肖斌卿楊 旸余 哲沈才勝

(1.南京大學工程管理學院,江蘇南京210093;2.南京大學商學院,江蘇南京210093; 3.鄭州商品交易所,河南鄭州450008;4.紫金農商銀行,江蘇南京210019)

小微企業(yè)信用評級模型及比較研究

肖斌卿1,楊 旸2*,余 哲3,沈才勝1,4

(1.南京大學工程管理學院,江蘇南京210093;2.南京大學商學院,江蘇南京210093; 3.鄭州商品交易所,河南鄭州450008;4.紫金農商銀行,江蘇南京210019)

在調查和文獻基礎上,進行信用風險來源識別、評級指標分類和評級方法選擇,構建商業(yè)銀行內部信用評級模型,以期在授信審批環(huán)節(jié)提高信用風險管理水平.基于某商業(yè)銀行2008–2013年小微企業(yè)實際信貸數據,運用線性判別分析、二項邏輯回歸和十種基于不同學習算法的BP神經網絡模型構建內部信用評級模型,并在評級指標體系中加入宏觀經濟變量,使度量風險的穩(wěn)健性進一步得到提升.最后通過四種方法對不同模型的結果和評級有效性進行了對比分析,認為基于Levenbery-Marquardt學習算法的NN10模型具有最優(yōu)的評級有效性.

信用評級;小微企業(yè);模型比較;學習算法

1 引 言

我國當前正處在經濟發(fā)展“提質換擋”的“新常態(tài)”發(fā)展階段,經濟結構和產業(yè)結構正在進行深度調整和優(yōu)化.在“新常態(tài)”的經濟氛圍下,新興科技、新興產業(yè)和新興市場的發(fā)展和壯大,為小微企業(yè)的發(fā)展和壯大提供了難得的歷史機遇.也正是在這一階段,經濟內生增長要求更多的人力資本和技術創(chuàng)新參與社會經濟分工,并最終轉化為經濟增長產出.覆蓋廣、種類多的小微企業(yè)在國家經濟結構調整和升級中起到的促進作用,在今后將會更加凸顯.

小微企業(yè)的經營發(fā)展和技術創(chuàng)新離不開資金的支持,特別是在當前信貸資本緊縮投放的時期,小微企業(yè)融資難的問題日益凸顯.Schreiner[1]在研究中認為,企業(yè)處在初創(chuàng)和成長階段更加依賴從傳統(tǒng)金融機構那里獲取資金支持.然而,小微企業(yè)在通過銀行進行信貸融資的過程中,會遇到諸多的問題.一方面,小微企業(yè)受其經營時間、經營業(yè)績、公司治理等因素的制約,普遍不能提供類似大型企業(yè)財務報表的詳細業(yè)務信息、財務信息以及其他融資擔保證明;另一方面,商業(yè)銀行經營強調貸款的風險控制,在開展小微企業(yè)貸款業(yè)務時,銀行對小微企業(yè)的資信審查和授信工作正逐步趨于嚴格和規(guī)范,與此相悖的是上市銀行內部控制缺陷認定存在查找范圍不統(tǒng)一、認定標準不完善、認定數量和嚴重程度明顯不足等問題[2].上述這種銀企之間存在的信息不對稱問題[3],是制約小微企業(yè)從商業(yè)銀行獲取信貸融資的主要因素.

針對小微企業(yè)當前面臨的融資困境,商業(yè)銀行所采用的信用評級卻暴露出諸多問題,例如專家判斷法比重大于模型法比重、評級方法與實際需求存在出入以及小微企業(yè)信用評級體系缺乏針對性.隨著貸款業(yè)務的不斷精細化,各家商業(yè)銀行均推出各自的小微企業(yè)貸款方案,更加注重開展專業(yè)化的小微企業(yè)貸前審查工作,同時也對信用評級方法以及評級方法的有效性提出了更高要求.在理論界,學者們依實務操作的需要,針對小微企業(yè)貸款業(yè)務的信貸模式、評級指標、評級方法以及違約概率估計開展了廣泛的研究和討論,匯總出豐富的研究成果.其中,對評級指標和評級方法的討論尤為突出.

在研究指標方面,郭小波等[4]在小微企業(yè)信用風險的識別因子研究中,引入企業(yè)財務指標、企業(yè)定性指標以及與企業(yè)主有關的指標作為研究變量.謝平等[5]認為信用評級需考慮的因素包括借款企業(yè)經營環(huán)境、所有制與經營權、管理水平、營運價值、盈利能力、風險程度等因素.徐超等[6]基于多智能體仿真方法,從中小企業(yè)組成的聯保貸款入手,重點考察了聯保的組織規(guī)模和組織成員初始信用水平對信用風險演化的影響.陳其安等[7]認為在一定條件下,投融資平臺和銀行之間的均衡貸款數量將隨著政府信用擔保履約率增加而增加.同時,李毅等[8]也認為小微企業(yè)在融資過程中若能夠擁有信用擔保,將有益于其獲取貸款. Hajek等[9]對企業(yè)信用評級預測中的財務狀況、經營狀況等建模指標進行了研究.Doumpos等[10]在其研究中構建了一個包含財務數據和結構化模型的信用評級預測系統(tǒng).同時,現有文獻亦強調加入定性指標對研究小微企業(yè)信貸業(yè)務的重要性.Vassiliou[11]在對印度小微企業(yè)貸款案例分析的基礎上,認為信用風險影響因素包括貸款人經營理念、貸款人經營水平、貸款人有無違法記錄、貸款人經營思路、貸款利率、用途等; Malhotra等[12]通過對首發(fā)小微信貸的孟加拉國發(fā)放小微企業(yè)信貸的風險情況進行研究分析,了解到影響小微企業(yè)信用風險的因素有貸款數量、貸款人抵押品價值、其所擁有的耐用商品的價值、貸款期限的長短等. Meyer[13]指出銀行可以通過“軟信息”對小企業(yè)信用狀況進行評估,這些軟信息包括銀行對借款企業(yè)資信的初步判斷等.Lussier[14]在其模型中加入了企業(yè)管理水平、所處經濟周期、產品生命周期等因素.此外,張良貴等[15]基于DSGE模型研究表明宏觀流動性及其狀態(tài)變化、基準利率狀態(tài)變化對企業(yè)杠桿有重要影響.由此可見,小微企業(yè)信用評級指標需要同時包含企業(yè)內部定量指標和定性指標與企業(yè)外部信息.

在研究方法方面,張大斌等[16]用差分進化算法(DE)優(yōu)化違約點系數,提出一種中國上市公司信用風險測度的不確定性DE-KMV模型,來提高上市公司信用風險測度的準確性.于立勇等[17]在其研究中開展基于Logistic回歸分析的違約概率研究,利用正向逐步選擇法建立了信用風險評估指標體系.黃苒等[18]重點關注了含跳躍風險的公司貸款違約率測度問題,并探索了基于首達時模型的理論擴展,給出了違約概率參數估計的方法.龐素琳等[19]在銀行個人信用評級中建立C5.0分類算法,在該算法內嵌入Boosting算法技術,并構造了成本矩陣和參數調整后的決策樹.肖進等[20]提出了面向缺失數據的動態(tài)分類器集成選擇模型DCESM,并認為該模型能夠取得更好的客戶信用評估性能.Che等[21]運用層次分析法(AHP)和包絡分析法(DEA)對臺灣地區(qū)商業(yè)銀行小微企業(yè)信貸決策進行研究,并得到有效的建模結果.Angilella等[22]在研究中建立了小微企業(yè)SMMAA-TRI多準則信用評級模型,并對模型有效性進行了驗證.同時,非參數統(tǒng)計的研究方法也逐步應用于信用評級建模.然而,隨著銀行業(yè)可訓練數據量的大幅提升和數據維度的不斷提高,機器學習方法開始嶄露頭角.統(tǒng)計學和機器學習最本質的區(qū)別在于根本目標不同,統(tǒng)計學家更關心模型的可解釋性,而機器學習專家更關心模型的預測能力.由于銀行業(yè)對預測準確度要求的越來越高,統(tǒng)計學方法的不適應性開始顯現,很多問題不能構建出嚴謹的統(tǒng)計模型,而機器學習理論已被證明是此類研究有效的建模方法.王春峰等[23]在其研究中對人工神經網絡在銀行信用風險評價中的應用展開對比討論,結果表明,與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法相比,神經網絡技術具有較高的穩(wěn)定性和判別準確度.Lee等[24]認為非參數統(tǒng)計的方法在信用評級的研究中優(yōu)于經典統(tǒng)計模型.Yu等[25]運用基于多層神經網絡的機器學習方法研究信用評分模型,并對效果良好的建模結果進行敘述.Zhong等[26]在企業(yè)信用評級中,對BP、ELM、I-ELM和SVM的學習訓練效果進行對比分析,其中ELM和BP神經網絡的建模效果較優(yōu).

2 信用評級模型及模型有效性衡量方法

商業(yè)銀行在信貸審批操作中運用信用評級模型對申請借款企業(yè)提供的信息進行判斷,對企業(yè)在未來是否會出現違約進行估計,已經是普遍存在的貸前審批流程,因此評級模型的有效性是各家商業(yè)銀行共同關注的問題.結合現有文獻中的信用評級方法,本文構建包含線性判別分析(linear discriminant analysis, LDA)、二項邏輯回歸(binary logistic regression,BLR)、基于多種學習算法的BP神經網絡(BP neural network, BPNN)的評分模型,運用建模樣本訓練模型,并用測試樣本檢驗模型有效性和穩(wěn)健性,挑選出較優(yōu)的信用評級模型.LDA是在分類確定的條件下,根據某一研究對象的各個特征值判別其類型歸屬問題的一種多變量統(tǒng)計分析方法.BLR模型主要是用來對多因素影響的事件進行概率預測,是普通多元線性回歸模型向非線性模型的擴展.基于多種學習算法的BPNN模型是前饋型神經網絡模型,其將輸入的多個數據集映射到單一的輸出的數據集上,通過訓練與測試將對象進行分類.本節(jié)就LDA、BLR、基于多種學習算法的BPNN模型以及模型有效性的衡量方法進行簡要介紹.

2.1 線性判別分析(LDA)

對于k個組別的分類問題,假設k個組別構成的總體分別為G1,G2,...,Gk,于是若要判斷樣本x各來自于哪一個總體,首先必須計算樣本x到每個總體Gi(i=1,2,...,k)的距離d(x,Gi),然后再比較這些距離,其中樣本x到總體Gi的距離d(x,Gi)采用Mahalanobis距離,即其中μi和Σi分別為Gi的均值和協(xié)方差矩陣,為協(xié)方差矩陣Σi的逆矩陣.如果x距某個Gj(j= 1,2,...,k)最近,則認為x∈Gj.其判別規(guī)則為

對于本文組別分類的問題,可通過建立判別分析模型進行判別.

2.2 二項邏輯回歸(BLR)

對于一個二項分類和n個定量預測變量x1,x2,...,xn(包含虛擬賦值變量),BLR模型假設目標響應的概率為

其中β0為常數項,稱β1,β2,...,βn為模型回歸系數,解釋變量可以是連續(xù)變量,也可以是分類變量或啞變量(dummy variable).

正式的決策框架中通常包含多種評判模型,在多種模型有效性對比過程中,BLR模型可以作為一個判斷依據.BLR與LDA一樣,在多元正態(tài)分布和相同協(xié)方差矩陣的假設條件下具有最優(yōu)判別能力.BLR要求較大的輸入樣本量以取得較為穩(wěn)定的計算結果,同時應對自變量與因變量的復雜非線性關系進行適當處理.

2.3 基于多種學習算法的BPNN

BPNN的構成包括一個輸入層,一個或多個隱含層和一個輸出層.各層由若干個神經元構成,每一個節(jié)點的輸出值由輸入值、作用函數和閾值決定.神經網絡的學習過程包含兩個方面:信息正向傳播和誤差反向傳播.在正向傳播過程中,輸入信息從輸入層經隱含層傳到輸出層,經作用函數運算后得到輸出值與期望值進行比較,若有誤差,則誤差反向傳播,沿原先的連接通路返回,通過逐層修改各層神經元的權值,減少誤差,如此循環(huán)直到輸出的結果符合精度要求為止.具體步驟如下:

步驟1BPNN的初始化,確定隱含層節(jié)點的個數.將各個權值和閾值的初始值設為比較小的隨機數;

步驟2輸入樣本和相應的輸出進行網絡訓練,即對每一個樣本數據進行步驟3到步驟5的過程;

步驟3依據輸入樣本計算實際輸出及其隱含層神經元的輸出;

步驟4計算期望輸出與實際輸出之間的差值,求輸出層和隱含層的誤差;

步驟5根據步驟4得出的誤差更新輸入層到隱含層節(jié)點之間以及隱含層到輸出層節(jié)點和之間的連接權值;

步驟6求出誤差函數e,判斷e是否收斂到給定的學習精度以內,即e≤ε,其中ε為擬定誤差,如果滿足則訓練結束,否則轉向步驟2.

運用不同的學習算法對BPNN進行訓練,將會得到不同的建模效果[27].MATLAB R2012a軟件中的神經網絡工具箱(neural network toolbox)中包括多種適用于BPNN建模的學習算法.本文考慮運用10種學習算法對BPNN進行訓練,具體如表1所示.

表1 基于多種學習算法的BPNNTable 1 The BPNN based on multiple learning algorithms

2.4 模型有效性的衡量方法

ROC曲線面積(AUC值)是常用的用于評價分類模型有效性的方法.ROC曲線是根據一系列不同的二分類方式,以真陽性率(敏感度,不良貸款樣本被判正確)為縱坐標,假陽性率(1–特異性,良性貸款被判錯誤)為橫坐標繪制的曲線.傳統(tǒng)的診斷試驗評價方法有一個共同的特點,必須將試驗結果分為兩類,再進行統(tǒng)計分析.本文運用SPSS軟件對12種模型的檢驗結果繪制ROC曲線,并比較AUC值,AUC值越大,表明模型判別水平越高.

均方誤差(mean squared error,MSE)是指參數估計值與參數真值之差平方的期望值.在此,MSE是預測值與期望值之差平方的期望值,即

其中

y

t

是期望值,

t

是預測值.MSE的值越小,說明預測模型描述實驗數據具有更好的精確度.

在對模型有效性進行衡量時,需要考慮不同錯誤類型的成本,本文依據Blanco等[27]的兩種錯誤分類構造誤判成本.I類錯誤指良性貸款錯評為不良貸款的比率;II類錯誤指不良貸款錯評為良性貸款的比率,相比于I類錯誤,II類錯誤的發(fā)生將會對銀行帶來更大的損失.因此本文將II類錯誤的成本設為I類錯誤成本的5倍.并在此基礎上計算誤判成本

其中C21和C12分別表示發(fā)生I類錯誤和II類錯誤的成本,π21和π12分別表示發(fā)生I類錯誤和II類錯誤的概率,p1和p2分別表示樣本在到期時是良性貸款和不良貸款的先驗概率.

識別率包括不良識別率和總識別率.不良識別率表示檢測樣本中的不良貸款被模型識別出的比例,該指標可以反映模型對I類錯誤的規(guī)避能力;總識別率表示全部檢測樣本的二級分類屬性被識別正確的比例,該指標可以反映模型的整體判別能力.

3 數據與變量

本文采集江蘇某商業(yè)銀行2008–2013針對小微企業(yè)信貸的過往數據,與公開數據庫中的宏觀數據合并后,總數據內容主要包括:1)財務信息(資產總額,經營收入等);2)本期貸款基本信息(發(fā)放額度,發(fā)放利率,貸款方式,支付方式等);3)當前客戶非財務信息(客戶信用等級,客戶資信等級,行業(yè)分類,擔保情況等); 4)與宏觀經濟有關的變量(用電量,GDP,CPI等);5)信貸的二級分類情況.經過剔除缺失和不正常的數據,得到2 115組有效數據,其中,良性與不良貸款比例約為9∶1.為了對評分模型進行科學對比,我們把數據集隨機分成兩個互補的子數據集:80%數據作為建模集,20%數據作為測試集.各模型的變量結構都是通過10次交叉驗證法進行篩選,交叉驗證法的一個優(yōu)勢就是這樣的信用評分模型是基于較大比例的有效數據(80%)開發(fā).

有關信用評級指標的文獻中,由“硬”信息到“軟”信息的選擇是信用評級指標選擇的一個顯著性變化,從最早標準化的財務指標到如今各類非財務指標的不斷加入更新,信用評級系統(tǒng)也因此能夠從規(guī)范化的大公司推廣到小微企業(yè)及個人類客戶.然而,這些指標多為微觀指標,宏觀指標鮮有涉及.近年來,有學者對宏觀經濟變量的研究提出了自己的看法,認為借款人的違約與一般經濟狀況密切相關,與宏觀經濟環(huán)境變量也應當被考慮作為輸入變量[27,28].顏新秀[29]認為,不同宏觀經濟環(huán)境下各指標變量與個人住房抵押貸款違約率之間存在一定的影響關系.Kim等[30]指出宏觀經濟環(huán)境是一個關鍵因素,直接關系到借款者的償付行為.因此,本文認為貸款期間內的宏觀經濟變動對貸款主體的還款意愿具有一定影響,應當作為重要變量參與信用評級研究.因此,本文選取的指標類別包括財務類指標,非財務指標和宏觀環(huán)境指標.

建模自變量和因變量(輸入變量和輸出變量)如表2和表3所示.本文在考慮現有文獻貸款對象財務信息、非財務信息、本期貸款基本信息的基礎上,還加入與宏觀經濟有關的變量作為自變量或輸入變量,主要基于以下考慮:傳統(tǒng)模型的因變量和自變量存在不同期的問題,傳統(tǒng)信用評級模型將貸款期初的相關變量指標作為自變量,將貸款期末的五級分類情況作為因變量來進行建模,即自變量和因變量不是同一時間點上的面板數據,因此不能直接看作面板數據處理,需加入時間因素才能解決矛盾,同時,宏觀經濟變量是時間因素的合理體現,因為宏觀經濟變量并非某一時間點上的宏觀經濟變量,而是貸款期間相關宏觀經濟變量變化趨勢的反映,因此不是一個時間點的概念而是某一時間段的變化趨勢的概念,所以能夠反映出時間因素.在實證分析部分,本文將分別運用包含宏觀變量和不包含宏觀變量的指標體系進行建模,并比較模型的有效性.同時,本文借鑒Blanco等[27]的做法,在指標體系中加入“客戶經理主觀評價”和“客戶資信狀況調查結果”兩個指標,以囊括銀行自有的貸款初期審核信息.

本文引入貸款期限內經濟周期信息的變量,Kim等[30]指出宏觀經濟環(huán)境是一個關鍵因素,直接關系到借款者的償付行為.該做法的優(yōu)點還在于考慮到還貸期限內省內宏觀經濟變化對小微企業(yè)的影響,由于各家商業(yè)銀行在計劃財務部進行財務預算的編制過程中均擁有未來至少三年的宏觀經濟變化預測數值,因此在實務操作中,該宏觀變量數據采用商業(yè)銀行預測數值.

表2 建模自變量(輸入變量)名稱及解釋Table 2 The names and explanations for independent(input)variables

表3 建模因變量(輸出變量)名稱及解釋Table 3 The names and explanations for dependent(output)variables

本文借鑒Blanco等[27]在設計信用評分模型所使用的宏觀經濟變量的表達式

其中ΔVMi,j是宏觀經濟變量的變化率,VM是宏觀經濟變量,i表示放款的時間,j表示貸款的時限.

本文在對宏觀濟變量進行篩選之后選取用電量、GDP和CPI的季度數據作為建模的三個自變量.在實踐中發(fā)現,除CPI外用電量和GDP均有很強的周期性,經過分析和比較之后,本文決定采用GDP、用電量的同比增量的變化率和CPI增長率來作為自變量,其中CPI增長率為(計算期CPI數值-基期CPI數值)×100%/基期CPI數值,GDP、用電量的同比增量的變化率為

其中Δ2VMi,j是宏觀經濟變量增量的變化率,i表示放款的時間,j表示貸款的時限.

4 實證分析

綜合數據可獲取性、數據可靠性因素的影響,樣本選取2008–2013年貸款數據,其中宏觀變量數據均進行季節(jié)性調整,并對離散變量進行賦值.神經網絡建模時為加快訓練網絡的收斂性的需要,對樣本數據中各個指標下的數據分別進行歸一化處理.如第3節(jié)所述,將樣本分為兩部分,其中1 687組數據作為訓練樣本,428組數據作為檢驗樣本,訓練樣本與檢驗樣本比例約為4∶1.

運用SPSS 21軟件,以表2中15個變量為判別變量,以表3中B1變量為分組變量,選擇Fisher函數系數,建立LDA模型,得到分類函數系數.根據分類函數系數,對檢驗樣本中各指標進行加權求和,選取得數較大的類別作為判別結果.

運用PASW Statistics 18統(tǒng)計分析軟件建立二項邏輯回歸(BLR)通過描述性統(tǒng)計,根據相關性、正態(tài)性檢驗和t檢驗,本文最終在Logistic回歸中保留9項指標,分別為年利率、貸款方式、用途、支付方式、客戶信用等級、客戶資信等級、營業(yè)收入/人、GDP增量增長率和CPI增量增長率,具體分析過程介紹從略.

運用MATLAB R2012a建立BP神經網絡(BPNN),表2中15個變量作為輸入神經元,表3中B2變量各分別作為輸出神經元.分別運用表2中10種學習算法進行模型訓練,各個訓練函數即表1中MATLAB調用函數.神經網絡參數設定:隱含層節(jié)點范圍[7,13];最大迭代次數=1 000;訓練誤差=0.001.

運用訓練后的模型對檢驗樣本進行測試,即分別將檢驗樣本中的自變量與LDA分類函數系數加權求和取大值,代入BLR模型預測因變量值,代入訓練好的BPNN模型得出預測輸出變量值.當輸出值小于并等于0.5時,判定該組樣本為正常貸款;當輸出值大于0.5時,判定該組樣本為不正常貸款.首先,運用不包含宏觀變量的指標體系建立模型,根據前文模型有效性的衡量方法,計算衡量各個模型有效性的指標數值,如表4所示,優(yōu)化的ROC曲線如圖1所示.在ROC曲線圖中,縱坐標δ代表真陽性率,橫坐標1-η代表假陽性率,其中η為特異性,下同.

表4 模型有效性衡量方法的計算數值(模型不含宏觀變量)Table 4 The effectiveness measurement value of different models(exclude macroeconomic variables)

由表4可知,12種模型中,75%的模型的AUC值大于0.8;有11個模型的總識別率超過80%,其中六個模型的總識別率超過90%.但在關鍵指標中,有11個模型的不良識別率低于80%,有11個模型的誤判成本大于0.2.從整體識別效果來看,所構建的模型對不良貸款缺乏識別能力是一個共性,因此本文認為有必要嘗試通過加入宏觀變量對指標體系進行改進并開展建模.在指標體系中加入宏觀變量后,判斷各個模型有效性的指標數值如表5所示,優(yōu)化的ROC曲線如圖2所示.

1)AUC方面,共有6個模型的AUC值超過0.9,其中,NN6與NN10模型的AUC值超過0.95,分別為0.952和0.959,預測能力較強;2)均方誤差方面,共有8個模型的均方誤差小于0.1,其中BLR的均方誤差為0.071,NN3的均方誤差為0.072,NN6的均方誤差為0.075;3)誤判成本方面,共有5個模型的誤判成本低于0.2,其中NN6誤判成本為0.117,NN7誤判成本為0.110,NN10誤判成本為0.098,誤判成本較低.I類錯誤率方面,NN6、NN7、NN10的II類錯誤率小于0.1,判別效果較優(yōu);4)不良識別率方面,共有4個模型的不良識別率超過0.8,其中NN6的不良識別率為0.915,NN7的不良識別率為1.000,NN10的不良識別率為0.979,說明該三個模型對潛在不良貸款的判別能力較強.總識別率方面,共有5個模型的總識別率超過0.9,即表明這5個模型的總體判別正確率超過九成,具有較好的整體判別能力.

圖1 ROC曲線(模型不含宏觀變量)Fig.1 The ROC curve(the model does not contain macro variables)

表5 模型有效性衡量方法的計算數值(模型含宏觀變量)Table 5 The effectiveness measurement value of different models(include macroeconomic variables)

圖2 ROC曲線(模型含宏觀變量)Fig.2 The ROC curve(the model contains macro variables)

根據以上分析,可見LDA和BLR模型在四類模型有效性衡量方法中表現一般,其中BLR模型在AUC和總識別率方面優(yōu)于LDA模型,LDA模型在II類錯誤率方面優(yōu)于BLR模型,但該兩個模型劣于或等于NN6和NN10在AUC、II類錯誤率、誤判成本、不良識別率和總識別率方面的表現.當將NN6與NN10在模型有效性方面進行比較時,NN10在AUC、均方誤差、II類錯誤率、誤判成本和不良識別率的表現均優(yōu)于NN6,而NN6僅在總識別率方面優(yōu)于NN10,因此認為NN10具有最優(yōu)的模型有效性,其次為NN6.

由上述分析結果可知,1)在整體模型有效性方面,NN10(基于Levenbery-Marquardt學習算法)模型表現最優(yōu),NN6(基于Polak-Ribiere共軛梯度學習算法)模型表現次優(yōu).2)在各模型有效性衡量方法方面, NN10具有最大的AUC值,BLR具有最小的均方誤差,NN7具有最小的II類錯誤率,NN10具有最小的誤判成本,NN7具有最高的不良識別率,NN3具有最高的總識別率,這些結果表明在進行具體信用評級水平衡量時,需要重視上述模型在信用評級中的應用.3)在觀察各個模型檢測結果中出現兩類錯誤的樣本數據時,本文發(fā)現樣本數據中的客戶信用等級、客戶資信等級、營業(yè)收入/人指標易出現區(qū)別于普通的數值,因此此類樣本需要在人工貸前審查時給予關注.

5 結束語

本研究選擇合適的指標體系和研究方法,構建線性判別分析、二項邏輯回歸和基于多種學習算法的BP神經網絡模型對小微企業(yè)進行信用評級,并通過四種衡量方法分析模型的有效性,提高研究結論的可信度.研究結果表明機器學習方法能夠為商業(yè)銀行授信審批和貸前審查工作提供參考依據,并且在指標體系中加入宏觀變量能夠有效地提高模型識別不良貸款的能力,提升模型的穩(wěn)健性.因BP神經網絡具有容易陷入局部極值、“過擬合”等問題,其預測精度有待優(yōu)化,今后研究中嘗試使用遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡強化全局搜索能力.取得更大的數據樣本,并嘗試根據小微企業(yè)資產總量大小對樣本進行分層,提高模型對于貸款主體的評級能力.

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Comparative study of credit rating models for small and micro enterprises

Xiao Binqing1,Yang Yang2,Yu Zhe3,Shen Caisheng1,4
(1.School of Engineering and Management,Nanjing University,Nanjing 210093,China; 2.School of Business,Nanjing University,Nanjing 210093,China; 3.Zhengzhou Commodity Exchange,Zhengzhou 450008,China; 4.Zijin Rural Commercial Bank,Nanjing 210019,China)

On the basis of investigation and literature research,conducting risk source identifcation,rating indicators classifcation and rating methods assessment,the paper constructs commercial bank’s internal credit rating models to improve the credit risk management in the credit approval procedures.Based on the credit data of small and micro enterprises in a commercial bank from 2008 to 2013,using the linear discriminant analysis, logistic regression and 10 types of BP neural network relying on different learning algorithms,internal credit rating models are constructed with macroeconomic variables,which may further improve the robustness of risk measurement.Finally,results and rating effectiveness of different models are analyzed and compared, and show that the NN10 model based on Levenbery-Marquardt learning algorithm performs optimal rating effectiveness.

credit rating;small and micro enterprises;model comparison;learning algorithm

F832.59

A

1000-5781(2016)06-0798-10

10.13383/j.cnki.jse.2016.06.008

肖斌卿(1979―),男,福建南靖人,博士,副教授,研究方向:金融工程與金融管理,Email:bengking@nju.edu.cn;

楊 旸(1990―),男,江蘇南京人,博士生,研究方向:金融工程,Email:yangyang68nj@163.com;

余 哲(1990―),男,河南新野人,碩士,結算部主管,研究方向:金融工程與金融管理,Email:yuzhe19900915@163.com;

沈才勝(1982―),男,安徽無為人,博士生,風險管理部,研究方向:金融工程,Email:starting_scs@126.com.

2016-01-07;

2016-05-19.

國家自然科學基金重點資助項目(70932003);國家自然科學基金資助項目(71271109;71201074;70901037;71271-110;71501131);教育部科技創(chuàng)新工程重大項目培育資金資助項目(708044);教育部人文社會科學研究青年資助項目(13YJC790174).

*通信作者