郭 寧，安起光

(1.山東財經大學東方學院財政金融系，山東泰安 271000；2.山東財經大學數(shù)學與數(shù)量經濟學院，山東濟南 250014)

PPP模式資產證券化定價研究
——基于期權調整利差模型的分析

郭 寧1，安起光2

(1.山東財經大學東方學院財政金融系，山東泰安 271000；2.山東財經大學數(shù)學與數(shù)量經濟學院，山東濟南 250014)

PPP(政府和社會資本合作)模式越來越多地應用于基礎設施建設領域，并逐漸成為解決融資難的有效方式。資產證券化作為一項重要的融資工具，能夠為解決基礎設施融資難題提供有益幫助。文章基于資產證券化理論和資產證券化的定價原理，分析了我國PPP模式進行資產證券化的可行性，對比資產證券化定價的三種方法，認為期權調整利差法(OAS)更適合PPP模式資產證券化定價，在此基礎上提出模型構建思路。結合PPP項目實際情況設計資產證券化流程，并對其定價進行實證分析，確定客觀合理的價格。文章尋求適合國內實際的PPP模式資產證券化定價方法，為我國PPP模式的快速發(fā)展提供了理論參考。

PPP模式；資產證券化；期權調整利差法(OAS)

0 引 言

PPP即Public-Private-Partnership的字母縮寫，PPP模式是指政府與私人組織之間，為了合作建設城市基礎設施項目，或提供某種公共物品和服務，以特許經營權協(xié)議為基礎，形成的一種伙伴式的合作關系，并通過簽署合同來明確雙方的權利和義務，以確保合作順利完成，最終使合作各方達到比預期單獨行動更為有利的結果[1]。自從2014年財金76號文、發(fā)改投資2724號文頒布以來，公私合作的PPP模式在中國掀起熱潮，成為緩解政府債務壓力的重要工具。截至2016年6月30日，財政部兩批示范項目232個，總投資額8 025.4億元，其中執(zhí)行階段項目105個，總投資額3 078億元。

在基礎設施及公共服務領域，通過PPP機制引進民間資本，一方面可以減輕政府財政壓力，提高公共服務質量，另一方面可以為日益壯大的民間資本創(chuàng)造更大的發(fā)展空間。但是隨著PPP模式的逐步推進，其發(fā)展也面臨一些困境。由于前期投資巨大，資金回收期較長，私人企業(yè)無法在短期內收回投資，導致其參與的積極性不高，同時政府對公用事業(yè)產品價格的限制較為嚴格，使其喪失加速回款的可能性。如何有效解決以上問題是當前PPP研究的熱點。資產證券化(Asset Securitization)是指將缺乏流動性但能產生可預見的、穩(wěn)定現(xiàn)金流的資產歸集起來，通過一定安排和增信機制，使之成為在金融市場上可以出售和流通的證券的過程。2015年6月《基礎設施和公用事業(yè)特許經營管理辦法》正式實施，辦法中鼓勵特許經營項目公司進行結構化融資，發(fā)行項目收益票據(jù)和資產支持票據(jù)等。《辦法》的出臺為PPP模式推進資產證券化提供了政策支持。

從國外資產證券化的實踐看，通常對證券化的標的資產有四個基本要求：資產具有一定的存量規(guī)模，能夠有效構建資產池；持續(xù)穩(wěn)定的現(xiàn)金流；資產具有可重組性；資產的信用等級較高。對比我國實際情況，對于營利性和準營利性基礎設施PPP融資模式已具備了實行資產證券化的基本條件。鑒于PPP模式本身存在的困境，以及資產證券化業(yè)務的特點，結合當前國內政策，將PPP模式與資產證券化進行有效融合，既可以為基礎設施建設開辟一條低成本融資新途徑，又可以為投資者拓寬投資領域，具有很強的現(xiàn)實意義。

1 文獻綜述

1.1 關于PPP融資模式的研究

PPP作為一種新興的融資模式，在我國起步較晚，國內學者大多從其融資優(yōu)勢、應用范圍、運作流程等方面進行研究。陳柳欽[2]分析了PPP融資模式的目標及運作思路，結合國內外PPP融資案例，闡述了PPP模式的優(yōu)勢、其成功運作的必要條件以及我國運用PPP模式融資應注意的事項。陳德強等[3]從廉租住房PPP融資模式的經驗借鑒出發(fā)，探討公共租賃房PPP模式運作流程，并分析該模式下的定價機制及其保障措施。袁永博等[4]構建了基于蒙特卡洛的融資結構優(yōu)化模型，并對主要影響因素及其作用機理進行了分析。周正祥等[5]分析了PPP模式面臨法律法規(guī)體系不完善、PPP項目價格形成機制不合理、項目審批過程復雜等問題，提出了政府應強化契約精神，建立PPP項目專業(yè)機構及提供技術支持，制定標準化的PPP項目管理合同，加強識別PPP項目融資風險和制定風險分擔機制等政策建議。

1.2 關于基礎設施資產證券化的研究

融資問題一直是我國基礎設施建設的關鍵，隨著資產證券化趨于成熟，這種融資模式越來越受到人們的重視。許多學者基于我國的現(xiàn)實情況，對基礎設施資產證券化的可行性、定價方法等進行了深入探討。段偉花[6]分析了各種資產證券化定價模型的優(yōu)缺點和我國資產證券化定價的影響因素，并構建了一個定價模型。宗海潮[7]認為，資產證券化豐富了基礎設施建設項目中的融資手段，由于高速公路在未來運營過程中擁有穩(wěn)定的收入，資產證券化是最為合適的融資選擇。李鵬[8]運用期權調整利差法探討了BT項目回購款證券化的定價，并推導出此BT項目回購款資產證券化過程中的定價行為。謝曉霞[9]以“隧道股份BOT專項計劃資產管理計劃”為案例，分析了我國公共交通建設進行資產證券化的關鍵環(huán)節(jié)。何承勝[10]探索了軌道交通建設中各種融資方式的應用和問題，認為資產證券化融資模式更適合現(xiàn)階段F市的軌道交通建設，還設計了包括構建資產池、構建SPV、信用增級、具體融資計劃、本息的償付順序、財務效應分析等在內的融資方案。

綜上所述，將PPP模式與資產證券化結合起來的研究非常少，本文嘗試構建PPP資產證券化定價模型，結合具體案例設計合理的資產證券化流程，并基于期權調整利差模型探索PPP模式資產證券化的定價方法。

2 PPP模式資產證券化定價模型的構建

2.1 PPP模式資產證券化原理

資產證券化是以可預期產生現(xiàn)金流量的資產為基礎，組成資產池來發(fā)行可交易的資產支持證券的過程。資產證券化以金融資產為擔保進行設計并發(fā)行證券，采用公開發(fā)售給投資者這一方式實現(xiàn)資金的籌集，從而提高了金融資產的流動性。

PPP模式資產證券化的定價是決定資產證券化成敗的關鍵，其定價屬于一般的資產定價中的一類，所以定價方法上具有相通性。許多其他資產的定價方法如債券、股票、期權等適當修改之后就能用于PPP模式資產證券化定價。PPP模式由于其周期長、金額大，涉及政府、民間資本等多方利益，因此在對其進行資產證券化定價時應考慮預期收益、市場利率波動、償還期限、提前償付等因素。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對價格和影響因素建立模型，并估計出參數(shù)。以下通過比較傳統(tǒng)定價方法，提出PPP模式資產證券化的定價思路。

2.2 傳統(tǒng)定價方法的比較

目前國內外資產證券化比較成熟的定價方法有三種：靜態(tài)現(xiàn)金折現(xiàn)法(Static Cash Flow Yield，SCFY法)、靜態(tài)利差法(Static Spread，SS法)、期權調整利差法(Option Adjusted Spread，OAS法)[9]。

2.2.1 靜態(tài)現(xiàn)金折現(xiàn)法

SCFY法是最早的定價方法，該方法的基本思想是在不考慮利率的影響下來計算現(xiàn)金流的到期收益率。這里的到期收益率是未來現(xiàn)金流等于其當前市場價格的折現(xiàn)率，該方法往往沒有考慮利率的浮動、提前償付率等因素。假設提前償付率一定且折現(xiàn)率保持穩(wěn)定。其公式如下：

其中：P表示資產證券化產品的價格；CFi表示第i期預期的現(xiàn)金流，r表示靜態(tài)現(xiàn)金流折現(xiàn)率。

2.2.2 靜態(tài)利差法

SS法是考慮國債到期收益率曲線，在此基準上加上固定利差作為定價的貼現(xiàn)率。該方法引入不同期限的利差，反映了證券化產品與國債的差別。SS法改進了SCFY法中未考慮利率波動等因素的缺陷，以固定利差代替。其公式如下：

其中：P表示資產證券化產品的價格；CF1i表示第i期預期的現(xiàn)金流，ri表示不同期限國債的收益率，SS表示靜態(tài)利差，反映資產證券化產品與國債的溢價。

2.2.3 期權調整利差法

OAS法將利率的期限結構和利率的波動性較好地結合。在OAS模型中使用二叉樹法、蒙特卡羅法等模擬了大量的利率運動軌跡，這使得結果能在更大程度上反映利率變化的真實情況，因此比SCFY法有實質性的改進。其公式如下：

其中P表示資產證券化產品的價格，OAS表示期權調整利差，rt表示第t期的國債利率，T表示到期時間。

表1是三種方法的優(yōu)缺點對比。SCFY法是所有資產證券化定價模型中出現(xiàn)時間最早，主要觀點是利用單一的貼現(xiàn)率，并沒有考慮到利率模型不同帶來的差異。對于時間長短不同的現(xiàn)金流有著不同的估計結果，當時間偏短時，可能出現(xiàn)低估，當時間偏長時，可能出現(xiàn)高估。SS定價法的優(yōu)點是考慮到不同期限下貼現(xiàn)率可能不同的問題，引入了靜態(tài)利差，但是和SCFY法一樣，也沒有考慮不同利率路徑引起的提前還款率等因素導致的現(xiàn)金流波動。OAS定價法是目前最為全面的方法，考慮各種風險、利率波動的影響，同時也涉及不同利率路徑帶來的影響。PPP融資模式由于周期長、風險高，存在提前還款等問題，應考慮各種因素對利率的影響，因此其定價可使用OAS定價法。

表1 三個模型的優(yōu)缺點對比

2.3 PPP模式資產證券化定價模型的構建思路

資產證券化的定價會受到借款人違約、提前償還等多種因素的影響，如何測算確保盡可能與實際情況相符成為定價的關鍵。首先，為了使現(xiàn)金流折現(xiàn)更加準確，應模擬利率變動的路徑，將現(xiàn)金流在不同的利率路徑下折現(xiàn)，并求平均值；其次，將利率波動引起的借款人贖回的因素考慮進來，相當于借款人獲得一個贖回期權，因此應減去期權的價格得到資產證券化產品較為合理的定價。定價模型如下所示：

PPP項目資產證券化產品價格=預計的未來現(xiàn)金流折現(xiàn)價值-發(fā)起人提前還款的期權價值(4)

由以上公式可以看出定價的難點在于對利率路徑的構建，目前主要有三種方法：二叉樹定價模型利率路徑、有限差分利率路徑和蒙特卡洛模型利率路徑。本文重點介紹二叉樹模型利率路徑。具體定價過程包括三個步驟：預測PPP項目現(xiàn)金流、二叉樹利率路徑模擬和基于期權調整利差模型對資產證券化產品進行定價。

2.4 二叉樹定價模型利率路徑的構建

在二叉樹中，首先將所要構造利率二叉樹的期限分成幾個小的時間區(qū)間，每個長度為Δt，假定在每一時間段里利率從開始的S可能變?yōu)閮蓚€新利率Su或Sd中的一個。其中，u＞1，d＜1，S到Su的變化被稱為利率上漲變化，S到Sd的變化被稱為利率下跌變化，σ為利率波動率。各參數(shù)的推導參考劉麗媛的研究成果，。在0時點，利率S0為已知；在時刻Δt，利率有兩種可能的值：S0u，S0d，在時刻2Δt，利率有三種可能的值：S0u2，S0，S0d2；依此類推，在一般情形下，在時刻iΔt，價格有i+1種可能，它們是：S0ujdi-j，j=0，1，…，i。在計算每一個節(jié)點上利率時，采用了關系式u=1/d，例如，當j=2和i=3時的資產價格為S0u2d=S0u。

圖1 利率二叉樹樹形結構

3 基于期權定價模型的PPP項目資產證券化定價分析

以寧陽縣城市水資源綜合利用項目為例，使用期權定價模型對其進行資產證券化定價分析。

3.1 寧陽縣城市水資源綜合利用項目簡介

3.1.1 項目參與主體

本項目PPP運作的參與主體主要包括寧陽縣政府、政府出資人山東寧陽統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展有限公司以及社會資本方，其中，山東寧陽統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展有限公司是本項目政府授權采購的組織者，也是政府授權簽訂特許經營協(xié)議的部門，同時也承擔了本項目服務監(jiān)管和考核的主要職責(見表2及圖2)。

表2 寧陽縣城市水資源綜合利用項目參與主體及職能

3.1.2 項目資產證券化設計

根據(jù)財政部2014年76號文件《關于推廣運用政府和社會資本合作模式有關問題的通知》和2014年113號文件《關于印發(fā)政府和社會資本合作模式操作指南的通知》，結合PPP項目實際情況，設計其資產證券化流程，具體如圖3所示：

圖2 寧陽縣城市水資源綜合利用項目出資結構及運營項目

圖3 寧陽縣城市水資源綜合利用項目資產證券化設計

3.1.3 項目投資回收能力分析

項目正式投入運營后，工業(yè)用水凈化廠預計年收入2 920萬元，復圣公園內商業(yè)設施出租、娛樂設施、門票等預計總收入1 222萬元，整個項目預計年收入4 142萬元。經盈利能力分析測算，項目稅前投資回收期為11.08年，具有較強的投資回收能力。

3.1.4 項目操作辦法

依據(jù)《發(fā)改委關于鼓勵和引導社會資本參與重大水利工程建設運營的實施意見》(發(fā)改農經[2015]488號文)，“對公益性較強、沒有直接收益的河湖堤防整治等水利工程建設項目，可通過與經營性較強項目組合開發(fā)、按流域統(tǒng)一規(guī)劃實施等方式，吸引社會資本參與”。復圣公園工程與工業(yè)用水凈化廠工程建成后有營業(yè)利潤點，而水系綜合治理工程和城市道路建設提升工程則完全是公益性基礎設施，將這兩部分整合在一起，既能保證社會資本有合理的收益，又可達到完善基礎設施建設的公益目的。

3.1.5 項目綜合效益分析

項目建成并投入運行后，城區(qū)內土地與水資源利用效率進一步提高，區(qū)域內的干渠、道路等基礎設施功能將大為提升，縣城東部市政交通質量和企業(yè)供水環(huán)境將大為改善。工業(yè)用水凈化廠可以大大緩解縣城周邊飲用水及工業(yè)用水供需矛盾，保障地下水資源的可持續(xù)利用。復圣公園建成后將按照準5A級景區(qū)標準進行運營管理，屆時將成為山東省內縣市區(qū)最具特色的主題公園之一，是寧陽縣休閑、娛樂、度假的場所，廣大市民了解、認識多種植物的生態(tài)基地，從而提高居民環(huán)境保護意識，提升寧陽縣整體形象。

3.2 具體融資計劃

根據(jù)項目未來現(xiàn)金流預測結果，結合資產證券化的融資結構，確定PPP資產證券化管理計劃的詳細情況，具體如表3所示。根據(jù)對PPP項目未來收入的預測，在未來5年累計現(xiàn)金流入達到2.071億元，考慮到超額擔保條件，本次融資方案擬融資2億元。利率以近一年同期AA級以上企業(yè)資產證券化產品平均利率5.55%為基準，到期一次性還本付息。

表3 PPP項目資產證券化管理計劃

3.3 PPP項目資產證券化定價分析

3.3.1 利率二叉樹的構建

寧陽市城市水資源綜合利用PPP資產證券化項目預期收益率為5.55%，選取與其同期限的國債收益率為標的，平均利率r=3.157%，利率波動率參考林海和鄭振龍的研究成果將利率波動率定為0.4%，即σ=0.4%，根據(jù)，得利率變化的上行乘數(shù)為u=1.004008，d=1/u=0.996008。將存續(xù)期分為5個時間段，每個時間段為1年，由此可計算出利率二叉樹，如圖4所示。

3.3.2 二叉樹求解期權價格

由于近年來我國對資產證券化政策的變化導致價格的不穩(wěn)定，無法準確測算出資產支持證券價格的波動率，考慮到我國的債券市場比較穩(wěn)定與成熟，用企債指數(shù)的波動率10.5%代替資產支持證券價格的波動率，執(zhí)行價格用面值100元代替，資產支持證券的現(xiàn)值用未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)現(xiàn)值代入，時間期間為五年，劃分為五步二叉樹，每段時間是1年。利用DerivaGem軟件計算出期權在零時刻的價值。

圖4 利率二叉樹

根據(jù)利率二叉樹得到32條路徑，將各期現(xiàn)金流分別折現(xiàn)，最后將32條利率路徑下的折現(xiàn)值進行算術平均，得到資產證券化產品理論價格為105.329。

圖5 利率二叉樹求解期權價格

圖5樹形結構中每個節(jié)點共有三個數(shù)值，其中第一個數(shù)值表示資產證券化產品理論價格，第二個數(shù)值表示看漲期權的價格，第三個數(shù)值表示看跌期權的價格。由于贖回期權對投資者是一種看漲期權，故取期權價格8.62元。資產證券化產品最終定價為105.33-8.62=96.71元。

4 結論與政策建議

4.1 研究結論

通過分析PPP模式資產證券化的原理，對比資產證券化的三種方法，提出了模型構建思路；再結合具體案例，運用期權定價模型和利率二叉樹模型測算了資產證券化的理論價格。得出以下結論：

4.1.1 資產證券化具有可操作性

現(xiàn)階段我國需要建設大量的基礎設施，但地方財政收入有限，缺乏配套資金建設相關工程。PPP作為新興模式，可廣泛運用在基礎設施領域，但由于其周期長、風險高，民間資本參與的積極性不高。資產證券化作為一種當前國際流行的、極具創(chuàng)新性的融資方式，有利于引導社會資金參與到PPP項目中來，同其他融資方式相比，可有效降低融資成本，籌措項目建設所需的資金，實現(xiàn)融資主體的共贏，具有可操作性。

4.1.2 期權調整利差模型更適合進行PPP項目定價

在定價研究中，對比了三種傳統(tǒng)的資產證券化定價方法，認為期權調整利差模型更適合進行PPP項目定價，并結合二叉樹模型計算了寧陽縣城市水資源綜合利用項目資產證券化的理論價格，其方法可以作為相關PPP資產證券化產品定價的參考。

4.2 政策建議

4.2.1 重視數(shù)據(jù)積累，完善資產證券化定價體系

我國資產證券化業(yè)務開始較晚，發(fā)展不完善，缺少違約率、提前償付率等重要數(shù)據(jù)，同時，我國還未實現(xiàn)利率市場化，種種條件限制了資產證券化定價模型的改進。只有建立一個龐大的信息數(shù)據(jù)庫，才能對資產證券化產品進行合理定價。建議由行業(yè)協(xié)會、金融機構建立完整有效的信息數(shù)據(jù)庫和配套的信息系統(tǒng)，完善市場定價基礎?，F(xiàn)階段，大多數(shù)資產證券化定價采用靜態(tài)利差模型，隨著我國金融市場化程度不斷加深，利率的靈敏度增強，定價方法將逐步過渡到期權調整利差法。近年來PPP模式不斷升溫，成為基礎設施建設的重要融資手段，但地方政府也沉積了很大的地方債壓力。當前應推動地方融資平臺轉型改制進行市場化融資，探索基礎設施等資產證券化。進一步改進定價模型，完善PPP模式資產證券化定價方法，不僅有利于證券化產品的上市流通，而且能夠保證投資者的合理收益，實現(xiàn)多方共贏。

4.2.2 發(fā)揮政府作用，引導民間資本參與PPP項目

PPP作為一種新興的融資模式，尚需政府積極引導。PPP的融資項目大多是基礎設施，項目盈利不會太高，但具有特許經營權等優(yōu)勢，有穩(wěn)定的現(xiàn)金流，適合進行資產證券化的嘗試。政府應堅持在探索中改進，在試點中積累經驗，積極引進戰(zhàn)略合作者，提升駕馭PPP模式的能力，加快推廣運用步伐。同時，推廣運用PPP模式是個系統(tǒng)工程，具有多樣性、長期性、復雜性、不確定性的特點，僅靠某一主管部門無法推動，需要各部門的協(xié)調配合、共同努力。為此，政府應加大對PPP模式的宣傳力度，將推廣實施PPP模式的重大意義、工作理念、運營方式、必要條件等及時向各部門宣傳灌輸，形成共同推進的良好氛圍。

4.2.3 完善信用評級，提升資產證券化產品流動性

權威的第三方評級有助于投資者合理判斷資產證券化產品的交易價格，提升產品的流動性。一級市場的順利發(fā)行與定價離不開二級市場的效率提升所帶來的正回報，以此形成市場的正反饋與良性循環(huán)。各地的資產證券化業(yè)務實踐經驗也表明，良好的信用評級和增級措施對資產支持證券的成功發(fā)行起到舉足輕重的作用，未來我國信用評級體系的發(fā)展可通過監(jiān)督管理機構或自律組織等形式加以規(guī)范，以更好地為資產證券化業(yè)務的健康發(fā)展服務[11]。

4.2.4 動態(tài)調整產品價格，保障各方利益

PPP項目大多具有公益性，其盈利不能太高，但過低又不利于調動民間資金參與的積極性，因此建立科學的PPP產品定價機制十分關鍵。但通常項目論證階段很難準確估算未來現(xiàn)金流，項目協(xié)議大多沒有對私人收益做出“可調整”的原則性條款，這些不確定性將不利用PPP項目進行資產證券化。政府部門和社會資本應建立科學的產品定價機制，根據(jù)實際情況對產品價格進行動態(tài)調整，既促進基礎設施的投資，又保障社會資本和廣大投資者的利益[12]。

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A Study on Asset Securitization Pricing Via PPP Model——Based on OAS Mode

GUO Ning1，AN Qiguang2
(1.Dongfang College，Shandong University of Finance and Economics，Taian 271000，China；2.School of Mathematics and Quantitative Economics，Shandong University of Finance and Economics，Jinan 250014，China)

Public Private Partnership(PPP)model is increasingly applied to the infrastructure construction field and gradually becomes an effective way to solve financing problems.As an important financing tool，asset securitization can supplement and perfect China PPP model and help to solve infrastructure financing problems. Based on asset securitization theory and pricing principle，this paper analyzes the feasibility of China PPP model being asset securitized，and believes，through comparing three ways of asset securitization，that option adjusted spread(OAS)is more suitable for PPP model asset securitization pricing，based on which the model building ideas are proposed，i.e，the asset securitization process should be designed based on the practical situation of PPP projects with its pricing empirically analyzed so as to determine an objective and reasonable price.Such an exploration of domestically suitable PPP model asset securitization pricing will provide theoretical reference for China rapidly developing PPP model.

PPP model；asset securitization；option adjusted spread(OAS)

F840

A

2095-929X(2017)01-0011-08

(責任編輯馮 林)

2016-09-11

山東省社會科學規(guī)劃重大委托項目“山東省金融產業(yè)發(fā)展的風險測度研究”(項目編號：14AWTJ01-17)。

郭寧，男，山東曲阜人，山東財經大學東方學院財政金融系講師，研究方向：國際金融與證券投資，Email：guoning20022002＠163.com；安起光，男，山東萊陽人，理學博士，山東財經大學數(shù)學與數(shù)量經濟學院教授，研究方向：金融工程與風險管理。