于洋+張柯+楊枝茂+孫宗鑫+馬璐

摘 要：根據(jù)時(shí)域擴(kuò)頻水聲通信較低的頻譜利用率和時(shí)域信號(hào)處理較低的處理效率，提出頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)。驗(yàn)證了頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)和時(shí)域擴(kuò)頻與頻域分集相比有著更好的性能，在抗噪聲和衰落能力、峰均功率比（PAPR）的標(biāo)準(zhǔn)下，提出了基于Logistic混沌序列的頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)，并取得了良好效果。最后，驗(yàn)證了頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)相比于非周期自相關(guān)函數(shù)（AACF）特性，更加依賴于周期自相關(guān)函數(shù)（PACF）特性。

關(guān)鍵詞：水聲通信；頻域擴(kuò)頻；混沌序列

DOIDOI：10.11907/rjdk.162163

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2016）012-0035-04

0 引言

水聲信道是稀疏、帶限、時(shí)變、衰落的信道[1-2]，其傳輸介質(zhì)的特殊性，使其有別于陸地?zé)o線電信道。擴(kuò)頻水聲通信可以在較低的信噪比下進(jìn)行工作，因而可以實(shí)現(xiàn)低探測(cè)可能性通信和遠(yuǎn)距離通信[3-5]。并且其對(duì)有意或無意的干擾具有一定的容忍性，因而可以實(shí)現(xiàn)魯棒和可靠通信。擴(kuò)頻通信的這些優(yōu)良性能，使一些高效的擴(kuò)頻通信算法在水聲領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-8]。傳統(tǒng)的時(shí)域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)通過時(shí)域上擴(kuò)頻序列和信息相乘來實(shí)現(xiàn)頻譜擴(kuò)展，抵御多徑衰落和噪聲的影響。傳統(tǒng)時(shí)域擴(kuò)頻的通信速率和頻譜利用率較低，需要一種更高效的方式對(duì)其進(jìn)行替代和改善。

頻域擴(kuò)頻水聲通信，是將擴(kuò)頻序列放在頻域上，將一個(gè)頻點(diǎn)的脈沖擴(kuò)展到其它頻點(diǎn)的過程，和時(shí)域擴(kuò)頻相比，頻域擴(kuò)頻容許系統(tǒng)設(shè)計(jì)出更平的頻譜，并容許載波間的交疊，以期獲得更高的頻譜利用率。對(duì)于較高頻譜利用率的系統(tǒng)，在同等的通信速率下，可以獲得更高的擴(kuò)頻增益或更長(zhǎng)的擴(kuò)頻碼序列，這樣就獲得了更好的抗噪聲能力。而更好的抗噪聲能力則意味著系統(tǒng)可以在更小的發(fā)射功率下工作，這對(duì)于功率受限的水下通信節(jié)點(diǎn)之間的信息交互具有重要意義[9]。并且，頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)和傳統(tǒng)的時(shí)域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)相比，將更容易在頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理，很多高效的頻域處理算法都可以被使用。

當(dāng)然，頻域擴(kuò)頻的水聲通信系統(tǒng)可以看作是一種多載波水聲通信系統(tǒng)，在引入較高的頻域利用效率和頻域處理算法的同時(shí)，也帶來了系統(tǒng)PAPR的提高，對(duì)于正交載波的頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)，和正交頻分復(fù)用（OFDM）相比，它可以通過改變頻域擴(kuò)頻序列來達(dá)到更靈活的PAPR自由度，因?yàn)槠渌休d波傳輸?shù)氖窍嗤男畔ⅰ倪@個(gè)意義上說，基于正交載波的頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)又有著OFDM不能比擬的低PAPR。

這對(duì)于頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了雙重挑戰(zhàn)，既要保證系統(tǒng)良好的抗噪聲和衰落的能力，又要達(dá)到較低的PAPR。這種挑戰(zhàn)最直觀的表現(xiàn)就是偽隨機(jī)序列的選擇?；趍序列及其變形序列（如Gold和Kasami）等常被時(shí)域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)所采用，它們有著良好的相關(guān)特性。但是在PAPR的標(biāo)準(zhǔn)下，則不是最優(yōu)的?；煦缧蛄袚碛兄薮蟮臄?shù)量，序列沒有周期且不收斂，對(duì)初值非常敏感等[10]，這些特性使混沌序列可以任意選擇其長(zhǎng)度（m序列及其變形序列的長(zhǎng)度只能是2r-1，其中r為序列的階數(shù)），這在頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)中非常有用，表現(xiàn)為系統(tǒng)可以自由選擇序列的長(zhǎng)度，也就是載波的數(shù)目。由于其巨大的數(shù)量，還可以獲得一定的保密性，并且允許對(duì)其各種特性進(jìn)行優(yōu)選，得到最適合的序列。

本文對(duì)頻域擴(kuò)頻水聲通信的原理進(jìn)行了闡述，給出了Logistic混沌序列的產(chǎn)生方法及其帶來優(yōu)勢(shì)的理論依據(jù)。將頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)和傳統(tǒng)的時(shí)域擴(kuò)頻，頻域分集相比較，得到其誤碼率（BER）性能，并將基于Logistic混沌序列的頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)與傳統(tǒng)序列相比較，在BER和PAPR兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行了討論。同時(shí)，本文研究了PACF特性和AACF特性對(duì)頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)的影響，并給出了結(jié)論。

2 仿真分析

2.1 頻域擴(kuò)頻和傳統(tǒng)時(shí)域擴(kuò)頻的BER比較

以下仿真參數(shù)為帶寬6～10kHz，采用頻域48kHz。時(shí)域擴(kuò)頻和頻域擴(kuò)頻都采用碼長(zhǎng)為7的偽隨機(jī)序列，其通信速率均為285.7bps。圖2為仿真需要的信道沖激響應(yīng)（CIR）。

此CIR是在真實(shí)海洋條件下測(cè)得，其時(shí)延擴(kuò)展在幾十毫秒的量級(jí)。兩種方案的BER比較如圖3所示。

從圖3中可以看出，在AWGN信道下，頻域擴(kuò)頻和時(shí)域擴(kuò)頻擁有基本相同的BER性能。但是在水聲衰落信道下，無頻譜交疊的頻域擴(kuò)頻的性能要差于時(shí)域擴(kuò)頻。以10-3BER為標(biāo)準(zhǔn)，其抗噪聲性能相差3 dB左右。

以下是頻譜交疊情況下的時(shí)域擴(kuò)頻和頻域擴(kuò)頻的BER比較圖，時(shí)域擴(kuò)頻的碼長(zhǎng)為7，頻域擴(kuò)頻的碼長(zhǎng)為13，其頻域擴(kuò)頻使用的載波相互正交，兩者的通信速率均為285.7bps。

從圖4可以看出，無論是在AWGN還是水聲衰落信道下，基于頻譜交疊的頻域擴(kuò)頻的性能都要好于時(shí)域擴(kuò)頻。在AWGN信道下，頻域擴(kuò)頻的抗噪聲能力好于時(shí)域擴(kuò)頻2 dB以上，在衰落信道下，其抗噪聲能力相差1.5 dB以上。綜合圖2和圖3，基于頻譜交疊的頻域擴(kuò)頻的優(yōu)勢(shì)是頻域擴(kuò)頻在頻譜利用效率方面優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用中基于頻譜交疊的頻域擴(kuò)頻與時(shí)域擴(kuò)頻相比，可以使用更長(zhǎng)的偽隨機(jī)序列，并獲得更高的擴(kuò)頻增益。如果將PAPR定義為：

PAPR=10log10（maxxn2E（xn2））（8）

則此時(shí)頻域擴(kuò)頻的PAPR為5.84 dB。

2.2 頻域分集和頻域擴(kuò)頻比較

圖5是頻域分集和頻域擴(kuò)頻的BER比較圖，兩種序列的碼長(zhǎng)均為7。

頻域分集是抵御衰落常用的方法，在頻域選擇性信道下獲得了良好效果，從圖5可以看出，采用m序列的頻域擴(kuò)頻方法的效果要好于頻域分集的結(jié)果，可以將頻域分集看成是頻域擴(kuò)頻的一種特殊情況。此時(shí)，頻域分集的PAPR為11.46 dB，而頻域擴(kuò)頻的PAPR為5.75dB。因?yàn)轭l域分集是將信號(hào)進(jìn)行同向疊加，而頻域擴(kuò)頻則克服了這個(gè)缺點(diǎn)。

2.3 基于優(yōu)選的Logistic混沌序列的頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)

通過頻域擴(kuò)頻和頻域分集的比較，驗(yàn)證了頻域擴(kuò)頻更好的PAPR性能，也證明可以通過改變頻域擴(kuò)頻序列來調(diào)節(jié)PAPR。頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)的PAPR不同于OFDM系統(tǒng)，可以用互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）來描述，因?yàn)轭l域擴(kuò)頻不同載波傳輸?shù)氖窍嗤男畔?，所以其PAPR在頻域擴(kuò)頻序列選定時(shí)就是個(gè)定值。這里采用擁有巨大數(shù)量的Logistic混沌序列來對(duì)此進(jìn)行分析。本文對(duì)這些序列進(jìn)行優(yōu)選，優(yōu)選的準(zhǔn)則是擁有較低的PAPR。以碼長(zhǎng)為13的Barker序列和混沌序列為例對(duì)BER性能作出比較，如圖6所示。

此時(shí)頻域擴(kuò)頻的PAPR為5.84dB，優(yōu)選的混沌序列的PAPR為4.93dB。兩曲線的BER在衰落信道，10-3量級(jí)下，基于Barker序列的抗噪聲能力比混沌序列要高0.3dB。也就是基于混沌序列的頻域擴(kuò)頻以0.3dB的抗噪聲能力為代價(jià)換取了PAPR0.91dB的提高。這為頻域擴(kuò)頻通信系統(tǒng)提供了一種權(quán)衡，在衰落信道下，可以一定的抗噪聲能力為代價(jià)換取PAPR的降低。

在4 kHz帶寬下，基于全1序列、m序列和Logistic混沌序列的不同碼長(zhǎng)下PAPR比較如圖7所示。

從圖7可以看出，全1序列和最差混沌序列的曲線完全重合，全1序列的頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)就是頻域分集，也就是在序列為全1的情況是PAPR最差的情況。兩曲線重合說明混沌序列PAPR最差的情況就是全1的情況。在兩種序列碼長(zhǎng)為1時(shí)，也即在單載波系統(tǒng)的情況下，PAPR為3dB，這是載波調(diào)制帶來的PAPR。在碼長(zhǎng)為7時(shí)，m序列和最優(yōu)混沌序列兩者的PAPR相同，可能是碼長(zhǎng)較短，優(yōu)選的混沌序列就是m序列。在碼長(zhǎng)為15～127水聲通信常用擴(kuò)頻序列碼長(zhǎng)下，優(yōu)選的混沌序列的PAPR都要低于m序列，這種差距從最高的1.5 dB到最低的0.3 dB?？梢钥闯?，優(yōu)選的Logistic序列有著PAPR方面相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)，在水聲頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)中是一個(gè)強(qiáng)有力的備選方案。

2.4 頻域擴(kuò)頻中周期自相關(guān)函數(shù)（PACF）特性和非周期自相關(guān)函數(shù)（AACF）特性比較

PACF特性和AACF特性是序列對(duì)單用戶擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)影響的兩個(gè)重要因素，以下對(duì)基于良好PACF特性和良好AACF特性序列的頻域擴(kuò)頻通信系統(tǒng)進(jìn)行比較。研究采用擁有良好PACF特性的m序列和具有良好AACF特性的Barker序列，兩種序列的碼長(zhǎng)均為7。

從圖8可以看出，基于m序列和基于Barker序列的頻域擴(kuò)頻在AWGN信道下的抗噪聲能力基本相同。在衰落信道下，基于m序列的系統(tǒng)擁有著更好的抗噪聲能力。綜上，可以得到如下結(jié)論：頻域擴(kuò)頻可以更加靈活地設(shè)計(jì)信號(hào)的頻譜，和時(shí)域擴(kuò)頻相比，載波交疊的頻域擴(kuò)頻能獲得更好的性能，頻域擴(kuò)頻的抗噪聲能力和PAPR特性要好于頻域分集。基于混沌序列的頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)可以獲得更好、更加靈活的PAPR性能。頻域擴(kuò)頻的抗噪聲能力更加依賴于序列的PACF特性。

3 結(jié)語

本文首先提出了頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)，對(duì)載波交疊和不交疊兩種情況下提出的方法進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：在載波不交疊的情況下，頻域擴(kuò)頻和時(shí)域擴(kuò)頻在AWGN信道下具有相似性能；在載波交疊的情況下，頻域擴(kuò)頻在AWGN和衰落信道下都要好于時(shí)域擴(kuò)頻系統(tǒng)。同時(shí)，本文驗(yàn)證了頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)和頻域分集相比的優(yōu)越性；提出基于Logistic混沌序列的頻域擴(kuò)頻系統(tǒng)，驗(yàn)證了其在PAPR上可以取得更好的性能；混沌序列任意長(zhǎng)度的選擇和保密性也使其更加適合本文提出的方案；序列良好的PACF特性比AACF特性對(duì)本文提出的方法更加重要。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）