陳亞婷 顧志華 郝粉霞

河北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河北 保定 071001

農(nóng)林類院校數(shù)值逼近課程教學(xué)改革的探討*

陳亞婷**顧志華 郝粉霞

河北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河北 保定 071001

通過分析在教學(xué)過程中數(shù)值逼近課程存在的問題，研究和探討該課程的教學(xué)改革方法。引入現(xiàn)代化的教學(xué)手段，通過實例教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，上機實驗培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，優(yōu)化考試制度綜合評價學(xué)生。同時在教學(xué)改革中突出農(nóng)林類院校的辦學(xué)特色，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識的能力。

數(shù)值逼近；教學(xué)改革；實例教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和計算機技術(shù)的普及，繼理論分析和實驗研究之后，科學(xué)計算已成為的科學(xué)研究的另一種方法與手段?！稊?shù)值逼近》課程作為科學(xué)計算的理論基礎(chǔ)和核心，近年來益發(fā)受到重視[1-3]。

從上世紀(jì)七十年代開始，陸續(xù)有許多高校把《數(shù)值逼近》設(shè)置為該校數(shù)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)高年級本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課?！稊?shù)值逼近》課程在我校是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和信息與計算科學(xué)專業(yè)本科生的專業(yè)素質(zhì)拓展課。本課程除著力講述數(shù)值方法的理論與技巧外，還重點介紹一些偏重于函數(shù)論方面的基本理論和方法，同時還要體現(xiàn)農(nóng)林類院校的特色。逼近的理論和方法幾乎涉及到所有的學(xué)科，在各個學(xué)科和領(lǐng)域中數(shù)值逼近理論都有著廣泛的應(yīng)用。例如，在飛機制造、森林病蟲害的防治、橋梁設(shè)計和氣象資料的匯總中都是數(shù)值逼近的應(yīng)用領(lǐng)域。

一、數(shù)值逼近課程存在的問題

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和高等教育改革的不斷深入，同時伴隨著教學(xué)實踐的經(jīng)驗的積累和探索，《數(shù)值逼近》課程在發(fā)揚了其優(yōu)點的同時，也凸顯出了一些問題：1.理論重，應(yīng)用輕。以往的數(shù)學(xué)課程，往往是教師直接給出了定義、定理的證明以及算法公式的推導(dǎo)。由于只注重了理論知識的講解，而很少能夠和該知識點的實際應(yīng)用相結(jié)合，從而使理論和實際應(yīng)用脫軌；2.內(nèi)容繁，學(xué)時少。由于該課程涉及到大量的定理的證明和算法的推導(dǎo)，而學(xué)時又少，所以很多時候教師對于有些問題不能細(xì)致講解，只能介紹一些基本思想；3.講授多，實驗少。傳統(tǒng)的教學(xué)模式只注重理論的推導(dǎo)和講解，不重視上機實踐環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生不能夠直觀的理解所學(xué)的知識，學(xué)習(xí)積極性不高；4.考試難，得分低。傳統(tǒng)的考核方式——限時筆試，要求學(xué)生能夠記憶大量的公式和算法，對學(xué)生要求較高同時考試成績較差。因此，對于《數(shù)值逼近》課程進(jìn)行教學(xué)改革，以期提高教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)勢在必行。

二、革新教學(xué)方法，深化教學(xué)改革[3]

(一)引入實例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)值逼近課程學(xué)時較少，如果按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，只注重了理論知識的講解，就會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)目的不明確，從而使理論和實際應(yīng)用脫軌。因此本次教學(xué)改革希望通過實際案例的分析引入所要學(xué)習(xí)的知識點，通過學(xué)生自己的探索得到解決問題的算法和手段，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為了體現(xiàn)農(nóng)林類院校的特色，實際案例可以引入農(nóng)林類學(xué)科研究中的相關(guān)的實際問題。例如在微分方程的數(shù)值解法介紹的時候，加入了森林病蟲害的動力學(xué)模型，引出微分方程求解的問題；在插值方法的介紹時，加入了農(nóng)藥濃度對于蔬菜生長的影響問題的研究。

(二)增加實驗課程，加強動手能力

由于數(shù)值逼近課程涉及到大量的計算問題，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有必要在數(shù)值逼近課程中增加上機實驗。在多年的教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)MATLAB這款數(shù)學(xué)軟件編程簡單，處理數(shù)據(jù)方便，功能強大，因此在實驗教學(xué)過程中可引入該數(shù)學(xué)軟件來解決各種逼近問題。例如在插值方法的研究中，可以利用MATLAB編程并繪圖體會三個節(jié)點的插值和四個節(jié)點的插值方法，插值函數(shù)和性態(tài)的不同；如果再對于該函數(shù)增加插值節(jié)點的個數(shù)，就可能會出現(xiàn)龍格現(xiàn)象，即不收斂的情況，以此來說明一味地增加插值節(jié)點來提高插值公式的精確程度未必可行。這些內(nèi)容通過MATLAB繪圖都可以直觀地表示出來，同學(xué)們可以很容易的理解。同時由于各種逼近方法都是近似算法，得到的都是近似解，手算的計算量會比較大，但是MATLAB可能用十萬分之一秒就能夠算出結(jié)果。通過上機實驗，加強了學(xué)生的動手能力，同時也可以使學(xué)生更好地體會數(shù)值逼近方法的應(yīng)用性和有效性。

(三)優(yōu)化考核制度，綜合評判學(xué)生

考核是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，因此合理設(shè)置考核方式顯得非常重要。根據(jù)學(xué)時的分布不同，《數(shù)值逼近》課程考核需分為理論考試和實驗考核兩部分。理論考試占總成績的60%，考察學(xué)生對所學(xué)的基本理論和基本算法的掌握情況。近幾年來我在教學(xué)過程中采取半開卷的考試制度，即允許學(xué)生攜帶有限資料進(jìn)入考場，收到了良好的效果。半開卷考試制度的好處在于學(xué)生需要對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，從而提高了學(xué)生知識的整體的把握能力，另一方面不要求學(xué)生記憶大量的公式和定理，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松。實驗考核占總成績的30%，主要考察學(xué)生通過編程解決數(shù)值計算問題的能力，最終結(jié)果以實驗報告的形式體現(xiàn)。平時成績占10%，主要依據(jù)學(xué)生平時學(xué)習(xí)的出勤、作業(yè)和課堂表現(xiàn)等情況給出分?jǐn)?shù)。

三、結(jié)論

由于數(shù)值逼近課程在教學(xué)過程中與現(xiàn)代的計算機技術(shù)脫節(jié)，與現(xiàn)代化的教學(xué)手段脫節(jié)，因此該課程的教學(xué)改革成為迫切需要解決的問題。教學(xué)改革不是一個短期的輕松的過程，需要不斷的探索和實踐。但是我相信，只要本著對學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，總結(jié)教學(xué)改革的經(jīng)驗和不足，通過不斷的總結(jié)和積累，一定能夠使得教師達(dá)到更高的教學(xué)水平，課堂教學(xué)達(dá)到更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)效果，從而能夠培養(yǎng)學(xué)生理解和應(yīng)用所學(xué)知識求解實際問題的能力，真正實現(xiàn)學(xué)以致用。

[1]閆喜紅.《數(shù)值逼近》課程改革初探[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版)，2010，9(4)：171-172.

[2]鄭艷萍.高等師范院校數(shù)值逼近課改初探[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版)，2011，10(3)：161-162.

[3]王小春，宋儒瑛.關(guān)于高師院校數(shù)值逼近教學(xué)改革的幾點思考[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版)，2012，11(3)：119-121.

*河北農(nóng)業(yè)大學(xué)2016理工基金項目(LG201615)；保定市哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃課題(2016091)；保定市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計劃指導(dǎo)項目(16ZG006)。

O241.5-4；G

A

1006-0049-(2017)06-0032-01

**作者簡介：陳亞婷(1981-)，女，漢族，河北張家口人，合肥工業(yè)大學(xué)，碩士研究生，河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，講師，研究方向：計算數(shù)學(xué)。