畢曉君，潘鐵文

（哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

基于改進的教與學優(yōu)化算法的圖像增強方法

畢曉君，潘鐵文

（哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

為改善圖像質量，并使處理后的圖像便于后續(xù)處理工作，提出一種基于改進的教與學優(yōu)化算法的圖像增強方法。結合圖像局部信息和全局信息將原始圖像進行轉換，并建立圖像增強優(yōu)化模型和包括了邊緣強度、邊緣像素和二維熵等重要信息的評價函數。對教與學優(yōu)化算法進行兩點改進：一方面自適應調整教學因子，充分協調種群的多樣性和收斂性，提高全局搜索能力和收斂精度；另一方面通過最優(yōu)個體引導機制，加快收斂速度。最后，將提出的教與學優(yōu)化算法用于圖像增強，來提高圖像對比度。實驗結果表明，相比于其他方法，本文算法獲得更佳的視覺效果和圖像質量。

教與學優(yōu)化；圖像增強；對比度；視覺效果；評價函數；最優(yōu)引導；多樣性；收斂性

圖像增強是為了突出某部分有用信息而抑制另一些信息，使處理后的圖像更加合適人類和機器進行分析和處理。它可以看成是圖像分析和圖像理解［1］的預處理過程，對于改善圖像質量起著重要的意義，其在軍事、醫(yī)學、航空、運輸等領域［1-4］有著廣泛的應用。目前的圖像增強算法主要分為局部增強方法和全局增強方法［5-6］。典型的全局方法有直方圖均衡和線性對比度拉伸等［7-8］。直方圖均衡有利于提高對比度，但它會導致灰度級的降低，從而容易丟失一些細節(jié)如紋理特征等。線性對比度拉伸將低灰度級部分進行拉伸而將高灰度級部分進行壓縮，使得圖像得到有效的補償，但容易損失細節(jié)。上述算法適于處理整體對比度低的圖像，但對于局部對比度低的圖像效果較差，容易丟失細節(jié)信息。局部增強方法在處理局部對比度低的圖像時效果要優(yōu)于全局方法［9］，但構造局部增強算子的難度很大同時局部增強算子通常不具普適性，而且容易加入噪聲。

近年有學者將圖像增強作為一個復雜的優(yōu)化問題［10-12］，進而利用具有出色全局優(yōu)化能力的進化算法求解該優(yōu)化問題。文獻［13］提出一種新編碼方式的遺傳算法，但需要設置較多的參數，不利于實際應用。文獻［14］提出了基于粒子群算法的圖像增強，較好地克服了均值漂移的問題，但圖像亮度不夠。文獻［15］提出的基于自適應混沌差分進化算法的圖像增強有效提高了對比度，但會丟失一些圖像細節(jié)。雖然進化算法在圖像增強中已取得不錯的效果，但由于進化算法本身在處理復雜優(yōu)化問題時存在易陷入局部最優(yōu)以及收斂精度不高等問題，這將不利于進一步改善圖像質量。因此，本文首先建立圖像增強優(yōu)化模型，構造用于評價圖像質量的適應度函數。同時，對TLBO算法進行兩方面的改進，從而協調種群的多樣性和收斂性，提高全局搜索能力和收斂精度。最后，利用改進的TLBO算法優(yōu)化圖像增強模型，不斷改善圖像對比度。實驗結果表明，本文算法有效提高了視覺效果，獲得了較好的圖像質量。

1 圖像增強優(yōu)化模型

現有圖像增強方法由于不能有效協調圖像的全局信息和局部信息，存在易丟失細節(jié)信息，或存在設計增強算子難度大等問題。為此，本文參考文獻［16］，通過結合圖像的全局和局部信息將原圖像進行轉換，一方面能夠有效的保持圖像細節(jié)以及降低計算量，另一方面又能較全面反映圖像的整體信息，變換函數:

式中:f（i，j）是原圖像在（i，j）像素處的灰度值，m（i，j）是原圖像在（i，j）像素處n×n窗上的局部均值，σ（i，j）是原圖像在（i，j）像素處n×n窗上的局部標準差，D是原圖像全局均值，g（i，j）是增強圖像在（i，j）像素處的灰度值，a，b，c，k是需要優(yōu)化的參數。

對于大小為M×N的圖像，局部均值、全局均值、局部標準差可表示為

式（1）等式右邊第一項中的參數k、b、c能夠調整圖像的全局信息所占的權重，而第二項中的參數a能夠擴大或減小局部信息所占的權重，所以式（1）綜合考慮了圖像的全局信息和局部信息。同時參數a、b、c、k微小的變化會引起g（i，j）較大的變化，從而能夠形成不同的增強圖像。通過優(yōu)化這些參數，可以達到改善圖像質量的目的。本文對參數進行限定，a∈［0，1．5］，b∈［0，D／2］，c∈［0，1］，k∈［0，0．5］。

通過式（1）的變換，相當于每一組參數［a，b，c，k］對應著一個增強圖像，而為了評估增強圖像的質量，需要設計評價函數。為此，本文構造的評價函數可表示為

式中:Ie是經過式（1）變換后的增強圖像；Ib是通過Sobel邊緣算子［16］提取的邊緣圖像；E（Ib）是邊緣強度；ed（Ib）中是邊緣像素的數量；p（i，j）是像素（i，j）出現的頻次則為增強圖像的二維熵。所以F（Ie）由邊緣強度、邊緣像素數量和二維熵3部分構成。其中，邊緣強度的值越大說明增強圖像對比度越高，邊緣像素數量的值越大說明增強圖像細節(jié)信息越明顯，二維熵值越大說明像素強度分布越均勻。因此，F（Ie）能夠準確反映增強圖像的質量。

2 教與學優(yōu)化算法

2010年提出的TLBO算法［17］具有設置參數少，收斂速度快以及收斂精度高等優(yōu)點。其主要思想是利用適應度值最優(yōu)的個體（老師）教學適應度值較低的個體（學生），同時不同個體通過互相學習來提高自己的適應度值（學習成績）。TLBO主要包括初始化、教學階段和學習階段。

初始化:隨機產生N個初始個體構成一個班級，即初始種群，每個個體Xi=（x1，x2，…，xn），i= 1，2，…，N的第j維分量xj=lj+rand（）×uj，j=1，2，…，n，rand（）為［0，1］的隨機數，xj∈［lj，uj］。

教學階段:班級中具有最優(yōu)適應度值的個體通過教學來幫助提高其他學生的學習成績，具體操作過程為

學習階段:每個個體通過互相學習和交流，提高自身成績，具體操作過程為

圖1 TLBO算法的流程圖Fig．1 Flow chart of TLBO algorithm

3 改進的教與學優(yōu)化算法用于圖像增強

針對TLBO算法在處理復雜優(yōu)化問題時仍存在容易陷入局部最優(yōu)和收斂精度不高等問題，對TLBO算法進行改進，從而更好的兼顧多樣性和收斂性，提高算法的整體性能。同時為優(yōu)化圖像增強模型提供良好的基礎。

3．1 改進的教學階段

TLBO算法在整個進化過程中T取值為1或2的概率均為0．5。然而，在進化后期種群中所有個體的適應度值都已接近，此時如果T仍取值2，式（6）中差異項（Xteacher-T×Xm）將會較大，從而會影響種群的最終收斂。另外，在進化前期更應該注重種群的多樣性，如果差異項（Xteacher-T×Xm）較大，將有利于增大搜索范圍，加強種群的探索能力。為此，通過對關鍵參數T進行自適應調整，充分協調種群的多樣性和收斂性，從而提高算法的搜索效率。具體改進過程為

式中:t為進化迭代次數，Gmax為最大進化迭代次數。

式（9）和式（6）的主要區(qū)別在于:式（6）中T在整個進化過程中都是固定不變的，而式（9）中T是自適應調整變化的，這種變化在進化前期能夠維持種群的多樣性，而在進化后期更加注重種群的收斂性，從而不僅協調了種群的探索和開發(fā)能力，而且提升了算法的搜索效率。因此，改進的算法綜合考慮了多樣性和收斂性。

3．2 改進的學習階段

在TLBO算法的學習階段，個體向其他個體學習時是隨機選擇的，但選擇方式不具備偏好性，從而很可能會存在向適應度值較差的個體學習的現象，這將嚴重影響學習效率，不利于個體適應度值的提高。同時也勢必會影響種群向全局最優(yōu)解靠近，減緩收斂速度。為此，通過對TLBO算法的學習階段進行改進，不再是隨機的選擇向任意個體學習的方式，而是利用最優(yōu)學生個體（比老師適應度值低的次優(yōu)個體）來指導其他個體，從而有效地提高學習效率和成績。具體改進的學習方式:

式中:Xbest代表適應度值最優(yōu)的學生，即種群中的次優(yōu)個體。

式（10）通過加入最優(yōu)學生的偏好信息，使其他個體向其學習，將會提高其他學生的學習效率以及加快進步的速度。因此，改進的算法能夠加快收斂速度，提高算法的搜索效率。

3．3 本文方法流程

為便于理解，給出本文方法的具體操作步驟:

1）輸入原始圖像；

2）在a∈［0，1．5］，b∈［0，D／2］，c∈［0，1］，k∈［0，0．5］上，隨機生成N組參數［a，b，c，k］，即生成規(guī)模為N的初始種群，再利用式（1）對輸入圖像進行轉換，得到N幅增強圖像；設定最大迭代次數Gmax；

3）對N組參數進行教學階段新生成N組參數，并利用式（5）計算適應度值；

4）對N組新生參數進行學習階段，再次生成N組參數，并利用式（5）計算適應度值；

5）對N組參數進行修補操作，如果超出預定范圍，則利用隨機的方法在預定范圍內重新生成參數，并利用式（5）計算適應度值；

6）判斷是否達到Gmax，如果達到則將適應度值最優(yōu)的參數對應的增強圖像作為結果輸出；否則轉到步驟3）。

4 實驗結果及分析

4．1 參數設置及實驗環(huán)境

本文算法設置參數少，只涉及到種群規(guī)模N，最大進化迭代次數Gmax，窗的大小n。參數設置為N= 40，Gmax=100，n=3。所有實驗在硬件配置為Intel Pentium，CPU:G620、4GB內存、主頻2．6GHz的計算機上進行，程序采用MATLAB R2010編寫。

4．2 對比實驗結果及分析

本文實驗選擇了四幅通用圖像，為便于敘述將它們分別命名為“Clock”、“City”、“Tank”和“Lovers”。為驗證本文算法（記為ITLBO）的有效性，將其與原始TLBO算法（記為TLBO）進行對比實驗。同時，為驗證ITLBO的先進性，將其與HE、LCS以及性能優(yōu)異的文獻［12］算法（記為PSO）進行對比實驗。5種方法的最優(yōu)適應度值如表1所示，最優(yōu)適應度值對應的增強圖像如圖2～5所示，適應度值隨進化迭代次數變化的過程如圖6～9所示。

從表1可以看出，相比于TLBO、ITLBO在4張圖像上均獲得更優(yōu)的適應度值，一方面說明了ITLBO算法所求解的收斂精度更高，能夠獲得更加接近最優(yōu)解的增強圖像，另一方面說明了ITLBO獲得的增強圖像的細節(jié)信息更加豐富，圖像對比度得到有效提高。因此，改進算法ITLBO的有效性得到了驗證。同時，相比于HE、LCS和PSO，ITLBO在4張圖像上獲得地適應度值為最優(yōu)，說明ITLBO在求解性能上也具備一定的優(yōu)勢。

表1 5種算法的最優(yōu)適應度值Table 1 The optimal fitness value of five methods

圖2 5種方法在Clock圖像上的結果Fig．2 The results of five methods on Clock image

圖3 5種方法在City圖像上的結果Fig．3 The results of five methods on City image

圖4 5種方法在Tank圖像上的結果Fig．4 The results of five methods on Tank image

圖5 5種方法在Lovers圖像上的結果Fig．5 The results of five methods on Lovers image

圖6 Clock圖像上最優(yōu)適應度值Fig．6 The optimal fitness value on Clock image

圖7 City圖像上最優(yōu)適應度值Fig．7 The optimal fitness value on City image

從圖2（b）、圖3（b）、圖4（b）和圖5（b）可以看出，HE獲得的增強圖像出現某些細節(jié)消失的情況，也出現某些對比度不自然的過分增強。同時會存在少量噪聲并且物體輪廓不甚明顯。從圖2（c）、圖3（c）、圖4（c）和圖5（c）可以看出，LCS得到地增強圖像也在較低對比度細節(jié)信息上有一定損失，圖像整體不是很清晰。在圖2（c）和圖4（c）上，LCS得到的增強圖像出現了過亮的現象。從圖2（d）和圖3（d）可以看出，PSO所得到的增強圖像會遺失一些局部細節(jié)，在局部上出現了模糊現象。在圖4（d）和圖5（d）中，PSO在圖像對比度上得到較好的效果，增強圖像比較清晰。但就整體的處理效果來看，PSO所產生的增強圖像會存在一定的噪聲，圖像細節(jié)不是很明顯。因此，圖像質量還需進一步改善。從圖2（e）、圖3（e）、圖4（e）和圖5（e）可以看出，TLBO所得到的增強圖像的細節(jié)比較清晰，物體的邊緣輪廓線也較為明顯，圖像整體質量較好，從而表明TLBO相比于PSO算法具有一定的優(yōu)勢。從圖2（f）、圖3（f）、圖4（f）和圖5（f）可以看出，相比于HE、LCS、PSO和TLBO，ITLBO所獲得的增強圖像具有更自然和舒適的視覺效果，整體亮度更均勻以及細節(jié)信息較突出，并有效地抑制了噪聲，適合人們的視覺感觀。同時，從上述分析得出ITLBO獲得增強圖像的視覺效果更佳這一結論，與表1中ITLBO獲得最好的適應度值一致，從而側面反映了圖像增強優(yōu)化模型的有效性，同時式（5）能夠準確反映增強圖像的質量。

圖8 Tank圖像上最優(yōu)適應度值Fig．8 The optimal fitness value on Tank image

圖9 Lovers圖像上最優(yōu)適應度值Fig．9 The optimal fitness value on Lovers image

從圖6～9可以看出，當進化迭代次數在40之前，ITLBO所求適應度值相對較小，原因在于ITLBO在進化前期更加注重種群多樣性，所以收斂到最優(yōu)解的速度會有所減慢；而在進化迭代次數達到50之后，ITBLO適應度值的提高變得較為明顯，原因在于ITLBO在進化后期更加注重收斂性，所以能加快向最優(yōu)解靠近的速度。TLBO在Clock、Tank和Lovers圖像上，相比PSO具有更快的收斂速度和更高的收斂精度，表明TLBO的求解性能具有一定的優(yōu)勢。ITLBO相比于PSO和TLBO，在所有圖像上的收斂精度都更高，一方面說明ITLBO在TLBO的基礎上提出的兩點改進是有效的，另一方面說明ITLBO能夠取得更佳的視覺效果，適于圖像增強的處理。

綜上所述，在算法的內在機理方面，ITLBO能夠有效協調種群的多樣性和收斂性，為最終獲得更優(yōu)的適應度值提高保障；在圖像的增強處理效果方面，ITLBO能夠有效改善圖像質量，提高圖像對比度，獲得更佳視覺效果。因此，ITLBO能夠為實際中的圖像增強處理提供一定的借鑒。

5 結論

本文提出一種基于改進的TLBO算法的圖像增強方法，以提高圖像對比度和圖像質量，從而改善人們的視覺效果。

1）建立了圖像增強優(yōu)化模型和能夠表征圖像質量的適應度評價函數。

2）對TLBO算法提出兩點改進:一方面對教學因子進行自適應調整，充分協調多樣性和收斂性，另一方面加強最優(yōu)學生個體引導，提高收斂速度。

3）利用改進的TLBO算法不斷優(yōu)化評價函數，提高圖像整體和細節(jié)對比度，改善圖像質量。

4）實驗結果表明，本文算法能夠獲得更高的圖像對比度和更好地視覺效果，從而能夠為實際中的圖像增強問題提供一定的條件，同時也豐富了TLBO算法的應用范圍。

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An image enhancement method based on improved teaching-learning-based optimization algorithm

BI Xiaojun，PAN Tiewen
（College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

To improve image quality and render the enhanced image more suitable for subsequent image processing，an image enhancement method based on improved teaching-learning-based optimization（TLBO）algorithm is presented．First，combining local information with global information，the original image is converted into the enhanced image．Subsequently，an image enhancement optimization model and an evaluation function including edge intensity，edge pixels，and entropy were established．Second，the TLBO algorithm was modified in two aspects:to raise the global search capability and convergence precision the teaching factor was adaptively adjusted for coordinating the diversity and convergence of the population，and an optimal individual guidance mechanism was produced to speed up the convergence．The suggested TLBO was first applied to optimize the image enhancement optimization model．Experiment results show that compared with other methods，the proposed method has better visual effects and image quality．

teaching-learning based optimization；image enhancement；image contrast；visual effect；evaluation function；optimal guidance；diversity；convergence

10．11990／jheu．201512048

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1390．u．20160928．0936．024．html

TP18

A

1006-7043（2016）12-1716-06

畢曉君，潘鐵文．基于改進的教與學優(yōu)化算法的圖像增強方法［J］．哈爾濱工程大學學報，2016，37（12）:1716-1721．

2015-12-15．

2016-09-28．

國家自然科學基金項目（61175126）．

畢曉君（1964-），女，教授，博士生導師．

畢曉君，E-mail:zl12306124＠163．com．

BI Xiaojun，PAN Tiewen．An image enhancement method based on improved teaching-learning-based optimization algorithm［J］．Journal of Harbin Engineering University，2016，37（12）:1716-1721．