王 宇，魯彩江，高吉普，徐長寶，徐知芳，劉東偉

(1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州貴陽550002； 2. 易能乾元(北京)電力科技有限公司, 北京100093)

全光纖電流互感器諧波傳變特性研究

王 宇1，魯彩江1，高吉普1，徐長寶1，徐知芳2，劉東偉2

(1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州貴陽550002； 2. 易能乾元(北京)電力科技有限公司, 北京100093)

全光纖電流互感器(FOCT)理論上具有優(yōu)異的諧波測量性能，但閉環(huán)控制系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)處理方法限制了其測量帶寬。分析了FOCT傳遞函數(shù)的組成，給出了系統(tǒng)幅頻特性與相頻特性的表達(dá)公式。結(jié)合電力諧波測量的要求，設(shè)計(jì)了FOCT系統(tǒng)主要參數(shù)并進(jìn)行仿真。提出快速閉環(huán)、帶寬穩(wěn)定等關(guān)鍵技術(shù)，研制了高頻測量FOCT樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在50 Hz～2 500 Hz諧波電流下，樣機(jī)測量誤差小于3.28%，滿足電力系統(tǒng)電能品質(zhì)測量的需求。研究結(jié)果為FOCT在電力領(lǐng)域?qū)掝l測量、諧波測量等應(yīng)用提供參考意見。

全光纖電流互感器；傳遞函數(shù)；諧波傳變特性；帶寬；品質(zhì)測量

0 引言

隨著社會的發(fā)展進(jìn)步，大量電力電子裝置及非線性負(fù)載接入到電網(wǎng)系統(tǒng)，帶來的電力諧波導(dǎo)致電能質(zhì)量惡化[1]。電力諧波對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了嚴(yán)重影響，已成為一個(gè)日益嚴(yán)重的、亟需解決的問題[2]。諧波信息的準(zhǔn)確測量是諧波監(jiān)測與治理的基礎(chǔ)和前提，國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 20840.8-2007 互感器第8部分：電子式電流互感器》中要求50次諧波的品質(zhì)測量比差小于5%、角差小于5°，而傳統(tǒng)電流互感器由于原理上的限制，技術(shù)上難以滿足上述諧波測量要求[3]。

全光纖電流互感器(FOCT)是一種基于法拉第磁光效應(yīng)的新型電子式電流互感器，具有絕緣結(jié)構(gòu)簡單、暫態(tài)特性好等特點(diǎn)，已推廣應(yīng)用于我國新一代智能變電站的建設(shè)[4]。由于磁光效應(yīng)的傳變帶寬很高，通常認(rèn)為FOCT具有優(yōu)異的諧波測量性能。但FOCT采用的光學(xué)相位反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)以及后端數(shù)據(jù)處理方法大大限制了其輸出帶寬，智能變電站工程FOCT的輸出-3 dB帶寬一般不大于1 kHz，也無法滿足電能品質(zhì)測量的需求。文獻(xiàn)[5]給出FOCT動態(tài)特性模型，分析了設(shè)計(jì)參數(shù)對帶寬的影響，并對頻率特性進(jìn)行了仿真和測試；文獻(xiàn)[6]分析了FOCT動態(tài)特性，并對暫態(tài)電流的測量進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。

本文從系統(tǒng)應(yīng)用的角度提出對FOCT諧波測量性能的需求，給出了FOCT工作原理，分析了系統(tǒng)傳輸模型及影響帶寬的主要因素，提出改善FOCT諧波傳變特性的關(guān)鍵技術(shù)，通過參數(shù)合理設(shè)計(jì)提升FOCT樣機(jī)的帶寬，并對FOCT的諧波傳變特性進(jìn)行仿真分析和諧波準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)。

1 系統(tǒng)傳輸模型分析

FOCT利用光纖的Faraday磁光效應(yīng)現(xiàn)象，其工作機(jī)理如圖1所示[7]，當(dāng)光波在傳感光纖中傳播時(shí)，受導(dǎo)線電流的磁場影響，光的相位角度會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，且其旋轉(zhuǎn)角度與電流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度成正比[8～9]，因此通過檢測光波相位的旋轉(zhuǎn)角度，可解算出導(dǎo)線電流的實(shí)時(shí)大小。

圖1 FOCT工作原理

結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中的產(chǎn)品，F(xiàn)OCT的系統(tǒng)傳輸模型由傳感環(huán)節(jié)、輸出環(huán)節(jié)兩部分組成，如圖2所示。其中，傳感環(huán)節(jié)是FOCT敏感磁場及調(diào)制解調(diào)所形成的環(huán)節(jié)，輸出環(huán)節(jié)是指數(shù)據(jù)處理形成的環(huán)節(jié)。

圖2 FOCT系統(tǒng)傳輸模型組成

1.1 傳感環(huán)節(jié)傳輸模型

FOCT傳感環(huán)節(jié)通常采用閉環(huán)反饋的解調(diào)方案，根據(jù)控制理論對其傳輸模型進(jìn)行分析，如圖3所示。X代表輸入量；G1代表光學(xué)傳感增益，與光纖圈數(shù)N、維爾德常數(shù)V有關(guān)；G2代表前向通道增益，與光功率、A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)、前置放大倍數(shù)有關(guān)；∫為積分環(huán)節(jié)，與FPGA解調(diào)周期有關(guān)；F為反饋通道增益，與D/A轉(zhuǎn)換位數(shù)、閉環(huán)系數(shù)、階梯波電路增益以及相位調(diào)制器調(diào)制系數(shù)有關(guān)；Y為數(shù)據(jù)輸出。

圖3 FOCT傳感環(huán)節(jié)傳輸模型

根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]中結(jié)論，F(xiàn)OCT傳感環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)可簡化為：

(1)

式中：τ代表FPGA解調(diào)周期。光波在FOCT光路中的傳播時(shí)間稱為FOCT光路的本征周期，為了便于時(shí)序控制，通常FPGA算法中的解調(diào)周期選定為光路本征周期的2倍。因此，對于不同光纖長度的FOCT產(chǎn)品，解調(diào)周期τ也不盡相同。

由式(1)可知，F(xiàn)OCT傳遞函數(shù)為一階慣性系統(tǒng)環(huán)節(jié)，用K1代表閉環(huán)系統(tǒng)增益G1/F，T1代表閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)τ/G2F，則有：

(2)

其幅頻特性為：

(3)

相頻特性為：

θ1=-arctan(2πT1f)

(4)

1.2 輸出環(huán)節(jié)傳輸模型

FOCT在每個(gè)解調(diào)周期都會產(chǎn)生一個(gè)解調(diào)數(shù)據(jù)，由于解調(diào)周期通常選取為光路本征周期的二倍，為μs量級，因此，解調(diào)速率會高達(dá)250 kHz～1 MHz。如按如此高的速率輸出初始解調(diào)數(shù)據(jù)，將導(dǎo)致FOCT輸出噪聲較大，同時(shí)也會因?yàn)閿?shù)據(jù)量過多，嚴(yán)重影響通信效率。

為了解決這一矛盾，通常會將FPGA解調(diào)的初始數(shù)據(jù)在輸出環(huán)節(jié)進(jìn)行一定的數(shù)值平均的操作，再按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)約輸出至合并單元，如此數(shù)據(jù)輸出的采樣率可降至4 kHz～12.8 kHz。

數(shù)值平均的原理如圖4所示，將初始數(shù)據(jù)分成多組，計(jì)算每組的所有數(shù)據(jù)的平均值作為輸出，如假定解調(diào)速率為400 kHz，將初始數(shù)據(jù)按100個(gè)1組來進(jìn)行數(shù)值平均后，輸出采樣率可降為4 kHz。

圖4 數(shù)值平均原理

FOCT輸出具有白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。其白噪聲的均方差σN與檢測帶寬Be的平方根、設(shè)備隨機(jī)游走系數(shù)RWC成正比[12]，即有下式成立。

(5)

式中：檢測帶寬Be即為平均周期。由式(5)可知，采用平均可有效降低FOCT的輸出白噪聲，同時(shí)也會導(dǎo)致FOCT帶寬下降。

假設(shè)FOCT檢測到的導(dǎo)線電流在t時(shí)刻表達(dá)式為：

I(t)=Isin(ωt+φ)

(6)

若數(shù)值平均的時(shí)間長度為T2，則在t0時(shí)刻的平均值有表達(dá)式：

(7)

利用積分公式、三角函數(shù)和差化積公式化簡有：

φ]

(8)

與t0時(shí)刻的正弦電流I(t0)=Isin(ωt0+φ)相比，數(shù)值平均后輸出的幅值比例降為：

(9)

相位角度滯后為：

(10)

因此，綜合了傳感環(huán)節(jié)和輸出環(huán)節(jié)傳輸模型之后的FOCT系統(tǒng)最終幅頻特性應(yīng)為：

A(f)=A1(f)A2(f)=

(11)

歸一化后，用對數(shù)形式表示：

(12)

由于2πT1f為小量，系統(tǒng)相頻特性為：

(13)

由式(13)可見，相位延遲角隨施加電流的頻率f增大而增大。工程應(yīng)用中通常采用線性插值的方法使采樣信號延遲一個(gè)采樣周期T。

θ≈-2πfT

(14)

當(dāng)FOCT白噪聲、插值算法等因素帶來延時(shí)誤差ΔT時(shí)，在不同頻率的輸入電流下顯示出不同的角差。由于插值算法的誤差難以評估，因此本文僅以實(shí)驗(yàn)的方法測出角差。

1.3 參數(shù)設(shè)計(jì)與仿真

電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的電子式互感器數(shù)據(jù)更新率(即采樣率)為4 kHz、8 kHz、10 kHz、12.8 kHz或更高至1 MHz，兼顧了繼電保護(hù)、測量、電能計(jì)量及行波測距等多種應(yīng)用場所。結(jié)合工程應(yīng)用需求，本文設(shè)計(jì)的FOCT產(chǎn)品數(shù)據(jù)更新率選定為10 kHz，輸出環(huán)節(jié)數(shù)值平均的時(shí)間長度T2為40 μs。

利用仿真的方法，設(shè)置T1為10 μs、T2為40 μs，代入式(12)分析得出經(jīng)輸出環(huán)節(jié)之后的總幅頻響應(yīng)曲線如圖5所示，F(xiàn)OCT系統(tǒng)帶寬降為12.5 kHz。FOCT輸出變比、相位曲線則如圖6(a)、6(b)所示。仿真結(jié)果表明，在50次諧波電流時(shí)系統(tǒng)比差約為2.8%。

圖5 FOCT幅頻特性

圖6 FOCT輸出變比與相位

2 改善諧波特性關(guān)鍵技術(shù)

2.1 快速閉環(huán)技術(shù)

FOCT閉環(huán)工作原理是將開環(huán)檢測量作為誤差信號進(jìn)行數(shù)字積分后，乘以一個(gè)小于1的反饋系數(shù)再送至反饋通道完成系統(tǒng)閉環(huán)。積分可以消除A/D轉(zhuǎn)換器的量化噪聲，起到數(shù)字濾波的效果，但會帶來相位延遲，降低系統(tǒng)帶寬。

為滿足T1約為10 μs的設(shè)計(jì)要求，由式T1=τ/G2F知，減小反饋周期τ和增加總增益G2F是降低時(shí)間常數(shù)T1、提高系統(tǒng)帶寬的有效途徑。在光纖電流互感器的調(diào)制解調(diào)算法中，通常反饋周期為2倍的本征周期，則τ=2nL/c，其中，L為傳輸光纖的路徑長度，n為傳輸光纖折射率，c為真空中的光速。設(shè)定傳輸光纖長度為130 m，則對反射式光纖電流互感器L=260 m，n=1.46，c=3×108m/s，計(jì)算得到τ=2.53 μs。

FOCT系統(tǒng)總增益G2F包括前向通道增益G2和反饋通道增益F。總增益較高容易造成系統(tǒng)反饋震蕩，導(dǎo)致互感器無法正常工作。按照產(chǎn)品設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，通?？傇鲆嫘∮?/23，則此時(shí)T1為20.2 μs，顯然無法滿足設(shè)計(jì)要求。在設(shè)計(jì)總增益時(shí)，可通過對輸出光強(qiáng)、反饋系數(shù)和采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和諧波測量特性，通過對反饋系數(shù)和采樣點(diǎn)數(shù)的調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)G2F=0.25，可計(jì)算T1為10.1 μs，能夠滿足系統(tǒng)測量要求。

2.2 帶寬穩(wěn)定技術(shù)

在將總增益提高至0.25實(shí)現(xiàn)所需的帶寬后，為保證FOCT閉環(huán)工作穩(wěn)定性，需對影響因素進(jìn)行精確控制。分析可知，在影響FOCT的諸多因素中，光源輸出強(qiáng)度的穩(wěn)定影響較大，且最易出現(xiàn)衰減或激射。光源輸出強(qiáng)度變大時(shí)，系統(tǒng)帶寬變高，易對傳感器穩(wěn)定性帶來影響；光源輸出強(qiáng)度變小時(shí)，系統(tǒng)帶寬降低，可能無法滿足諧波測量性能要求。

對光功率進(jìn)行在線監(jiān)控，是避免系統(tǒng)帶寬下降的有效措施。在FOCT設(shè)計(jì)時(shí)，探測器的輸出信號除了經(jīng)過隔直電容進(jìn)入高速A/D采樣電路外，還直接被送至低速A/D采樣電路，以獲取其直流偏置值，并以此代表FOCT光路中光功率大小。如果此值變化量超過10%，則對SLD光源驅(qū)動電流的大小自動進(jìn)行等比例的調(diào)整，以補(bǔ)償光功率的變化量。工作機(jī)理如圖7所示。

圖7 光功率自補(bǔ)償原理

3 實(shí)驗(yàn)研究

依照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T20840.8-2007中諧波準(zhǔn)確度要求對上述設(shè)計(jì)參數(shù)的FOCT樣機(jī)進(jìn)行諧波準(zhǔn)確度測試，測試原理如圖8所示，高頻電流源由高精度校準(zhǔn)源FLUKE 5522A、高精度電流放大器FLUKE 52120A級聯(lián)而成，提供頻率可調(diào)節(jié)的正弦電流，被測FOCT和高頻標(biāo)準(zhǔn)CT的數(shù)據(jù)經(jīng)過校驗(yàn)儀的采樣、計(jì)算，得出被測FOCT在不同頻率下的比差、角差數(shù)據(jù)，圖9為測試現(xiàn)場設(shè)備。

圖8 諧波準(zhǔn)確度測試方案

圖9 諧波準(zhǔn)確度測試設(shè)備

諧波準(zhǔn)確度測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1、圖10所示，在50 Hz～2 500 Hz范圍，比差小于3.28%，優(yōu)于諧波準(zhǔn)確度5%比差要求。將測試數(shù)據(jù)與仿真曲線對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型分析結(jié)論一致性較好，在高頻電流下，由于采樣點(diǎn)的限制，測量誤差也較大。

表1 諧波測試數(shù)據(jù)

圖10 諧波測試數(shù)據(jù)擬合

4 結(jié)論

本文從諧波測量應(yīng)用需求出發(fā)，研究了影響FOCT諧波測量輸出特性的傳感環(huán)節(jié)模型和輸出環(huán)節(jié)模型，分析了數(shù)值平均時(shí)間、解調(diào)周期、前向通道增益、反饋通道增益等參數(shù)對系統(tǒng)帶寬的影響。根據(jù)電能品質(zhì)測量的應(yīng)用要求，設(shè)計(jì)了FOCT關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)并進(jìn)行仿真，研發(fā)出實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并進(jìn)行了諧波測試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符，滿足電能品質(zhì)測量的要求，為FOCT在電力領(lǐng)域?qū)掝l測量、諧波測量等應(yīng)用提供參考意見。

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Study on the Harmonic Transmission Characteristics of FOCT

WANG Yu1, LU Caijiang1, GAO Jipu1, XU Changbao1, XU Zhifang2, LIU Dongwei2

(1. Guizhou Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co. Ltd., Guiyang 550002, China;2. Enerxy Qianyuan(Beijing) Electric Power Technology Co. Ltd., Beijing 100093, China )

Fiber optic current transformer(FOCT) has excellent performance in harmonic measurement, but the closed loop control system and data processing method limit the bandwidth of the measurement system. In this paper, the composition of the FOCT transfer function is analyzed, and the expression formulas of the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of the system are given. According to the requirements of power harmonic measurement, the main parameters of FOCT system are designed and the simulation is carried out. The key technologies such as the fast closed loop and bandwidth stability are proposed, and the prototype of high frequency measurement FOCT is developed. The experimental results show that measurement error is less than 3.28% under the harmonic current with frequency ranged from 50 Hz to 2 500 Hz, which can meet the requirements of power quality measurement in power system. The research results provide a reference for the application of FOCT in the field of wide band measurement and harmonic measurement.

FOCT; transfer function; harmonic transmission characteristics; bandwidth; quality measurement

2016-06-24。

王宇(1987-)，男，工程師，從事智能變電站技術(shù)研究，E-mail：520100386@qq.com。

TM452

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.12.009