曾振華，齊亞萍，畢貴紅，張壽明，蔡子龍

1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，昆明 650500

2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明 650500

實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)語言競爭社會仿真與計(jì)算實(shí)驗(yàn)*

曾振華1，齊亞萍1，畢貴紅2+，張壽明1，蔡子龍2

1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，昆明 650500

2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明 650500

ZENG Zhenhua,QI Yaping,BI Guihong,et al.Social simulation and computational experiment model with integer vocabulary structure for language competition.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(1)：46-60.

語言競爭傳播演化現(xiàn)象是典型的不能假設(shè)、無法進(jìn)行“真實(shí)性實(shí)驗(yàn)”的社會科學(xué)問題，而建立在社會仿真模型基礎(chǔ)上的計(jì)算實(shí)驗(yàn)是可行的方案?；赼gent社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建語言競爭網(wǎng)絡(luò)，采用兩個長度為F的整數(shù)字符串來表達(dá)個體掌握語言的詞匯量及熟練程度，在此基礎(chǔ)上給出了一種新的動態(tài)微觀語言競爭社會仿真模型。利用計(jì)算實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了給出的新模型具有與前面研究者模型相同的動力學(xué)特性，分析了新模型的語言政策調(diào)控效果，比較了二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)和整數(shù)字串詞匯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)差異。計(jì)算實(shí)驗(yàn)表明：無調(diào)控情況下，語言共存參數(shù)空間很小，難以達(dá)到穩(wěn)定共存狀態(tài)，動態(tài)調(diào)控能讓語言共存參數(shù)空間顯著擴(kuò)大，并穩(wěn)定在共存狀態(tài)，整數(shù)字串詞匯結(jié)構(gòu)模型具有更豐富的表達(dá)能力。

社會圈子；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；語言競爭；社會仿真；計(jì)算實(shí)驗(yàn)

1 引言

語言是人類文化的載體，在文化傳承中扮演著重要的角色，語言的消亡將使?jié)撛诘呐c之有聯(lián)系的人類文化消失。因此，有必要對語言傳播、競爭和調(diào)控的機(jī)理和動力學(xué)特性進(jìn)行深入研究，以揭示語言衰退、消亡和共存的原因，進(jìn)而尋求瀕危語言的保護(hù)和干預(yù)措施。

目前很多語言保護(hù)手段都有明顯的滯后特性，多為語言瀕危、消亡問題發(fā)生后的消極保護(hù)，而且對于各種“語言保護(hù)方案”無法進(jìn)行有效的效果評估。產(chǎn)生這種情況的主要原因是：語言消亡、語言共存等語言競爭傳播演化現(xiàn)象是典型的不能假設(shè)、無法進(jìn)行“真實(shí)性實(shí)驗(yàn)”的社會科學(xué)問題，而建立在社會仿真模型基礎(chǔ)上的計(jì)算實(shí)驗(yàn)是可行的方案。社會仿真就是通過對社會系統(tǒng)中大量相互作用的微觀主體關(guān)系及行為進(jìn)行建模仿真，來考察社會系統(tǒng)宏觀層面的運(yùn)行規(guī)律[1]。社會仿真方法已經(jīng)在文化版圖空間演化和語言競爭傳播等領(lǐng)域得到關(guān)注[2]。語言交流傳播系統(tǒng)是個復(fù)雜的社會系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，可以用復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)理論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模兩者結(jié)合的方法來研究語言競爭模型及其動力學(xué)性質(zhì)，其包括：基于微分方程的動力學(xué)模型[3-9]、基于微觀仿真方法的復(fù)雜系統(tǒng)仿真模型[10-19]。基于微分方程模型屬于宏觀模型，基于微觀仿真方法模型屬于微觀模型，其是當(dāng)前社會仿真建模的主要方法。

復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建模方法近年來得到越來越多的重視。Stauffer等人[12]給出了AS（Abrams-Strogatz）模型[3]的微觀仿真模型，考慮了相互隔離的社會連接網(wǎng)絡(luò)和一個d維網(wǎng)絡(luò)上的系統(tǒng)演化特征。Castelló等人[13-14]擴(kuò)展了Stauffer的模型，引入了雙語者和社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Minett和Wang[4]為了研究具體政策干預(yù)機(jī)制和初始條件下語言競爭系統(tǒng)的一系列可能行為結(jié)果，在他們給出的微分方程基礎(chǔ)上建立了微觀agent仿真模型，分析了全連接網(wǎng)絡(luò)和局域世界網(wǎng)絡(luò)[10]上的語言競爭動態(tài)特性。Kosmidis等人[11]使用兩個二進(jìn)制位串來描述語言的內(nèi)部特征及個體間學(xué)習(xí)和遺忘。An等人[16]進(jìn)一步假設(shè)兩種語言都由F個獨(dú)立的特征組成，且用兩個長為F的個性水平實(shí)數(shù)串來定義個體。Zhang等人[9]在演化生物學(xué)競爭模型的基礎(chǔ)上給出了新的語言競爭模型。王超等人[19]基于agent社會圈子網(wǎng)絡(luò)建模，分析了社會交往半徑和社會流動性對語言競爭的影響。

目前基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的語言競爭模型考慮了語言的社會結(jié)構(gòu)、人口密度、語言地位以及雙語因素對語言共存的影響，但還存在如下問題：

（1）網(wǎng)絡(luò)以靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)為主，未考慮社會網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性。開始時(shí)，人們采用計(jì)算機(jī)生成在某些方面符合真實(shí)社會接觸網(wǎng)絡(luò)特征的理想網(wǎng)絡(luò)，通過研究這些理想網(wǎng)絡(luò)中的語言交流傳播過程來間接了解語言交流傳播與真實(shí)社會接觸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征之間的關(guān)系。進(jìn)一步，研究者們考慮了具有社群結(jié)構(gòu)的更為實(shí)際的社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如局域世界模型和具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型等。現(xiàn)有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)語言交流模型主要關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，如小世界特征、無標(biāo)度特性、高聚類特征和網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)等對語言交流傳播的影響，而對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化關(guān)注甚少。而真實(shí)的社會接觸網(wǎng)絡(luò)由于人員在區(qū)域內(nèi)或區(qū)域間的流動，使得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征發(fā)生變化，從而影響到其上的語言交流傳播過程。

（2）語言競爭傳播網(wǎng)絡(luò)中某個節(jié)點(diǎn)語言使用類型的遷移概率由該節(jié)點(diǎn)鄰域的某種語言人數(shù)比例、語言地位等來確定，語言沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也沒有考慮語言學(xué)習(xí)和掌握程度的動態(tài)變化過程，不能反映出現(xiàn)實(shí)語言系統(tǒng)中使用機(jī)會和頻次對語言使用類型及能力變化的影響。

（3）語言保護(hù)政策調(diào)控作用只考慮了不同靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的影響，沒有研究在更接近現(xiàn)實(shí)的動態(tài)復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)中政策調(diào)控的效果問題，無法全面多維度地展現(xiàn)語言保護(hù)過程中的影響因素。

本文利用基于agent的社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建動態(tài)語言競爭網(wǎng)絡(luò)，采用兩個長度為F的整數(shù)字符串來表達(dá)agent的語言內(nèi)部詞匯結(jié)構(gòu)，構(gòu)建一種新的更接近現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)的語言競爭社會仿真模型。本文模型能很好地體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)語言網(wǎng)絡(luò)中的這些特點(diǎn)：

（1）個體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和整體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都更接近實(shí)際。個體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)具有異質(zhì)性、度胖尾分布、高聚類系數(shù)，且隨時(shí)間變化；整體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)具有低密度、度度相關(guān)性、社群結(jié)構(gòu)以及短路徑等特點(diǎn)。

（2）個體不同的社會半徑可以改變社會圈子的大小，而社會半徑大的個體有可能連接到其他小團(tuán)體，形成圈子之間的弱連接，并且社會半徑大的個體傾向于互相連接，可以表達(dá)人們社會交往圈子和社會網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的社群和層次結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。

（3）個體可以斷開原來的社會關(guān)系，移動到不同的位置構(gòu)建新的社會網(wǎng)絡(luò)，可以描述具有流動性的社會網(wǎng)絡(luò)。

（4）個體的整數(shù)值位串表示其可能掌握的雙語內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可體現(xiàn)個體所掌握語言類型、詞匯熟練程度和詞匯量的變化過程，以此反映語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的微觀現(xiàn)象。

（5）網(wǎng)絡(luò)上的個體間通過交流實(shí)現(xiàn)詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘，推動語言在網(wǎng)絡(luò)上的傳播。

2 基于agent社會圈子理論的語言競爭傳播網(wǎng)絡(luò)

Hamill和Gilbert[20]提出一種基于agent的社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論來構(gòu)建具有多種實(shí)際社會網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征的社會網(wǎng)絡(luò)生成方法。網(wǎng)絡(luò)中，個體擁有長度不等的社會交流半徑，以個體自身為中心，以社會半徑長度為半徑作圓，形成個體的社會圈子，社會圈子大小的不同使得個體交流范圍產(chǎn)生差異。當(dāng)兩個體中心點(diǎn)連線的長度Q小于等于連線兩端個體較小的社會半徑r時(shí)，個體建立連接產(chǎn)生聯(lián)系。圖1（a）中Q＞r，兩者不產(chǎn)生聯(lián)系，圖1（b）中Q＜r，兩者建立連接，產(chǎn)生聯(lián)系。模型設(shè)置了3種社會半徑長度，如圖1（c）所示，隨著社會半徑的增加，所能接觸到的個體數(shù)目不斷增加。

Fig.1 Contact information in social circles圖1 社會圈子中的聯(lián)系情況

依據(jù)上述理論建立社會圈子網(wǎng)絡(luò)如圖2（a）所示，“●”節(jié)點(diǎn)代表X語言個體，“▲”節(jié)點(diǎn)代表Y語言個體，“■”節(jié)點(diǎn)代表XY雙語個體，“—”連線代表個體間有聯(lián)系。圖2（b）中，不同社會半徑的個體和全部個體的整體度分布均呈泊松分布，而且社會半徑小的個體人數(shù)最多，半徑越大人數(shù)越少，這與現(xiàn)實(shí)社會中大多數(shù)人的聯(lián)系范圍較窄而少部分人聯(lián)系范圍廣泛相一致。另外該網(wǎng)絡(luò)還具有高聚類系數(shù)，具有度度正相關(guān)性和低密度等特點(diǎn)。通過引入隨機(jī)移動來模擬人口的流動，人口流動會引起個體及社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化。

Fig.2 Social circle network and its degree distributions圖2 社會圈子網(wǎng)絡(luò)及其度分布

3 Minett和Wang復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)語言競爭模型

在近十多年的研究中，最具有影響力的語言競爭模型當(dāng)屬于由Abrams和Strogatz于2003年提出的AS模型[3]。Minett和Wang[4]為了研究具有干預(yù)機(jī)制的語言競爭系統(tǒng)的可能行為，在AS模型的基礎(chǔ)上引入雙語者和垂直傳播因素建立了如下的系統(tǒng)動力學(xué)推廣模型：

式中，SX、SY表示X、Y的語言地位，且SX+SY=1；x、y表示單語X、Y說話者的人口比例；α描述該語言的吸引力隨該語言說話者比例變化的尺度；CXZ、CYZ代表單位時(shí)間內(nèi)語言X、Y說話者轉(zhuǎn)為雙語言Z說話者的最高比例；CZX、CZY代表單位時(shí)間內(nèi)雙語言Z說話者轉(zhuǎn)為單語X、Y說話者的最高比例；μ代表成年說話者被幼年說話者替代比例。

進(jìn)一步在推廣模型的基礎(chǔ)上通過引入局域世界網(wǎng)絡(luò)建立了微觀agent仿真模型。模型包括兩種單語者和一種雙語者agent類型，agent的語言可代間垂直傳承，也可代內(nèi)水平傳播。研究結(jié)果認(rèn)為：（1）構(gòu)建的宏觀系統(tǒng)動力學(xué)模型和微觀agent模型都具有相同的動力學(xué)特性；（2）在沒有政策干預(yù)情況下，系統(tǒng)不能穩(wěn)定在語言共存狀態(tài)，通過政策調(diào)控可以讓系統(tǒng)處于語言共存狀態(tài)。

本文結(jié)合Minett和Wang[4]的微觀agent網(wǎng)絡(luò)模型和Kosmidis[11]及An[16]的詞匯結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)新的具有實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)的動態(tài)agent網(wǎng)絡(luò)語言競爭模型。利用計(jì)算實(shí)驗(yàn)對模型進(jìn)行分析，并驗(yàn)證新模型具有與前研究者模型相同的動力學(xué)特性，同時(shí)尋找語言共存的參數(shù)空間及能達(dá)到語言共存的調(diào)控策略。

4 具有實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)的語言競爭傳播模型

4.1 agent語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)

語言接觸競爭會影響語言結(jié)構(gòu)的各個方面，語言結(jié)構(gòu)包括語音、詞匯和語法等方面。語言學(xué)家經(jīng)常使用核心詞匯表對被測試人員進(jìn)行語言能力測試和熟練度分級。因此語言接觸競爭傳播模型應(yīng)該以接觸網(wǎng)絡(luò)中語言個體間的詞匯獲得及熟練度的變化過程為核心。

借鑒文獻(xiàn)[11,16]中用整數(shù)值及位串表達(dá)語言的方法，假設(shè)兩種語言都由F個獨(dú)立的詞匯組成，分別用X1,X2,…,XF和Y1,Y2,…YF來代表，指定X語言中詞匯Xv和Y語言中詞匯Yv是一對平行詞匯（v∈[1,F]），它們是在不同的語言中表達(dá)同一個意思的不同方式。用兩個長為F的整數(shù)位串來定義語言個體agent（ii∈[1,n]），每一個串位都是描述agenti對相應(yīng)詞匯的掌握熟練度，其值是[-Rmax+1,Rmax]中的一個整數(shù)。當(dāng)熟練度值是正整數(shù)時(shí)，表示agenti掌握該詞匯，且值越大表示agenti越熟練。當(dāng)這個值是0及負(fù)整數(shù)時(shí)，表示agenti沒有掌握該詞匯，且值越小表示agenti越難理解。設(shè)定社會語言網(wǎng)絡(luò)中存在3類語言者：（1）母語為X的單語者agenti(X)；（2）母語為Y的單語者agenti(Y)；（3）通過語言接觸相互學(xué)習(xí)而變?yōu)殡p語者（會X、Y兩種語言）agenti(Z)，網(wǎng)絡(luò)中每個agent都是潛在的雙語者。如圖3所示（設(shè)F=10，Rmax=5）。

Fig.3 Internal structure of agents’language圖3 agent的語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖3中，LX(v)表示X語言由F個詞匯構(gòu)成（LX(10)表示X語言是由10個詞匯構(gòu)成），LY(v)表示Y語言由F個詞匯構(gòu)成，位串中的整數(shù)代表agenti對相應(yīng)詞匯的掌握熟練度。

整數(shù)位串中詞匯的掌握情況反映個體的語言類型。語言類型規(guī)定：（1）LX(v)中至少有一位為正整數(shù)而LY(v)中全為負(fù)整數(shù)或0時(shí)，規(guī)定為單語者X；（2）LX(v)中全為負(fù)整數(shù)或0而LY(v)中至少有一位為正整數(shù)時(shí)，規(guī)定為單語者Y；（3）LX(v)和LY(v)中都至少有一位為正整數(shù)時(shí)，規(guī)定為雙語者Z。對應(yīng)公式（3）～（5）。

4.2 agent詞匯的交流傳播規(guī)則

4.2.1 水平傳播

社會語言網(wǎng)絡(luò)中，不同語言者通過接觸交流來學(xué)習(xí)語言，以增大自己的詞匯量及熟練度，同時(shí)在交流過程中，也會伴隨著詞匯的遺忘及生疏?，F(xiàn)實(shí)中，語言的地位相異，個體進(jìn)行詞匯學(xué)習(xí)與遺忘的可能性也會隨著語言地位的不同呈現(xiàn)不同的態(tài)勢。

人與人通過交流來表達(dá)個體思考的過程，語言的水平傳播可以反映這一過程。模型中，個體進(jìn)行詞匯學(xué)習(xí)和遺忘需滿足條件：（1）個體之間具有圖2（a）中的邊連接關(guān)系；（2）在上述前提下滿足交流率（u），選擇對應(yīng)個體進(jìn)行詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘。對于每一對平行語匯，把它分成下列3類。

（1）雙語：agent同時(shí)掌握這一對平行詞匯，即LX(v)＞0且LY(v)＞0。

（2）單語：agent僅僅掌握這一對平行詞匯中的一個，即LX(v)×LY(v)≤0且。

（3）無語：agent沒有掌握這一對平行詞匯，即

LX(v)≤0且LY(v)≤0。

每一個仿真時(shí)間步agent會在自己的社會圈子里交流，假設(shè)個體i和j有語言交流，他們的語言狀態(tài)在下一個時(shí)間步被定義為：

交流中發(fā)生的相互作用包括如下6種情況（以只有一對平行詞匯為例），在An等人[15]元胞自動機(jī)個體間語言交流模型的基礎(chǔ)上，考慮了語言地位的影響，給出了網(wǎng)絡(luò)上連接的節(jié)點(diǎn)agenti和agentj之間的交流模型。

（1）當(dāng)相互作用在兩雙語者間發(fā)生，他們以熟練度值總和與其中一種語言熟練度值的比例來選擇相應(yīng)的語言進(jìn)行交流。交流后，被使用語言的熟練度值以熟練度增長系數(shù)（a）與其語言地位（SX為X語言地位，SY為Y語言地位）的乘積為概率（P+）增加1，而另一語言的熟練度值以熟練度降低系數(shù)（b）與被使用語言地位的乘積為概率（P-）減小1。假設(shè)他們以概率選擇X語言進(jìn)行交流：

否則他們用語言Y交流。

模型中，當(dāng)熟練度值增大到Rmax時(shí)，將不再增大，減小到-Rmax+1時(shí)，將不再減小，下同。

（2）當(dāng)相互作用在單語者和雙語者間發(fā)生，他們用共同掌握的語言交流，假設(shè)是語言X，語言X的熟練度值以P+=a×SX的概率增加1，而語言Y的熟練度值以P-=b×SX的概率減小1，即：

（3）當(dāng)相互作用在雙語者和無語者間發(fā)生，雙語者教熟練度值高的語言給無語者（若雙語者兩語言的熟練度值一樣，則隨機(jī)教一種），無語者的被教語言熟練度值增加1，而雙語者的語言熟練度值保持不變。假設(shè)個體i是一個雙語者，他的X語言的熟練度值大于Y，個體j是一個無語者：

（4）當(dāng)相互作用在兩單語者間發(fā)生

①如果兩單語者掌握同一語言，他們使用它交流。被使用語言的熟練度值以P+=a×S（XP+=a×SY）的概率增加1，而另一語言的熟練度值以P-=b×S（XP-=b×SY）的概率減小1。假設(shè)他們都只掌握了語言X：

②如果兩單語者掌握不同的語言，則他們不能用各自掌握的語言交流，這將導(dǎo)致語言的學(xué)習(xí)和遺忘過程。學(xué)習(xí)過程，兩個體中沒掌握語言的熟練度值以學(xué)習(xí)率（e）與語言地位的乘積為概率增加1。遺忘過程，兩個體中掌握語言的熟練度值以遺忘率（f）與語言地位的乘積為概率減小1。學(xué)習(xí)過程和遺忘過程均獨(dú)立發(fā)生，兩種語言的過程也均是相互獨(dú)立的。假設(shè)個體i掌握語言X，個體j掌握語言Y，以語言X為例：

（5）當(dāng)相互作用在單語者和無語者間發(fā)生，單語者教他所掌握的單語給無語者。無語者的被教語言的熟練度值增加1，單語者的語言熟練度值保持不變。假設(shè)個體i是單語者，其掌握語言X，個體j是無語者：

（6）當(dāng)相互作用在兩無語者間發(fā)生，他們保持前面的狀態(tài)不變，因?yàn)樗麄儾荒苓M(jìn)行交流。

4.2.2 垂直傳播

人口的出生或死亡能夠反映人口數(shù)量的動態(tài)變化，而個體的繁殖又需要考慮語言的遺傳和繼承。模型設(shè)置個體更新率來反映這一特征，網(wǎng)絡(luò)中的個體以概率D更新個體。同輩單語者通過學(xué)習(xí)可以變成雙語者，設(shè)定當(dāng)個體滿足概率D后，父輩單語者遺傳單語，父輩雙語者以一定的幾率（雙語遺傳概率S）將雙語遺傳給子代個體，個體的詞匯遺傳流程圖如圖4所示。圖中，父輩雙語者滿足雙語遺傳概率，將雙語遺傳給子代，子代為雙語者Z；否則，如果滿足單語X的遺傳概率，子代為單語者X，不滿足則為單語者Y。

Fig.4 Flow chart of lexical genetics圖4 詞匯遺傳流程圖

5 語言競爭社會仿真模型構(gòu)造

（1）創(chuàng)建agents：創(chuàng)建n個agents并隨機(jī)分布在300×300的二維空間內(nèi)，配置單語者X和單語者Y的人口比例，設(shè)置X/Y語言地位（SX+SY=1）；設(shè)置小、中和大3種社會半徑的人口比例，并為其分配相應(yīng)社會半徑。

（2）agents詞匯設(shè)置：設(shè)置個體整數(shù)位串LX(v)和LY(v)。

（3）生成社會網(wǎng)絡(luò)：agents根據(jù)自身擁有的社會半徑屬性，利用社會圈子原理建立社會網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

（4）agents語言交流：首先個體彼此在其社交范圍內(nèi)，其次滿足交流率（u），當(dāng)滿足上述條件后，個體進(jìn)行語言的詞匯交流，規(guī)則如公式（7）～（14）。

（5）人口流動與網(wǎng)絡(luò)更新：agent滿足移動率（M），實(shí)現(xiàn)距離為H的移動。agent移動后當(dāng)個體間連接的長度大于鏈兩端社會半徑小的個體的社會半徑時(shí)，連接斷開，否則保持連接。

（6）人口更新：遍歷網(wǎng)絡(luò)中的個體，當(dāng)滿足更新率（D）時(shí)繁殖后代，人口出生及死亡后，利用社會圈子原理重新更新語言社會網(wǎng)絡(luò)。

（7）單語/雙語者的判定與統(tǒng)計(jì)：根據(jù)公式（3）～（5）判斷和統(tǒng)計(jì)單語者X、單語者Y和雙語者Z的人數(shù)。

（8）網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)更新：隨著時(shí)間更新，重復(fù)執(zhí)行步驟（4）～（8）。

6 模型計(jì)算實(shí)驗(yàn)

本模型在語言競爭網(wǎng)絡(luò)中利用個體內(nèi)部詞匯交流的微觀過程反映宏觀語言變化情況：將社會圈子網(wǎng)絡(luò)作為語言傳播網(wǎng)絡(luò)，通過設(shè)定個體間詞匯交流的機(jī)會實(shí)現(xiàn)詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘，體現(xiàn)詞匯熟練度的變化，進(jìn)而反映語言種類的變化。模型以NetLogo[21]為平臺，模型中部分參數(shù)及初始值借鑒了文獻(xiàn)[11,16, 19-20]模型中的設(shè)置，主要可調(diào)參數(shù)及初始值如表1所示（下文如未說明，參數(shù)值均為此設(shè)置）。

Table 1 Main control parameters and initial values of model表1 模型主要參數(shù)和初始值

6.1 模型收斂性分析

由于社會圈子網(wǎng)絡(luò)目前還沒有數(shù)學(xué)模型，目前不能從理論上給出新的語言競爭模型的解析解，進(jìn)而給出理論上的收斂性證明。但是可通過一組計(jì)算實(shí)驗(yàn)來分析及說明模型系統(tǒng)的收斂性。初始狀態(tài)兩單語人口比例均設(shè)為50%，其他參數(shù)均保持初始值不變，僅使語言地位變化，且每種語言地位條件下，都重復(fù)進(jìn)行50次計(jì)算實(shí)驗(yàn)來統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)收斂狀態(tài)分布，結(jié)果如圖5所示。

在上述條件下，由圖5（a）可知50次實(shí)驗(yàn)中，X語言地位小于0.5時(shí)，系統(tǒng)均穩(wěn)定收斂于Y單語狀態(tài)；X語言地位大于0.5時(shí)，系統(tǒng)均穩(wěn)定收斂于X單語狀態(tài)；當(dāng)X語言地位為0.5，即X、Y語言地位相同時(shí)，系統(tǒng)收斂于X單語狀態(tài)為27次，Y單語狀態(tài)23次，X、Y兩語共存狀態(tài)為0次。進(jìn)一步由圖5（b）、（c）可知，語言地位相同時(shí)系統(tǒng)并不能一直穩(wěn)定在X、Y兩語共存狀態(tài)，而是持續(xù)較長時(shí)間后系統(tǒng)狀態(tài)開始分化，系統(tǒng)或很快地收斂于一個穩(wěn)定的Y單語狀態(tài)（如圖5（b）），或收斂于一個穩(wěn)定的X單語狀態(tài)（如圖5（c）），進(jìn)而呈現(xiàn)出X/Y單語狀態(tài)隨機(jī)交替出現(xiàn)情形，即此時(shí)語言競爭演化結(jié)果出現(xiàn)不確定的兩種狀態(tài)，是一個不穩(wěn)定的收斂態(tài)。這是因?yàn)樵诔跏既丝诒壤嗤Z言地位不同時(shí)，語言競爭傳播過程中地位較高的強(qiáng)勢語言被大部分人認(rèn)同并使用，而地位較低的弱勢語言由于語言競爭力相對較弱，使用人口越來越少，最終消亡。而在語言地位與初始人口比例均相同的情況下，由于系統(tǒng)的隨機(jī)性和仿真數(shù)據(jù)的有限性，在語言演化過程中會隨機(jī)地有某種語言取得微弱的競爭優(yōu)勢，使語言不能達(dá)到長期的共存狀態(tài)，盡管語言共存的時(shí)間明顯延長了，但是最終參與競爭的兩種語言之一會得到全部支持，而另一種消亡。由此說明，無干預(yù)調(diào)控，即使語言地位與初始語言人口相同的情況下，系統(tǒng)也無法維持在穩(wěn)定的共存狀態(tài)。因此，該模型具有與前研究者模型相同的動力學(xué)特性：系統(tǒng)有穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種均衡點(diǎn)，不穩(wěn)定點(diǎn)會隨機(jī)滑向穩(wěn)定點(diǎn)。兩個系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)分別為X語言比例為1和Y語言比例為1，系統(tǒng)不穩(wěn)定均衡點(diǎn)為X、Y兩語共存，系統(tǒng)的均衡點(diǎn)與系統(tǒng)的初始參數(shù)有關(guān)。

Fig.5 Analysis on convergence of unstable coexistence state圖5 不穩(wěn)定共存點(diǎn)可能的收斂性演化分析

6.2 無調(diào)控語言共存參數(shù)空間的計(jì)算實(shí)驗(yàn)

6.2.1 模型語言共存時(shí)間的設(shè)定

通過以上的計(jì)算實(shí)驗(yàn)及對本模型在各種參數(shù)組合下的大量實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行觀察和結(jié)果統(tǒng)計(jì)，得到經(jīng)驗(yàn)結(jié)論：無干預(yù)調(diào)控情況時(shí)，任何參數(shù)組合條件下，隨著模型仿真時(shí)間的推移，在時(shí)間步達(dá)到一定數(shù)目時(shí)，系統(tǒng)最終只會有一種語言得到全部人的支持。這種現(xiàn)象與AS等[3-6,11-14,17]模型中所預(yù)測的一樣，兩種語言競爭，一種語言的消亡是不可避免的?？紤]計(jì)算實(shí)驗(yàn)的可行性，根據(jù)前面觀察到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來確定模型仿真的最長時(shí)間長度。系統(tǒng)的狀態(tài)空間網(wǎng)格數(shù)為300×300，人口為1 000個agent，在初始人口比例和語言地位相同的情況下，兩競爭語言共存的時(shí)間相對語言地位有差值時(shí)，時(shí)長是最長的。綜合圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選定500步時(shí)間長度作為本模型語言共存的時(shí)長。在沒有作特殊說明的情況下，后文都以此時(shí)長來判定模型語言共存的時(shí)限。在此期限內(nèi)弱勢語言消亡說明語言不能實(shí)現(xiàn)共存，但模型經(jīng)過語言政策調(diào)控可能在超過這個時(shí)限也能達(dá)到語言共存。

6.2.2 模型參數(shù)變化對語言共存可能性影響

（1）語言初始人口比例變化對語言共存可能性的影響

語言初始人口比例影響區(qū)域內(nèi)掌握某種語言個體數(shù)量的空間分布。改變語言人口比例可模擬不同區(qū)域中不同語言人口占優(yōu)勢的情況下語言人口結(jié)構(gòu)對語言競爭傳播的影響。設(shè)置語言人口初始比例為單一可改變的參數(shù)，其他參數(shù)保持初始值不變，通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)來研究語言共存的人口初始比例參數(shù)區(qū)間。同時(shí)，觀察比較實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)模型中語言共存的人口初始比例區(qū)間的異同。下文無特殊說明，實(shí)驗(yàn)曲線下各個點(diǎn)均為重復(fù)進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果。

圖6（b）中初始單語X人口比例x0≤0.50時(shí)，Y語言地位高，初始人口比例大，必然會最終得到全部人的支持。0.50＜x0≤0.55時(shí)，盡管單語X初始人口比例比單語Y大，但由于語言地位對語言競爭傳播走向的影響權(quán)重較大，最終強(qiáng)勢語言Y人口還是會占據(jù)全部人口。x0＞0.55時(shí)，初始語言人口比例開始對語言競爭傳播的最終狀態(tài)產(chǎn)生影響，Y單語狀態(tài)出現(xiàn)比例開始下降，XY兩語共存狀態(tài)比例開始上升。當(dāng)x0=0.65時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到XY兩語共存狀態(tài)的比例為1，即在研究時(shí)間范圍內(nèi)僅此點(diǎn)一定能達(dá)到語言共存。當(dāng)x0＞0.65時(shí)，單語X初始人口基數(shù)很大，個體周圍都為X語，不容易接觸到Y(jié)語，Y語很難傳入，同時(shí)Y語很少，也不會被認(rèn)同，盡管Y語言地位高，但講Y語的人會越來越少，因此隨著初始單語X人口比例的逐漸增大，X單語狀態(tài)出現(xiàn)比例會逐漸增加直到1。由此可知，競爭語言只有一個確定共存點(diǎn)為x0=0.65，可能共存區(qū)間為0.55＜x0＜0.75。同理，圖6（a）中x0=0.80是語言的一個確定共存點(diǎn)，可能共存區(qū)間為0.75＜x0＜0.85。橫向?qū)Ρ龋瑘D6（b）—（a）中總體趨勢不變，確定共存點(diǎn)右移，語言共存參數(shù)區(qū)間變窄。這是因?yàn)镽max=1時(shí)，一個詞語僅有兩種狀態(tài)（0代表掌握該詞語，1代表不掌握該詞語），本來熟練度值需要多次增/減才能產(chǎn)生詞語是否被掌握的轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在只要熟練度值增/減一次就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換速率加快，致使語言地位作用加強(qiáng)影響權(quán)重變大，語言狀態(tài)轉(zhuǎn)換更敏感，因此需要更大的初始人口比例才能維持雙語的共存，一定共存點(diǎn)前后參數(shù)范圍更窄。

Fig.6 Impact of initial proportion ofXmonolingual on range of parameter values of language coexistence圖6 語言初始人口比例變化對語言共存參數(shù)空間的影響

（2）語言地位變化對語言共存可能性的影響

語言地位反映某種語言在社會政治、經(jīng)濟(jì)和文化等方面的影響力及作用大小，也直接或間接影響著人們學(xué)習(xí)某種語言的主動性和積極性?，F(xiàn)代社會中，隨著社會開放性的提升，不同地區(qū)語言的同一化現(xiàn)象明顯，通過改變語言地位可模擬混居社會下不同語言地位對語言競爭傳播的影響。本文設(shè)置語言地位為單一可改變參數(shù)，其他參數(shù)保持初始值不變，通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)研究語言共存的語言地位參數(shù)區(qū)間。同樣，也進(jìn)行了實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)兩種情形下的對比實(shí)驗(yàn)。

圖7（b）中SX=0.25前，X語言地位很低，得不到人們的認(rèn)同，X語言者會很快轉(zhuǎn)用強(qiáng)勢Y語言，即使X語言初始人口比例較大，但語言地位對語言傳播的影響顯著，人口比例大不足以扭轉(zhuǎn)X消亡的趨勢，Y單語會得到全部人支持。當(dāng)0.25＜SX＜0.35時(shí)，隨著X語言地位得到提高，其初始人口比例大的優(yōu)勢得到發(fā)揮的同時(shí)Y語言地位高優(yōu)勢逐漸下降，因此Y單語狀態(tài)比例下降，兩語共存狀態(tài)比例開始上升。當(dāng)0.35＜SX＜0.50時(shí)，Y語言地位繼續(xù)降低，X語言地位持續(xù)增強(qiáng)且初始人口比例大，其語言競爭優(yōu)勢得到進(jìn)一步加強(qiáng)，使得雙語共存的概率越來越小，直到X語言以概率1占據(jù)整個人口。當(dāng)SX＞0.50后，X語言為強(qiáng)勢語言且初始人口比例大，其在短時(shí)間內(nèi)取得全部人口的支持是必然的，因此X單語狀態(tài)比例一定會為1。由此可知，競爭語言只有一個確定共存點(diǎn)為SX=0.35，可能共存區(qū)間為0.25＜SX＜0.45。圖7（a）中在SX=0.40前，因?yàn)橹挥袃煞N狀態(tài)，語言地位起決定性作用，所以Y單語狀態(tài)比例為1，又因?yàn)閄初始人口比例大于Y，所以在0.40＜SX＜0.45很窄的區(qū)間內(nèi)X單語狀態(tài)比例就提升到1。在SX＞0.45后，X語言地位持續(xù)增大，保持了X語言的絕對統(tǒng)治地位。由此可知，競爭語言一定共存的概率幾乎可以忽略，可能共存區(qū)間0.40＜SX＜0.45。橫向?qū)Ρ龋瑘D7（b）—（a）總的趨勢都是隨著X語言地位的上升，X單語狀態(tài)比例增加到1，Y單語狀態(tài)比例減少到0；語言共存區(qū)間右移，范圍收窄。這是因?yàn)槎M(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)削弱了語言初始人口比例大的優(yōu)勢，增強(qiáng)了語言地位的影響。

Fig.7 Impact of language status on range of parameter values of language coexistence圖7 語言地位變化對語言共存參數(shù)空間的影響

（3）語言交流率變化對語言共存可能性的影響

語言交流率是在彼此社交范圍內(nèi)個體間進(jìn)行語言信息交換的概率，表征著個體間的交流機(jī)會。在混合居住的人群中交流率間接反應(yīng)社會和諧和社會開放程度。通過改變語言交流率可模擬混居社會下不同社會開放度中人們之間平均交流次數(shù)對語言競爭傳播的影響。本文設(shè)置語言交流率為單一可改變參數(shù)，其他參數(shù)保持初始值不變，通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)來研究語言共存的語言交流率參數(shù)共存區(qū)間。同樣，也進(jìn)行了實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)兩種情形下的對比實(shí)驗(yàn)。

Fig.8 Impact of language exchange on range of parameter values of language coexistence圖8 語言交流率變化對語言共存參數(shù)空間的影響

圖8（b）中語言交流率u＜0.35時(shí)，由于交流率較低，個體之間的語言交流機(jī)會較小，弱勢語言X初始人口基數(shù)大的優(yōu)勢得到保持，而強(qiáng)勢語言Y由于語言地位高，Y語言個體會堅(jiān)持使用該語言，或兼用弱勢語言X成為雙語者，雙語共同存在的時(shí)間會較長，在研究時(shí)間范圍內(nèi)XY兩語共存概率為1。當(dāng)0.35＜u＜0.50時(shí)，由于交流率繼續(xù)增加，系統(tǒng)對各參數(shù)的響應(yīng)更敏感，語言狀態(tài)開始出現(xiàn)分化現(xiàn)象，容易出現(xiàn)語言支持一邊倒的情況，打破了語言地位與人口比例大相互制約的平衡。因此隨著交流率的增加，兩語共存狀態(tài)出現(xiàn)概率會逐漸減小，X、Y單語狀態(tài)比例逐漸增加，而初始人口比例優(yōu)勢還是稍大于語言地位，因此X單語狀態(tài)比例高于Y單語狀態(tài)比例。當(dāng)0.50＜u＜0.65時(shí)，交流率變得很大，個體之間的交流就會越多，語言的競爭傳播可能性就會越大，語言地位優(yōu)勢稍大于初始人口比例，因此Y單語狀態(tài)比例會高于X單語狀態(tài)比例。u＞0.65時(shí)，隨著兩種競爭語言之間交流的繼續(xù)增加，語言地位占明顯優(yōu)勢，語言地位較低的語言在頻繁交流過程中很快地走向消亡。由此可知，語言一定共存區(qū)間為0＜u＜0.35，可能共存區(qū)間為0.35＜u＜0.65。圖8（a）因?yàn)橹挥袃煞N狀態(tài)，語言狀態(tài)轉(zhuǎn)換會很敏感，由弱勢語言轉(zhuǎn)用強(qiáng)勢語言更容易，所以語言地位高的Y語言會加速傳播，共存時(shí)間縮短，即使交流率很小，語言初始人口比例大的優(yōu)勢也無法抑制語言地位的作用，會一邊倒地轉(zhuǎn)向強(qiáng)勢語言，所以競爭語言一定共存的概率幾乎可以忽略，可能共存區(qū)間為0＜u＜0.05。橫向?qū)Ρ龋瑘D8（b）—（a）總的趨勢都是隨著語言交流率的增加，雙語共存概率逐漸減小直到0，Y單語狀態(tài)概率逐漸增加直到1；語言共存區(qū)間左移，范圍收窄。這是因?yàn)槎M(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)敏感性增強(qiáng)，放大了語言交流率的影響。

總的來看，語言初始人口比例參數(shù)共存區(qū)間范圍較窄，達(dá)到語言共存可能性較小，只在很小的范圍內(nèi)對語言最終狀態(tài)有影響，并不是決定性因素；模型對語言地位較敏感，語言地位起決定性作用。語言交流率會加強(qiáng)語言競爭的激烈程度，增大語言地位的作用，促進(jìn)強(qiáng)勢語言的傳播，能通過降低交流率在一定程度上維持競爭語言的共存，延長弱勢語言的存在時(shí)間。比較來看，二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)不能表示出語言掌握的熟練程度，在語言交流學(xué)習(xí)過程中也無法體現(xiàn)語言詞匯學(xué)習(xí)的一個漸變過程，即量變到質(zhì)變的過程，當(dāng)語言初始人口比例與語言地位優(yōu)勢相當(dāng)時(shí)，放大了網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)重要節(jié)點(diǎn)的演化對語言競爭走向的影響，致使語言共存空間縮小，弱化了語言共存的可能性。實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)則能較細(xì)膩地表達(dá)各參數(shù)的影響，較好地反映和模擬這些現(xiàn)象及過程。人類文化語言系統(tǒng)經(jīng)過長期的歷史演化，在系統(tǒng)環(huán)境相對穩(wěn)定的情況下，系統(tǒng)應(yīng)該是穩(wěn)定的。因此從二進(jìn)制詞匯和實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)動力學(xué)特性看，實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)應(yīng)該更接近實(shí)際情況，而且實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)還可以表達(dá)出詞匯量和詞匯熟練度的變化過程，模型表達(dá)能力更豐富。

6.3 政策調(diào)控語言共存參數(shù)空間計(jì)算實(shí)驗(yàn)

6.3.1 干預(yù)調(diào)控機(jī)制

在自然條件下系統(tǒng)很難穩(wěn)定在共存狀態(tài)，本文希望找一些控制某（幾）種參數(shù)能使競爭的兩種語言都共存的干預(yù)機(jī)制。借鑒文獻(xiàn)[4]的干預(yù)機(jī)制，本文模擬采取下面這樣的干預(yù)機(jī)制來調(diào)整相關(guān)參數(shù)：假設(shè)一個任意模型參數(shù)值θ，它是瀕危語言人口比例的函數(shù)θ(x)。為了建立一個可控分析模型，假設(shè)一個社區(qū)能夠在某單語人口比例低于某一域值時(shí)調(diào)控一些參數(shù)值，x≤T，具體可表示如下：

式（15）中θ和θ′是兩個常數(shù)，θ代表干預(yù)前參數(shù)的值，θ′代表干預(yù)后參數(shù)的值，x代表某單語人口比例，T代表調(diào)控域值，如圖9所示。實(shí)際上，一個社區(qū)能調(diào)整參數(shù)的程度是有限的，θ(x)的改變也是漸變的過程（圖9中用虛線表示），但在理論上通常能描述成如式（15）的定性行為。本文假定不同的參數(shù)值集合情況下，模型在干預(yù)前后都是有效的。

Fig.9 Function of intervention圖9 干預(yù)函數(shù)

圖9 中實(shí)線描述的是一種語言競爭模型干預(yù)機(jī)制的定性行為。當(dāng)某單語人口比例低于某一域值T時(shí)，將導(dǎo)致模型某一參數(shù)的值立刻從θ增長到θ′，經(jīng)過調(diào)控，當(dāng)系統(tǒng)中的人口比例恢復(fù)到高于域值T時(shí)，則調(diào)控參數(shù)從θ′恢復(fù)到θ。虛線描述的是一種更實(shí)際的參數(shù)值逐漸變化的過程。

6.3.2 干預(yù)措施對語言共存可能性的影響

在探究干預(yù)措施對語言共存可能性的影響時(shí)，主要關(guān)心的不是決定采取什么樣的干預(yù)措施來維持瀕危語言的保存，而是考慮能否通過政策調(diào)控達(dá)到較佳的效果。為了說明及體現(xiàn)政策調(diào)控在整個參數(shù)空間的作用，以語言初始人口比例參數(shù)為例，進(jìn)行調(diào)控與不調(diào)控的對比實(shí)驗(yàn)，干預(yù)原理如式（15）所示，不調(diào)控實(shí)驗(yàn)如圖6所示，調(diào)控實(shí)驗(yàn)如圖10所示。

Fig.10 Impact of Intervention on range of parameter values of language coexistence圖10 干預(yù)措施對語言共存參數(shù)空間的影響

圖10計(jì)算實(shí)驗(yàn)中設(shè)置調(diào)控域值T=0.3，調(diào)控參數(shù)為語言地位（SX=0.35，SX′=0.55）。實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)（Rmax=5）中調(diào)控與無調(diào)控計(jì)算實(shí)驗(yàn)對比表明：因X語言初始人口比例x0小且語言地位低，故x0低于0.45情況下，干預(yù)調(diào)控（語言地位）不能挽回弱勢語言消亡的局面，最終僅有語言Y能夠保存下來；在x0大于0.65后，因其人口基數(shù)很大，競爭傳播過程中其人口比例根本不會低于調(diào)控域值0.3，所以系統(tǒng)的語言狀態(tài)不會改變；由于動態(tài)調(diào)控的作用，語言共存區(qū)間增大且在[0.55,0.65]區(qū)間內(nèi)能穩(wěn)定地處于語言共存狀態(tài)。同理，二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)（Rmax=1）中調(diào)控與無調(diào)控計(jì)算實(shí)驗(yàn)對比表明：在x0＜0.35情況下，干預(yù)調(diào)控不能改變語言狀態(tài)，x0＞0.85后，系統(tǒng)的語言狀態(tài)不會改變；調(diào)控后，語言共存區(qū)間增大明顯，而由于二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)對參數(shù)很敏感，增強(qiáng)了系統(tǒng)隨機(jī)性的影響，語言共存區(qū)間呈振蕩起伏狀態(tài)，但曲線總體趨勢保持不變。圖10（b）—（a）橫向?qū)Ρ?，調(diào)控政策作用范圍增大，語言共存區(qū)間變寬，二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)調(diào)控作用幅度更大更不穩(wěn)定。這是因?yàn)槠鋵φZ言詞匯掌握情況只進(jìn)行了簡單的會和不會的劃分，放大了政策調(diào)控的作用和不確定性。

綜上，圖10表明調(diào)控政策的實(shí)施能夠明顯提高語言共存的區(qū)間范圍，改善弱勢語言瀕危消亡的趨勢；二進(jìn)制詞結(jié)構(gòu)模型系統(tǒng)跳躍性大，易受系統(tǒng)隨機(jī)干擾，理想化嚴(yán)重，而實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)模型對現(xiàn)實(shí)語言情況特征抽象提取的比較適中，較適合用于語言瀕危、競爭和保護(hù)等方面的研究，因此下文的參數(shù)調(diào)控實(shí)驗(yàn)采用的是實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)模型。

6.3.3 政策調(diào)控參數(shù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)實(shí)社會中，由于經(jīng)濟(jì)、文化、政治及地理等環(huán)境的不同，語言地位必然會有差異，優(yōu)勢語言的語言地位普遍較高且人口基數(shù)較大，弱勢語言地位較低且人口基數(shù)少，在此情況下研究如何保護(hù)弱勢語言避免其瀕危消亡，且保持各語言的共同發(fā)展顯得尤為重要。本文以社會中的某一局部區(qū)域?yàn)槔喝丝诳倲?shù)為1 000，X語言地位0.4，為弱勢語言，Y語言地位0.6，為強(qiáng)勢語言，初始X、Y語言人口比例分別為40%、60%，其他參數(shù)均設(shè)為初始值。根據(jù)上述對模型系統(tǒng)及政策調(diào)控機(jī)理和作用的分析，利用語言地位作為政策調(diào)控的參數(shù)來研究上述模型初始條件下的政策調(diào)控效果，及驗(yàn)證給出的新模型中實(shí)現(xiàn)語言共存的政策可能性。調(diào)控前后模型參數(shù)值對比如表2所示（未列出的表示沒有被調(diào)整）。

Table 2 Comparison of parameter values of model before and after intervention表2 調(diào)控前后模型參數(shù)值對比

從圖11中可以看出，未實(shí)施政策調(diào)控前Y語言作為強(qiáng)勢語言最終贏得區(qū)域所有人的使用，而弱勢語言X盡管通過雙語形式得到了一定時(shí)間的保持，但最終還是消亡，系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定的Y單語狀態(tài)。實(shí)施政策調(diào)控后系統(tǒng)的演化狀態(tài)發(fā)生了改變，Y單語者未出現(xiàn)快速增長的趨勢，X單語者也未出現(xiàn)快速下降的趨勢，初始出現(xiàn)少量下降后，均一直穩(wěn)定在一定水平，雙語者則經(jīng)過一段時(shí)間的穩(wěn)定增長后，逐漸穩(wěn)定在一定水平。最終系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定的X、Y兩語共存狀態(tài)且有一定比例人口能夠熟練地使用弱勢語言X，語言人口比例結(jié)構(gòu)較理想，能夠有效地保護(hù)弱勢語言，避免其瀕危消亡。

Fig.11 Change of population proportion in language before and after intervention圖11 參數(shù)調(diào)控前后語言人口比例變化

圖12反映了網(wǎng)絡(luò)中不同母語類型人員的不同語言詞匯量的演化狀況。圖12（a），在系統(tǒng)未實(shí)施調(diào)控前，母語Y強(qiáng)勢語言使用者的Y詞匯量一直處于最大詞匯量，未受系統(tǒng)演化影響，同時(shí)也不兼用弱勢語言X的詞匯。相反，母語X弱勢語言使用者的X詞匯量則呈不斷下降趨勢，同時(shí)其兼用強(qiáng)勢語言Y的詞匯量則呈不斷上升趨勢，最終母語X使用者不再使用母語詞匯，而全部轉(zhuǎn)用了Y詞匯，成為了Y單語者，X詞匯在全部網(wǎng)絡(luò)人員中出現(xiàn)了消亡。圖12（b），在系統(tǒng)實(shí)施調(diào)控政策后，母語Y使用者的Y詞匯量和母語X使用者X的詞匯量則經(jīng)過一定時(shí)間的下降后穩(wěn)定在一定的水平，而母語X使用者兼用Y的詞匯量和母語Y使用者兼用X的詞匯量均呈上升趨勢，并逐漸穩(wěn)定在一定水平，經(jīng)過政策調(diào)控后，實(shí)現(xiàn)了兩種語言詞匯共同兼用的共存狀態(tài)。

以新西蘭毛利人的語言政策調(diào)控為例[22]。語言地位的提升及語言覺悟的提高有利于弱勢語言的保存和傳承。歐洲殖民者長期的同化、融合政策使新西蘭毛利語言文化面臨滅亡的險(xiǎn)境。毛利人民在強(qiáng)烈的民族意識、積極的語言態(tài)度以及強(qiáng)大的本民族文化認(rèn)同驅(qū)動下，為了保護(hù)自己的語言文化采取了一系列的措施，如通過爭取獲得了母語的官方語言地位、毛利人從幼兒園至大學(xué)教育的主導(dǎo)權(quán)及自主創(chuàng)設(shè)本民族母語環(huán)境等措施以復(fù)興母語并取得成功。毛利人還向政府爭取更多在公共服務(wù)部門、行政、官方傳媒等場合推廣、使用毛利語的權(quán)利。這些調(diào)控措施都為毛利人的語言地位的持續(xù)提升起到了積極的作用，同時(shí)毛利人積極主動建立家庭、社區(qū)母語環(huán)境，保證了語言的活力、真實(shí)。

Fig.12 Change of average vocabulary size before and after intervention圖12 參數(shù)調(diào)控前后平均詞匯量變化

7 結(jié)束語

本文利用基于agent的社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建結(jié)構(gòu)上更接近實(shí)際社會網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)語言競爭網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的agent被賦予實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)，同時(shí)給出agent間微觀語言交流傳播規(guī)則，提出了一種新的動態(tài)微觀語言競爭社會仿真模型。本文模型能對語言競爭演化、語言瀕危的內(nèi)外部因素及相互作用機(jī)理進(jìn)行較確切的解釋，通過構(gòu)建語言競爭與政策調(diào)控社會仿真系統(tǒng)，再現(xiàn)語言競爭動態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性與演化規(guī)律，為有效地研究語言瀕危與調(diào)控機(jī)制提供解釋和計(jì)算實(shí)驗(yàn)平臺。重點(diǎn)分析對比了實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制詞匯結(jié)構(gòu)模型中的語言共存參數(shù)空間及政策調(diào)控的作用，最后通過調(diào)控實(shí)例，用語言人口比例、詞匯量及熟練度的變化等數(shù)據(jù)共同說明模型政策調(diào)控的效果。計(jì)算實(shí)驗(yàn)表明，在缺乏干預(yù)的情況下，語言共存的參數(shù)空間范圍很小，系統(tǒng)演化很難達(dá)到共存狀態(tài)，最終一種語言的消亡是不可避免的，但在合適的時(shí)間窗口實(shí)施動態(tài)的調(diào)控政策可以讓語言共存的參數(shù)空間顯著擴(kuò)大。實(shí)數(shù)詞匯結(jié)構(gòu)模型具有更加豐富的表達(dá)能力，能更好地模擬仿真語言競爭傳播演化過程，更能體現(xiàn)人類文化系統(tǒng)的穩(wěn)定性和韌性。模型的許多方面能夠被改善，模型中語言交流傳播規(guī)則較簡單，只考慮了兩種語言競爭，沒有明確構(gòu)建語言人口的地理分布等。

現(xiàn)實(shí)中，在一個地區(qū)，初始語言人口比例幾乎不能調(diào)整，高交流率是社會和諧和社會開放的標(biāo)志，因此目前條件下，需要出臺一些提高弱勢語言地位，增強(qiáng)語言保護(hù)意識和促進(jìn)雙語教學(xué)等政策配合來達(dá)到弱勢語言保護(hù)的目的。

[1]Wang Feiyue.Artificial societies,computational expermients, and parallel systems:a discussion on computational theory of complex social-economic systems[J].Complex Systems and Complexity Science,2004,1(4):25-35.

[2]Yun Jian,Liu Xiangdong,Liu Yongkui.Computational modeling of a social phenomenon:evolution of cultural identity and cultural territory[J].Journal of Computer Research and Development,2013,50(12):2590-2602.

[3]Abrams D M,Strogatz S H.Linguistics:modelling the dynamics of language death[J].Nature,2003,424(6951):900.

[4]Minett J W,Wang W S Y.Modeling endangered languages: the effects of bilingualism and social structure[J].Lingua, 2008,118(1):19-45.

[5]Solé R V,Corominasmurtra B,Fortuny J.Diversity,competition,extinction:the ecophysics of language change[J]. Journal of the Royal Society Interface,2010,7(53):1647-1664.

[6]Mira J,Seoane L F,Nieto J J.Importance of interlinguistic similarity and stable bilingualism when two languages compete[J].New Journal of Physics,2011,13(3):1162-1165.

[7]Neus I,Joaquim F.Language extinction and linguistic fronts [J].Journal of the Royal Society Interface,2014,11(94): 3073-3077.

[8]Otero-Espinar M V,Seoane L F,Nieto J J,et al.Analytic solution of a model of language competition with bilingualism and interlinguistic similarity[J].Physica D Nonlinear Phenomena,2013(264):17-26.

[9]Zhang Menghan,Gong Tao.Principles of parametric estimation in modeling language competition[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States ofAmerica,2013,110(24):9698-9703.

[10]Li Xiang,Chen Guanrong.A local-world evolving network model[J].Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications,2003,328(1/2):274-286.

[11]Kosmidis K,Halley J M,Argyrakis P.Language evolution and population dynamics in a system of two interacting species[J].Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications,2005,353(2):595-612.

[12]Stauffer D,Castelló X,Eguíluz V M,et al.Microscopic Abrams-Strogatz model of language competition[J].Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications,2007,374(2): 835-842.

[13]Castelló X,Eguíluz V M,Miguel M S.Ordering dynamics with two non-excluding options:bilingualism in language competition[J].New Journal of Physics,2006,8(12):308-322.

[14]Castelló X,Toivonen R,Eguiluz V M,et al.Anomalous lifetime distributions and topological traps in ordering dynamics[J]. Europhysics Letters,2007,79(6):417-429.

[15]Toivonen R,Castelló X,Eguíluz V M,et al.Broad lifetime distributions for ordering dynamics in complex networks[J]. Physical Review E:Statistical,Nonlinear,and Soft Matter Physics,2009,79(1):100-115.

[16]Zhecheng An,Qiuhui Pan,Guangying Yu,et al.The spatial distribution of clusters and the formation of mixed languages in bilingual competition[J].Physica A:Statistical Mechanics&ItsApplications,2012,391(20):4943–4952.

[17]Castelló X,Loureiro P L,Miguel M S.Agent-based models of language competition[J].International Journal of the Sociology of Language,2013(221):21-51.

[18]Heinsalu E,Patriarca M,Leonard J L.The role of bilingualsin language competition[J].Advances in Complex Systems. 2014,17(1):1450003.

[19]Wang Chao,Bi Guihong,Zhang Shouming,et al.Agentbased language competition model with social circle network[J].Journal of Computer Applications,2014,34(8): 2202-2208.

[20]Hamill L,Gilbert N.Social circles:a simple structure for Agent-Based social network models[J].Journal of Artificial Societies and Social Simulation,2009,12(2):3.

[21]Wilensky U.NetLogo 4.1.3[CP/OL].Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling,Northwestern University,Evanston,USA(2012)[2015-10-25].http://ccl. northwestern.edu/netlogo/.

[22]Gao Xia.New Zealand Maori language revival:the practice of fighting for minority languages'official status and native language maintenance and inheritance[J].Academy,2010 (5):60-66.

附中文參考文獻(xiàn)：

[1]王飛躍.人工社會、計(jì)算實(shí)驗(yàn)、平行系統(tǒng)——關(guān)于復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)計(jì)算研究的討論[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué), 2004,1(4):25-35.

[2]云健,劉向東,劉勇奎.文化認(rèn)同及文化版圖演化現(xiàn)象的社會計(jì)算模型[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展,2013,50(12):2590-2602.

[19]王超,畢貴紅,張壽明,等.基于agent社會圈子網(wǎng)絡(luò)的語言競爭模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2014,34(8):2202-2208.

[22]高霞.弱勢語言官方地位爭取及母語保護(hù)傳承實(shí)踐——以新西蘭毛利語言復(fù)興運(yùn)動為例[J].學(xué)園,2010(5):60-66.

ZENG Zhenhua was born in 1987.He is an M.S.candidate at Kunming University of Science and Technology.His research interests include process control,complex systems and complex networks,etc.

曾振華（1987—），男，湖南衡陽人，昆明理工大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)檫^程控制，復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等。

QI Yaping was born in 1987.She is an M.S.candidate at Kunming University of Science and Technology.Her research interests include complex systems and complex networks,etc.

齊亞萍（1987—），女，山西朔州人，昆明理工大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等。

BI Guihong was born in 1968.He is a professor and M.S.supervisor at Kunming University of Science and Technology.His research interests include social and economic system simulation,signal processing and pattern recognition,etc.

畢貴紅（1968—），男，云南石林人，昆明理工大學(xué)教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)樯鐣徒?jīng)濟(jì)系統(tǒng)仿真，信號處理，模式識別等。

ZHANG Shouming was born in 1966.He is a professor and M.S.supervisor at Kunming University of Science and Technology.His research interests include multi-dimensional information fusion and modeling of complex systems,etc.

張壽明（1966—），男，云南大理人，昆明理工大學(xué)教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)的多維信息融合與建模等。

CAI Zilong was born in 1976.He is a lecturer at Kunming University of Science and Technology.His research interests include system analysis and integration,etc.

蔡子龍（1976—），男，云南宣威人，昆明理工大學(xué)講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橄到y(tǒng)分析與集成等。

Social Simulation and Computational Experiment Model with Integer Vocabulary Structure for Language Competition*

ZENG Zhenhua1,QI Yaping1,BI Guihong2+,ZHANG Shouming1,CAI Zilong2
1.Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China
2.Faculty of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China
+Corresponding author:E-mail:km_bgh@163.com

Language evolution is one of the important problems in social science field.Before the social simulation methods are introduced in,this problem is a typical social science problem which can’t be applied to computing experiments.It is feasible to apply social simulation methods to this problem.This paper proposes a new dynamic social network model to study the competition between two languages.This model is based on agent modeling method and social circles theory.In order to reflect the vocabulary of the language and its proficiency,a language structure with twoF-length integer-strings is introduced into the agent which is a node of the network.It proves that the new model has the same dynamic characteristics as the previous model and analyzes the effect of language policy by computational experiments.The dynamic characteristics are compared between bit-strings vocabulary structure and integer-strings vocabulary structure system.The experimental results show that the range of parameter values of language coexistence is very small and it is difficult to achieve the state of language coexistence without intervention,but the range is significantly broadened to achieve the coexistence state when the intervention is undertaken.Furthermore,it is obvious that the integer-strings vocabulary structure system is more expressive.

social circle;complex network;language competition;social simulation;computational experiment

A

：TP391.9

10.3778/j.issn.1673-9418.1511059

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61364022(國家自然科學(xué)基金).

Received 2015-11,Accepted 2016-03.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-03-11,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160311.1632.002.html