李雨菲，呂玉山，劉新偉，殷際東，趙國(guó)偉，李偉凡

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

磨粒有序化排布砂輪緩進(jìn)給磨削溫度場(chǎng)的仿真分析

李雨菲，呂玉山，劉新偉，殷際東，趙國(guó)偉，李偉凡

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

為了更好地分析磨削過(guò)程中溫度場(chǎng)的分布情況，獲得磨粒有序化排布砂輪磨削工件表面溫度的變化規(guī)律，對(duì)磨粒有序化排布的砂輪進(jìn)行了三維建模，并利用有限元仿真軟件Abaqus，對(duì)磨粒葉序排布、錯(cuò)位排布、矩陣排布和無(wú)序排布砂輪磨削溫度場(chǎng)分別進(jìn)行有限元仿真.分析了磨削液、磨削深度、砂輪線速度和工件進(jìn)給速度對(duì)磨削工件表面最高溫度的影響.結(jié)果表明，在相同磨削條件下，磨粒葉序排布砂輪磨削工件表面的最高溫度相較于其他3種排布形式最低.

緩進(jìn)給磨削；磨削溫度；有序化排布；有限元仿真

磨削加工在現(xiàn)代機(jī)械加工制造領(lǐng)域中扮演著越來(lái)越重要的角色.在傳統(tǒng)制造方法所制造的砂輪上，磨料處于隨機(jī)排布狀態(tài)，磨削加工過(guò)程中去除材料的動(dòng)態(tài)有效磨粒僅占磨?？倲?shù)的很小部分，大量冗余的磨粒不僅增加了工具的制作成本,造成磨料資源的大量浪費(fèi),還嚴(yán)重干擾了有效磨粒的工作，造成砂輪容屑空間不足.這會(huì)阻礙磨削液的流動(dòng)以及磨屑的及時(shí)排除，引起磨削加工過(guò)程中磨削力的增大和磨削溫度的升高，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成工件表面燒傷，使加工質(zhì)量下降.因此，對(duì)砂輪表面的磨料進(jìn)行有序化排布，保證磨粒露出高度的一致性和合理的磨粒間距，增加磨削過(guò)程的有效磨粒數(shù)，增大容屑空間，提高砂輪磨粒的磨削性能就顯得十分必要.

國(guó)內(nèi)外研究者在砂輪磨粒優(yōu)化排布方面做了很多研究和嘗試.Aurich J C等利用運(yùn)動(dòng)仿真提出了磨料有序排布電鍍砂輪，對(duì)比了不同磨削用量的仿真結(jié)果，并對(duì)排布參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[1].Heinzel C等研究了有序排布磨料砂輪磨削光學(xué)玻璃時(shí)磨粒平坦區(qū)域和切削刃寬度的效應(yīng)，分析了不同磨粒修正狀態(tài)對(duì)磨削力和表面粗糙度的作用[2].Pinto F W等通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，從理論層面對(duì)磨料有序化排布砂輪進(jìn)行了優(yōu)化[3].郭高鋒等利用電磁排布、靜電排布等技術(shù)設(shè)計(jì)制造了磨料有序排布單層釬焊金剛石磨具，其磨削對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明，磨料有序化排布能有效提高砂輪磨削性能，延長(zhǎng)砂輪使用壽命[4].李曙生等采用高溫釬焊技術(shù)制造磨料有序排布單層金剛石砂輪，有效地提高了磨料有序排布砂輪的磨粒把持力[5].沈陽(yáng)理工大學(xué)張洪雷等研究了磨粒葉序排布電鍍砂輪的制造工藝，并給出了磨削溫度場(chǎng)的理論公式[6].

本文基于生物學(xué)的葉序排布理論設(shè)計(jì)有序化排布砂輪，利用三維建模軟件對(duì)砂輪進(jìn)行三維實(shí)體建模，并運(yùn)用有限元仿真軟件Abaqus對(duì)磨料有序化排布砂輪磨削鈦合金工件的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，對(duì)比磨粒葉序排布砂輪和其他排布形式砂輪的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果，并分析不同磨削參數(shù)對(duì)磨削溫度場(chǎng)的影響.

1 磨料葉序排布砂輪的設(shè)計(jì)

葉序是自然界中一種十分常見(jiàn)的生物現(xiàn)象，幾乎每種植物都有各自的葉序形態(tài).它們的葉子或籽粒都是按照一定規(guī)律依次排列的，這種排列規(guī)律即是葉序.它描述了植物的葉片或籽粒著生、排布位置的幾何學(xué)特征.根據(jù)Van I G[7]提出的柱面葉序排布模型，磨粒葉序排布砂輪上任意一磨粒的圓柱坐標(biāo)為：

φ=n×αR=rsH=h×n

(1)

式中：φ，R，H——第n個(gè)磨粒點(diǎn)的圓柱坐標(biāo)；n——從砂輪圓柱體底部算起，砂輪外圓柱面上磨粒點(diǎn)的序號(hào)；α——序號(hào)相鄰兩個(gè)磨粒點(diǎn)之間的發(fā)散角，此處取黃金分割角137.508°；rs——砂輪半徑，單位為mm；h——砂輪外圓柱面磨粒點(diǎn)生長(zhǎng)系數(shù)，即葉序系數(shù)，表現(xiàn)為磨粒在圓柱軸線方向的疏密程度.

按照上述理論對(duì)磨粒葉序排布單層電鍍砂輪進(jìn)行三維實(shí)體建模，為了方便仿真模擬計(jì)算，只對(duì)一部分砂輪實(shí)體進(jìn)行三維建模即可.按照同一方法，對(duì)磨粒其他排布形式的砂輪也進(jìn)行了三維實(shí)體建模.磨粒有序化排布砂輪的三維模型如圖1所示.

2 磨粒有序化排布砂輪磨削溫度場(chǎng)仿真建模

2.1 磨削過(guò)程的仿真

此次仿真模擬金剛石磨料的磨削過(guò)程，將磨粒的三維實(shí)體簡(jiǎn)化為圓球形，將砂輪及磨料視為剛體.砂輪直徑為20 mm，寬度為5 mm.工件實(shí)體模型尺寸為長(zhǎng)50 mm、寬10 mm、厚20 mm.網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格.為了得到較精確的仿真計(jì)算結(jié)果，工件采用較細(xì)的漸變網(wǎng)格.為了盡量縮短仿真計(jì)算時(shí)間，砂輪采用較低的網(wǎng)格質(zhì)量.在仿真時(shí)，砂輪磨過(guò)整個(gè)工件表面，可得到完整的工件溫度場(chǎng)云圖.在約束砂輪和工件運(yùn)動(dòng)時(shí)，砂輪繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，工件沿x軸負(fù)方向直線運(yùn)動(dòng).砂輪及工件有限元模型如圖2所示.

圖2 砂輪磨削工件過(guò)程及砂輪工件有限元模型

2.2 材料本構(gòu)模型及切屑分離

材料的本構(gòu)模型是描述材料應(yīng)力與應(yīng)變以及溫度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.Jackson-Cook本構(gòu)模型描述的材料在沖擊載荷下變形的公式為：

(2)

表1 TC4鈦合金材料的Jackson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

在該本構(gòu)模型中，溫度變化遵循以下公式：

(3)

在磨削過(guò)程中，空氣導(dǎo)熱系數(shù)很小，可忽略空氣的對(duì)流傳熱，將其視為絕熱.因此，該本構(gòu)模型的邊界條件即為磨削的初始條件，而且，工件的整體溫度為室溫(20 ℃)，砂輪與工件的表面換熱系數(shù)為5 W/(m2·K).

材料斷裂準(zhǔn)則是指當(dāng)單元應(yīng)變或應(yīng)變能達(dá)到某一值時(shí)，單元即失效.金屬切削的有限元仿真往往會(huì)用到這一準(zhǔn)則，當(dāng)材料失效后刪除失效單元，以實(shí)現(xiàn)切屑分離.由于砂輪磨削過(guò)程中主要的失效形式是剪切失效，故可采用斷裂準(zhǔn)則中的Shear Damage失效準(zhǔn)則.

在磨削仿真中，把砂輪模型視為剛體.此次磨削仿真的工件材料為鈦合金TC4.該材料具有變形系數(shù)小、切削溫度高、熱導(dǎo)性差等特點(diǎn).表2為工件的主要物理特性參數(shù).

表2 工件材料的主要物理特性參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

基于砂輪三維模型及仿真前處理，本文進(jìn)行了干磨、濕磨對(duì)比，分別改變磨削深度、砂輪轉(zhuǎn)速、工件進(jìn)給速度，仿真并截取工件中截面溫度場(chǎng)分布云圖，分析以上因素對(duì)磨削溫度場(chǎng)的影響.

3.1 磨削液對(duì)磨削溫度場(chǎng)的影響

圖3 干磨和濕磨溫度場(chǎng)分布情況

圖3所示為磨粒有序化排布砂輪在相同加工用量條件下干磨和濕磨工件的溫度場(chǎng)分布情況.由干磨、濕磨的磨削溫度場(chǎng)云圖可知，干磨溫度顯著高于濕磨.這是由于磨削液具有帶走磨削熱量的作用，使磨削區(qū)溫度大大降低.

3.2 磨削深度對(duì)磨削溫度場(chǎng)的影響

圖4所示為砂輪以35 m/s的線速度，0.2 m/min的工件進(jìn)給速度磨削加工時(shí)，工件表面最高溫度隨磨削深度的變化曲線.由圖4可知，隨著磨削深度的增大，磨粒無(wú)序排布砂輪和所有磨粒有序化排布砂輪磨削工件表面的最高溫度呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，即隨著磨削深度的增大，砂輪磨削工件表面的最高溫度逐漸降低，且磨粒葉序排布砂輪的磨削最高溫度在所有砂輪中是最低的.不同于普通磨削，對(duì)于緩進(jìn)給磨削而言，盡管總磨削力及單位時(shí)間單位工作表面積的能量逐漸增大，但工件表面最高溫度卻隨著磨削深度的增大而降低.這是由于較大的熱量在較長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi)以較低的速度流動(dòng)，于是工件的受熱體積由表面向深層延伸，進(jìn)而使工件表面的最高溫度下降.

圖4 工件表面最高溫度隨磨削深度的變化

3.3 工件進(jìn)給速度對(duì)磨削溫度場(chǎng)的影響

圖5所示為砂輪以35 m/s的線速度，0.3 mm的磨削深度磨削加工時(shí)，工件表面最高溫度隨工件進(jìn)給速度的變化曲線.由圖5可知，隨著工件進(jìn)給速度的增大，磨削工件的表面最高溫度呈上升趨勢(shì)，其中，磨粒葉序排布砂輪的磨削溫度最低.由于緩進(jìn)給磨削的磨削深度較大，而進(jìn)給速度非常小，當(dāng)進(jìn)給速度增大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)去除材料增多，單顆磨粒最大未變形切削厚度增大，切向力隨之增大，磨削區(qū)熱量增多.而上述作用超過(guò)了熱源作用時(shí)間減小及磨屑帶走的熱量增大所帶來(lái)的使磨削溫度降低的作用，故隨著工件進(jìn)給速度的增大，工件表面最高溫度呈上升趨勢(shì).

圖5 工件表面最高溫度隨工件進(jìn)給速度的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將葉序理論與磨削原理相結(jié)合，利用有限元仿真軟件Abaqus，對(duì)不同砂輪緩進(jìn)給磨削鈦合金工件進(jìn)行了有限元仿真，通過(guò)改變磨削參數(shù)分析了磨削液、磨削深度及工件進(jìn)給速度對(duì)緩進(jìn)給磨削溫度的影響.仿真結(jié)果表明：磨削液能顯著降低緩進(jìn)給磨削溫度；隨著磨削深度的增大，工件進(jìn)給速度的減小，磨削工件表面溫度呈下降趨勢(shì)；在相同磨削條件下，磨粒葉序排布砂輪相比于錯(cuò)位排布、矩陣排布和無(wú)序排布砂輪磨削散熱更好，磨削溫度更低.

[1] Aurich J C,Herzenstiel P,Sudermann H,et al.High-performance dry grinding using a grinding wheel with a defined grain pattern[J]. Annals of the CIRP,2008,57(1): 357-362.

[2] Heinzel C, Rickens K. Engineered wheels for grinding of optical glass [J]. Annals of the CIRP, 2009，58 (1): 315-318.

[3] Pinto F W Vargas G E, Wegener K. Simulation to optimizing grain pattern on engineered grinding tools [J]. IRP Annals-Manufacturing Techndogy,2008:57(1):353-356.

[4] 郭高鋒，張鳳林，周玉梅.單層釬焊CBN砂輪中磨料有序排布形式對(duì)工件表面粗糙度的影響[J].超硬材料工程,2013,25(2):1-5.

[5] 李曙生,徐九華,傅玉燦,等.磨料有序排布釬焊金剛石砂輪磨削硬質(zhì)合金的性能研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(英文版),2007,24(1):54-58.

[6] 張洪雷,呂玉山,王 軍.葉序排布磨粒對(duì)砂輪的磨削溫度場(chǎng)效應(yīng)[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2014(4)：1-3.

[7] Van I G. Mathematische und mikroskopish-anatomische studien über blattstellungen[M]. Jena: Gustav Fischer,1907.

[8] 張夢(mèng)元,楊文玉,朱大虎,等. 基于Abaqus的砂帶磨削單磨粒建模與仿真[J].工具技術(shù),2014,48(2):18-22.

Simulation Analysis of the Grinding Temperature Field in Creep Feed Grinding of Engineered Grinding Wheels

LI Yu-fei, LV Yu-shan,LIU Xin-wei, YIN Ji-dong,ZHAO Guo-wei, LI Wei-fan

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

In order to analyze the distribution of the grinding temperature field and achieve the variation of peak surface temperature, the model of the engineered grinding wheels were established. By using the finite element simulation software Abaqus, the grinding temperature fields of the engineered grinding wheel with abrasive of random, array, phyllotactic and staggered configuration were simulated. The grinding temperature filed caused by different grinding depth, grinding wheel speed and workpiece feed speed were analyzed. The simulated results showed that the highest grinding temperature of the grinding wheel with abrasive phyllotactic pattern was the lowest in the same conditions.

creep feed grinding; grinding temperature; ordered configuration; finite element simulation

2016-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175352)

李雨菲(1990-)，男，河北唐山人，碩士研究生，研究方向?yàn)槌芗庸ぜ夹g(shù).

1006-3269(2016)04-0010-04

TG58；TG74

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2016.04.003