胡習兵，江澤普，袁智深，朱 江

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受損鋼框架結構可靠性分析方法研究

胡習兵1，江澤普1，袁智深1，朱 江2

(1. 中南林業(yè)科技大學 土木工程學院，長沙 410018；2. 湖南大象建筑規(guī)劃設計有限公司，長沙 410004)

通過修正鋼結構節(jié)點彎矩-轉角關系，建立了相應的力學分析模型．利用受損結構的殘余變形與承載力之間的關系，構建了受損鋼框架結構可靠性分析的目標功能函數；并結合有限步長迭代法和概率網絡估計法(PENT法)，提出了受損鋼框架結構可靠度計算方法．通過對一榀平面鋼框架結構的靜力試驗研究，獲取結構在受損前后的形變參數和極限承載力，采用本文所提出的方法對該結構進行了受損前后的可靠性分析．結果表明：結構體系損傷前后理論承載力與試驗承載力吻合良好，提出的受損鋼框架結構可靠性分析方法可用于工程實踐中損傷鋼框架結構的可靠性分析以及極限承載力計算．

鋼結構；損傷；可靠度；彎矩-轉角關系

隨著中國社會的不斷發(fā)展，鋼結構在建筑方面的使用越來越廣泛．鋼結構在使用過程中難免會受到人為或自然災害作用而損傷，如：碰撞、過載、火災、地震、冰災等都會對鋼結構造成一定的損傷[1-3]．這就給人們帶來了一個問題——如何判斷鋼結構在受損之后能否繼續(xù)投入使用．

國內關于損傷鋼結構的安全鑒定與加固僅從節(jié)點和構件層面去評定，缺乏損傷鋼結構可靠性計算方法，大部分實際檢測數據無法引入既有結構安全性評估中．本文根據損傷鋼結構形變參數，建立了包含殘余轉角變形的剩余極限承載力-轉角力學模型，進而構建出損傷鋼框架結構的功能函數，利用有限步長迭代法[4]和PENT法[5]提出一種計算損傷鋼框架結構體系可靠度的方法，為已建損傷鋼框架結構的安全性鑒定以及加固提供理論依據．通過對一榀單層單跨損傷鋼框架結構進行理論計算與試驗對比分析，驗證所建立計算方法的有效性和準確性．

1 節(jié)點損傷后力學模型

鋼結構半剛性節(jié)點的彎矩-轉角線性模型如圖1所示[6]，圖中為抗彎剛度，0.1為強化剛度，-0.2為下降段剛度．假設鋼結構半剛性節(jié)點的彎矩-轉角模型為鋼結構節(jié)點的彎矩-轉角一般性模型，損傷截面的彎矩-轉角特性可以通過設定抗彎剛度來模擬[7]，則鉸接節(jié)點的抗彎剛度為=0，剛接節(jié)點的抗彎剛度=．

圖1 彎矩-轉角線性模型

圖2 節(jié)點損傷后力學模型

根據線性關系有：

將式(2)、(3)代入式(1)整理得

將式(5)代入式(4)整理得

2 損傷鋼框架結構可靠度計算方法

2.1 單一失效模式的可靠性指標計算方法

由公式(7)~式(9)構成迭代基本公式，可計算出結構的可靠性指標．

2.2 損傷鋼框架結構可靠度計算方法

2.2.1 結構可靠性目標功能函數

2.2.2 單一失效模式可靠性指標

2.2.3 損傷鋼框架結構可靠度計算

計算出各失效模式可靠性指標后根據可靠性指標由小到大排序，按順序計算各失效模式功能函數的相關性系數[9]．由于有限步長迭代法計算可靠性指標時采用了映射變換法，則失效模式間的線性相關系數由下式計算：

圖3 有限步長迭代法流程圖

3 試驗驗證

3.1 試驗測試

3.1.1 試驗情況

如圖4所示單跨單層平面鋼框架，梁柱均采用工字型截面桿件，梁柱截面參數如圖5所示，柱截面為H125×125×6×8，梁截面為H200×100×6×6，采用Q345B鋼材，材料的彈性模量為185 GPa，材料的密度為7.85×103kg/m3，=1.2 m、=1 m；、加載順序為：先加載豎向荷載=40 kN，保持豎向荷載不變逐漸施加水平荷載到極限荷載．計算在、作用下此框架體系的可靠度．

圖4 單層框架結構計算簡圖

圖5 構件截面參數圖

影響結構體系可靠性隨機變量和設計變量的統(tǒng)計特性見表1和表2．

表1 隨機變量統(tǒng)計特性

表2 設計變量初始值 mm

注：設計變量服從正態(tài)分布，其變異系數取0.015．

(1)計算變量取值說明．

1)隨機變量和設計變量均相互獨立．

3.1.2 試驗結果

在豎向荷載不變的情況下對如圖6所示試驗裝置進行水平荷載加載，損傷前后水平極限荷載承載力分別為165 kN、148 kN．

圖6 試驗加載裝置圖

由試驗得到的損傷前后鋼柱柱頂位移變化曲線[10]如圖7所示．

圖7 損傷前后鋼柱柱頂位移變化

3.2 未損傷鋼框架結構可靠度計算

3.2.1 各失效模式的功能函數

平面鋼框架可能出現(xiàn)塑性鉸的位置有8個，如圖8所示，鋼框架有3個多余約束，根據分支-約界法[8]可以確定失效模式有6種，利用虛功原理可得各失效模式的功能函數，見表3．

圖8 結構可能產生塑性鉸位置圖

表3 各失效模式的功能函數

3.2.2 各失效模式的可靠度指標β

對各失效模式按流程圖編程計算，最終可靠指標為=(0.016 4，0.363 5，-0.032 4，3.248 4，0.379 5，2.646 3)T．

3.2.3 結構體系可靠度指標β

各失效模式的失效概率如表4所示按從大到小的排列序號：=(3, 1, 2, 5, 6, 4)．計算可得相關系數如表5所示．

代表失效模式為③、⑥，可計算得到單跨單層平面框架結構體系的可靠度及可靠性指標：

3.3 損傷鋼框架結構可靠度計算

3.3.1 損傷后各失效模式功能函數

表4 各失效模式的可靠性指標及可靠度

表5 各失效模式間的相關系數

表6 受損后各失效模式的功能函數

3.3.2 受損后各失效模式的可靠度指標β

3.3.3 受損后結構體系可靠度指標β

各失效模式的失效概率如表7所示，按從大到小的排列序號為：=(1, 3, 2, 5, 6, 4)．受損后各失效模式功能函數的相關性系數如表8所示．

表7 受損后各失效模式的可靠度

表8 受損后各失效模式間的相關系數

3.4 損傷前后承載力對比分析

(1)鋼結構節(jié)點損傷后抗彎極限承載力隨節(jié)點殘余轉角的增大而減小，損傷后節(jié)點抗彎極限承載力最大下降7.91%．

(2)在保證受損前后鋼框架結構體系可靠度基本一致以及豎向荷載相同的前提下，受損后結構體系的水平荷載承載力為153 kN，下降了7.27%．

4 結論

(1)用文中所提出的考慮節(jié)點殘余轉角的彎矩-轉角模型計算出來的承載力下降幅度與試驗數據吻合度較高，能有效地考慮損傷對節(jié)點極限承載力的影響．

(2)損傷后實驗加載最大水平荷載極限承載力148 kN，與用損傷鋼框架結構體系可靠度計算方法計算出來的理論極限承載力吻合良好，能為已建損傷鋼框架結構的安全性鑒定提供理論依據．

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(責任編校：陳健瓊)

The Analysis for Reliability of Damaged-Steel Frame Structure

HU Xibing1, JIANG Zepu1, YUAN Zhishen1, ZHU Jiang2

(1. College of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha, Hunan 410018, China; 2. Hunan Elephant Architectural Planning & Design Co., Ltd, Changsha, Hunan 410004, China)

A corresponding mechanical analysis model is established by modifying the moment and corner relation of the semi-rigid joint of steel structure. By means of analyzing the relation between the residual de-formation and bearing capacity of the damaged structure, the objective function of the reliability analysis of the damaged steel frame structure was found. Furthermore, combined with the finite step iteration method and the PENT method, the calculation method for damaged steel frame structure reliability was proposed. Finally, through the static test of a plane steel frame structure, the deformation parameters and the ultimate bearing capacity of the structure before and after the damage were obtained, and the reliability analysis was conducted by the method proposed in this paper. The results show that the theoretical bearing capacity of the structural system coincides well with the experimental bearing capacity. The proposed reliability analysis method for the damaged steel frame structure can be applied to the reliability analysis and ultimate bearing capacity calculation of damaged steel frame structures in engineering practice.

steel structure; damaged; reliability; moment-rotation relation

TU323.5

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.06.0001

1672–7304(2017)06–0001–06

2017-11-04

住房和城鄉(xiāng)建設部科技計劃項目(2016-K5- 054)；國家自然科學基金項目(51608544)；湖南省教育廳科研項目(14B187)

胡習兵(1973-)，男，湖南桃江人，博士，副教授，主要從事鋼結構研究．E-mail: hxb_is_me@126.com