夏景平,胡輝,顏瑜軍,歐敏輝

(華東交通大學(xué) 信息工程學(xué)院,江西 南昌330013)

0 引 言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的不斷發(fā)展,衛(wèi)星定位已成為人們?nèi)粘６ㄎ蛔钪饕氖侄沃?。然而在高樓密集、高樓間距離短的“城市峽谷”環(huán)境中,由于建筑物對衛(wèi)星信號的遮擋、反射和衍射,會導(dǎo)致多徑干擾、信號衰減、非視距信號(NLOS)被接收和幾何精度因子(GDOP)變大,使得接收機存在較大定位誤差甚至不能定位[1]。

針對“城市峽谷”環(huán)境中GNSS接收機不能定位或存在固有過街精度低的問題,Groves[2]提出基于3D城市地圖的GNSS-陰影匹配(SM)算法,該算法利用3D城市模型和衛(wèi)星仰角、方位角信息來預(yù)測不同位置的衛(wèi)星可見性,并與實際位置GNSS接收機觀測到的衛(wèi)星可見性進行匹配來定位,仿真表明SM算法能夠?qū)崿F(xiàn)城市環(huán)境下米級的過街精度。Groves、Wang L[3]將SM算法首次用于實測環(huán)境,實測結(jié)果表明，使用該算法的GNSS接收機能識別出人行道和街道,但模板沒有考慮衛(wèi)星NLOS信號接收情況。Wang L等[4-6]進一步通過引入衍射模型來改善SM算法的匹配模板,在預(yù)測衛(wèi)星可見性中引入固定的衍射模型,對統(tǒng)計模板進行了細分,并賦予不同的匹配分值,在智能手機上的測試結(jié)果表明,使用改善模板的定位誤差相對于以前模板減少了9.4%,但定位精度提高不大。在“城市峽谷”中,衛(wèi)星信號被玻璃、金屬材質(zhì)建筑反射會產(chǎn)生較強的NLOS信號,同時由于LOS信號被用戶的身體、樹木或者路過的行人遮擋,也可能衰減很大后被接收機接收,僅通過簡單信噪比(SNR)閾值并不能有效區(qū)分LOS/NLOS信號。Wang L[7]通過對LOS信號的SNR數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計建模,獲得不同SNR條件下的LOS信號概率,并通過建筑邊界信息、接收機位置和衛(wèi)星仰角、方位角預(yù)測不同位置的LOS信號概率,來構(gòu)建概率統(tǒng)計模板,并使用粒子濾波(PF)將概率統(tǒng)計模板用于行人運動下動態(tài)定位,改進的SM模板一定程度地提高了過街精度。2014年Wang Lei[8]提出了動態(tài)SM改進算法,在倫敦兩條街道四條不同實驗路線的實驗表明,SM/KF和SM/PF組合算法相比單SM算法可以平滑位置誤差,但定位精度改善不大,其中SM/PF組合算法效果更好。綜上可知,SM算法存在固有SNR觀測誤差導(dǎo)致定位結(jié)果不準,同時PF算法對動態(tài)SM算法的有一定的平滑濾波作用,在一定程度上提高SM算法定位精度。針對以上問題,本文提出了基于高分值加權(quán)的改進SM定位算法。

1 基于高分值加權(quán)改進的SM定位算法

在“城市峽谷”環(huán)境中,由于建筑物分布特征不一致,在街道的不同位置建筑物對衛(wèi)星信號的遮擋程度不同,接收的衛(wèi)星信號也有較大差別。此時,用戶可以通過星歷計算衛(wèi)星位置,結(jié)合周圍的建筑模型來預(yù)測衛(wèi)星的可見性;同時,接收機接收的衛(wèi)星信號能觀測衛(wèi)星的可見性,對比預(yù)測和觀測衛(wèi)星可見性結(jié)果計算用戶位置。SM算法流程如圖1所示[9]，實現(xiàn)步驟如下：

圖1 SM算法流程圖

步驟一：初始化定位。由于初始化定位只為了得到用戶較低精度的定位結(jié)果P0,盡管城市峽谷環(huán)境下GPS單點定位存在一定的誤差,但仍然滿足算法需求。

步驟二：確定搜索區(qū)域。以初始位置P0為中心確定搜索區(qū)域,一般選用固定半徑的圓或矩形區(qū)域,本文選用以街道寬度為邊長的15 m×40 m矩形搜索區(qū)域,網(wǎng)格候選位置面積為1 m2.

步驟三：預(yù)測衛(wèi)星可見性。在步驟二中確定的每一個候選位置上,利用衛(wèi)星星歷計算當前時刻衛(wèi)星的仰角和方位角,并利用周圍的3D建筑模型計算同一方位角下的建筑物邊界仰角,若衛(wèi)星仰角高于建筑物邊界仰角,則預(yù)測衛(wèi)星可見;反之,預(yù)測衛(wèi)星不可見。

步驟四： 觀測衛(wèi)星可見性。通過接收機接收衛(wèi)星的NMEA-0183格式數(shù)據(jù)可獲取每顆衛(wèi)星的SNR,若衛(wèi)星信號經(jīng)建筑物反射、衍射被接收機接收,其SNR較低,則該衛(wèi)星觀測不可見;反之,衛(wèi)星觀測可見。其中SNR閾值見實驗數(shù)據(jù)。

步驟五：衛(wèi)星可見性打分。在步驟三、四得到衛(wèi)星預(yù)測和觀測可見性結(jié)果的基礎(chǔ)上,對二者進行模板匹配打分,匹配越準打分越高。對于高于15°截止仰角的衛(wèi)星,SM打分模板如圖2所示,即觀測和預(yù)測相同得分為1,不同得分為0.在候選位置對每顆衛(wèi)星打分后,得到所有衛(wèi)星可見性匹配總分值,其計算公式為

(1)

式中: fp(j)為候選位置j的最終得分值; fs(i,j)為衛(wèi)星i對候選位置j的打分值; n為大于10°截止仰角的衛(wèi)星顆數(shù)。

圖2 SM打分模板圖

步驟六：定位解算。由步驟五衛(wèi)星打分模板可知,在衛(wèi)星預(yù)測和觀測準確的情況下,高分值所在的候選位置更接近真實位置,而打分最高的候選位置通常不只一個,對于計算得到的K個最高分值點,采用K最近鄰點(KNN)算法得到SM的定位結(jié)果,簡稱KNN-SM算法,其計算公式為:

(2)

(3)

在實際情況中,存在衛(wèi)星SNR經(jīng)驗閾值觀測衛(wèi)星可見性有誤的情況,即最高分值點不一定更接近真實位置。此時引入次高分值加權(quán)來計算SM最終位置,一般最高分值所在的位置離真實位置更近,可信度更高,其權(quán)重更大。計算公式如下:

(4)

(5)

2 PF算法

本文在基于高分值加權(quán)的改進SM定位結(jié)果的基礎(chǔ)上,使用PF算法對定位結(jié)果進行濾波,其基本實現(xiàn)步驟如下:

(6)

(7)

j=1,2,…,m,

(8)

(9)

步驟六:狀態(tài)估計輸出。通過更新后的粒子狀態(tài)和權(quán)重,加權(quán)統(tǒng)計得到系統(tǒng)當前狀態(tài):

(10)

步驟七:判斷算法是否結(jié)束。若是,則退出算法;否則返回步驟二。

3 實驗結(jié)果分析

實驗位于華東交通大學(xué)北區(qū)31棟與32棟之間的峽谷場景,實景圖如圖3所示,其中峽谷長度為50m,寬度為15m.利用全站儀測量建筑物頂點坐標,建立了如圖4所示的3D建筑物輪廓模型。本文實驗平臺基于UbloxNEO-M8N接收機,前期在空曠場景和圖5所示的城市峽谷場景同時采集衛(wèi)星數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù)可知峽谷中的NLOS信號強度明顯低于空曠場景中的LOS信號,統(tǒng)計大量數(shù)據(jù)后取38dB作為SNR閾值來觀測衛(wèi)星的可見性[9]。

本文在圖3所示的城市峽谷中選取了D108、D114、D120和D126共4個靜態(tài)點進行SM定位實驗,在Google地圖上顯示如圖6所示。為了便于分析,以D120點采集數(shù)據(jù)為例來進行分析,其坐標為(28°44'52.7327"N,115°51'42.4182"E,45.12m),數(shù)據(jù)采集時間為2016年12月18日17:09:14-17:11:14.實驗過程中通過GPS星歷和3D建筑模型預(yù)測D120點的衛(wèi)星可見性,可知10、25和31號衛(wèi)星預(yù)測可見,其他衛(wèi)星預(yù)測不可見。

圖3 城市峽谷實景圖 圖4 3D建筑模型

圖5 城市峽谷中靜態(tài)實驗點圖 圖6 城市峽谷中實驗路徑

實驗過程中接收機接收到預(yù)測可見衛(wèi)星的SNR如圖7所示,對于大于15°較低仰角的31衛(wèi)星,由于衛(wèi)星信號穿過電離層造成了較大的衰減,同時受到樹木、車輛、行人的遮擋等,其SNR在大量時刻低于38dB閾值而被觀測為不可見。而較高仰角的10號衛(wèi)星也受到附近車輛、行人的影響,在第27～29s、68s時SNR低于閾值,SM模板匹配分值如圖8所示。

由圖8可知,黃色為最高分值,即所有的7顆衛(wèi)星預(yù)測和觀測結(jié)果均匹配。藍色“+”號標記為真實位置,紅色“*”號標記為改進SM定位結(jié)果,綠色“×”號標記為KNN-SM定位結(jié)果,可知改進SM定位結(jié)果更接近真實位置。這是由于10號衛(wèi)星信噪比觀測不準,在600個候選位置中僅有7個最高分值,通過最高分值位置得到KNN-SM定位結(jié)果存在較大偏差,而此時次高分值的個數(shù)較多且分布均勻,平均位置更接近真實位置。

圖7 10/25/31號衛(wèi)星SNR變化特性 圖8 10號衛(wèi)星第68 s的SM模板匹配分值

對于預(yù)測不可見的衛(wèi)星,圖9所示第83s的14號衛(wèi)星信號被建筑物反射到達接收機,其SNR等于閾值38 dB觀測可見,SM模板匹配分值如圖11所示。

如圖10可知,最高分值所在的黃色區(qū)域偏離真實位置,而次高分值個數(shù)較多,且分布相對集中于真實位置,紅色“*”號標記的改進SM定位結(jié)果相對于綠色“×”號標記的KNN-SM定位結(jié)果更接近真實位置。

圖9 14/32號衛(wèi)星SNR變化特性 圖10 14號衛(wèi)星第83 s的SM模板匹配分值圖

圖11、圖12為KNN-SM和改進SM定位結(jié)果對比,可知改進SM定位精度相對于KNN-SM在沿街和過街方向均有所提高,在衛(wèi)星SNR觀測可見性有誤的異常點處,SM定位誤差突然增大,通過高分值加權(quán)改進后誤差有一定程度的降低。統(tǒng)計改進的SM在沿街方向定位誤差均值為1.08 m,相對于KNN-SM的1.28 m降低了15.6%,過街方向定位誤差均值為0.32 m,相對于KNN-SM的2.32 m降低了82.6%,有效改善了GPS過街方向誤差偏大的問題。

圖11 沿街方向定位誤差對比 圖12 過街方向定位誤差對比

同理,對D108、D114和D120點進行誤差統(tǒng)計,并對4個位置的誤差統(tǒng)計平均如表1所示,GPS過街方向平均定位誤差為10.05 m明顯高于沿街方向的0.88 m,無法滿足城市環(huán)境中的精確定位需求。改進SM在沿街方向平均定位誤差為2.07 m,相對于KNN-SM的2.95 m降低了30%;在過街方向平均定位誤差為0.88 m,相對于KNN-SM的2.64 m降低了66.7%.

為了進一步測試改進SM定位算法性能,本文在華東交通大學(xué)15與16樓之間進行動態(tài)實驗,實驗路徑如圖6所示。起點D178坐標為28°44'52.17875" N,115°51'41.74564" E,45.25 m,終點D78坐標為28°44'52.72285" N,115°51'43.54570" E,45.12 m,D178到D78的距離為110.33 m.Ublox NEO-M8N接收機采集GPS數(shù)據(jù)的時間為2016年11月3日11:46:23-11:48:00.

表1 D120靜態(tài)實驗點位置誤差統(tǒng)計

如圖13、圖14所示,接收機進入峽谷前GPS定位結(jié)果相對穩(wěn)定,第30 s左右進入峽谷時發(fā)生較大突變,過街方向尤為劇烈。由于峽谷環(huán)境中建筑物結(jié)構(gòu)類似,SM定位駐留使沿街方向的定位誤差呈鋸齒形,但由于接收機接收SNR觀測衛(wèi)星可見性不準,定位結(jié)果存在少量突變點?？芍?改進SM定位算法在沿街和過街方向定位誤差均低于KNN-SM,PF-改進SM定位算法對SM定位突變點有一定的濾波作用,其定位精度最高,誤差對比如表2所示。

圖13 沿街方向定位誤差 圖14 過街方向定位誤差

位置誤差沿街方向誤差過街方向誤差最大值/m平均值/m均方根最大值/m平均值/m均方根KNN-SM19.437.514.947.252.761.68改進SM17.085.624.584.291.941.6KF-改進SM13.894.944.124.231.911.53UKF-改進SM13.494.644.044.221.91.53PF-改進SM11.184.283.194.031.781.44

本文對改進SM定位結(jié)果分別使用KF、UKF和PF進行濾波對比,其定位誤差如圖15、16所示,可知改進SM在濾波前后定位誤差趨勢保持一致,在SM定位突變的時刻,三種濾波算法起到了一定的平滑作用。由于PF不受噪聲類型和模型的影響,其濾波性能較KF和UKF更優(yōu),定位誤差對比統(tǒng)計如表2所示:KF-改進SM和UKF-改進SM算法效果近似,較改進SM定位精度略有提高,而PF-改進SM算法的定位性能最好,在沿街和過街方向定位誤差分別為4.28 m和1.78 m,相對于加權(quán)SM的5.62 m和1.94 m,分別降低了23.8%和8.2%.

圖15 沿街方向誤差 圖16 過街方向誤差

4 結(jié)束語

本文在分析KNN-SM定位算法中SNR觀測衛(wèi)星可見性存在誤差的基礎(chǔ)上,提出了基于高分值加權(quán)改進的SM定位算法,并使用PF對動態(tài)場景下的改進SM定位結(jié)果進行濾波。該算法考慮實際環(huán)境中NLOS信號強度可能高于LOS信號,導(dǎo)致SM打分不準,通過引入次高分值加權(quán)來提高定位精度。同時,將該算法應(yīng)用到動態(tài)場景中,并使用PF算法對定位結(jié)果進行優(yōu)化。實驗結(jié)果表明:靜態(tài)和動態(tài)場景下該算法的平均定位誤差為2.45 m和4.64 m,相對于傳統(tǒng)SM定位算法的3.96 m和5.95 m,分別降低了38.1%和21.9%.

[1] HSU L T, GU Y L, KAMIJO S. NLOS correction/exclusion for GNSS measurement using RAIM and city building models[J]. Sensors, 2015, 15(7):17329-17349.

[2] GROVES P D. Shadow matching: A new GNSS positioning technique for urban Canyons[J]. Journal of Navigation, 2011, 64(3):417-430.

[3] GROVES P, WANG L, ZIEBAR M. Shadow matching improved GNSS accuracy in urban Canyons[J]. GPS World, 2012, 23(2)：14-18，27-29.

[4] WANG L, GROVES P D, ZIEBART M K. GNSS shadow matching: Improving urban positioning accuracy using a 3d city model with optimized visibility scoring scheme[J]. Navigation-Journal of The Institute of Navigation, 2013, 60(3):195-207.

[5] WANG L, GROVES P D, ZIEBART M K. Shadow matching: Improving smartphone GNSS positioning in urban environments[J]. Lecture Notes in Electrical Engineering, 2013( 245):613-621.

[6] WANG L, GROVES P, ZIEBART M. Urban positioning on a smartphone: Real-time shadow matching using GNSS and 3D city models[J]. Proceedings of International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, 2013:1606-1619.

[7] WANG L. Smartphone shadow matching for better cross-street GNSS positioning in urban environments[J]. Journal of Navigation, 2015, 68(3):411-433.

[8] WANG L. Kinematic GNSS shadow matching using a particle filter[J]. Proceedings of International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, 2014.

[9] 胡輝, 顏瑜軍, 歐敏輝. 一種基于EKF的GPS/SM組合定位算法[J]. 全球定位系統(tǒng), 2016, 41(2):7-13.

[10]周瑞, 李志強, 羅磊. 基于粒子濾波的WiFi行人航位推算融合室內(nèi)定位[J]. 計算機應(yīng)用, 2016,36(5):1188-1191.