在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)均采用設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速17188 r/min，在比較處理機(jī)匣及實(shí)壁機(jī)匣總體性能時(shí)，主要分析周向機(jī)匣處理槽對(duì)穩(wěn)定裕度的影響。穩(wěn)定裕度SM定義為：

式中m——流量

π*——總壓比

d，ns—— 下標(biāo)，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)和近失速工況點(diǎn)

本文中設(shè)計(jì)工況流量為20.19 kg/s。

從圖6可見，采用機(jī)匣處理后，堵塞點(diǎn)流量相對(duì)于實(shí)壁機(jī)匣都有不同程度的減小，所有處理機(jī)匣均能獲得更大的穩(wěn)定裕度，其中G2組合型機(jī)匣獲得的穩(wěn)定裕度最大，擴(kuò)穩(wěn)效果最好。

圖6 組合型周向槽對(duì)rotor37轉(zhuǎn)子葉柵總體特性影響

葉尖流場(chǎng)堵塞是誘發(fā)失速的主要原因，圖7給出了擴(kuò)穩(wěn)效果最好的G2組合型機(jī)匣與常規(guī)周向槽G0型機(jī)匣在實(shí)壁機(jī)匣近失速工況下98%葉高的相對(duì)馬赫數(shù)云圖及二維等值線。

圖7 實(shí)壁機(jī)匣、常規(guī)機(jī)匣和G2組合型機(jī)匣在近失速工況下S1截面相對(duì)馬赫數(shù)云圖（98%葉高，近失速點(diǎn)mnorm≈0.905）

由圖中得知，實(shí)壁機(jī)匣泄漏渦的渦核和軌跡貼近葉片壓力面，均保持集中泄漏渦且強(qiáng)度很大，與邊界層尾跡分離產(chǎn)生的低速流團(tuán)共同作用嚴(yán)重阻塞葉柵流道，進(jìn)而引發(fā)失速。機(jī)匣處理槽使得激波前流場(chǎng)無明顯變化，但是激波后的流場(chǎng)變化頗為顯著，G0和G2型機(jī)匣都能削弱激波后的低速區(qū)域，通過改變激波的形狀和強(qiáng)度，導(dǎo)致流場(chǎng)中的低能流團(tuán)渦核軌跡明顯上移，使之更加靠近葉片吸力面，進(jìn)而推遲了泄漏渦在葉尖前緣溢出后進(jìn)入相鄰葉片通道，從而使整個(gè)流道的流通能力得到明顯增強(qiáng)。對(duì)比幾種機(jī)匣處理方案，在G2組合型機(jī)匣處理方案中，由于泄漏渦破碎及邊界層分離而產(chǎn)生的回流區(qū)以及渦核已明顯變小，并且從很強(qiáng)的集中渦分解成幾個(gè)分散的小流團(tuán)，流道中已不存在較為明顯的集中低速渦，使得G2組合型機(jī)匣處理能夠更有效地提高穩(wěn)定范圍，對(duì)流場(chǎng)的擴(kuò)穩(wěn)效果最好。

對(duì)比實(shí)壁機(jī)匣（SW）、常規(guī)機(jī)匣處理（G0）與中后部采用淺槽機(jī)匣處理（G2型）方案的子午面流場(chǎng)結(jié)果（圖8），在葉片表面的壓差驅(qū)動(dòng)下，實(shí)壁機(jī)匣在前50%弦長(zhǎng)范圍存在很強(qiáng)的軸向逆流，這是由于激波、邊界層分離、逆壓梯度共同作用導(dǎo)致葉頂泄漏渦破碎而產(chǎn)生的低速流團(tuán)。采用機(jī)匣處理后，周向槽使槽內(nèi)流體沿周向運(yùn)動(dòng)，通過減弱泄漏渦的軸向負(fù)動(dòng)量，平衡葉尖兩側(cè)的壓強(qiáng)差，減少泄漏流的驅(qū)動(dòng)力，可以看出由葉頂泄漏渦破碎所產(chǎn)生的軸向逆流已得到很大改善，而與主流通道交互起主要作用的還是1#、2#、3#槽，槽內(nèi)流體存在質(zhì)量與動(dòng)量的交換，1#槽中甚至存在小的低速逆流渦，消耗了部分能量，由于常規(guī)周向槽G0的 4#、5#槽比 G2 型機(jī)匣的 4#、5#槽深 50%，流體流入后經(jīng)壁面摩擦，軸向動(dòng)量幾乎被消耗盡，而氣流流出的方向只有徑向，使得徑向的吹吸力變小，不能有效地吹掃尾緣附近邊界層，G2型周向槽的4#、5#槽深略淺一些，能更好地吹掃葉尖尾部附近的附面層。因此，G2型機(jī)匣處理綜合利用了深槽與淺槽2種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)化布置在尾部的淺槽以較小的效率損失實(shí)現(xiàn)更好的擴(kuò)穩(wěn)效果，改善葉尖頂部尾緣附近流場(chǎng)的流動(dòng)情況，使得流場(chǎng)通道變得順暢。

圖8 實(shí)壁機(jī)匣、常規(guī)機(jī)匣和G2組合型機(jī)匣的子午面周向平均的相對(duì)速度矢量分布（mnorm≈0.905）

4 結(jié)論

（1）葉頂泄漏渦破碎形成的大塊低速流團(tuán)是導(dǎo)致失速的主要原因，吸力面尾部邊界層分離所產(chǎn)生的低速流場(chǎng)為次要原因。

（2）采用機(jī)匣處理后，普遍降低了堵點(diǎn)流量，其中G2型方案的擴(kuò)穩(wěn)效果最好，穩(wěn)定裕度提升了6.77%而峰值效率只下降了0.87%，葉尖泄漏渦流場(chǎng)堵塞狀況得到明顯改善。

（3）周向槽機(jī)匣處理控制尾緣邊界層分離的好壞取決于前后壁及頂壁的摩擦力，采用淺槽能夠減小軸向動(dòng)量的損失，能更有效地吹掃葉頂尾部邊界層分離所產(chǎn)生的低速流區(qū)，使擴(kuò)穩(wěn)效果進(jìn)一步增強(qiáng)。

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