岳亭 尤天鵬 黎虹

沈陽(yáng)工學(xué)院

基于激光傳感器的原理來(lái)確定車輛種類數(shù)學(xué)模型的建立

岳亭 尤天鵬 黎虹

沈陽(yáng)工學(xué)院

本文介紹了運(yùn)用激光傳感器的感應(yīng)原理及一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)監(jiān)控車輛在車道上的流量。該模型能反映出每條道路通過(guò)的主要車型，這樣更方便于管理與監(jiān)控。首先按照車的規(guī)格分為五種不同車型，然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行excel擬合可以將數(shù)據(jù)描繪成一條光滑曲線，根據(jù)每個(gè)點(diǎn)到曲線的距離來(lái)判斷這個(gè)點(diǎn)是否為錯(cuò)誤點(diǎn)。若是，則忽略不計(jì)該點(diǎn)，重新選擇另一點(diǎn)。若不是，可通過(guò)曲線一次導(dǎo)數(shù)為零確定出車輪距激光傳感器的桿的距離，從而確定來(lái)自哪條車道。再通過(guò)二次導(dǎo)數(shù)的最大值，確定出車輛的高度，從而確定車型。

excel擬合 概率 三角函數(shù) matlab

1 引言

對(duì)于車輛檢測(cè)，根據(jù)傳感器返回?cái)?shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，描述出車輛的車輛形狀、所在車道、種類及數(shù)量并對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行判別并給出處理方法，還需要進(jìn)一步討論算法效率，設(shè)計(jì)車輛分類標(biāo)準(zhǔn)。首先閱覽關(guān)于激光傳感器資料，了解其工作原理，其次按照車的規(guī)格分為五種不同車型，然后根據(jù)高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理描述出車輛的車輛形狀、所在車道、種類及數(shù)量，最后對(duì)常數(shù)據(jù)進(jìn)行判別及處理。

2 激光傳感器原理確定車輛模型的建立

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)可以在公路上的車分為五種：小型汽車(i=1)、中型客車(i=2)、城市公交車(i=3)、大型客車(i=4)、牽引車(i=5)。

激光傳感器距離地面垂直高度約5.9m，激光傳感器桿距路邊道路的水平距離約1.7m，共四個(gè)車道，每個(gè)車道為1.5m寬，得出一些具體相關(guān)數(shù)據(jù)：

公式中：sij激光傳感器的第i種車的第j車道上的距離，H激光傳感器距離地面的垂直高度，ri第i種車的距地高度，lj傳感器到第j車道的水平距離。

根據(jù)激光傳感器的工作原理，得知，在正常工作的條件下，由于轉(zhuǎn)速不變，在靠近車道1.7m處開始，到距傳感器桿7.7m處，一共要統(tǒng)計(jì)145個(gè)點(diǎn)。用excel擬合的方法，得出了一條曲線，如下圖1車輛excel擬合圖：

圖1 車輛excel擬合圖

據(jù)圖知，該曲線有4個(gè)凹凸點(diǎn)，且每個(gè)凹點(diǎn)（Tx,Ty）都可能為一條激光傳感器距離車子最近的點(diǎn)，又因?yàn)楦叽雾?xiàng)的系數(shù)太小，我們忽略，所以此公式為根據(jù)圖中圖像走勢(shì)發(fā)生改變的第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），為激光傳感器掃描到車輪時(shí)的距離。那么，我們可以根據(jù)（x，y）求得這是第幾車道的車：

若3.2＞l1＞1.7時(shí)，則為第一車道；若4.7＞l2＞3.2時(shí)，則為第二車道；

若6.2＞l3＞4.7時(shí)，則為第三車道；若6.5＞l4＞6.2時(shí)，則為第四車道；

再根據(jù)凹點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述方法得出傳感器桿和激光傳感器對(duì)小車的最小距離的夾角為θ1，傳感器桿和激光傳感器對(duì)小車的車輪距離的夾角為θ2，則

公式中：zij激光傳感器在第j車道的第i車車輪距離，tij激光傳感器在第j車道的第i車的最小距離。

對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行判別并給出處理方法；對(duì)于測(cè)定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用excel擬合的方法，如圖1，我們將求其凹點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，若導(dǎo)數(shù)為0，則該點(diǎn)正常；若導(dǎo)數(shù)不為0，或不存在，則該點(diǎn)為錯(cuò)誤點(diǎn)，將選取該點(diǎn)附近的點(diǎn)為參考點(diǎn)，確定了激光傳感器距離車輛最近的點(diǎn)。

根據(jù)上文所得的圖1我們可以得出：車輪和激光傳感器的距離，而車輪和激光傳感器的距離、激光傳感器桿的高度和桿到車輪的距離為一個(gè)直角三角形。先求將每組數(shù)據(jù)全都擬合，在求出每個(gè)的一次導(dǎo)數(shù)，求得倒數(shù)為零的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，再求二次導(dǎo)數(shù)，得到導(dǎo)數(shù)的最大值，即為車型和所在車道。

3 結(jié)論及推廣

對(duì)于該模型，可以計(jì)算出在該路段的和車道上的車型大小，但對(duì)于交通而言，這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，在一個(gè)路面，我們要監(jiān)測(cè)的事情很多，我們也可以把這種激光傳感器和測(cè)速儀結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)車型的同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)違章。我們?yōu)榱撕?jiǎn)便，只擬合了4次項(xiàng)式，但還是不夠精確，在允許的情況下，我們可以做得更準(zhǔn)確一些。

黎虹(通訊作者):（1981-），女，漢族，遼寧沈陽(yáng)人，碩士，副教授，主要研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究。