石榮,劉暢,張偉

(電子信息控制重點實驗室,四川 成都 610036)

0 引 言

在利用全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)GPS,GLONASS,BD,GALILEO來完成定位、授時和測速服務之外,還可以實現(xiàn)載體的姿態(tài)測量[1-2],即完成載體的航向、俯仰、橫滾等參數(shù)的估計,從而為各類飛機、艦艇等提供定姿數(shù)據(jù),該方法相對于慣導系統(tǒng)來講,具有成本低、精度比較恒定、不會產(chǎn)生累積誤差等優(yōu)點[3]。從20世紀90年代起,世界上各大公司就開始了基于GPS的測姿系統(tǒng)研制與試驗工作[4]。Trimble公司早期的TANS VECTOR機載測姿系統(tǒng)試驗就已經(jīng)表明:當采用1 m基線時姿態(tài)測量精度為0.331°;5 m基線時姿態(tài)測量精度可達到0.06°[5].雖然GNSS姿態(tài)測量具有一系列優(yōu)點,但在使用過程中存在需求快速求解測向方程中的整周模糊度問題。近十幾年來工業(yè)界與學術(shù)界開展了大量的研究工作,也提出了各種辦法,例如:雙頻偽距法、模糊度函數(shù)法、模糊度協(xié)方差法、基于LAMBDA的模糊度值搜索算法、基于載波相位雙差的優(yōu)化模糊度函數(shù)法等[3,5,6],但這些方法在工程應用中也存在解模糊耗時長、所要求的應用條件高的問題;而其它的一些方法,要求系統(tǒng)必須工作于多頻狀態(tài)[7],或者需要通過多模組合來達到解模糊的目的[8],使其不能在單頻工作的單模GNSS姿態(tài)儀中有效應用。

實際上整周模糊度解算問題在電子偵察的干涉儀測向中也同樣存在,在該應用中是通過多基線干涉儀中的短基線來解長基線的相位差模糊[9-11]。參照上述應用,采用GNSS調(diào)零天線陣所自然形成的二維測向短基線,用此短基線去實時解算GNSS姿態(tài)儀中的長基線在對導航衛(wèi)星來波方向測向過程中的相位差模糊。這樣一來,在實際應用中同一個平臺上既安裝GNSS姿態(tài)儀,又安裝GNSS調(diào)零天線,二者的組合應用不僅能夠提高GNSS姿態(tài)儀定位測姿的性能,而且還能增強整個衛(wèi)星導航系統(tǒng)抗干擾反欺騙的能力[12],這也極大地增強了軍用衛(wèi)星導航系統(tǒng)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的魯棒性和頑存性。

1 GNSS姿態(tài)測量中的整周模糊度問題

1.1 GNSS姿態(tài)測量原理簡述

載體坐標系中YC軸與載體運動方向的中心線重合,XC軸垂直于YC軸指向載體右側(cè),ZC軸與XC、YC軸成右手坐標系。而本地東北天坐標系中,東對應XL軸,北對應YL軸,天對應ZL軸。

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在載體平臺完成自身定位后,即可計算出在本地東北天坐標系中,由載體指向第i顆導航衛(wèi)星的方向性單位矢量αi=(αX,i,αY,i,αZ,i)T;i∈{1,2,…,M},M為當前可視的導航衛(wèi)星的數(shù)目。另一方面,載體平臺通過姿態(tài)儀的測向天線陣對第i顆導航衛(wèi)星信號的來波方向進行測向,從而得到在載體坐標系中載體指向該衛(wèi)星的方向性單位矢量βi.上述兩個在不同坐標系中描述同一方向的單位矢量之間有如下關系式成立:

βi=MYMXMZαi,

(1)

式中,MY,MX,MZ分別為由載體姿態(tài)參數(shù)決定的空間三維旋轉(zhuǎn)矩陣

(2)

(3)

(4)

式中：φZ,φX,φY分別表示載體平臺的航向角、俯仰角和橫滾角,這也就是待求的姿態(tài)參數(shù)。由上述可知,從理論上講只要M≥3,即只需要對3顆導航衛(wèi)星的來波方向?qū)嵤┒S測向,即可建立3個獨立的方程,從而求解出平臺的姿態(tài)參數(shù)。但根據(jù)GNSS定位原理,在M≥4時才能確保完成平臺的自身定位,所以對于GNSS姿態(tài)儀來講,也需要滿足此條件。此時能夠建立超過3個的獨立方程來求解3個姿態(tài)參數(shù),所以采用如下的最小二乘法能求解出更加精確的結(jié)果。

(5)

1.2 長基線測向中存在的整周模糊度問題

前述姿態(tài)解算過程需要在載體坐標系中對各顆導航衛(wèi)星的來波方向進行測量,這通常是通過載體上GNSS姿態(tài)儀所正交布置的AB、CD兩條長基線兩端的導航天線通過相位差分處理實現(xiàn)的,如圖1所示。

圖1 載體上的長基線測姿天線單元

以圖1中導航衛(wèi)星信號來波方向GO與基線AB所構(gòu)成的二維平面為例,通過相位差測量來推算來波方向如圖2所示。

圖2 通過單元天線之間的相位差推算來波方向

設圖2中衛(wèi)星導航信號來波方向與AB基線的法線方向之間的夾角為θ,基線AB的長度為d,那么單元天線A、B之間的相位差φ滿足下式:

(6)

(7)

2 多基線干涉儀測向及解模糊

實際上類似于圖2中通過單元天線之間的相位差測量來估計信號來波方向的應用在電子偵察中是非常普遍的,在電子偵察領域通常稱之為干涉儀測向。在干涉儀測向中同樣面臨著基線過長時相位差模糊問題,而解決方法通常采用長短基線配合的多基線干涉儀,通過短基線的相位差測量值去解長基線相位差測量值的模糊。圖3為長短基線組合的干涉儀測向圖。

圖3 通過長短基線組合的干涉儀測向

(8)

由式(8)可知,在相位差測量誤差δφ保持一定的條件下,基線越長,測向誤差δθ越小。考慮到相位差的取值范圍φ∈[-π,π)。所以只要長基線d2與短基線d1之間滿足式(9),即可用短基線的相位差測量值去解長基線的相位差模糊。

(9)

(10)

同理,在三基線干涉儀測向中,用最短基線的相位差測量值去解中等長度基線的相位差的整周模糊度,然后再用中等長度基線的相位差去解長基線的相位差的整周模糊度。以此類推,在多基線干涉儀測向中,通過不同長度基線之間的逐級解模糊來獲得最終的最長基線的精確相位差測量值。最后再由式(7)計算出導航信號的準確來波方向。

由上可見,上述模糊度解算過程是完全實時實現(xiàn)的,只要長短基線同時對同一個信號的相位差進行測量,便可立即得到無模糊解。所以在電子偵察中通常把多基線干涉儀用于單脈沖測向,即使該脈沖信號的持續(xù)時間僅有1 μs,多基線干涉儀仍然可以瞬時獲得該脈沖信號的準確來波方法。這對于戰(zhàn)場環(huán)境下的應用具有特別重要的意義,因為外界人為的故意電磁干擾會使得GNSS姿態(tài)儀頻繁發(fā)生信號的失鎖與再捕獲,其有效接收信號的時間非常短,采用多基線測向解模糊才能確保在極短的時間內(nèi)獲得導航衛(wèi)星的準確來波方向測量值,從而為后續(xù)的平臺姿態(tài)解算提供有效的輸入。所以該方法相比于其它方法來講,其抗干擾性能更強。

3 利用調(diào)零天線充當短基線

通常情況下,考慮到姿態(tài)測量中的精度要求和工程實現(xiàn)性,GNSS姿態(tài)儀的基線長度一般在5 m左右。如果對天線單元之間導航信號相位差的測量精度控制在3°以內(nèi)。則由式(9)可知,即使長基線長度為5 m,則下一級短基線的長度為8.3 cm,而GPS的L1信號(1 575.42 MHz)的波長約為19 cm,那么8.3 cm的短基線小于半波長。由此可見,可以通過2條長短基線的設計來完成多基線相位差測量的解模糊。那么如何構(gòu)建更短的測向基線呢?

一方面可以在兩條長基線的基礎上,分別增加2個天線單元E,F,由此來構(gòu)成短基線BE和DF,如圖4所示。由短基線BE的相位差測量值去解長基線AB的相位差整周模糊度;由短基線DF的相位差測量值去解長基線CD的相位差整周模糊度。

圖4 通過新增單元天線來構(gòu)建短基線

但如圖4所示的設計方案需要更改GNSS姿態(tài)儀的硬件。如果要保持現(xiàn)有GNSS姿態(tài)儀硬件不變,而只需對軟件進行修改完善,那么新增加的測向短基線需要另外的接收天線陣來提供,此時自然想到調(diào)零天線陣。衛(wèi)星導航調(diào)零天線陣原本是用來抵抗壓制干擾,即通過多單元天線接收信號的加權(quán)求和在干擾信號來波方向上形成天線波束方向圖零點。實際上調(diào)零天線陣也是一個多天線多通道接收系統(tǒng),而且各個相鄰單元天線之間的間距通常小于半波長。借用調(diào)零天線陣所自然構(gòu)成的短基線,利用多基線干涉儀測向原理,即可用短基線的相位差測量值來解長基線所形成的相位差模糊。

在所選取的調(diào)零天線陣具有相互垂直的2條短基線的條件下,將此調(diào)零天線安裝于平臺上時,特地使2條相互垂直的短基線與GNSS姿態(tài)儀中相互垂直的2條長基線的方向保持平行,這樣就可以直接用短基線的相位差測量值去解GNSS長基線相位差測量的整周模糊度。以矩形布陣的4元調(diào)零天線陣為例,調(diào)零天線陣與GNSS姿態(tài)儀天線在載體上的布置如圖5所示。

圖5 調(diào)零天線陣與GNSS姿態(tài)儀天線的布置圖示(a)四元調(diào)零天線； (b)載體上的單元天線布置

在圖5(a)的四元調(diào)零天線陣中,基線H1H2、H3H4與基線H1H3、H2H4垂直,將此調(diào)零天線與GNSS姿態(tài)儀安裝于同一載體上如圖5(b)所示,調(diào)零天線的基線H1H2、H3H4與GNSS姿態(tài)儀的基線AB保持平行,調(diào)零天線的基線H1H3、H2H4與GNSS姿態(tài)儀的基線CD保持平行。如此布置,即可用短基線H1H2、H3H4的相位差測量值去解長基線AB的整周模糊度;同樣用短基線H1H3、H2H4的相位差測量值去解長基線CD的整周模糊度。

如果所選取的調(diào)零天線陣沒有相互垂直的2條短基線,此時在將調(diào)零天線陣安裝于載體上時,至少可以使得天線陣的1條基線與GNSS中的1條基線保持平行;而另一條長基線的解模糊可通過與之相交夾角最小的短基線來完成。只不過由于兩條基線沒有完全平行,所以解模糊的角度區(qū)間需要通過投影映射來確定。

4 仿真驗證

以2017年9月15日下午4點30分在成都地區(qū)執(zhí)行飛行任務的一架同時安裝有GPS姿態(tài)儀與GPS調(diào)零天線陣的飛機為例進行分析。該飛機此時正在做圓周轉(zhuǎn)向飛行,姿態(tài)數(shù)據(jù)真值分別為:航向角128.6°,俯仰角6.2°,橫滾角8.3°.該飛機在完成自身定位之后給出的定位數(shù)據(jù)為:東經(jīng)104.695°,北緯32.718°,高度2400 m.由此可計算出在本地東北天坐標系中,可見的各顆GPS衛(wèi)星信號的來波方向的方位角與俯仰角,以及來波方向在本地東北天坐標系中對應的單位矢量αi如表1所示。表中PRN表示各顆GPS衛(wèi)星的偽碼號。

表1 各顆GPS衛(wèi)星的來波方向角

飛機上安裝的四陣元調(diào)零天線與GPS姿態(tài)儀如圖5(b)所示。其中姿態(tài)儀中兩條相互垂直的基線AB=CD=5 m,調(diào)零天線中兩條相互垂直的基線H1H2=H1H3=0.09 m.以姿態(tài)儀的2條基線與調(diào)零天線的2條基線為參考,進行單元天線之間接收不同GPS衛(wèi)星信號的相位差測量,所得到的數(shù)據(jù)如表2所示,其中相位差測量誤差在3°(對應0.052 4 rad)以內(nèi)。

表2 GPS姿態(tài)儀與調(diào)零天線測量得到的相位差

表3 解模糊后的相位差及各顆GPS衛(wèi)星來波方向角

根據(jù)式(5),采用最小二乘法可求解得到該飛機此時的姿態(tài)參數(shù)分別為:航向角128.59°,俯仰角6.18°,橫滾角8.27°.上述測量值與真值之間的誤差分別為:-0.01°,-0.02°,-0.03°.由此可見,利用調(diào)零天線陣提供的短基線可以實現(xiàn)GPS姿態(tài)儀的相位差模糊的實時快速解算。

5 結(jié)束語

采用衛(wèi)星導航調(diào)零天線陣自身所具有的二維短基線這一天然條件,通過短基線的相位差測量值來實時解算GNSS姿態(tài)儀中二維長基線相位差測量值的整周模糊度,從而實現(xiàn)了平臺姿態(tài)的快速解算。該方法將衛(wèi)星導航調(diào)零天線與GNSS姿態(tài)儀結(jié)合在一起進行應用,不需要對二者的硬件架構(gòu)進行修改,僅需要增加部分處理軟件即可投入工程應用;另一方面,二者的結(jié)合使用不僅提升了整個衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位測姿的性能,而且也提升了其抗干擾反欺騙的性能。仿真試驗結(jié)果驗證了上述方法的可行性與有效性,從而為GNSS姿態(tài)儀和調(diào)零天線的拓展應用提供了重要參考。

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