王向東， 董琦奇

(國家體育總局體育科學(xué)研究所，北京 100061)

基于平面棋盤格標(biāo)定板的三維空間標(biāo)定新方法

王向東， 董琦奇

(國家體育總局體育科學(xué)研究所，北京 100061)

在總結(jié)分析國內(nèi)外攝像機標(biāo)定技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，針對體育科研中使用三維立體框架進行攝像機標(biāo)定在標(biāo)定范圍、誤差、便攜性及時效性等方面存在的不足，提出了使用平面棋盤格標(biāo)定板進行三維空間標(biāo)定的新方法。選取了5 m、10 m和30 m的拍攝距離，標(biāo)定參照物選用傳統(tǒng)三維輻射式立體框架和自制二維平面棋盤格標(biāo)定板，對標(biāo)準(zhǔn)1 m長度的比例尺進行三維重建，對兩種標(biāo)定方法進行了精度比較。此外還對標(biāo)準(zhǔn)1 m板在測量空間的不同位置（測量畫面中間、邊緣）進行了誤差分布分析。實驗結(jié)果表明，基于平面棋盤格標(biāo)定板的攝像機空間標(biāo)定方法具有一定的優(yōu)勢，不論從使用方便性還是測量精度方面都克服了三維立體框架在使用中的不足，理論上能夠滿足體育科研的需求。

體育科研；運動生物力學(xué)；三維立體框架；攝像機標(biāo)定；平面標(biāo)定

錄像解析是體育科研中常用的研究手段，通過對運動技術(shù)圖像的解析可以在不影響正常比賽和訓(xùn)練的前提下，較真實地獲得運動員比賽時的運動學(xué)參數(shù)，對攝像機進行準(zhǔn)確的三維空間標(biāo)定是錄像解析的前提。目前國內(nèi)外的運動生物力學(xué)研究領(lǐng)域中，依然是使用三維立體框架對攝像機進行標(biāo)定，這種方法存在著一定的不足和局限：①對實際測量的標(biāo)定范圍有限，無法對大范圍運動項目進行有效的標(biāo)定，甚至有時因比賽現(xiàn)場拍攝位置的特殊性而導(dǎo)致無法測量；②隨著使用時間的增長，框架會因自身形變等原因而導(dǎo)致測量誤差的增大；③這種框架相對比較笨重，攜帶不方便，在體育比賽現(xiàn)場安裝費時費力；④在標(biāo)定時還需要人工對框架的標(biāo)記點進行識別，大大增加標(biāo)定的時間[1-4]。以上問題對體育科學(xué)研究造成了一定的影響，因此需要一種新的方法替代傳統(tǒng)的三維立體框架標(biāo)定，以達到在標(biāo)定時方便、快捷、有效的目的。

隨著計算機圖像技術(shù)在三維人體模型重建、運動目標(biāo)檢測等方面的應(yīng)用，攝像機標(biāo)定也成為了近年來計算機視覺領(lǐng)域廣泛關(guān)注的一個研究熱點[5-13]。在計算機視覺領(lǐng)域中，通過平面棋盤格對攝像機進行空間標(biāo)定理論上比較成熟。因此，本研究將使用平面棋盤格標(biāo)定板替代原有體育科研中常用的三維立體框架來對所使用的攝像機進行標(biāo)定，通過統(tǒng)計學(xué)的方法對兩種標(biāo)定方法的標(biāo)定結(jié)果進行精度驗證和誤差分析，檢驗基于平面棋盤格標(biāo)定板的標(biāo)定方法能否滿足體育科研大范圍、高精度的實際需求。

1 研究方法

1.1 平面標(biāo)定原理

攝像機標(biāo)定用于求攝像機的內(nèi)參和外參，本文采用的是張正友攝像機標(biāo)定方法[14-15]。

在計算機視覺中，平面的單應(yīng)性被定義為從一個平面到另一個平面的投影映射。因此一個二維平面上的點映射到攝像機成像儀上的映射就是平面單應(yīng)性的例子。單應(yīng)性矩陣表示把一個平面點映射到另一個平面上，從物體平面到圖像平面的映射，同時表征了這兩個平面的相對位置和攝像機投影矩陣(圖1)。

1.2 雙目視覺的三維重建

使用雙攝像機成一定角度對同一場景進行拍攝得到兩幅數(shù)字圖像，如圖 2所示。假設(shè)攝像機的內(nèi)外參數(shù)是已知，即投影矩陣M的值確定，且空間任意點 P在兩幅圖像中的位置也已經(jīng)被檢測出來。由解析幾何的知識可知，三維空間的平面方程是線性方程，兩個平面方程聯(lián)立所得的解為空間中的一條直線(兩平面交線)，解得兩射線的交點即得P的空間三維坐標(biāo)(X, Y, Z)。

圖1 單應(yīng)性來描述平面物體的觀測

圖2 雙目視覺的三維重建

1.3 研究內(nèi)容

本文實驗拍攝距離選取了5 m、10 m和30 m，拍攝空間范圍為4 m(長)×4 m(寬)×3 m(高)，使用兩臺Canon HF M52家用式常速高清攝像機(分辨率為 1920×1080)，標(biāo)定參照物選用傳統(tǒng)三維輻射式立體框架和自制二維平面棋盤格標(biāo)定板(規(guī)格為1 m×1 m，硬度較高，形變較小的標(biāo)準(zhǔn)平面棋盤格標(biāo)定板，棋盤格圖案邊長為91 mm，9×9個角點)，對標(biāo)準(zhǔn)1 m長度的比例尺進行三維重建。實驗對使用三維輻射式立體框架拍攝后的畫面，通過Simi Motion三維運動解析系統(tǒng)進行解析。對使用二維平面棋盤格標(biāo)定板拍攝后的畫面通過自編解析系統(tǒng)進行計算。然后對傳統(tǒng)直接線性變換算法(direct linear transformation，DLT)和基于OpenCV標(biāo)定的重建結(jié)果精度進行比較。

1.4 數(shù)理統(tǒng)計法

本文實驗所得數(shù)據(jù)通過 Microsoft Excel對數(shù)據(jù)進行歸一處理分析，并使用SPSS Version 20統(tǒng)計分析軟件，對數(shù)據(jù)進行數(shù)理統(tǒng)計、獨立樣本 T檢驗、單因素方差分析以及相關(guān)性分析，P〈0.05表示具有顯著性差異，P〈0.01表示具有非常顯著性差異，P〉0.05表示無顯著性差異。

2 實驗方案

圖 3為本研究三維重建的技術(shù)路線圖，著重對不同標(biāo)定物從特征點提取到獲取攝像機參數(shù)的兩種技術(shù)方法對其重建結(jié)果的誤差進行分析比較：①用左右兩臺不同方位的攝像機對標(biāo)定物拍攝并獲取圖像；②對左右兩臺攝像機獲取的圖像進行處理后，從中對特征點進行提取和匹配，進而獲得攝像機的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)；③利用兩種方法的測量原理，通過特征點及攝像機的內(nèi)外參數(shù)，計算得到1 m板的三維重建結(jié)果。

圖3 三維重建技術(shù)路線圖

2.1 傳統(tǒng)三維立體框架標(biāo)定

如圖 4所示，將攝像機分別擺放距標(biāo)定空間中心組裝好的三維標(biāo)定框架5 m、10 m及30 m的位置，兩攝像機夾角為 60°～120°，通過對攝像機調(diào)焦，選取實驗所需的最佳拍攝空間，將三維標(biāo)定框架放置于圖像中心進行拍攝，并且在測量空間范圍內(nèi)不同的位置移動標(biāo)準(zhǔn)1 m板進行拍攝。

圖4 傳統(tǒng)方法標(biāo)定

將左右兩機的框架和1 m板圖像以及三維標(biāo)定框架的原始三維坐標(biāo)信息導(dǎo)入Simi Motion三維運動解析系統(tǒng)中，對左右兩機對應(yīng)的三維標(biāo)定框架的25個標(biāo)定點(圖5)和1 m板的4個端點分別進行打點標(biāo)記處理，通過計算得到并導(dǎo)出最終標(biāo)準(zhǔn)1 m長度板A、B、C、D等4個端點的三維坐標(biāo)值，通過計算從而可以得到AB、CD之間的三維重建距離，即每幅圖像中1 m板的兩次長度重建的距離。

圖5 導(dǎo)入框架坐標(biāo)及對25個標(biāo)定點打點標(biāo)記處理

2.2 平面棋盤格標(biāo)定

攝像機擺放位置及攝像機參數(shù)設(shè)置與傳統(tǒng)方法相同，分別對標(biāo)準(zhǔn)1 m板、平面棋盤格標(biāo)定板進行拍攝(圖6)：①分別通過左右兩臺攝像機單獨拍攝若干張置于圖像中心的棋盤格標(biāo)定板不同角度的圖像；②通過左右兩機同時拍攝若干張棋盤格標(biāo)定板不同角度的圖像和在空間范圍內(nèi)不同位置移動的標(biāo)準(zhǔn)1 m板的圖像，對拍攝后的圖像進行處理；③通過自編系統(tǒng)自動提取圖像特征點并與標(biāo)定板特征點進行匹配(圖7)，系統(tǒng)自動求出左右攝像機內(nèi)參數(shù)與外參數(shù)，得到相應(yīng)的參數(shù)文件之后進行雙目標(biāo)定，得出棋盤格標(biāo)定板每個格子的長度與標(biāo)準(zhǔn)長度的差值以及重建長度的分布數(shù)據(jù)，利用軟件得到左右兩臺攝像機拍攝畫面的標(biāo)準(zhǔn)1 m板4個端點A、B、C、D所對應(yīng)的二維投影坐標(biāo)信息后，可由系統(tǒng)重建得到1 m板4個端點 A、B、C、D的三維坐標(biāo)值，從而通過計算可以得到AB、CD之間的三維重建距離。

圖6 棋盤格標(biāo)定

圖7 自動尋找棋盤格角點

3 研究結(jié)果與討論

本文實驗在5 m、10 m以及30 m的拍攝距離，通過3種不同的測量標(biāo)定方法對標(biāo)準(zhǔn)1 m板進行標(biāo)定重建，對其重建的結(jié)果進行精度誤差比較。

3.1 兩種標(biāo)定方法重建結(jié)果的誤差比較

實驗測量距離在5 m、10 m及30 m時，對1 m板用三維立體框架及平面棋盤格標(biāo)定板兩種標(biāo)定物分別拍攝，選取對1 m板標(biāo)定后的實際測量值與標(biāo)準(zhǔn)值絕對誤差進行組間差異分析(表1)。

表1 兩種標(biāo)定物3種拍攝距離下測量值與標(biāo)準(zhǔn)值絕對誤差的組間差異

使用獨立樣本 T檢驗，比較三維立體框架和平面棋盤格兩種不同標(biāo)定物對1 m板測量值與標(biāo)準(zhǔn)值絕對誤差的差異。結(jié)果表明，平面棋盤格標(biāo)定相比三維立體框架的測試結(jié)果誤差更小，檢驗結(jié)果顯示具有非常顯著性差異(P〈0.01)，即在3種拍攝距離下，使用平面棋盤格標(biāo)定法比使用傳統(tǒng)三維立體框架標(biāo)定法的精度更高，絕對誤差更小。

比較結(jié)果顯示，使用平面棋盤格標(biāo)定法的結(jié)果分布均勻，更接近于標(biāo)準(zhǔn)值，而傳統(tǒng)的三維立體框架標(biāo)定結(jié)果相對不太穩(wěn)定，可能由于多種因素造成，如攝像機的參數(shù)，框架的覆蓋范圍以及人工標(biāo)定時產(chǎn)生的偏差等。

3.2 平面棋盤格標(biāo)定板組間差異比較

對使用平面棋盤格標(biāo)定板在不同拍攝距離下進行誤差趨勢分析，進而發(fā)現(xiàn)其誤差變化規(guī)律，如表2所示。

表2 平面棋盤格標(biāo)定板不同拍攝距離下測量值與標(biāo)準(zhǔn)值絕對誤差的組間差異

表 2為使用單因素方差分析平面棋盤格標(biāo)定板不同拍攝距離下絕對誤差的組間差異，結(jié)果顯示 3種不同拍攝距離下存在非常顯著性差異(P〈0.01)。

方差同質(zhì)性檢驗顯示 3組測量值方差不齊，因此選擇Dunnett C進行兩兩組間比較。結(jié)果顯示：①5 m、10 m和30 m拍攝距離下測量值與標(biāo)準(zhǔn)值絕對誤差兩兩組間均呈顯著性差異；②30 m拍攝距離下的測試結(jié)果誤差值最小，優(yōu)于10 m和5 m拍攝距離下的結(jié)果。

如圖8所示，為使用兩種標(biāo)定物對1 m板重建的結(jié)果誤差隨拍攝距離的增大而減小，其中平面棋盤格標(biāo)定板的下降趨勢更為顯著。

圖8 兩種標(biāo)定物在不同拍攝距離下對1 m板測試結(jié)果的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值絕對誤差均值圖

3.3 1 m板位于標(biāo)定板控制范圍不同位置的誤差分布分析

在5 m、10 m和30 m的拍攝距離，分別對1 m板位于標(biāo)定板控制范圍內(nèi)、控制范圍邊緣和控制范圍外(圖9) 3種不同位置的測試結(jié)果進行誤差分布分析。

通過對3種拍攝距離下所有1 m板位于平面棋盤格標(biāo)定板不同空間位置下的測試結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)其相對位置之間的誤差分布規(guī)律，如表3所示。

圖9 1 m板與平面棋盤格標(biāo)定板的3種相對位置關(guān)系

表3 1 m板位于平面棋盤格標(biāo)定板不同空間位置下測試結(jié)果絕對誤差的組間差異

使用單因素方差分析對表 3數(shù)據(jù)進行組間差異分析，結(jié)果顯示1 m板位于平面棋盤格標(biāo)定板空間內(nèi)、邊緣及外時P=0.709，無顯著性差異，說明使用平面棋盤格標(biāo)定板對物體標(biāo)定，不論被標(biāo)定物是否包含在控制點范圍內(nèi)都具有較高的精度，克服了以往三維立體框架標(biāo)定的不足。

4 結(jié) 論

本文研究工作圍繞使用平面棋盤格標(biāo)定板替代三維立體框架標(biāo)定物在體育場景中進行攝像機標(biāo)定，重點在精度方面進行了對比研究，完成了一系列相關(guān)的實驗，達到了預(yù)期結(jié)果，主要研究結(jié)果如下：

(1) 在同等拍攝條件下，當(dāng)5～30 m的拍攝距離時，平面棋盤格標(biāo)定測量得到的結(jié)果精度范圍在2 mm內(nèi)，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)三維立體框架標(biāo)定結(jié)果的2～4 mm，且使用平面棋盤格標(biāo)定板標(biāo)定的數(shù)據(jù)結(jié)果更趨于穩(wěn)定；同時數(shù)據(jù)顯示，測試結(jié)果的誤差隨著拍攝距離的增大而減小，即在拍攝同畫面范圍的情況下，相機與被測物距離越遠重建結(jié)果精度越高。

(2) 在拍攝畫面中，當(dāng)被標(biāo)定1 m板處于平面標(biāo)定板控制范圍內(nèi)、邊緣及外時，空間誤差分布數(shù)據(jù)結(jié)果顯示1 m板的測量誤差都在2 mm以內(nèi)。

(3) 在標(biāo)定操作過程中，棋盤格標(biāo)定法以電腦自動標(biāo)定標(biāo)記點代替了以往的人工標(biāo)定標(biāo)記點，從而減少了標(biāo)定過程中影響誤差的人為因素，此標(biāo)定結(jié)果顯示平面棋盤格標(biāo)定從理論上可以代替以往三維立體框架標(biāo)定的使用。

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A New Method for 3D Space Calibration Based on Planar Calibration Board

Wang Xiangdong, Dong Qiqi
(China Institute of Sport Science, Beijing 100061, China)

This paper puts forward a new 3D space calibration method by using planar checkerboard lattice calibration in based on the existing problems for using three-dimensional frame camera calibration in the calibration range, error, portable and aging aspects. This study selected five meters, ten meters and 30 meters of the shooting distance. Calibration reference object used traditional 3D radiation type stereo frame and homemade two-dimensional planar checkerboard calibration plate, the standard meter length scale for 3D reconstruction. The accuracy comparison of two kinds of measurement results is carried out. In addition, the error distribution of the different position of the standard one meter in the measurement space (the middle and the edge of the measuring frame) is carried out. Experimental results showed that implemented in this paper based on planar checkerboard calibration plate camera calibration method had significant advantages, regardless of convenience and measurement accuracy this new method was better than three-dimensional framework and met the needs of scientific research of physical education.

sports scientific research; sport biomechanics; three-dimensional framework; camera calibration; plane calibration

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2016060778

A

2095-302X(2016)06-0778-05

2016-02-29；定稿日期：2016-05-11

國家體育總局體育科學(xué)研究所基礎(chǔ)業(yè)務(wù)費項目(基本14-02，基本15-02)

王向東(1973?)，男，山西太原人，研究員，博士。主要研究方向為運動生物力學(xué)與運動技術(shù)診斷。E-mail：wangxiangdong@ciss.cn