孫佳羽，杜一鳴，鄭剛，楊新煜

（1.天津大學土木工程系，天津 300072；2.天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300072）

基坑開挖引起鄰近既有隧道變形的擬合分析及預測

孫佳羽1，2，杜一鳴1，2，鄭剛1，2，楊新煜1，2

（1.天津大學土木工程系，天津 300072；2.天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300072）

鄰近既有隧道的基坑開挖，由于卸荷作用會使隧道產(chǎn)生變形，超過安全控制值將會對隧道的正常使用和安全運營產(chǎn)生影響，因此對隧道的變形控制至關重要。文中以天津某鄰近既有隧道的深大基坑工程實例為依托，驗證了考慮土體小應變剛度特性的有限元方法的準確性，并通過大量的二維計算模型分析鄰近隧道最大水平位移與基坑開挖深度、隧道距基坑的相對位置、圍護結構最大水平位移間的變形規(guī)律，提出預測鄰近隧道最大水平位移的計算表達式。通過文中提出的方法進行工程預測更加省時簡便，且與實測數(shù)據(jù)對比表明該方法可以較好地預測天津等軟土地區(qū)基坑開挖引起的鄰近隧道最大水平位移。

基坑開挖；既有隧道；數(shù)值分析；擬合分析

0 引言

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡的發(fā)展，鄰近城市地下軌道交通的基坑工程也越來越多?；庸こ碳纫ＷC自身安全穩(wěn)定，又要有效地控制基坑周圍建筑物變形。

地下軌道交通具有高投入、大規(guī)模、建設周期長的特點，當其發(fā)生破壞時會造成巨大的損失，若其仍在運營階段，更會對交通安全帶來隱患。城市軌道中的盾構隧道由混凝土管片拼接而成，其接縫部分較薄弱，隧道變形過大時，管片會產(chǎn)生錯臺、裂縫等破損，如管片局部破壞，則可能會發(fā)展為隧道大范圍破壞或者連續(xù)倒塌[1]。因此，在鄰近既有隧道的施工過程中，對隧道的變形控制至關重要。

從實際工程中，可以看出基坑工程對鄰近既有隧道的變形影響受多種因素決定，本文將資料較全的案例收集如表1所示[2]。

目前國內對于地鐵沿線施工的保護要求，CJJ/T 202—2013《城市軌道交通結構安全保護技術規(guī)范》[6]中指出，地下車站與隧道結構外邊線外側50 m范圍內應設為地鐵控制保護區(qū)，保護區(qū)內結構安全控制指標值見表 2。監(jiān)測性規(guī)范 GB 50911—2013《城市軌道交通工程監(jiān)測技術規(guī)范》[7]則提出城市軌道交通既有隧道結構沉降累計控制值為3～10 mm，上浮累計控制值為5 mm，累計水平位移控制值為3～5 mm。

本文通過天津市某實際工程為案例，運用Plaxis軟件，采用HSS（Hardening Small Soil Model）小應變模型對圍護結構水平位移、隧道變形進行數(shù)值模擬分析，并與實測進行對比。在此基礎上建立大量的數(shù)值模型，得出鄰近隧道最大水平位移與基坑深度、隧道距基坑相對位置、圍護結構最大水平位移間的變形規(guī)律，采用表達式擬合的方法得到考慮各因素間耦合作用的簡化計算表達式，更加直接、快捷地計算出基坑開挖引起的坑外隧道最大水平位移。

1 工程實例

1.1 工程概況

天津市區(qū)某基坑工程基坑周長約1 280 m，占地面積88 000 m2。地下為整體3層地下室，基坑大部分開挖深度約為15.75 m。北側緊鄰地鐵車站及隧道，該基坑與隧道結構最小凈距約8.9～14 m。為了保護北側既有隧道的安全運營，該項目分期分坑進行開挖?；悠矫鎴D見圖1。一期基坑距離既有隧道約47 m。

既有地鐵站為地下2層車站，站中心處底板埋深約為地表下16.6 m，隧道外徑6.2 m，襯砌厚0.35 m?；颖眰炔糠植捎玫叵逻B續(xù)墻進行基坑支護，其余場地采用鉆孔灌注樁的支護形式。地連墻混凝土強度等級C40，厚1 m，長度27 m、34.5 m；鉆孔灌注樁混凝土強度等級C30，直徑0.8～1.2 m，間距1～1.4 m，長度11～27 m；一期地下室采用2道混凝土支撐；二期與三期地下室采用3道混凝土支撐。地下水位埋深約2.5 m。一期地下室基坑剖面圖如圖2所示。

本工程場地下覆土層以粉質黏土和粉土為主，土層物理力學指標如表3所示，其中土體物理力學參數(shù)為在現(xiàn)場采用薄壁取土器取樣后進行室內試驗所得。

1.2 有限元數(shù)值模擬

本案例數(shù)值模型總尺寸為：555 m×475 m× 60 m，模型示意圖見圖3。模型四周邊界限制水平方向位移，底部邊界限制各方向位移。本次模型中隧道的橫向剛度有效率為75%[8]，縱向剛度折減系數(shù)為0.2。故隧道橫向彈性模量取25.875 GPa，縱向彈性模量取6.9 GPa。三維模型中圍護結構均采用plate單元進行模擬。

1.3 實測對比分析

本案例在基坑所對應車站和隧道區(qū)間向兩側各延伸3倍基坑深度的距離內進行雙線監(jiān)測，隧道及圍護結構部分監(jiān)測點布置如圖4所示。

圖5為地下室一期基坑開挖完成，底板施工完成后監(jiān)測點CX26與CX27處，數(shù)值模擬結果與實測結果的比對情況?？芍?，CX26與CX27處圍護結構變形模式為復合型，且數(shù)值模型對于圍護結構的變形模式及變形大小的擬合結果均較好。

基坑開挖過程中，由于卸荷作用，隧道會發(fā)生向基坑內的移動。將隧道結構處監(jiān)測點JY27、JY32的計算值與實測值對比如圖6所示。對比結果表明，隧道整體變形趨勢及數(shù)值大小與實測情況較為一致。

本案例的計算結果與實測對比表明，考慮了土體小應變剛度特性的HSS本構模型能夠較好地反映隧道的變形。為進一步分析影響隧道變形的因素，本文將在此基礎上通過大量的數(shù)值模擬，借鑒Kung，G.等[9]用表達式擬合大量數(shù)值模擬結果的方法，將基坑深度、隧道距基坑相對位置以及圍護結構最大水平變形的耦合關系通過簡化計算的方法進行表現(xiàn)。

2 計算模型

2.1 計算模型及參數(shù)

為進一步進行各參數(shù)分析，以上述工程實例為基礎，采用二維平面應變模型模擬圍護結構加水平支撐的基坑開挖支護方式?；娱_挖寬度60 m，考慮模型對稱性取1/2基坑尺寸，即30 m進行建模。共取3種基坑計算深度，圍護結構長取為基坑開挖深度的2倍，模型尺寸、水平支撐道數(shù)及位置見表4。

模型示意圖如圖7所示。

計算模型中，隧道外徑6.2 m，襯砌厚度0.35 m，基坑圍護結構采用混凝土強度等級為C30，泊松比0.2，厚度為0.8 m的地下連續(xù)墻。計算共設置4個變量，基坑開挖深度H，隧道中心埋深D，隧道中心距基坑水平距離L，圍護結構最大水平位移值δhmax。模型坑外取為基坑深度的6.7倍，坑底以下取為基坑深度的3倍，以忽略邊界對模型計算的影響。

土層的不均與性、成層性對隧道變形影響較為復雜，為更清楚的確定上述4個變量對隧道變形的影響，采用單一土層進行計算，該土層為天津市粉質黏土⑧1層，具體的土體力學參數(shù)指標[10]見表5。⑧1層覆土較厚，為大部分隧道所在層，在天津市具有代表性。

2.2 計算參數(shù)分析

為分析不同條件下基坑開挖對坑外隧道水平變形的影響，本文將對以下參數(shù)進行分析。

1）基坑開挖深度

考慮天津地區(qū)常見的地下2層基坑深約12 m，地下3層基坑深約15 m，地下4層基坑深約18 m，故模型中基坑開挖深度H分別取12 m、15 m、18 m三種情況進行計算。

2）坑外既有隧道位置

本文通過改變隧道中心距基坑水平距離L和隧道中心埋深D，以調整隧道在基坑外的位置?！渡虾Ｊ械罔F沿線建筑施工保護地鐵技術管理暫行規(guī)定》[11]規(guī)定，地鐵兩側鄰近3 m范圍內不能進行任何工程；GB 50157—2003《地鐵設計規(guī)范》[12]規(guī)定，盾構隧道埋深不應小于1倍隧道外徑。由此可確定對于直徑為6 m的隧道，隧道中心至圍護結構的水平距離L最小值取6 m，隧道中心埋深D最小取9 m。本次計算中L選取6 m、9 m、12 m、15 m、21 m、27 m、33 m、39 m，D則選取9 m、12 m、15 m、18 m、21 m、27 m、33 m。

3）圍護結構最大水平位移

龔曉南[13]提出，圍護結構變形可分為內凸、復合、懸臂、踢腳4種模式。在實際工程中，踢腳破壞并不常見，以復合式對坑外土體影響最為顯著[10]。故本文根據(jù)天津地區(qū)工程經(jīng)驗[14]，通過調整不同層水平支撐的剛度，使基坑開挖過程中圍護結構變形模式為復合式，同時控制圍護結構最大變形值在15～60 mm之間變化。

綜合上述4個變量，共建立500組模型進行計算，并進行統(tǒng)計分析，建立隧道位置、基坑深度、圍護結構變形與隧道最大水平位移的聯(lián)系。

3 坑外隧道最大水平位移方程的建立

3.1 不同變量對隧道水平位移的影響規(guī)律

1）基坑開挖深度H

為建立隧道位置與基坑開挖深度H之間關系，將隧道埋深D與距基坑水平距離L分別除以基坑開挖深度H，得到歸一化后隧道埋深（D/H）及距基坑水平距離（L/H），在相同圍護結構最大水平位移（30 mm）情況下，隧道最大水平位移變化如圖8所示。可知，基坑開挖深度不同，在其他變量相同的工況下，隧道最大水平位移幾乎相同，且當圍護結構最大水平位移值改變時，規(guī)律基本一致。歸一化后不必再將基坑開挖深度H作為一個變量，從而簡化了計算。為了表述簡潔，本節(jié)均以18 m基坑開挖深度工況為例研究隧道變形規(guī)律，12 m和15 m挖深的工況規(guī)律相同。

2）圍護結構最大水平位移δhmax

圖9為不同工況下，隧道最大水平位移與圍護結構最大水平位移δhmax之間的關系?？芍淼雷畲笏轿灰婆c圍護結構最大水平位移呈一次線性關系。然而在不同工況下，該比例關系并不相同。

3）基坑距隧道中心水平距離L/H

圖10為圍護結構最大水平位移δhmax為45 mm條件下，不同工況下隧道最大水平位移與距基坑水平距離L/H之間的相互關系。對于埋深小于1.5倍基坑開挖深度的隧道（D/H<1.5），隧道水平位移與距基坑距離大致呈反比，且隨著隧道埋深的增加，反比曲線的曲率呈先增大后減小的趨勢。當隧道埋深大于2倍基坑開挖深度時，隧道水平位移隨距離基坑的距離變大等比例減小，且當隧道靠近基坑時，水平位移也不會明顯增大。

4）隧道中心埋深D/H

圖11為圍護結構最大水平位移δhmax為45 mm條件下，不同工況下隧道最大水平位移與隧道中心埋深的關系。當隧道距離基坑較近時（L/H≤1.0），隧道中心埋深約為基坑深度0.75倍時，隧道水平位移最大。當距離基坑較遠時（L/H=1.5），對于不同隧道埋深，隧道水平位移相差不大。

綜上可得，隧道最大水平位移受到隧道中心距基坑水平距離與基坑開挖深度的比值（L/H）、隧道中心埋深與基坑開挖深度的比值（D/H）、圍護結構最大水平位移δhmax等多個因素的影響。

3.2 簡化計算方法形式及分區(qū)

由圖9可知，隧道最大水平位移hsd與圍護結構最大水平位移δhmax大致呈一次函數(shù)關系；由圖10可知，隧道最大水平位移hsd與距基坑水平距離L/H呈反比例關系，但曲率隨埋深的不同而不同；由圖11可知，隧道最大水平位移hsd與隧道埋深D/H呈三次及以上的多項式函數(shù)關系。綜合以上分析，本文提出了計算表達式如下。

隧道中心埋深不同的情況下，變形規(guī)律具有較大不同，為了提高表達式的計算精度，根據(jù)隧道埋深相對基坑開挖深度的不同分為3段進行計算，即D/H<1，1≤D/H≤1.5，D/H>1.5。依據(jù)規(guī)范要求并結合工程經(jīng)驗，確定式中各變量的取值范圍如表6所示。

將數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)根據(jù)分區(qū)情況代入上述表達式（1），通過MATLAB軟件擬合，得到各參數(shù)取值如表7所示。

4 隧道最大水平位移方程適用性分析

4.1 坑外隧道水平位移表達式的精確度分析

圖12所示為各工況下數(shù)值模擬值與表達式計算值的對比。可知該表達式較好地擬合了各種工況下的隧道水平位移，擬合的決定系數(shù) R2達0.966，大多數(shù)數(shù)據(jù)被包裹在了正負20%的誤差范圍內。

選取基坑開挖深度18 m，圍護結構最大水平位移45 mm，隧道中心埋深9 m、18 m、27 m、36 m時表達式擬合曲線與數(shù)值模擬結果對比如圖13所示，可知該表達式可以很好地反映數(shù)值模擬得到的規(guī)律。

表達式擬合數(shù)值結果的偏差越小，其計算精確度越高，可以通過偏差系數(shù)（BF）來表示其偏差，其定義如式（2）所示，偏差系數(shù)的平均值越接近1，標準差越小，模型越精確。經(jīng)計算，該表達式的平均數(shù)為1.029，標準差為0.209，精確度較高。

4.2 坑外隧道水平位移表達式的適用性分析

將本文搜集到的案例代入表達式（1）進行計算，計算結果如表8所示，可以看出表達式結果較好地擬合了工程實測結果，表達式計算結果略微偏大，這可能是因為二維模型中沒有考慮空間效應，使得數(shù)值模擬值較真實值偏大，整體上偏于安全。

5 結語

本文利用考慮土體小應變剛度特性的有限元方法，對天津市某工程實例進行了模擬，在此基礎上，對可能引起隧道變形的參數(shù)進行研究，推導得出計算隧道最大水平位移的表達式，方便計算參考。通過對不同參數(shù)的計算對比分析，得到以下結論：

1）通過將基坑開挖深度、隧道距基坑水平距離及隧道埋深3個參數(shù)進行歸一化處理，可以更好地表征隧道與基坑之間的位置關系。

2）不同參數(shù)對于隧道水平位移的影響具有明顯的耦合關系。當隧道距基坑較近時，隨著隧道的埋深由小于基坑開挖深度逐漸增至大于基坑開挖深度，隧道最大水平位移隨隧道埋深增大呈現(xiàn)出先增大后減小的特點，埋深為0.75倍基坑深度時隧道水平位移達到最大；隧道距基坑較遠時，隧道最大水平位移隨埋深增大而減小。因此考慮基坑對隧道位移影響時，必須考慮各參數(shù)的綜合影響。

3）本文基于大量數(shù)值模型計算結果提出了隧道最大水平位移計算表達式，經(jīng)過與工程實測進行對比驗證，該表達式具有較高的精度及工程適用性。

本文所提出的表達式（1）較適用于與天津土質條件較接近的地區(qū)。在實際工程中，地質條件情況、現(xiàn)場施工情況等因素都會對實際工程結果造成影響，可能與表達式計算結果存在差異，故通過本文的簡化計算方法只能用于初步的工程判斷，今后仍需搜集更多工程案例，對簡化方法進行進一步研究。

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Fitting analysis and prediction for deformation of existing tunnels adjacent to the excavation

SUN Jia-yu1,2,DU Yi-ming1,2,ZHENG Gang1,2,YANG Xin-yu1,2
（1.Department of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Key Laboratory of Coast Civil Structures and Safety of Ministry of Education,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

When excavation is close to existing tunnel,it would lead to tunnel deformation as a result of unloading. Deformation which exceeds the safety control values would have important effect on the normal usage and safe operation of tunnel.So it is important to control the deformation of tunnel.Based on a construction project of deep foundation pit of an adjacent existing tunnel in Tianjin,we verified the accuracy of the finite element method which considering the nonlinear and small strain character of soil.Parametric study was performed with 2D model to obtain the relationship between the maximum horizontal displacement of tunnel and the excavation depth,the relative location of tunnel as well as the maximum horizontal deformation of retaining structures.Finally a simplified calculation formula was proposed to predict the maximum horizontal displacement of the existing tunnel.It would be more time-saving and convenient.The calculated results were compared with the engineering projects.It showed the simplified calculation formula could accurately predict the maximum horizontal displacement of tunnel caused by excavation in Tianjin and other coastal soft soil areas.

excavation;existing tunnel;numerical analysis;fitting analysis

U655.54

A

2095-7874（2017）03-0010-08

10.7640/zggwjs201703003

2016-09-26

2016-12-19

孫佳羽（1992— ），女，黑龍江大慶市人，碩士，研究方向為地下工程。E-mail：18202686176@163.com