劉紅鳳

鞍山市岫巖縣第三高級中學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的分析

劉紅鳳

鞍山市岫巖縣第三高級中學(xué)

隨著我國教育改革的推進(jìn)，越來越多的教師注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，要求學(xué)生對數(shù)字和圖形進(jìn)行準(zhǔn)確的結(jié)合，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到提高學(xué)習(xí)成績的目的。本文初步分析高中階段對數(shù)形結(jié)合思想滲透的策略。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；滲透；分析

前言

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)相對困難，因此教師要構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對知識內(nèi)容更容易理解和吸收。數(shù)形結(jié)合在高中的學(xué)習(xí)階段，是教師常用的教學(xué)方法，通過數(shù)字與圖形結(jié)合，從而達(dá)簡化學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)成績的目的。此方法可使問題簡化，增加學(xué)生的思維寬度，對學(xué)生在日后的成長經(jīng)歷有著重要的意義。

一、基本思路

數(shù)字和圖形是可以相互依存和相互轉(zhuǎn)換的，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，要求學(xué)生掌握將數(shù)字和圖像相互轉(zhuǎn)換的思想，在面對大量的數(shù)字計(jì)算時可以將數(shù)字精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的幾何圖形，從而直觀的得出答案，在對繁瑣的幾何圖形研究時，要在圖形中標(biāo)注具體的數(shù)字，從而有效的解決圖形相關(guān)的問題，雖然數(shù)字和圖形是不同的領(lǐng)域，但如果能將二者科學(xué)的結(jié)合起來將使問題簡化。學(xué)生要充分的理解數(shù)字和幾何圖形各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并合理的將之應(yīng)用在解題方面，將困難問題簡化，增加思維的開拓性。

二、滲透過程

在新課程改革的不斷實(shí)施當(dāng)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和方法已經(jīng)不能滿足當(dāng)前體制的需求了，教師要及時認(rèn)清當(dāng)前形勢，改善自身教學(xué)方法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不要在一味的傳授知識，要注重方法的傳授，使學(xué)生思維更加開拓，在數(shù)學(xué)方面更具有創(chuàng)造性。在具體的數(shù)形結(jié)合思想滲透過程中，教師要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，采用多元化的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造能力，在困難的問題上幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學(xué)生的學(xué)生成績快速提高。除此之外教師要幫助學(xué)生在解題思路上尋求規(guī)律，面對抽象的數(shù)字概念要及時的構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，讓同學(xué)通過切身的感受來更深層次的理解知識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)形結(jié)合有初步的理解和認(rèn)識。數(shù)形結(jié)合的思想的滲透并非一日之功，需要教師在日常的習(xí)題解答中進(jìn)行不斷的疏導(dǎo)，幫助學(xué)生完成整個數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)[1]。

三、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

（一）等價性

數(shù)形結(jié)合強(qiáng)調(diào)數(shù)字和幾何圖形的等價值轉(zhuǎn)換，如果沒有將數(shù)字和圖形進(jìn)行等價的轉(zhuǎn)換就會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯誤。在學(xué)生解題過程中，首先要確定改題目用數(shù)字和圖形哪個更方便，在選取方法后在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算和圖形構(gòu)建。如在面對直角坐標(biāo)系方面的問題時，我們要將數(shù)字左邊準(zhǔn)確的在圖形上找出，找到唯一點(diǎn)后再進(jìn)行距離運(yùn)算，此方法簡單、快速，更容易被接受和理解。

（二）雙向性

數(shù)形結(jié)合思想有著局限性，并非適用所有的數(shù)學(xué)難題，教師要引導(dǎo)學(xué)生在面對不同問題時要具體分析，將代數(shù)的抽象和圖形的直觀性很好的結(jié)合在一起，從而達(dá)到簡化問題的目的。在面對比較簡便的數(shù)字問題時，學(xué)生能通過自身的理解和運(yùn)算得出結(jié)果，此時構(gòu)建繁瑣的幾何圖形反而容易出現(xiàn)問題。因此在數(shù)形結(jié)合的滲透中教師要耐心的引導(dǎo)學(xué)生，充分的了解數(shù)字和圖形各個的優(yōu)勢與缺點(diǎn)，面對問題靈活選擇[2]。

（三）簡潔性

面對一些抽象數(shù)學(xué)問題時，圖形能直觀的將結(jié)果反映出來，而計(jì)算數(shù)字需要大量的實(shí)踐，此時教師要根據(jù)實(shí)際情況，構(gòu)建簡潔的圖形讓同學(xué)觀看，從而達(dá)到節(jié)約時間，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，在面對復(fù)雜的大題時，要注重構(gòu)圖的精準(zhǔn)和清晰，以便于后期的計(jì)算得以準(zhǔn)確的進(jìn)行，總而言之，要根據(jù)不同的情況進(jìn)行具體的分析，合理的使用數(shù)形結(jié)合方法使答題更簡潔、更準(zhǔn)確、更快速。

（四）直觀性

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多知識具有抽象性，圖形可以直觀的將抽象轉(zhuǎn)化成為具體。教師在平時的教學(xué)中不要一味的重視習(xí)題的結(jié)果，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的直觀性思維，讓學(xué)生充分的意識到數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)好其他學(xué)科的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在遇到問題時下意識的將抽象問題形象化，讓數(shù)形結(jié)合的思想融會貫通，潛移默化的影響學(xué)生，從生活實(shí)際中尋找直觀解決問題方法和答案。

（五）創(chuàng)新性

數(shù)形結(jié)合的思想不能單一的傳授，要在原本的基礎(chǔ)上進(jìn)行構(gòu)建和理解。在傳授數(shù)形結(jié)合的思想時切忌生搬硬套，讓學(xué)生產(chǎn)生疲憊感，要激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，對于數(shù)形結(jié)合的具體流程要有自身的理解，在根據(jù)自身的理解進(jìn)行創(chuàng)新聯(lián)想。學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，通過不斷的反思和練習(xí)鞏固對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

結(jié)論

總而言之，數(shù)形結(jié)合的思想在高中數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，為了提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)生要充分的掌握數(shù)形結(jié)合思想，使困難問題簡單化，直觀的找出答案。良好的數(shù)形結(jié)合思想并非短期可至，需要在長期的解題過程中摸索和研究，潛移默化的形成數(shù)學(xué)思想，除此之外，學(xué)生還要充分的意識到數(shù)形結(jié)合思想的局限性，充分的發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造性，通過合理的聯(lián)想和推導(dǎo)，正確的解答高中數(shù)學(xué)的困難問題，從而豐富自身創(chuàng)造性思維，有效的提升學(xué)習(xí)成績。

[1]黃碧波.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究[J].西部素質(zhì)教育,2016,16:99+101.

[2]張曉光.分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].中國校外教育,2016,22:103.

劉紅鳳（1982-），女，漢族，遼寧海城人，大學(xué)本科學(xué)歷，數(shù)學(xué)教育研究。