李小倩　梁志鵬　黃富磊

摘 要：在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、液位等工藝變量的控制常采用PID。本文以單容水箱液位為控制目標(biāo)，將matlab軟件工具與PID控制理論相結(jié)合，著重討論了PID控制在matlab軟件里的建模、仿真及參數(shù)整定方法。

關(guān)鍵詞：PID；單閉環(huán)控制；MATLAB

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0.引言

PID控制理論是工業(yè)自動(dòng)化控制領(lǐng)域經(jīng)典、成熟的控制思想，是理工科專業(yè)學(xué)生重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。PID控制是比例（P）、積分（I）、微分（D）三部作用的數(shù)學(xué)綜合。因此，弄清P、I、D各自作用規(guī)律及對(duì)系統(tǒng)控制所貢獻(xiàn)的比重（參數(shù)整定）是掌握PID控制思想的關(guān)鍵。本文將以單容水箱液位為控制目標(biāo)，以PID反饋控制為策略，借助matlab軟件，仿真PID控制的作用、調(diào)節(jié)規(guī)律。

1.總體設(shè)計(jì)方案

PID單容水箱液位控制由控制器、執(zhí)行調(diào)節(jié)器、被控對(duì)象、測(cè)量變送等部分構(gòu)成閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。本文將matlab軟件工具與PID控制理論相結(jié)合，著重討論了PID控制在matlab軟件里的建模、仿真及參數(shù)整定方法；同時(shí)通過(guò)參數(shù)的調(diào)整仿真結(jié)果，認(rèn)識(shí)P、PI、PD、PID控制作用的規(guī)律。

2.單容水箱液位控制系統(tǒng)建模

本文探討的是單容水箱的液位控制問(wèn)題。為了能更好地選取控制方法和參數(shù)，有必要知道被控對(duì)象—上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。由圖1可以知道，單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng)水箱水位升高時(shí)，其出水量也在不斷增大。所以，若閥V開(kāi)度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)水箱的進(jìn)水量恒定不變時(shí)，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達(dá)到平衡。由此可見(jiàn)，單容水箱系統(tǒng)是一個(gè)自衡系統(tǒng)。

設(shè)液位H，擾動(dòng)為U，水箱底面積為F，現(xiàn)分析在擾動(dòng)液位H在U下的動(dòng)態(tài)特性，分析過(guò)程如圖1所示。

3.仿真及參數(shù)整定

擴(kuò)充臨界比例度法是簡(jiǎn)易工程整定方法之一。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是整定參數(shù)時(shí)不必依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，故本次設(shè)計(jì)選用此方法。首先選擇一個(gè)足夠短的采樣周期Tmin=1；然后求出臨界比例度得他和臨界振蕩周期Tu=1/Kp，得Kp=5.6，Tu=1/5.6=0.18；Tu=0.5/2.5=0.2；其次選擇控制度，此次設(shè)計(jì)的控制度選用為1.05；最后根據(jù)選定的控制度，查表，得出T、Kp、Ti、TD，進(jìn)而求出T、Kp、Ki、KD；參數(shù)整定此次設(shè)計(jì)選擇的是PID算法，查表Kp=0.63；δu=0.63×0.18=0.11

Ti=0.49Tu=0.49×0.2=0.098

TD=0.14Tu=0.14×0.2=0.028

圖4為kp=0.11，ki=0.56，kd=0.006的仿真結(jié)。系統(tǒng)超調(diào)量24%，穩(wěn)態(tài)誤差為0，調(diào)節(jié)時(shí)間6s。該結(jié)果反映出系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程較長(zhǎng)，并且含有振蕩。可提高為微分參數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)的快速響應(yīng)性能。圖5為微分參數(shù)為0.5的仿真結(jié)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為2s。該結(jié)果反映出靈敏性增強(qiáng)，但是從控制效果來(lái)看，可能不是最優(yōu)效果，可以參考擴(kuò)充臨界比例度法的整定計(jì)算結(jié)果適當(dāng)調(diào)整。

結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)matlab仿真設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)單容水箱的液位PID控制，理解了P、PI、PD、PID控制規(guī)律；同時(shí)，通過(guò)系統(tǒng)建模及參數(shù)整定，掌握了pid控制的實(shí)現(xiàn)方法及過(guò)實(shí)現(xiàn)過(guò)程。對(duì)PID控制的實(shí)際工程應(yīng)用做了較好的基礎(chǔ)積累。

參考文獻(xiàn)

[1]喻其炳.工程中液位控制的三種常見(jiàn)方式[J].渝州大學(xué)學(xué)報(bào)，2002：19（4）：91-93.