杜習民

（河南省招生辦公室，鄭州 450046）

根據《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》，全國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）先后公布了深化考試招生制度改革的實施方案，并配套出臺了普通高中學業(yè)水平考試（以下簡稱“學考”）的實施意見等文件，上海市、浙江省先行試點并于2017年完成了改革后首屆高中畢業(yè)生的考試和招生。除上海市、浙江省以外，多數?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的改革方案和實施意見未明確學考等第成績的賦分辦法。學考等第成績如何轉換，等第成績以怎樣的分布狀態(tài)呈現，如何保證等第成績與高考統考成績的可加性是深化考試招生制度改革實施過程中面臨的具體問題。

1 學考成績等第轉換的必要性

從各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）陸續(xù)出臺的改革實施方案來看，大部分省份都采用“3＋3”的考試模式。前一個“3”指統一高考的語文、數學、外語科目，后一個“3”為學考選考科目。多數省份采用“6選3”模式，即由考生根據自己的興趣和學習情況從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇3科。浙江采取的是“7選3”模式，除了以上所提到的6科，還增加了“技術（含通用技術和信息技術）”科目，供考生選擇。統一高考不分文理科，外語實行一年兩考，3個科目的總分均為150分。學考選考科目，各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的實施方案基本采取按等級賦分，而不直接使用卷面得分，主要原因是選考科目由考生自主選擇，如果“6選3”，會有20種不同科目的組合，不同科目考試內容和難度會不同，卷面得分缺乏可比性，若直接組合相加，會因試卷難度、成績分布不一致而造成合成成績的不合理。所以，各省都采用按照各科目原始分數排序，再按照排序區(qū)分等級進行賦分的辦法。等第轉換分兩個步驟，一是按照考生原始成績的百分名次確定等級，二是給每個等級按照一定的分布規(guī)律賦分。通過轉換將不同學科的卷面分數用等級轉換賦分的方法放到同一個量表下，使得學科之間的等級分數具有可比性和可加性。

2 學考成績等級劃分的實用性

如果學考成績作為高校錄取等級要求和前提條件而不與高考統考成績相加使用，其等級越粗越好；而如果學考的等第成績與高考統考成績相加使用，其等級劃分越細越好。

按照《教育部關于普通高中學業(yè)水平考試的實施意見》，學考成績以5個等級呈現，設計初衷是為了避免分分計較，但在等第的使用上出現了問題。目前的招生錄取體制和技術設計，需要將高考統考3科的成績與學考成績相加使用。若等級過粗，無法相加使用，學考選考的等第成績只能作為招生錄取的前提條件，即只能采用現行的江蘇、海南等省“硬掛鉤”辦法，會出現依據語文、數學、外語3科成績錄取的問題。因為總分拉不開，也會出現許多語文、數學、外語總分并列的情況，需要解決并列情況的排序問題才能在錄取中采用平行志愿投檔模式。

高考屬于選拔性考試，目的在于區(qū)分不同的水平，選拔適合大學培養(yǎng)的學生。如果考試成績過于集中，將對招生錄取非常不利。先期試點的上海市和浙江省采用成績相加使用的辦法，為此對5個等級進行了細分，上海市將學考成績細化為11個等級，浙江省細化為21個等級。細化等級后按照固定的等級賦分量表進行等第分數轉換，并都不同程度地考慮了考試成績基本呈正態(tài)分布的實際情況，中間等級分數的比例大一些，兩頭等第成績的比例小一些，以實現等第成績與高考統考成績的科學相加。等級分數轉換后具有了可比性，等級細分后基本具備了與高考統考成績的可加性，但因各等級劃定人數比例和相鄰等級分數級差較大等問題，對于考生人數較多的省份，可以借鑒，但需要進一步細化。其原因：一是這種計分方法造成考生成績“同質化”問題。即相同總分的考生人數增大，對平行志愿投檔造成困難，同時也給同分考生擇優(yōu)帶來新的問題。二是成績分布的間斷和跳躍問題。統考科目成績相鄰分數級差為1分，如果按照1分級差的量表來衡量，學考3分級差的分數出現間斷和跳躍，若3門選考科目具有相同的等級，與同樣具有上一個等級3門選考科目成績的考生會相差9分，若某考生各科目成績恰好都處在這個跳躍點上，其3門學考選考科目原始分數各差1分，選考科目的等第成績會產生9分的差異。對于人數多的省份，為了保證招生錄取的公平性，至少要細分為31個等級，要想更加公平的話，應該劃分61個等級。各科等第成績區(qū)間為40～100分，如果按照31個等級劃分，2分1級；如果按照61個等級劃分，1分1級。

3 學考成績與高考統考成績相加的科學性

學考選考科目成績通過等級轉換和賦分，科目之間具備了可加性，但學考的等第成績如何與高考統考成績綜合使用，需要進行研究。20世紀90年代，廣東、海南、河南、陜西、廣西、山東、福建等?。ㄗ灾螀^(qū)）實行了標準分制度。進入21世紀，隨著“3+X”考試科目改革，根據社會對標準分不理解的反映，除海南省之外的其他省份紛紛取消了標準分制度，回歸到原始分制。本輪高考綜合改革再次面臨成績轉換問題，因此，標準分被重新提及。海南省堅持使用標準分，已經解決了科學設計與被社會理解的問題，為實施考試招生制度改革奠定了基礎。標準分轉換的科學理念，值得我們在深化考試招生制度改革中借鑒。

3.1 學考等第成績的可加性

學考成績需要轉換成等第成績，等第成績的分布狀態(tài)也要趨近考生原始成績的分布狀態(tài)，這樣才能保證學考成績與高考統考成績的可加性。一般大規(guī)模教育考試考生原始成績都符合正態(tài)分布，但有些考試原始成績呈現偏態(tài)分布。所謂偏態(tài)分布是指頻數分布不對稱，集中位置偏向一側。若集中位置偏向數值小的一側，稱為正偏態(tài)分布；集中位置偏向數值大的一側，稱為負偏態(tài)分布。如一些試題難度小的水平考試，往往呈現負偏態(tài)分布。但等第成績是將原始分數轉換成名次分數（百分等級），再將百分等級按照正態(tài)分布的概率，轉化為等第成績。這種轉化過程本身是正態(tài)化的過程，所以，等第成績符合正態(tài)分布。概率論與統計學已經證明正態(tài)分布的可加性，即正態(tài)分布的獨立隨機變量和的分布仍屬于正態(tài)分布[1]。在高考中，無論是原始分還是等第分數，它們的分布狀態(tài)均符合正態(tài)分布，原始分的正態(tài)分布圖橫坐標為分數，縱坐標為考生人數；等第分數的正態(tài)分布圖橫坐標是等第分數，縱坐標為這個分數對應的考生人數比例。成績相加是橫坐標的分數線性相加，只需要保持橫坐標分數單位和性質的一致性。

3.2 學考等第成績與高考統考成績的可加性

對于學考等第成績與高考統考成績的可加性，可以從分析上海市、浙江省兩地的試點辦法開始探討。上海市學考各等級考生人數所占比例和賦分見表1，等級轉換后的成績分布狀態(tài)見圖1。

表1 上海市學考各等級考生人數比例和賦分

圖1 上海市學考等級轉換后的成績分布狀態(tài)

浙江省學考各等級考生人數比例及賦分見表2，等級轉換后的成績分布狀態(tài)見圖2。

浙江省細化為21個等級，上海A+等級和E等級各有5%人數，其余等級人數各占10%。河南省2016年普通類考生人數為70萬人（浙江省和上海市2016年分別30.7萬人和5.1萬人），優(yōu)質高等教育資源不足（2016年985高校在河南省錄取1.13萬人，錄取率1.62%；211高校錄取4.34萬人，錄取率6.2%），如果按照上海市和浙江省的等級劃分方案（上海市第一個等級考生占5%，河南省是3.35萬人；浙江省第一個等級考生占1%，在河南省是0.67萬人），一是選考科目成績在招生中的區(qū)分度過低而且跳躍，不能起到較好的區(qū)分作用，這樣在招生過程中，報考知名高校的考生中的大多數3科選考科目成績能夠得到滿分，最終起作用的仍然是普通高考成績，重回“一考定終身”的老路；二是考試成績的分布曲線過于扁平（上海市方案幾乎是一條平均分配的直線；浙江省是一個準正態(tài)分布的斷點曲線），與統考3科成績相加，基本合理，但不夠科學。學考等第成績的分布曲線應與高考成績的分布曲線形態(tài)基本一致，這樣才能保證分布曲線橫坐標的分數單位和性質基本一致，使成績科學相加，達到選拔目的。

表2 浙江省學考各等級所占比例及賦分

圖2 浙江省學考等級轉換后的成績分布狀態(tài)

因此，需要進一步探討等第成績正態(tài)分布的狀態(tài)，即要確定學考等第成績的標準差。

4 學考等第成績分布形態(tài)問題探討

4.1 學考等第成績的標準差確定

為保證與高考統考成績相加的科學性，需要研究學考成績等第轉換后正態(tài)曲線的分布狀態(tài)，而決定正態(tài)曲線分布狀態(tài)的是標準差。通過分析試點省份學考等第成績標準差，以及河南省近幾年學考和高考原始成績的標準差，得到合理的標準差值，以確定學考百分等級轉換后考生賦分的量表。

4.1.1 上海市、浙江省等第成績標準差分析

上海市學考的等第成績每個科目取值最高分70分，最低分40分，取值區(qū)間30分，平均分為55分。按照標準差計算公式可以算出，等第成績的標準差為8.75分。浙江省每科滿分值100分，以高中學考成績合格為賦分前提，起點賦分40分，取值區(qū)間為60分，平均分為70分，等第成績的標準差為13.8分。以此平均分和標準差描述正態(tài)分布曲線，是兩條較為扁平的曲線，說明其離散程度較大，其正態(tài)分布曲線與實際賦分的直方圖之間還是有較大差別的：一是上海市幾乎按照百分等級平均賦分，沒有符合平均分左右考生人數集中的特點；二是高分、低分段取值人數較多，未形成平滑無限接近的趨勢，在招生中，特別是知名高校的選拔中，學考成績幾乎不起作用；三是橫軸等第分數取值3分1段，與橫坐標高考統考成績1分1段的單位不一致，在與高考統考成績相加時會出現成績跳躍的現象；四是上海市、浙江省學考等第成績標準差較大，離散度大，在與高考統考成績相加時，其作用遠遠大于既定取值空間30分和60分的作用。

4.1.2 河南省往年學考成績標準差分析

表3 河南省2013—2015年學考成績平均分和標準差

從表3可以看出，作為衡量高中畢業(yè)資格和在招生中作為參考的學考有以下3個特點：一是作為一項水平考試，各科試卷難度不大，基本上在0.6左右。二是語文學科難度低且標準差小，難度在0.73左右，標準差在8分左右。以2015年語文學科為例，一個標準差范圍內，即考分在65分與81分之間的考生約占考生總數的68.3%，符合語文學科的特點。三是數學、物理、化學、生物、英語的標準差較為穩(wěn)定，基本在20分左右。此外，河南省學生的學考成績與其高考對應科目成績的相關系數在0.4與0.7之間，保持著中度相關。

4.1.3 河南省往年高考各科目標準差分析

表4 河南省2014—2016年高考各科目平均分和標準差[2]

從表4可以看出，高考的試卷難度要大于學考；語文、數學、外語成績的標準差均大于學考。高考文科綜合能力測試標準差在33分左右、理科綜合能力測試在52分左右，與學考的標準差不同。因此，應該從學考選考科目選拔性特點出發(fā)，結合以往高考，特別是文科綜合能力測試、理科綜合能力測試科目，確定一個較高的標準差，作為學考選考科目等第成績轉換后成績分布形態(tài)的模型。

4.2 學考等第成績量表

受人們認識的影響，如果不能使用標準分，為了保證學考等第成績科學地與高考成績相加，又要便于社會理解，需要確定學考等第成績的標準差，也就是形成學考等第成績的分布狀態(tài)，以便形成按照等第賦分的量表?；趯ο绕谠圏c省份學考等第成績、河南省近年來學考和高考成績標準差的分析，如果學考成績的賦分范圍確定在60分，建議標準差值確定為10分，這樣根據正態(tài)分布表確定學考等第成績賦分的量表如表5。

表5 學考等第成績賦分量表

表5給出各賦值分數上考生所占的比例，對應該表的分數分布曲線如圖3。

圖3 高中學業(yè)水平考試賦值辦法成績分布曲線圖

采用該賦分量表，既是以往標準分制度實行時的基本做法，也是將考生學考選考科目成績按照其百分位次比例進行正態(tài)化轉換的過程，轉換后的成績符合學考成績分布的原始狀態(tài)，可以保證學考成績轉換后與高考統考成績相加的科學性，符合高考招生的特點。

在使用該量表時需要注意：如果試卷本身難度小、區(qū)分度低的話，會出現某些科目成績轉換后沒有滿分考生。依據量表的特點，按照一定標準差正態(tài)化后，在賦分60～100分區(qū)間內，名次達到1%的考生分值大約為93分。假設原始試卷區(qū)分度不夠，出現了1.07%的滿分考生，這些原始分滿分的考生賦值只能是93分。為了避免上述情況的出現，一是需要按照選拔性考試要求命制學考選考科目題目，提高命題質量，適當增加試題難度；二是適當增長考試時間和題量，將目前學考原始試卷滿分100分提高到150分，以提高考試的區(qū)分度。

總之，在深化考試招生制度改革的具體實踐中，學考成績如何在考試招生中使用是一個重要問題。本文通過分析，提出了轉換量表，并將使用過程分兩個步驟，第一步是將考生學考選考科目的原始成績按照百分比例等級進行排隊；第二步是按照量表進行賦分。在具體操作上，要將百分比例名次和對應的等第分數量表提前公布并進行宣傳，讓考生和家長了解，學考選考科目成績是名次分，每科考試的成績首先要轉換成百分比例名次，然后再對應到最終成績。只有這樣，才能確保高考改革的順利進行。

[1]朱德全.教育測量學[M].北京:中國人民大學出版社,2016.

[2]河南省招生辦公室.2016年河南省普通高考試卷評析[M].鄭州:河南科技出版社,2017.