筅安徽省宣城市第二中學(xué)朱長(zhǎng)友

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式教學(xué)的實(shí)踐探析

筅安徽省宣城市第二中學(xué)朱長(zhǎng)友

學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍感覺(jué)是太難，但又是必須學(xué)好的基礎(chǔ)性學(xué)科.高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有這樣的困惑：課堂教學(xué)中，學(xué)生明明已經(jīng)在自己的講解下聽(tīng)的非?！懊靼住保坏W(xué)生開(kāi)始實(shí)踐時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)普遍存在的問(wèn)題就是不知道該從何下手.然后經(jīng)過(guò)教師的再次講解，又覺(jué)得恍然大悟，學(xué)生非常慚愧自己為什么沒(méi)有想到這一點(diǎn).這種嘆息的出現(xiàn)，會(huì)讓學(xué)生漸漸失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力.有的學(xué)生即使背會(huì)了數(shù)學(xué)公式，但還是沒(méi)有好的方法解決問(wèn)題，而從教師的角度也一直不明白為什么很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生就是無(wú)法深入理解和掌握呢？明明幾步就可以得到的結(jié)論，學(xué)生就是偏偏領(lǐng)會(huì)不到方法和精髓呢？出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因主要是因?yàn)閹熒g理解不夠深入，沒(méi)有形成“教”與“學(xué)”的完美融合.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式影響下，學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而造成更多的學(xué)習(xí)困惑.很多時(shí)候我們都以為是數(shù)學(xué)太難導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不好，其實(shí)真正的原因還是教學(xué)方法上的不足.傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以“灌輸式”為主，枯燥的課堂氛圍讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入探究式教學(xué)能夠很好地解決這些問(wèn)題.

一、探究式教學(xué)的原則

1.主體性原則

隨著新課改的“以生為本”的教學(xué)理念提出之后，高中數(shù)學(xué)教師必須要將學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體來(lái)對(duì)待，不僅要做好授課的環(huán)節(jié)，更要多花心思考慮學(xué)生的實(shí)際想法、興趣愛(ài)好及學(xué)習(xí)中遇到一些困難，從而有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái).主體性原則的提出是要持續(xù)激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的渴望，讓學(xué)生長(zhǎng)期處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中.但是由于很多因素的限制，我國(guó)高中教學(xué)一直受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，課堂往往呈現(xiàn)的是“一言堂”教學(xué)氛圍，教師在課堂上教學(xué)，學(xué)生做什么只能被動(dòng)地按照老師的要求去做，有什么不同的觀點(diǎn)往往沒(méi)有機(jī)會(huì)提出來(lái)，扼殺了學(xué)生對(duì)新知識(shí)探究的欲望.久而久之，學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)越來(lái)越少，甚至導(dǎo)致極個(gè)別學(xué)生不愿意上數(shù)學(xué)課，放棄這門(mén)學(xué)科的現(xiàn)象發(fā)生，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間的矛盾在不斷的惡化.在這樣的情況下，教師的教學(xué)方法再好也是徒勞無(wú)功，因?yàn)橐婚_(kāi)始就沒(méi)有找準(zhǔn)方向，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力沒(méi)有得到最大限度的挖掘，因此，需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入探究式教學(xué)來(lái)改善這個(gè)局面.

2.探究性原則

現(xiàn)代教育教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科越來(lái)越認(rèn)可建構(gòu)主義的說(shuō)法，也就是說(shuō)我們的學(xué)習(xí)應(yīng)該是消極被動(dòng)地接受外部認(rèn)知的一個(gè)過(guò)程，應(yīng)該是主動(dòng)積極地接受知識(shí)，并且不斷積累的一個(gè)過(guò)程.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該融入探究式學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供更多能夠自主探究的平臺(tái)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí).而學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，需要教師精心設(shè)計(jì)的探究式教學(xué)流程來(lái)進(jìn)行支撐，讓學(xué)生從已經(jīng)掌握的知識(shí)入手，提出假設(shè)，然后探索求證，或者與其他學(xué)生一起合作，通過(guò)團(tuán)隊(duì)努力解決當(dāng)前所遇到的一切問(wèn)題，從而達(dá)到建構(gòu)新的認(rèn)知理論的目標(biāo).

二、探究式教學(xué)存在的問(wèn)題

探究式教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)方法，樹(shù)立數(shù)學(xué)思想，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.本文筆者根據(jù)自己對(duì)高中數(shù)學(xué)執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合所帶班級(jí)學(xué)生的情況，認(rèn)為探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中目前還存在一些問(wèn)題：

1.教師準(zhǔn)備不充分

好的開(kāi)始就是成功的一半，而實(shí)際教學(xué)中存在教師準(zhǔn)備不充分的情況.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)，選擇的探究?jī)?nèi)容是否合理，設(shè)置的探究環(huán)節(jié)是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這些都是教師需要進(jìn)行充分的準(zhǔn)備才能實(shí)現(xiàn).由于探究的方向不是唯一的，學(xué)生在自主探究的過(guò)程中所得到一些結(jié)論，有時(shí)并不是教學(xué)預(yù)期想要的結(jié)論.在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有充分考慮學(xué)生所有可能出現(xiàn)的情況，導(dǎo)致準(zhǔn)備過(guò)程不夠充分，最終在課堂探究的過(guò)程中無(wú)法將學(xué)生引導(dǎo)到正確的探究方向上來(lái)，達(dá)不到探究教育的預(yù)期效果.另外，很多教師主觀認(rèn)為探究是放手讓學(xué)生自己去處理問(wèn)題，實(shí)際上探究還是一個(gè)需要引導(dǎo)的過(guò)程，只是要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如果教師準(zhǔn)備不充分就無(wú)法掌握學(xué)生的實(shí)際情況，因此，無(wú)法找準(zhǔn)時(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，影響到探究的效果.

2.學(xué)生主動(dòng)參與性不夠

探究式教學(xué)是在教師正確的引導(dǎo)下讓學(xué)生自己探索出結(jié)論，這是一個(gè)親身體會(huì)認(rèn)知的一個(gè)過(guò)程.從探究式教學(xué)實(shí)施以來(lái)的現(xiàn)狀來(lái)分析，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式在主觀意識(shí)上已經(jīng)習(xí)以為常，還無(wú)法短時(shí)間適應(yīng)探究式教學(xué)，部分高中學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握并不牢固，在探究過(guò)程中無(wú)法及時(shí)地進(jìn)行知識(shí)的提取，而且課堂教學(xué)時(shí)間本身也有限，教師不能夠給學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)，從而影響到學(xué)生探究的興趣及參與的積極性.學(xué)生的數(shù)學(xué)能力本身參差不齊，在教學(xué)探究的過(guò)程中，教師又無(wú)法照顧到每一個(gè)學(xué)生的探究程度，尤其是一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生，越是進(jìn)行探究，越會(huì)造成他們更大的學(xué)習(xí)壓力，最終影響到這部分學(xué)生的參與程度.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究教學(xué)的實(shí)踐具體策略

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

新知識(shí)教學(xué)之前，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，啟發(fā)學(xué)生的探究思維，在課堂教學(xué)中教師要善于利用合理的情境來(lái)設(shè)疑，從而將學(xué)生帶入到探究活動(dòng)當(dāng)中.不同的數(shù)學(xué)概念需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的情境模式.創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境一定要科學(xué)合理，這里的“科學(xué)合理”是指：第一，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而掌握學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，通過(guò)分析知識(shí)的內(nèi)涵來(lái)創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生進(jìn)行探究的合理情境.第二，設(shè)置的問(wèn)題要有適當(dāng)?shù)乃季S量，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個(gè)過(guò)程都需要學(xué)生真正付出努力才能獲得收獲.

（1）與學(xué)生息息相關(guān)的知識(shí).例如：在教學(xué)“二分法”這部分知識(shí)，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中水路故障維修方面的問(wèn)題，也可以聯(lián)系到一些綜藝節(jié)目中關(guān)于競(jìng)猜價(jià)格的環(huán)節(jié)，而這些都是現(xiàn)實(shí)生活中與“二分法”知識(shí)有著密切關(guān)系的問(wèn)題.還有抽樣方法中的分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、隨機(jī)抽樣等問(wèn)題，其實(shí)都與“二分法”知識(shí)有著密切關(guān)系.引用“二分法”的相關(guān)知識(shí)還能夠做好生活中一些必要的調(diào)查工作.由此可見(jiàn)，以生活案例為切入點(diǎn)能夠更好地抓住探究點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題.

（2）抽象的知識(shí)，數(shù)學(xué)當(dāng)中很多知識(shí)都非常抽象，因此，在創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題時(shí)需要將抽象的知識(shí)形象化，可以結(jié)合多媒體教學(xué)方法將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀化.例如：在教學(xué)“曲線與方程”的過(guò)程中，曲線軌跡對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常抽象的，因此，在教師可以利用幾何畫(huà)板并且結(jié)合多媒體設(shè)備為學(xué)生直觀的呈現(xiàn)，將相關(guān)知識(shí)具體化、形象化.例如：“指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的比較”，則可以利用幾何畫(huà)板將三個(gè)函數(shù)y=2x，y=x100，y= log2x的圖像呈現(xiàn)出來(lái)，在多媒體設(shè)備支持下，整個(gè)圖像更加形象直觀.

（3）類(lèi)比探究的知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，有很多的知識(shí)是有內(nèi)在聯(lián)系的，而且在知識(shí)與知識(shí)的結(jié)合過(guò)程中能夠得到升華.通過(guò)它們本質(zhì)的異同，進(jìn)行類(lèi)比探究.偉大的數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為類(lèi)比推理有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中也有著非常重要的作用，主要表現(xiàn)：在醫(yī)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容上能夠通過(guò)類(lèi)比探究找到新的研究方向；學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)通過(guò)探究進(jìn)行類(lèi)比猜想，最后得到驗(yàn)證.類(lèi)比探究還可以用于數(shù)學(xué)解題的過(guò)程，如：指數(shù)與對(duì)數(shù)、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)、等差數(shù)列與等比數(shù)列等.針對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)在進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，可以融入類(lèi)比探究的方式，不僅可以豐富兩部分知識(shí)，還能幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，增強(qiáng)探究新知識(shí)的能力.

2.解題教學(xué)的探究式教學(xué)

數(shù)學(xué)習(xí)題能夠集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的本質(zhì)，可以說(shuō)數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)含了非常豐富的教學(xué)資源，這就需要教師能夠收集具有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行探究.對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的探究能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，也能幫助學(xué)生掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.只有讓學(xué)生掌握了解題方法，才能在考試中取得更加優(yōu)異的成績(jī).而數(shù)學(xué)解題方法應(yīng)該是舉一反三的，比如一題多變進(jìn)行解題探究的方法就有很多種：更換問(wèn)題的條件、對(duì)已知與求解位置的變化、對(duì)改變本質(zhì)屬性的挖掘與分析等.一題多變進(jìn)行探究還能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，才能讓學(xué)生在例題與變題中找到內(nèi)在的聯(lián)系，從而掌握正確的解題方法.例如：

（1）求函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈［0，4］的最小值；

（2）求函數(shù)f（x）=x2-ax+1，x∈［0，4］的最小值；

（3）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1≥0在x∈［0，4］上恒成立，求a的取值范圍.

為了讓學(xué)生有更加明確的探究目標(biāo)，教師對(duì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)：

問(wèn)題（1）考查二次函數(shù)的最值，大部分學(xué)生能夠通過(guò)看對(duì)稱(chēng)軸將函數(shù)的圖像畫(huà)出來(lái)，從而得到最小值.

教師又提出問(wèn)題，如果將問(wèn)題（1）變成問(wèn)題（2）？如果還增加一個(gè)未知量，解題的方法需要改變嗎？

在探究這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，要給足學(xué)生思考的時(shí)間，學(xué)生雖然能夠找到對(duì)稱(chēng)軸，但是卻不知道對(duì)稱(chēng)軸具體在哪個(gè)范圍當(dāng)中，而且定義域還有區(qū)間限制，引出軸動(dòng)區(qū)間定的分類(lèi)討論，此時(shí)，可以進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生使用分類(lèi)討論的思想方法.而解題的過(guò)程是：

此時(shí)，教師在提出問(wèn)題，如果將問(wèn)題（2）中的最小問(wèn)題改成問(wèn)題（3）中的恒成立問(wèn)題，會(huì)有什么不同呢？又有什么聯(lián)系呢？恒成立問(wèn)題的本質(zhì)其實(shí)就是一個(gè)最值問(wèn)題，因此，可以將其看成是當(dāng)x∈［0，4］時(shí)，f（x）min≥0，以這樣的方式能夠找到與問(wèn)題（2）之間的聯(lián)系，其中不同的是求完最小值還需要求解關(guān)于a的不等式，這樣就能更好地對(duì)問(wèn)題（2）的促進(jìn)與升級(jí).

解題過(guò)程：當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）min=f（0）=1≥0是成立的；

當(dāng)a≥8時(shí)，f（x）min=f（4）=17-4a≥0，解得堙.

最后，得出a的取值范圍為a∈（-∞，2］.

以這樣的變式訓(xùn)練能夠讓學(xué)生逐漸明白思維廣度與深度的重要性，習(xí)慣性的變式訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生更加容易抓住知識(shí)的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思想，從而讓解題教學(xué)在探究式教學(xué)中更加活躍.

3.復(fù)習(xí)課的探究式教學(xué)

高中階段復(fù)習(xí)課非常重要，一旦進(jìn)入高三更會(huì)涉及不同的復(fù)習(xí)課程.傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是依靠教師講解來(lái)幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的要點(diǎn)、注意點(diǎn)進(jìn)行回憶與總結(jié)，然后利用經(jīng)典的案例進(jìn)行教學(xué)，最后就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.實(shí)踐證明這樣的復(fù)習(xí)效果并不理想，沒(méi)有充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，學(xué)生被動(dòng)解題.高三階段復(fù)習(xí)的內(nèi)容非常多而且復(fù)雜，而教師也總是害怕學(xué)生見(jiàn)過(guò)的題目不夠多，不停地加強(qiáng)技能型習(xí)題的訓(xùn)練，從而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生在考試過(guò)程中，學(xué)生來(lái)不及運(yùn)用教師所傳授的解題技巧與方法，就已經(jīng)輸在知識(shí)本質(zhì)的漏洞上.針對(duì)復(fù)習(xí)課探究式教學(xué)，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)高三復(fù)習(xí)課的探究式教學(xué)案例.

教師從作業(yè)完成的情況來(lái)分析，學(xué)生對(duì)待作業(yè)的態(tài)度普遍都是非常認(rèn)真的，而且思維非?；钴S，一定程度上還讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言在語(yǔ)文的作文中得到了體現(xiàn).大部分學(xué)生從函數(shù)y=sinx的定義入手，從而獲取圖像，然后觀察圖像的定義域、對(duì)稱(chēng)性、值域、周期性、單調(diào)性等方面的詳細(xì)記錄.然后通過(guò)圖像平移變換及伸縮變化能夠得到函數(shù)的圖像，還有的同學(xué)根據(jù)的圖像觀察函數(shù)性質(zhì).以這樣的方式，能夠完全類(lèi)比到函數(shù)性質(zhì).在這個(gè)過(guò)程中，很多學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了一些易錯(cuò)點(diǎn)，然后有針對(duì)性的記錄，以避免在以后解題中出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤.

四、結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入探究式教學(xué)模式，能夠有效改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式.探究式教學(xué)注重體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，在課堂教學(xué)活動(dòng)中教師的設(shè)計(jì)都要以學(xué)生的“學(xué)”為核心.不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，打造高中數(shù)學(xué)高效課堂.F