邱波，王樹新，李群智

天津大學(xué) 機(jī)械工程系，天津 300072

基于ARM微控制器的醫(yī)療機(jī)器人主從夾持控制系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

邱波，王樹新，李群智

天津大學(xué) 機(jī)械工程系，天津 300072

利用ARM微控制器，基于本實驗室自主研發(fā)的醫(yī)療機(jī)器人用關(guān)節(jié)式主操作手和從操作手的手指系統(tǒng)，構(gòu)建了主從遙操作夾持控制系統(tǒng)。本文設(shè)計了AT91RM9200 ARM 微控制器與外圍器件的硬件電路，并在運行于硬件平臺的LINUX操作系統(tǒng)上開發(fā)了相應(yīng)的硬件驅(qū)動程序。實驗表明該系統(tǒng)可以有效控制縫合針的夾持操作。

醫(yī)療機(jī)器人；主從遙操作；ARM 微控制器

引言

主從式遙操作機(jī)器人已經(jīng)被越來越廣泛地應(yīng)用于社會生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域。本實驗室自主研發(fā)的顯微外科手術(shù)醫(yī)療機(jī)器人（“妙手”）采用主從式遙操作模式，成功進(jìn)行了1 mm以下微血管縫合的動物實驗。“妙手”系統(tǒng)構(gòu)成主要包括主操作手（以下簡稱主手），控制系統(tǒng)，從操作手（以下簡稱從手）和圖像系統(tǒng)。醫(yī)生在圖像系統(tǒng)的引導(dǎo)下，通過操作主手和控制系統(tǒng)驅(qū)動從手運動完成手術(shù)操作。

對于醫(yī)療機(jī)器人系統(tǒng)而言，其中要實現(xiàn)的最基本手術(shù)動作之一是從手末端夾持裝置的開合，以實現(xiàn)夾持縫合針，線，或剪切器官組織等。主從夾持控制是利用主手上的開合機(jī)構(gòu)來控制從手末端夾持裝置的開合，從而實現(xiàn)手術(shù)中的夾持操作。

醫(yī)療機(jī)器人的主從控制系統(tǒng)要求主控芯片有較強的實時性和較豐富的可利用資源，以滿足手術(shù)動作中低延時和較復(fù)雜的控制需求。ARM芯片以其高速的處理性能和豐富的處理器資源較單片機(jī)和 DSP 更能滿足醫(yī)療機(jī)器人的控制系統(tǒng)要求，并且ARM芯片已經(jīng)被越來越廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制和移動計算領(lǐng)域，其應(yīng)用正走向普及與成熟。本文則闡述了如何利用ARM微控制器實現(xiàn)本實驗室自主研發(fā)的關(guān)節(jié)式主手和從手手指的主從夾持控制。

1 系統(tǒng)總體描述

1.1 關(guān)節(jié)式主手

本實驗室自主設(shè)計的六自由度關(guān)節(jié)式主手，見圖1，適用于顯微外科手術(shù)醫(yī)療機(jī)器人。它由位置調(diào)整機(jī)構(gòu)(包括 X，Y，Z轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)用以控制從操作手的位置)，姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)(包括α，β，γ轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)用以控制從手的姿態(tài))和前端開合機(jī)構(gòu)(用以控制從手手指的開合)組成，共具有七個轉(zhuǎn)動自由度。其中前端開合機(jī)構(gòu)詳見圖2，操作時，人的拇指和食指分別與該裝置的轉(zhuǎn)子指套和定子指套相連，通過捏合與分離兩個指套使之產(chǎn)生相對運動。而電位器的定子和轉(zhuǎn)子分別與兩指套相連用來將兩指套的相對轉(zhuǎn)角信號轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的電壓信號，輸入到控制單元進(jìn)行后續(xù)處理。

圖1 關(guān)節(jié)式主手實物和結(jié)構(gòu)圖

圖2 主手前端開合機(jī)構(gòu)圖

1.2 從手手指

從操作手手指和前端可快速更換工具（圖3）適用于顯微外科手術(shù)醫(yī)療機(jī)器人。其機(jī)構(gòu)剖面簡圖，安裝在手指金屬殼體內(nèi)部的微型步進(jìn)電機(jī)通過傳動部件驅(qū)動前端夾持鉗左右兩瓣實現(xiàn)開合運動（圖4）。前端夾持鉗根據(jù)手術(shù)操作需要可快速更換為刀具、剪子等，用以實現(xiàn)夾持、撕咬、割除、剪切等手術(shù)動作。無論前端工具如何更換，手指機(jī)構(gòu)的實現(xiàn)原理均相同，故本文只以夾持鉗為例進(jìn)行系統(tǒng)闡述。

圖3 從手手指與快換工具實物圖

圖4 從手手指剖面結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

本文所闡述的主從夾持控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)見圖5。整個系統(tǒng)分為三個主要部份——主手，控制系統(tǒng)和從手手指。

在人的操作下，主手開合機(jī)構(gòu)的電位器隨著轉(zhuǎn)子指套與定子指套的相對運動而輸出某一時刻夾持角的模擬電壓量，該模擬電壓量輸入控制系統(tǒng)中的模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）模塊，實現(xiàn)該時刻夾持角的數(shù)字量輸出。ARM 控制平臺對該數(shù)字量進(jìn)行處理，進(jìn)而輸出控制信號給步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊，使之產(chǎn)生步進(jìn)脈沖以驅(qū)動從手手指內(nèi)的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動，并通過殼體內(nèi)的機(jī)械傳動部件實現(xiàn)手指前端夾持鉗的開合，且使其開合后達(dá)到的夾持角能與該時刻主手開合機(jī)構(gòu)夾持角在位置上相對應(yīng)。

圖5 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖

3 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計

本節(jié)從ARM控制平臺、模數(shù)轉(zhuǎn)換以及步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動等三個模塊詳細(xì)地闡述了控制系統(tǒng)的硬件構(gòu)成。ARM控制平臺是在AT91RM9200微控制芯片外圍進(jìn)行內(nèi)存、通信接口等擴(kuò)展，以構(gòu)成系統(tǒng)能夠正常運行的最基本硬件平臺。模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊則分別闡述了實現(xiàn)系統(tǒng)需求的模數(shù)轉(zhuǎn)換功能和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動功能所必要的硬件連接。

3.1 ARM 控制平臺的硬件實現(xiàn)

3.1.1 ARM 微控制器芯片的選擇

當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的ARM芯片大都為ARM7和ARM9系列，生產(chǎn)廠家主要為韓國的三星（Samsung）公司，美國的愛特梅爾（Atmel）公司和荷蘭的飛利浦（Philips）公司。根據(jù)系統(tǒng)性能要求并綜合考慮性價比，功耗等多種因素，選用愛特梅爾公司生產(chǎn)的工業(yè)級ARM芯片AT91RM9200作為該控制系統(tǒng)的主控芯片。

AT91RM9200 的主要特性有：內(nèi)嵌ARM920TTM ARM? Thumb?處理器內(nèi)核，工作于180 MHz 時性能高達(dá)200MIPS；控制器具有SDRAM，F(xiàn)LASH，10/100 Base-T型以太網(wǎng)，USB 2.0，兩線 TWI，串行SPI等許多外設(shè)接口資源；四個32位PIO控制器擁有122個可編程I/O口線，各線均有輸入變化中斷及開漏能力；功耗低，正常工作時消耗電流為30.4 mA，待機(jī)模式下消耗電流僅為3.1 mA[1]。

3.1.2 控制器外圍的硬件實現(xiàn)

要使微控制器能夠正常工作，其外圍必需進(jìn)行擴(kuò)展，圖6則是實現(xiàn)整個ARM控制平臺的硬件系統(tǒng)原理圖。

圖6 ARM 控制平臺硬件構(gòu)成示意圖

電源模塊負(fù)責(zé)為整個平臺提供穩(wěn)定，干凈的直流電源。兼于控制器與外圍芯片的電源電壓存在3.3 V和1.8 V兩種，電源模塊需同時提供這兩種電壓的電源。

邊界掃描測試（JTAG調(diào)試）單元用來實現(xiàn)程序的在線調(diào)試。串行通訊接口則實現(xiàn)控制平臺與計算機(jī)的通訊及操作的可視化，并實現(xiàn)程序的下載。為使系統(tǒng)能夠運行較大的程序，如LINUX內(nèi)核和文件系統(tǒng)，在微控制器外圍擴(kuò)展了32M字節(jié)的SDRAM內(nèi)存芯片。擴(kuò)展16M字節(jié)的FLASH芯片作為程序和數(shù)據(jù)的存儲設(shè)備，以保證掉電時程序和數(shù)據(jù)不丟失。

3.2 模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）模塊設(shè)計

模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片可以分為并行接口和串行接口兩種。并行接口的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片傳輸速率快，但是引腳多，體積大，占用控制器口線資源較多。而串行接口的轉(zhuǎn)換芯片已經(jīng)逐漸成為主流，主要為四線SPI接口，傳輸速率也與并行接口不相上下，而且具有體積小、功耗低、占用控制器口線少等優(yōu)點。

由于AT91RM9200微控制器芯片內(nèi)具有SPI串行控制器并且片外有SPI接口，故系統(tǒng)選取了Analog Devices（AD）公司生產(chǎn)的SPI接口模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7467。AD7467是具有10位轉(zhuǎn)換精度的單通道高速，低功耗，低噪聲的串行模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，其主要特性有：電源輸入電壓范圍1.6V～3.6V;低功耗，在電源輸入電壓為3 V，轉(zhuǎn)換速率為100 KSPS時功耗僅為0.62 mW；最高轉(zhuǎn)換速率可達(dá)200 KSPS；具有高速串行接口SPI，輸入串行時鐘頻率最高可達(dá)3.4 MHz；模數(shù)轉(zhuǎn)換時的參考電壓直接取自芯片電源輸入[2]。

該模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊見圖7。主手電位器與AD7467采用同源3.3 V電壓供電，AD7467直接采集電位器輸出的模擬電壓AVDD。微控制器AT91RM9200芯片與AD7467之間用SPI接口連接，NPCS作為AD7467的選通信號，SPCK作為模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的時鐘輸入，而MISO則作為模數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的輸出線將數(shù)據(jù)從AD7467串行移入AT91RM9200芯片。由于AD7467芯片內(nèi)部無寄存器操作，也無數(shù)據(jù)輸入引腳，故電路只需采用三線連接。

圖7 ADC模塊硬件構(gòu)成示意圖

3.3 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊設(shè)計

從手手指驅(qū)動夾持鉗開合的步進(jìn)電機(jī)型號為瑞士ARSAPE公司生產(chǎn)的微型步進(jìn)電機(jī)AM1020－V12，雙極性驅(qū)動，電壓型，工作電壓12 V，步距角18°。其驅(qū)動芯片選用ST公司的L298N。L298N為雙相全橋驅(qū)動芯片，可用于驅(qū)動兩相或四相電機(jī)，最大輸出電壓為46 V，最高輸出電流為4 A，輸入信號為標(biāo)準(zhǔn)TTL電平，便于微控制器進(jìn)行控制[3]。

選用L298N驅(qū)動時，采用L297作為脈沖分配器，以提供時序信號。L297可以產(chǎn)生四相控制信號，用于控制四相單極性或兩相雙極性步進(jìn)電機(jī)，可用于半步、全步、斬波控制方式[4]。利用L297+L298N組成步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動控制模塊，微控制器只需向模塊發(fā)送轉(zhuǎn)向、脈沖信號等全局控制信號，就可以控制步進(jìn)電機(jī)。

由于L297的工作電壓為5 V，而微控制器的工作電壓為3.3 V，故二者的通訊接口需加光耦進(jìn)行隔離。采用光耦隔離既可以避免器件因工作電壓的不同而造成的損壞，又增強了信號的抗干擾能力。

該步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊（圖8），利用AT91RM9200的一組I/O（PIOB）口線通過一組高速光耦6N137與L297相連實現(xiàn)驅(qū)動模塊的控制信號及步進(jìn)脈沖的輸入。L297將時序信號傳輸?shù)胶蠼域?qū)動芯片L298N，由L298N實現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的功率驅(qū)動。

圖8 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊硬件構(gòu)成示意圖

4 控制系統(tǒng)軟件設(shè)計

系統(tǒng)使用較為通用且穩(wěn)定的2.4.26版本的LINUX內(nèi)核及運行于其下的文件系統(tǒng)作為其操作系統(tǒng)，整個控制系統(tǒng)基于該操作系統(tǒng)正常運行。而控制系統(tǒng)對模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊與步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊的控制是通過訪問這兩個模塊在操作系統(tǒng)下的驅(qū)動程序來實現(xiàn)的?；谠摬僮飨到y(tǒng)的用戶空間程序則通過對這兩個模塊驅(qū)動程序的調(diào)用，實現(xiàn)實時的模數(shù)轉(zhuǎn)換與步進(jìn)驅(qū)動，從而實現(xiàn)主從夾持控制。

4.1 模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊驅(qū)動程序的實現(xiàn)

模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊驅(qū)動程序即實現(xiàn)AD7467芯片在操作系統(tǒng)下的驅(qū)動。AD7467芯片驅(qū)動程序主要包括以下幾個部份：寫數(shù)據(jù)進(jìn)程，中斷服務(wù)進(jìn)程和讀數(shù)據(jù)進(jìn)程。根據(jù)AD7467工作時序圖（圖9）可知芯片在完成一次完整的模數(shù)轉(zhuǎn)換過程時，即實現(xiàn)“模擬電壓采樣—模數(shù)轉(zhuǎn)換—串行數(shù)據(jù)移位輸出”，芯片需要14個周期的串行時鐘（SCLK）輸入。而隨著時鐘的輸入，包含轉(zhuǎn)換結(jié)果的14位數(shù)據(jù)也同時被串行移位輸出，其中高四位為零，低十位為模數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果。

圖9 AD7467 工作時序圖[2]

當(dāng)寫數(shù)據(jù)進(jìn)程往微控制器的SPI發(fā)送寄存器（SPI_ TDR）中寫入任意14位的數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)立即通過控制器的SPI串行移位器輸出，此時14個周期的串行時鐘信號也輸入了AD7467芯片，同時包含模數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的 14 位數(shù)據(jù)也從AD7467芯片串行輸入到微控制器的接收寄存器（SPI_ RDR）中，并致使 SPI 狀態(tài)寄存器（SPI_SR）中的接收寄存器滿標(biāo)志位（RDRF）置位而觸發(fā)中斷，中斷服務(wù)進(jìn)程喚醒處于睡眠狀態(tài)的讀數(shù)據(jù)進(jìn)程。讀數(shù)據(jù)進(jìn)程從接收寄存器讀取移入的14位數(shù)據(jù)，并且屏蔽掉無用的高四位，以得到正確的轉(zhuǎn)換結(jié)果。

4.2 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊驅(qū)動程序的實現(xiàn)

該模塊驅(qū)動程序即實現(xiàn)L297芯片在操作系統(tǒng)下的驅(qū)動。該驅(qū)動主要是完成微控制器向L297芯片的步進(jìn)脈沖和控制信號的發(fā)送，它主要包括以下幾個部份：初始化閉合夾持鉗進(jìn)程，寫數(shù)據(jù)進(jìn)程和主從操作進(jìn)程。

由于從手手指中的步進(jìn)電機(jī)沒有位置反饋，而要實現(xiàn)夾持控制過程中主從開合位置的對應(yīng)，在主從控制實施前主手開合機(jī)構(gòu)與從手手指夾持鉗需要有一個初始對應(yīng)的開合位置，因此選取兩者的閉合狀態(tài)作為初始對應(yīng)位置。而初始化閉合夾持鉗進(jìn)程即通過發(fā)送一定數(shù)量的步進(jìn)脈沖給L297芯片，驅(qū)動夾持鉗閉合。系統(tǒng)由定時器中斷來產(chǎn)生步進(jìn)脈沖，通過配置定時器自動重載，每次進(jìn)入定時中斷服務(wù)程序時PIOB中用來產(chǎn)生脈沖信號的引腳狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次，從而產(chǎn)生一定頻率的脈沖信號。通過調(diào)整定時器初值可以改變脈沖頻率，進(jìn)而改變步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來調(diào)整夾持鉗開合的速度。

寫數(shù)據(jù)進(jìn)程是從用戶空間程序調(diào)用的，負(fù)責(zé)將主從操作中驅(qū)動從手手指開合所需的步進(jìn)脈沖數(shù)傳入內(nèi)核空間的驅(qū)動程序。

主從操作進(jìn)程是在寫數(shù)據(jù)進(jìn)程執(zhí)行完后被調(diào)用的，用來向從手手指發(fā)送主從操作時所需的步進(jìn)脈沖。該進(jìn)程中有一個脈沖頻率調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，用以調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速以完成“啟動—加速—勻速—減速—停止”的運轉(zhuǎn)過程，減少運轉(zhuǎn)時急起急停的沖擊。頻率的調(diào)節(jié)是通過對己發(fā)送脈沖進(jìn)行計數(shù)，當(dāng)計數(shù)達(dá)到一定值時，在定時器中斷服務(wù)進(jìn)程中改變定時初值，使脈沖頻率實現(xiàn)平滑的調(diào)節(jié)。

4.3 用戶空間程序設(shè)計

用戶空間程序完成兩模塊驅(qū)動的調(diào)用與協(xié)調(diào)并進(jìn)行一些必要的數(shù)值計算，使整個系統(tǒng)的控制功能得以實現(xiàn)。圖10為用戶空間程序的流程圖。

模數(shù)轉(zhuǎn)換與步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動這兩個模塊的驅(qū)動程序在編譯完成后，以設(shè)備文件的形式向用戶空間提供了訪問驅(qū)動的接口。因此用戶空間程序在使用這兩個模塊的驅(qū)動時先要打開其注冊的設(shè)備。

在實施主從夾持控制前，需要先調(diào)用初始化閉合夾持鉗進(jìn)程以完成從手夾持鉗與主手開合機(jī)構(gòu)的初始狀態(tài)對應(yīng)。

在完成初始化后，程序進(jìn)入主從夾持實時控制部份（虛線框內(nèi)）。通過調(diào)用模數(shù)轉(zhuǎn)換寫數(shù)據(jù)進(jìn)程和讀數(shù)據(jù)進(jìn)程，即可獲得此時刻模數(shù)轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)結(jié)果。在用戶空間數(shù)據(jù)處理程序中，根據(jù)事先實驗測定的主手開合機(jī)構(gòu)的夾持角與從手夾持鉗的夾持角之間的數(shù)值關(guān)系以及輸入從手的步進(jìn)脈沖數(shù)與夾持鉗的夾持角之間的數(shù)值關(guān)系，可以計算得出這一時刻從手夾持鉗跟隨主手開合機(jī)構(gòu)實現(xiàn)開合動作時步進(jìn)電機(jī)需要獲取的步進(jìn)脈沖數(shù)。再通過調(diào)用步進(jìn)驅(qū)動寫數(shù)據(jù)進(jìn)程和主從操作進(jìn)程，便可將所需數(shù)量的步進(jìn)脈沖輸入驅(qū)動模塊，從而驅(qū)動夾持鉗完成相應(yīng)角度的開合。

當(dāng)程序返回實時控制部份程序的頂部，開始新一輪的主從夾持控制，使從手手指夾持鉗始終跟隨主手開合機(jī)構(gòu)的動作而張開或閉合，從而實現(xiàn)主從夾持的實時控制。

圖10 用戶空間程序?qū)崿F(xiàn)流程圖

5 動物實驗

應(yīng)用所開發(fā)的系統(tǒng)，針對兔子腿部動脈1 mm血管進(jìn)行了縫合實驗。動物實驗的基本步驟見圖11。實驗表明了系統(tǒng)可以有效控制縫合針的夾持操作。

圖11 動物實驗的關(guān)鍵步驟

6 結(jié)語

主從夾持控制是主從式醫(yī)療機(jī)器人需要實現(xiàn)的一個重要環(huán)節(jié)。本文從硬件和軟件設(shè)計上詳細(xì)描述了所研發(fā)的主從操作手夾持控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)應(yīng)用于外科手術(shù)機(jī)器人“妙手”中。運行結(jié)果表明主從夾持張開與閉合回程誤差小，控制精度高。為醫(yī)療機(jī)器人主從遙操作系統(tǒng)的研發(fā)提供了很好的參考。

[1] Atmel Corporation.ATMEL? ARM920TTM based Microcontroller AT91RM9200[EB/OL].http://www.atmel.com/literature, 2015．

[2] Analog Corporation.Preliminary Technical Data AD7466/ AD7467/AD7468[EB/OL].http://www.analog.com.2011．

[3] STMicroelectronics GROUP OF COMPANY.L298 DUAL FULL-BRIDGE DRIVER[EB/OL].http://www.st.com.2015．

[4] STMicroelectronics GROUP OF COMPANY.L297 STEP MOTOR CONTROLLERS[EB/OL].http://www.st.com,2015．

[5] 李群智.機(jī)器人輔助顯微外科手術(shù)系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D].天津:天津大學(xué),2004．

[6] 張捷,顧海,孫健華,等.機(jī)器人技術(shù)在醫(yī)療臨床的應(yīng)用及前景展望[J].機(jī)床與液壓,2016,44(3):1-3.

[7] 王曉明.電動機(jī)的單片機(jī)控制[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2002．

[8] 王偉,王偉東,董為,等.基于協(xié)作空間與靈巧度的機(jī)器人輔助微創(chuàng)手術(shù)術(shù)前規(guī)劃算法[J].機(jī)器人,2016,3(2):208-216.

[9] 徐兆紅,宋成利,閆士舉,等.機(jī)器人在微創(chuàng)外科手術(shù)中的應(yīng)用[J].中國組織工程研究,2011,15(35):6598-6601.

[10] 朱繼杭,楊世武.基于 AT91RM9200 的 U-Boot 移植方法[J].儀器儀表用戶,2005,12(6):121-122．

Design and Implementation of Master-Slave Grasping Control Systems for Medical Robots on ARM Microcontroller

QIU Bo, WANG Shu-xin, LI Qun-zhi
Department of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072

This paper presented a method for using ARM microcontroller to build a grasping control system of master-slave teleoperated manipulation. The system was built based on the finger device designed for medical robot developed in our lab. The hardware circuit of the AT91RM9200 ARM microcontroller and its peripheral devices were designed, and the hardware device drivers on the LINUX operating system which were run on the hardware platform were developed. The results showed that the system could effectively control the grasping operation of the suture needle.

medical robot; master-slave teleoperated manipulation; ARM microcontroller

TP24

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.11.003

1674-1633(2016)11-0014-04

2016-10-26

教育部博士點基金資助（No. 20030056030）。

王樹新，教授，博士生導(dǎo)師。研究領(lǐng)域：機(jī)器人技術(shù)、機(jī)械多體動力學(xué)及其控制。

作者郵箱：qiubo_sohu@hotmail.com