王晶晶

（遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院，遼寧沈陽 110006）

連線讀點補(bǔ)矩法在施工期洪水中的應(yīng)用

王晶晶

（遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院，遼寧沈陽 110006）

我國設(shè)計洪水頻率分析的線型一般采用P-III分布，矩法初步估計參數(shù)，而矩法估計參數(shù)存在矩差。本文采用連線讀點補(bǔ)矩法，進(jìn)行矩差修正，提高了估計精度。通過在桓仁水庫壩址的實例應(yīng)用，表明繪線讀點補(bǔ)矩法在施工期設(shè)計洪水中具有一定的適用性。

設(shè)計洪水；P-III分布；矩法；連線讀點補(bǔ)矩法；施工期

我國設(shè)計洪水頻率分析的線型一般采用PIII分布，對于參數(shù)估計方法，在國外最具代表性的是概率權(quán)重矩法（PWM）[1]和線性矩法（L-M）[2]；國內(nèi)則是適線法[3]、概率單權(quán)函數(shù)法[4-5]和雙權(quán)函數(shù)法[6]，實際應(yīng)用中以矩法初步估計參數(shù)，經(jīng)驗適線法確定參數(shù)為主[7]。

1 連線讀點補(bǔ)矩法

1.1 矩 法

參數(shù)估計是指采用經(jīng)驗頻率公式在機(jī)率格紙上點連洪水系列后，選定頻率曲線線型后，估計其中所含的統(tǒng)計參數(shù)。我國設(shè)計洪水頻率分析的線型一般采用P-III分布，參數(shù)有均值x，變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs。在實際工作中，除了n年連續(xù)觀測資料外，通常還有若干次特大（歷史）洪水。對于這種不連續(xù)系列，x和Cv兩個參數(shù)的樣本估計為：

式中：N——歷史洪水調(diào)查考證期長度，年；a——特大歷史洪水個數(shù)；l——出現(xiàn)在n年連續(xù)觀測期中，已作特大洪水處理的洪水個數(shù)；Cs——一般不用矩法估計，而是參考地區(qū)規(guī)律選定一個Cs/Cv的比值。1.2連線讀點補(bǔ)矩法

由于矩法估計參數(shù)存在“求矩差”，由此所得的頻率曲線總是系統(tǒng)偏小，其中尤以Cs偏小更為明顯?！扒缶夭睢笔怯捎谝杂邢藓托问降臉颖揪卮孢B續(xù)頻率曲線矩和使用的經(jīng)驗頻率公式把（0，1）區(qū)間分成n+1等分而不是n等分的積分表達(dá)式而引起的。因而，“求矩差”不是隨機(jī)誤差，是一種系統(tǒng)的計算誤差。只有當(dāng)n→∞時才會消失[8]。

《水文頻率計算常用圖表》[9]給出了求矩差的表達(dá)式，用下列公式求得：

上述公式中，αCs，α0及ασ都與Cs和n有關(guān)，并已給出諾模圖備查。

具體計算時，首先在目估和徒手繪得的頻率曲線上，讀出n個xm值（m=1，2，…，n），按此n個值用矩法計算3個參數(shù)x計，Cv計和Cs計，用上述公式求得加求矩差后的3個參數(shù)x、Cv和Cs。

2 實例研究

2.1 流域概況

渾江位于吉林省的南部和遼寧省的東部，是鴨綠江下游右側(cè)的一條大支流。發(fā)源于長白山脈西南龍崗山的南麓，自東北流向西南，經(jīng)白山、通化市于東村以下進(jìn)入桓仁水庫，桓仁水庫以下為西江、鳳鳴、東方紅、回龍山、太平哨等梯級電站，然后轉(zhuǎn)向東南，于桓仁縣沙尖子下游50 km處注入鴨綠江。

桓仁水庫位于渾江中游，控制流域面積1.04萬km2，總庫容34.6億m3，為不完全調(diào)節(jié)水庫。工程主要任務(wù)是發(fā)電，并兼顧防洪、灌溉、養(yǎng)殖等。

2.2 桓仁水庫壩址施工期洪水

根據(jù)施工的要求及洪水特性，此次需要計算桓仁水庫的施工期洪水。施工期洪水分為兩期，即9月10日至12月和次年的1至6月，此次洪水選樣選擇相應(yīng)期限內(nèi)的年最大值。

桓仁水庫上游有3個水文站，分別是八道江、通化和東村，均位于渾江干流上，其中八道江以上流域面積是1 306 km2，占桓仁水庫面積的13%；通化以上流域面積4 722 km2，占桓仁水庫面積的45%；東村以上流域面積是6 746 km2，占桓仁水庫面積的65%。八道江以上流域面積較小，此次桓仁水庫施工期洪峰分別采用通化和東村面積比的2/3次方進(jìn)行計算，其中通化站資料系列為1957—1988年及2006—2013年，共計40年；東村站資料系列為1957—1966年及1969—1988年，共計30年。

通化站、東村站施工期洪水采用矩法和連續(xù)讀點補(bǔ)矩法（簡稱補(bǔ)矩）的洪峰頻率曲線圖，見圖1。

圖1 通化站與東村站施工期洪峰流量頻率曲線圖

從圖1可以看出，由矩法估計的參數(shù)及由此得出的頻率曲線總是系統(tǒng)偏小，而連線讀點補(bǔ)矩法可以修正這種矩差，計算結(jié)果更加合理，從而提高了頻率分析效率和估計精度。

桓仁水庫壩址施工期設(shè)計洪水成果見表1。

表1 桓仁水庫壩址施工期設(shè)計洪水成果表

3 結(jié)論

由矩法估計的參數(shù)及由此得出的頻率曲線系統(tǒng)偏小，連線讀點補(bǔ)矩法可以修正這種矩差，提高了頻率分析效率和估計精度。但任何一種估計方法都不可避免的包含有相當(dāng)?shù)恼`差（包括隨機(jī)誤差、計算誤差或系統(tǒng)誤差等），因此應(yīng)盡量分析比較本站洪峰流量與各時段的洪量頻率分析成果、上下游及臨近流域頻率分析成果和暴雨頻率分析成果，經(jīng)綜合平衡后采用。

［1］GREENWOOD J A，LANDWEHR J M，MATALAS N C，WALLIS J R．Probability weighted moments:definition and relation to parameters of several distribution excressible in inverse form.Water Resource Research，1979，15（5）：1049—1054.

［2］Hosking J R M，Wallis J R.Regional frequency analysis．Cambridge University Press，1997：14—41

［3］黃振平．水文統(tǒng)計學(xué)［M］（1版）．南京：河海大學(xué)出版社，2003．

［4］馬秀峰．計算水文頻率參數(shù)的權(quán)函數(shù)法［J］．水文，1984，4（3）：1—11.

［5］宋德敦，丁晶．概率權(quán)重矩法及其在P－III分布中的應(yīng)用［J］．水利學(xué)報，1988，19（3）：1—11.

［6］劉光文．P-Ⅲ型分布參數(shù)估計［J］．水文，1990，10（4）：1—10.

［7］王晶晶，梁忠民，等．基于熵法的入流預(yù)報誤差規(guī)律研究［J］．水電能源科學(xué)，2010，28（7）：12—14.

［8］能源部水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計總院．水利水電工程設(shè)計洪水計算手冊［M］（1版）．北京：水利電力出版社，1995．

［9］水利水電科學(xué)研究院．水文頻率計算常用圖表［M］（1版）．北京：中國工業(yè)出版社，1966．

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2016-05-17