摘 要：通過對永磁同步電動機磁鋼充磁方式、磁鋼形狀、極靴形狀三種情況進行分析，從而確定了三者對氣隙磁密形狀的影響情況及重要程度，為氣隙磁密設計提供方向。研究采用控制變量法，依據(jù)有限元仿真模擬試驗，并通過理論分析驗證仿真結果。

關鍵詞：永磁同步電機；氣隙磁密波形；設計研究

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.01.152

0 引言

永磁同步電動機的輸出轉矩及脈動、感應電勢、鐵芯損耗在很大程度上取決于氣隙中的磁通密度分布，氣隙磁通密度（以下簡稱“氣隙磁密”）波形的優(yōu)劣直接影響電機的性能。合適的氣隙磁密波形可以有效地穩(wěn)定轉速，提高轉速的可控性，降低電機振動及噪音。

永磁同步電機的氣隙磁密與很多因素有關，文獻[1]從氣隙變化、轉軸材料、極弧系數(shù)、磁鋼厚度、極對數(shù)等方面分析了對永磁同步電機氣隙磁密的影響；文獻[2]提出一種用若干塊磁鋼代替單塊磁鋼的方法來改善氣隙磁密波形，減少氣隙磁密空間諧波的含量；文獻[3]提出一種解算磁密的計算方法。

常見的永磁同步電機分為方波電機與正弦波電機，兩種電機結構相同，都有永磁轉子和與交流電動機類似的定子結構。但永磁同步電機要求有一個正弦波反電勢，而BLDC電機希望有一個梯形波反電勢；所以如何設計出需要的氣隙磁密波形是設計電機的基本功之一，但對于永磁同步電機氣隙磁密波形的設計研究文章較少；本文根據(jù)充磁方式、磁軛及極靴形狀的變化情況，利用有限元仿真軟件Ansoft，采用二維有限元方法對相應的氣隙磁密變化情況進行分析；進而讓讀者對氣隙磁密波形設計有初步的了解。

1 原理和模型

如圖1所示是一個在Ansoft中創(chuàng)建的永磁同步電機二維模型，我們通常所說的氣隙磁密波形是指沿電機氣隙一周徑向方向磁密的大小分布；在二維有限元仿真計算中則是將各物理量分解成X軸、Y軸兩個方向的分量進行計算，對于徑向磁密的大小計算公式為：

式中 B-徑向磁密， -磁密的X軸分量，-磁密的Y軸分量， θ-柱坐標的θ。為了方便各模型之間對比，我們選用統(tǒng)一的模型，僅將需要比對的部分進行修改。為貼近實際情況，模型選用一款12槽10極表貼式三相永磁同步電機，鐵芯長度為120mm，其截面如圖1所示。

2 充磁方式對氣隙磁密波形的影響

如圖2（a）、（b）所示是兩種常見的充磁方式：徑向充磁、平行充磁。

我們選用氣隙均勻分布如圖1所示的模型分別對兩種充磁方式進行仿真，其局部磁場矢量圖如圖3所示。

對比兩圖僅圖中方框內所示部分有所區(qū)別，從矢量圖上無法直觀的分辨出兩種充磁方式對氣隙磁密的影響，我們畫出徑向磁密B并進行對比如圖4。

通過圖4我們可以明顯看出徑向沖刺的波形在頂部更平滑磁密值大小一致，而平行充磁越靠近中間部分磁密值越大，對兩種充磁方式的影響如圖5分析：

對于平行充磁有：

對于徑向充磁有：

則在整個磁極表面徑向充磁的磁場值基本一致，而平行充磁的磁場值則隨著Φ的縮小而逐步增大，這與我們的仿真結果也基本一致。

3 磁鋼形狀對氣隙磁密波形的影響

磁鋼厚度的變化也影響著氣隙磁密波形，對于表貼式永磁同步電機通常磁鋼分為等厚度和不等厚度兩種，如圖6（a）、（b）所示。

當然，兩種磁鋼也可以用前文介紹的充磁方式進行充磁，這里我們?yōu)榱朔奖惚容^兩種磁鋼都用平行充磁的方式進行仿真對比，計算結果如圖7。

等厚度磁鋼由于電機氣隙均勻，所以氣隙磁密分布均勻；不等厚度磁鋼由于中間部分氣隙小、兩端氣隙大，整體分布上也中磁鋼中間出現(xiàn)最大值。

對于兩中磁鋼氣隙磁密波形的情況分析，我們選取磁鋼的最大外切圓作描繪氣隙磁密，假設磁鋼表面的磁通相等，則有：

其中μr為材料的磁導率，由于空氣磁導率遠遠小于硅鋼片的磁導率，所以不等厚磁鋼兩端多余氣隙的存在（如圖8）導致在空間中B的下降，在氣隙磁密波形圖中就表現(xiàn)為中間高兩端低的波形。

4 極靴形狀對氣隙磁密波形的影響

極靴形狀的變化一般實質上就是電機氣隙的變化，在本質上目的與磁鋼厚度的變化一致，都是通過改變電機氣隙來改善電機氣隙磁密的，如圖9是兩種常見的極靴形狀：

其中極靴1類似于等厚度磁鋼，極靴2類似于不等厚度磁鋼，兩種極靴形狀的氣隙磁密仿真結果對比如圖10。

從圖10對比可以看出極靴2的氣隙磁密波形在磁鋼兩端出現(xiàn)迅速下跌的情況，其原因與磁鋼形狀對氣隙磁密波形的影響原因一樣，都是因為空氣的磁導率遠遠小于硅鋼片的磁導率，氣隙變大就導致磁密急速下降。

5 結論

上面我們通過充磁方式、磁鋼形狀、極靴形狀三個方面的影響對電機氣隙磁密波形進行了對比，通過仿真對比以及理論分析得出：（1）充磁方式對電機的氣隙磁密影響中主要取決于磁鋼表面磁通密度的徑向分量，其大小也隨著徑向分量的變化而變化；（2）改變磁鋼形狀相應地也會改變電機的氣隙分布，而氣隙的分布與電機氣隙磁密呈正相關關系；（3）改變電機極靴從本質上來說也是改變電機氣隙，這一條也佐證了（2）中的結論。

課題：永磁同步電動機氣隙磁密波形的設計研究

作者簡介：王偉（1988-），男，本科，助理電氣工程師。