王 博, 吳智群

(西安熱工研究院有限公司，陜西西安710032)

兩種記憶矩陣算法在送風機狀態(tài)監(jiān)測中的應用分析

王 博, 吳智群

(西安熱工研究院有限公司，陜西西安710032)

為提高多元狀態(tài)估計在送風機狀態(tài)監(jiān)測中的準確度，對比分析了兩種不同的記憶矩陣構建算法特點及對預測結果的影響。以南京某電廠送風機為監(jiān)測對象進行研究，分別用等距插值和快速聚類算法構造正常運行狀態(tài)下的過程記憶矩陣；然后用多元狀態(tài)估計技術對觀測向量進行估計。計算估計值與實測值之間的殘差，比較兩種方法的預測效果。結果表明，等距插值算法在機組啟停機過程或者負荷較低時預測精度更高，而快速聚類算法在機組其他正常工況下預測精度更高。該結果對于指導分段建模，從而提高模型預測精度有實用價值。

多元狀態(tài)估計；風機狀態(tài)監(jiān)測；記憶矩陣；等距插值；快速聚類；預測精度

0 引言

送風機系統(tǒng)是電廠主要的輔機設備之一，其運行情況對爐膛內燃燒的安全性有重要影響，因此有必要對送風機的運行狀態(tài)進行實時全面地監(jiān)測，實現(xiàn)對異常狀態(tài)的早期預警，對于電廠的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟運行有著重要的現(xiàn)實意義[1]。

多元狀態(tài)估計技術( Multivariate State Estimation Technique, MSET )由美國阿爾貢國立實驗室開發(fā)，利用非線性狀態(tài)估計技術對設備的傳感器信號建立物理過程模型，從而對設備當前運行狀態(tài)和歷史運行狀態(tài)進行比較，得到設備當前狀態(tài)的一個最優(yōu)估計[2]。由于算法的物理意義明確，模型構建速度快，預測精度高，MSET近幾年逐漸成為研究熱點。MSET方法使用的記憶矩陣對預測準確度有重要影響，文獻[3]利用改進“峰”的聚類算法構建記憶矩陣，實現(xiàn)了對送風機運行狀態(tài)的監(jiān)測。文獻[4-5]則使用等距插值的方法構建記憶矩陣，分別對一次風機和空氣預熱器進行了狀態(tài)估計。本文分別使用了等距插值和快速聚類算法構建記憶矩陣，分析和比較了兩種不同的記憶矩陣構建方法對送風機狀態(tài)預測結果的影響，提出了一種分段預測策略，這對提高模型預測精度，實現(xiàn)對設備狀態(tài)更準確的監(jiān)測有重要意義。

1 MSET技術簡介

MSET是一種通過度量設備正常運行時各傳感器信號間的相似性以完成狀態(tài)估計的高級模式識別技術，可以用來監(jiān)控產(chǎn)品的多個參數(shù)，如溫度、壓力和振動等。

從設備正常運行歷史數(shù)據(jù)中提取的包含該設備運行特征信息的矩陣記為記憶矩陣D，矩陣的每一列都代表一個觀測狀態(tài)，則這個矩陣的列數(shù)m就代表m個狀態(tài)，行數(shù)n表示該設備有n個監(jiān)測參數(shù)。tj時刻的觀測向量則可以定義為[6,7]：

X(tj)=[x1(tj),x2(tj),…,xn(tj)]

(1)

式中：xi(tj)表示tj時刻測點i的值。記憶矩陣D可以表示如下：

D=[X(t1),X(t2),…,X(tm)]=

(2)

MSET技術是以記憶矩陣D為基礎進行狀態(tài)估計，故而記憶矩陣也被稱作MSET的系統(tǒng)模型。MSET的訓練樣本K由設備在不同工況下正常運行時的歷史樣本組成，并從其中篩選出涵蓋系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下監(jiān)測參數(shù)全部動態(tài)范圍的觀測向量組成記憶矩陣D，則其他觀測向量都可以由記憶矩陣D所包含的m個觀測向量經(jīng)過線性加權組合進行狀態(tài)預測。即以觀測向量Xobs為MSET的輸入?yún)?shù)，模型將會根據(jù)輸入?yún)?shù)經(jīng)過運算得到一個m維的權值向量W[8,9]，即：

W=[w1,w2,…,wm]T

(3)

權值向量W表示的是狀態(tài)估計向量與記憶矩陣之間的相似性測度，則最終輸出的該觀測向量的估計向量Xest為：

Xest=D·W=

w1·X(t1)+w2·X(t2)+…+wm·X(tm)

(4)

權值向量可以通過如下方式進行求取。不妨設估計向量和觀測向量的殘差為ε，對其求最小化，如下：

(5)

即

minε2=min[(Xobs-D·W)T(Xobs-D·W)]

(6)

W=(DT?D)-1·(DT?Xobs)

(7)

其中?為非線性運算符，用來替代普通矩陣運算中的乘法運算，這是為了避免數(shù)據(jù)間的相關性引起的矩陣不可逆現(xiàn)象。非線性算子有很多種，一般都采用Euclidean距離作為相似度測量方式，本文也利用歐氏距離來表示相似度[10]，即

(8)

求得權值向量之后，則用下面的公式估計設備運行狀態(tài)：

Xest=D·(DT?D)-1·(DT?Xobs)

(9)

2 兩種記憶矩陣算法分析

2.1 等距插值方法

假設數(shù)據(jù)都已經(jīng)進行了歸一化。設備運行狀態(tài)與機組負荷有很強的相關性，因此一般都以機組負荷為決定參數(shù)。將其等分為s份，以1/s為步長從訓練樣本K中挑選出滿足條件的s個觀測向量組成記憶矩陣D，則篩選觀測向量的方法如圖1所示，其中n是訓練樣本K所包含的狀態(tài)個數(shù)。用等距插值的方法構造的記憶矩陣，優(yōu)點在于不會重復添加觀測向量，能較完整地覆蓋設備的正常運行狀態(tài)[4]。

圖1 等距插值算法流程圖

2.2 快速聚類方法

K-means算法也被稱為快速聚類算法，它是典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評價指標。其主要思想在于通過反復的迭代將所有的樣本數(shù)據(jù)劃分到各自的類別，使得評估聚類效果的準則函數(shù)達到最優(yōu)(平均誤差準則函數(shù)E)或者迭代次數(shù)達到設置的最大值[11]，從而使得產(chǎn)生的每個聚類的內部趨于緊湊，而不同聚類之間相互獨立。

K-Means聚類算法的優(yōu)點主要在于算法快速、簡單，時間復雜度近似為線性，適合對大規(guī)模數(shù)據(jù)集進行挖掘[12]。

該算法的流程圖如圖2所示。

圖2 K-means算法流程圖

2.3 應用預測

機組主要在中高負荷工況下運行，而在低負荷下運行時間一般較短，因而中高負荷工況下的歷史運行數(shù)據(jù)量充足，而低負荷下的歷史運行數(shù)據(jù)量少。考慮兩種算法的特點，聚類方法適合從大量樣本中提取特征信息，但對數(shù)據(jù)量少且分布較分散的工況點大多視為離群點，因此不能很好地覆蓋機組啟停機過程或者低負荷工況；等距插值算法雖然能覆蓋全部過程，但是對于大樣本數(shù)據(jù)信息的提取能力不足，故而在其他正常工況預測精度劣于聚類算法。

3 應用實例

3.1 選取觀測測點

本文以南京某電廠1 000 MW機組送風機B作為研究對象,從機組SIS畫面中顯示的與送風機運行狀態(tài)相關的觀測參數(shù)共有29個，其中送風機電機電流表征了送風機的啟停狀態(tài)，因此將其視為開關量；剔除2個不準的測點：B側送風流量、動葉調節(jié)執(zhí)行機構閥位，然后用剩余的26個測點組成觀測向量，如表1所示。

表1 送風機測點名稱

3.2 挑選訓練樣本，處理數(shù)據(jù)

從電廠SIS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫中提取了2012年1月至2012年12月的歷史運行數(shù)據(jù)，并從中篩選了22段，共計300個小時的正常運行數(shù)據(jù)組成訓練樣本K，涵蓋一年四季所有工況的正常歷史數(shù)據(jù)。然后，用max-min方法將整個訓練樣本K映射到[0 1]的區(qū)間范圍內[12]10。

3.3 構建記憶矩陣，對比預測結果

分別取s=100和k=100，利用第2節(jié)中所述的兩種方法可以分別得到一個26×100的矩陣，即記憶矩陣D。選取2個負荷變化較快的時間段的100個連續(xù)數(shù)據(jù)進行狀態(tài)預測，機組負荷范圍分別大致為100～600 MW、600～1 030 MW，得到預測向量與觀測向量之間的殘差如圖3所示。觀察圖3中估計殘差的變化趨勢，容易看出當負荷較低時，等距插值的預測精度優(yōu)于快速聚類；當負荷超過某個臨界點后，快速聚類的預測效果優(yōu)于等距插值。該預測結果與2.3節(jié)中理論分析得到的應用預測結果相一致。

圖3 不同負荷預測結果對比

表2為第一個時間段臨界點附近樣本的對比表，序號分別為81～100。由表2可以看出，臨界點為第94號樣本，負荷大致為522 MW。利用該應用實例的結果，可以對該電廠送風機構建新的分段預測模型，即將兩種方法結合，在負荷小于522 MW時采用等距插值構建的模型進行狀態(tài)監(jiān)測，在負荷大于522 MW時使用聚類算法構建的模型進行狀態(tài)監(jiān)測，這可以有效地提高多元狀態(tài)估計技術的預測精度，是一種更為有效的預測策略。

表2 臨界點附近數(shù)據(jù)

4 結論

本文使用多元狀態(tài)估計技術，對送風機進行狀態(tài)估計，并分別使用了等距插值和快速聚類兩種方法構建記憶矩陣，分析對比了各自預測效果。結果顯示等距插值方法在機組啟停機或者負荷較低時預測精度更高，快速聚類方法在其他工況下預測精度更高。因此，可以將兩種方法相結合，分段進行預測，這有助于實現(xiàn)所有工況下對送風機運行狀態(tài)的精準評估。

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Application and Analysis of Two Algorithms for Memory Matrix in the Condition Monitoring of Blowers in Power Plants

WANG Bo, WU Zhiqun

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co. Ltd., Xi’an 710032, China)

In order to enhance the accuracy of the multivariate state estimation technique (MSET) in the condition monitoring of blowers in power plants, the characters and the impact on predicted results of two different algorithms which are used to create memory matrixes were compared and analyzed. Taking the air blower in a power plant in Nanjing as the monitoring object for study, the two algorithms, equidistant linear interpolation and k-means algorithm, were respectively applied to construct the memory matrixes in normal operating states. Then the current vectors were estimated by MSET. The residual errors between the estimated and measured values were calculated to compare the predicted effects of the two methods. The result shows that the predicted accuracy of equidistant linear interpolation is higher when the power generating unit is in the state of starting, stopping or in a low load condition, while the predicted accuracy of k-means algorithm precedes under other normal conditions. It is useful for us to guide the segmented modelling and improve the predictive accuracy.

multivariate state estimation technique; condition monitoring of blowers; memory matrix; equidistant linear interpolation; k-means algorithm; predicted accuracy

2016-08-25。

王博(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電站設備狀態(tài)分析與故障診斷，E-mail： larry_wangbo @stu.edu.com.cn。

TP277

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.12.004