戴瓊

（浙江省諸暨市馬劍鎮(zhèn)中）

課改下如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

戴瓊

（浙江省諸暨市馬劍鎮(zhèn)中）

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要任務(wù)之一，也是提高學(xué)生考試能力、鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用能力的基礎(chǔ)。所以，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，更為了凸顯學(xué)生的課堂主體性，鍛煉學(xué)生的基本學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要改變以往一講到底的模式，要通過恰當(dāng)教學(xué)活動的組織從多角度、全方位入手來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，進(jìn)而為學(xué)生考試能力的提高做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

解題能力；初中數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)；分析；數(shù)學(xué)思想

一直以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是確保學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識應(yīng)對考試，至于解題能力的培養(yǎng)僅是依靠題海戰(zhàn)術(shù)來達(dá)到目的。但事實(shí)上并沒有真正對學(xué)生解題能力進(jìn)行專門性和有針對性的鍛煉和提高。所以，為了改變這一現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，從多角度入手來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行論述。

一、抓基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)解題能力

抓基礎(chǔ)是指讓學(xué)生掌握基本的概念和相關(guān)的定理、定律，是學(xué)生解題的基礎(chǔ)，也是提高解題能力的保障。所以，在新課程改革下，為了提高學(xué)生的解題能力，也為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，我們首先要做的就是幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，真正理解數(shù)學(xué)思想，了解知識的形成本質(zhì)，這樣才能在靈活運(yùn)用中確保數(shù)學(xué)解題能力獲得大幅度提高。

例：已知：如圖，AB=DC，AD=BC，O是BD中點(diǎn)，過O的直線分別與DA、BC的延長線交于E、F。求證：OE=OF。

分析該題，我們可以知道，學(xué)生要想順利地解答出這道題，首先要掌握平行四邊形的判定定理，即“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”。之后，再根據(jù)“內(nèi)錯角相等”以及“角邊角”的三角形全等的判定定理進(jìn)行證明。這樣就能得出證明結(jié)論。具體的解題過程不再詳細(xì)解答。但是，從分析過程中我們可以看出，該題考查了平行四邊形的判定、內(nèi)錯角、全等三角形的判定三個方面的基礎(chǔ)知識，如果學(xué)生對任何一個知識點(diǎn)沒能熟練掌握都不能順利地將該題解答出來，當(dāng)然，學(xué)生的解題能力也是不會得到提高的。所以，在提高學(xué)生解題能力之前，我們必須要確保學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，因?yàn)檫@是學(xué)生進(jìn)行解題的依據(jù)，也是基礎(chǔ)。

二、析題目，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

所謂的分析題目是指讓學(xué)生在相關(guān)試題的比較中，在多種思路的解題中靈活運(yùn)用知識，同時也能豐富學(xué)生的解題思路，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。簡單說就是借助一題多解和一題多變來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，以為學(xué)生解題能力的大幅度提高打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

例如：在四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，延長BA，CD分別與EF的延長線相交于點(diǎn)H、G，求證：∠BHE=∠EGC。

這是一道一題多解題，所以，為了提高學(xué)生的解題能力，在解答時，我鼓勵學(xué)生從多角度尋找該題的解答思路，這樣不僅能夠拓展學(xué)生的思路，鍛煉學(xué)生的解題能力，而且對學(xué)生知識視野的拓展，對學(xué)生的發(fā)展都有著密切的聯(lián)系。因此，在該題的解答時，學(xué)生提出了下面幾種解題思路，如，思路一：連結(jié)AC，并取AC的中點(diǎn)P，連結(jié)PE、PF。思路二：過點(diǎn)D，B分別作DM∥AB，BM∥AD，BM、DM相交于點(diǎn)M，連結(jié)MC的中點(diǎn)P，連結(jié)EP、DP，等等。在這里不再進(jìn)行畫圖和詳細(xì)的解答。但是，從學(xué)生多角度的思考和問題解答中，我們可以看出，學(xué)生多種方法的解答對學(xué)生知識利用能力的鍛煉，對高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)都有著密切的聯(lián)系。所以，一線教師要鼓勵學(xué)生自主分析試題，通過豐富解題思路，對比題干來為學(xué)生健全的發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

三、滲思想，鍛煉數(shù)學(xué)解題能力

眾所周知，掌握了數(shù)學(xué)思想，就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。換句話說就是通過掌握數(shù)學(xué)思想，了解知識的本質(zhì)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師在教學(xué)時要有意識地對基本的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，要通過相關(guān)練習(xí)題的分析來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，同時也為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升做好保障性工作。

以“數(shù)形結(jié)合思想”為例，如，已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c< 0，Δ<0，函數(shù)的圖象過_______象限。這是一道基本的函數(shù)試題，但要是要單憑知識的分析和想象力進(jìn)行解答是非常容易出錯的，也是不利于學(xué)生解題能力的提高的。所以，在解題時，我們要有意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想，這樣更加直觀，也方便學(xué)生進(jìn)行解答，這對學(xué)生解題能力的提高以及解題思路的形成都有著密切的聯(lián)系。

總之，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要從全方位、多角度入手來提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在主動解答、自主應(yīng)用知識中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，同時也為學(xué)生考試能力以及綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

［1］樓黃芳.論怎樣提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力［J］.時代教育，2013（6）.

［2］周粉美.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生解題能力的技巧［J］.考試周刊，2013（75）.

·編輯 溫雪蓮