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        連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法在施工期洪水中的應(yīng)用

        2017-02-05 02:21:08王晶晶
        東北水利水電 2017年1期
        關(guān)鍵詞:讀點(diǎn)桓仁施工期

        王晶晶

        (遼寧省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,遼寧沈陽 110006)

        連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法在施工期洪水中的應(yīng)用

        王晶晶

        (遼寧省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,遼寧沈陽 110006)

        我國設(shè)計(jì)洪水頻率分析的線型一般采用P-III分布,矩法初步估計(jì)參數(shù),而矩法估計(jì)參數(shù)存在矩差。本文采用連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法,進(jìn)行矩差修正,提高了估計(jì)精度。通過在桓仁水庫壩址的實(shí)例應(yīng)用,表明繪線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法在施工期設(shè)計(jì)洪水中具有一定的適用性。

        設(shè)計(jì)洪水;P-III分布;矩法;連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法;施工期

        我國設(shè)計(jì)洪水頻率分析的線型一般采用PIII分布,對于參數(shù)估計(jì)方法,在國外最具代表性的是概率權(quán)重矩法(PWM)[1]和線性矩法(L-M)[2];國內(nèi)則是適線法[3]、概率單權(quán)函數(shù)法[4-5]和雙權(quán)函數(shù)法[6],實(shí)際應(yīng)用中以矩法初步估計(jì)參數(shù),經(jīng)驗(yàn)適線法確定參數(shù)為主[7]。

        1 連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法

        1.1 矩 法

        參數(shù)估計(jì)是指采用經(jīng)驗(yàn)頻率公式在機(jī)率格紙上點(diǎn)連洪水系列后,選定頻率曲線線型后,估計(jì)其中所含的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。我國設(shè)計(jì)洪水頻率分析的線型一般采用P-III分布,參數(shù)有均值x,變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs。在實(shí)際工作中,除了n年連續(xù)觀測資料外,通常還有若干次特大(歷史)洪水。對于這種不連續(xù)系列,x和Cv兩個參數(shù)的樣本估計(jì)為:

        式中:N——?dú)v史洪水調(diào)查考證期長度,年;a——特大歷史洪水個數(shù);l——出現(xiàn)在n年連續(xù)觀測期中,已作特大洪水處理的洪水個數(shù);Cs——一般不用矩法估計(jì),而是參考地區(qū)規(guī)律選定一個Cs/Cv的比值。1.2連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法

        由于矩法估計(jì)參數(shù)存在“求矩差”,由此所得的頻率曲線總是系統(tǒng)偏小,其中尤以Cs偏小更為明顯。“求矩差”是由于以有限和形式的樣本矩代替連續(xù)頻率曲線矩和使用的經(jīng)驗(yàn)頻率公式把(0,1)區(qū)間分成n+1等分而不是n等分的積分表達(dá)式而引起的。因而,“求矩差”不是隨機(jī)誤差,是一種系統(tǒng)的計(jì)算誤差。只有當(dāng)n→∞時才會消失[8]。

        《水文頻率計(jì)算常用圖表》[9]給出了求矩差的表達(dá)式,用下列公式求得:

        上述公式中,αCs,α0及ασ都與Cs和n有關(guān),并已給出諾模圖備查。

        具體計(jì)算時,首先在目估和徒手繪得的頻率曲線上,讀出n個xm值(m=1,2,…,n),按此n個值用矩法計(jì)算3個參數(shù)x計(jì),Cv計(jì)和Cs計(jì),用上述公式求得加求矩差后的3個參數(shù)x、Cv和Cs。

        2 實(shí)例研究

        2.1 流域概況

        渾江位于吉林省的南部和遼寧省的東部,是鴨綠江下游右側(cè)的一條大支流。發(fā)源于長白山脈西南龍崗山的南麓,自東北流向西南,經(jīng)白山、通化市于東村以下進(jìn)入桓仁水庫,桓仁水庫以下為西江、鳳鳴、東方紅、回龍山、太平哨等梯級電站,然后轉(zhuǎn)向東南,于桓仁縣沙尖子下游50 km處注入鴨綠江。

        桓仁水庫位于渾江中游,控制流域面積1.04萬km2,總庫容34.6億m3,為不完全調(diào)節(jié)水庫。工程主要任務(wù)是發(fā)電,并兼顧防洪、灌溉、養(yǎng)殖等。

        2.2 桓仁水庫壩址施工期洪水

        根據(jù)施工的要求及洪水特性,此次需要計(jì)算桓仁水庫的施工期洪水。施工期洪水分為兩期,即9月10日至12月和次年的1至6月,此次洪水選樣選擇相應(yīng)期限內(nèi)的年最大值。

        桓仁水庫上游有3個水文站,分別是八道江、通化和東村,均位于渾江干流上,其中八道江以上流域面積是1 306 km2,占桓仁水庫面積的13%;通化以上流域面積4 722 km2,占桓仁水庫面積的45%;東村以上流域面積是6 746 km2,占桓仁水庫面積的65%。八道江以上流域面積較小,此次桓仁水庫施工期洪峰分別采用通化和東村面積比的2/3次方進(jìn)行計(jì)算,其中通化站資料系列為1957—1988年及2006—2013年,共計(jì)40年;東村站資料系列為1957—1966年及1969—1988年,共計(jì)30年。

        通化站、東村站施工期洪水采用矩法和連續(xù)讀點(diǎn)補(bǔ)矩法(簡稱補(bǔ)矩)的洪峰頻率曲線圖,見圖1。

        圖1 通化站與東村站施工期洪峰流量頻率曲線圖

        從圖1可以看出,由矩法估計(jì)的參數(shù)及由此得出的頻率曲線總是系統(tǒng)偏小,而連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法可以修正這種矩差,計(jì)算結(jié)果更加合理,從而提高了頻率分析效率和估計(jì)精度。

        桓仁水庫壩址施工期設(shè)計(jì)洪水成果見表1。

        表1 桓仁水庫壩址施工期設(shè)計(jì)洪水成果表

        3 結(jié)論

        由矩法估計(jì)的參數(shù)及由此得出的頻率曲線系統(tǒng)偏小,連線讀點(diǎn)補(bǔ)矩法可以修正這種矩差,提高了頻率分析效率和估計(jì)精度。但任何一種估計(jì)方法都不可避免的包含有相當(dāng)?shù)恼`差(包括隨機(jī)誤差、計(jì)算誤差或系統(tǒng)誤差等),因此應(yīng)盡量分析比較本站洪峰流量與各時段的洪量頻率分析成果、上下游及臨近流域頻率分析成果和暴雨頻率分析成果,經(jīng)綜合平衡后采用。

        [1]GREENWOOD J A,LANDWEHR J M,MATALAS N C,WALLIS J R.Probability weighted moments:definition and relation to parameters of several distribution excressible in inverse form.Water Resource Research,1979,15(5):1049—1054.

        [2]Hosking J R M,Wallis J R.Regional frequency analysis.Cambridge University Press,1997:14—41

        [3]黃振平.水文統(tǒng)計(jì)學(xué)[M](1版).南京:河海大學(xué)出版社,2003.

        [4]馬秀峰.計(jì)算水文頻率參數(shù)的權(quán)函數(shù)法[J].水文,1984,4(3):1—11.

        [5]宋德敦,丁晶.概率權(quán)重矩法及其在P-III分布中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報,1988,19(3):1—11.

        [6]劉光文.P-Ⅲ型分布參數(shù)估計(jì)[J].水文,1990,10(4):1—10.

        [7]王晶晶,梁忠民,等.基于熵法的入流預(yù)報誤差規(guī)律研究[J].水電能源科學(xué),2010,28(7):12—14.

        [8]能源部水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院.水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算手冊[M](1版).北京:水利電力出版社,1995.

        [9]水利水電科學(xué)研究院.水文頻率計(jì)算常用圖表[M](1版).北京:中國工業(yè)出版社,1966.

        TV122

        A

        2016-05-17

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