彭燕萍，郭 文，張 斌，李 濤，劉慶杰

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司技術(shù)中心，成都 610092)

無人機(jī)垂直突風(fēng)非線性動(dòng)態(tài)過程建模與仿真

彭燕萍，郭 文，張 斌，李 濤，劉慶杰

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司技術(shù)中心，成都 610092)

在無人機(jī)方案設(shè)計(jì)初期，需對(duì)氣動(dòng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行數(shù)字仿真，以驗(yàn)證其能否適應(yīng)復(fù)雜氣象條件;為研究無人機(jī)在遭遇垂直突風(fēng)時(shí)，其相關(guān)參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，基于simulink建立了數(shù)字飛機(jī)模型及突風(fēng)模型，完成了90 s的飛行仿真;結(jié)果表明，無人機(jī)在地軸系Z向遭遇風(fēng)速為50 m/s時(shí)長(zhǎng)2 s的垂直突風(fēng)時(shí)，其飛行高度、速度等參數(shù)均在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)波動(dòng)，在突風(fēng)消失后，飛機(jī)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài);為后期的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和飛行試驗(yàn)奠定良好的基礎(chǔ)。

垂直突風(fēng)；數(shù)字飛機(jī)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；飛行仿真

0 引言

近些年，隨著飛機(jī)設(shè)計(jì)手段的豐富與制造工藝的提高，精細(xì)化設(shè)計(jì)與制造技術(shù)使飛機(jī)的使用高度、速度范圍不斷擴(kuò)展，機(jī)動(dòng)飛行的能力大幅度提高，隨之帶來的復(fù)雜操縱也在不斷增加。對(duì)現(xiàn)代無人機(jī)而言，其自身的氣動(dòng)特性決定了氣動(dòng)數(shù)據(jù)線性段較短，升力與力矩的非線性段增加，氣動(dòng)數(shù)據(jù)不再像后掠翼有人機(jī)一樣在飛行包線內(nèi)基本上都是線性的。無人機(jī)除動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的非線性之外，系統(tǒng)數(shù)量急劇增加，各系統(tǒng)之間耦合日益嚴(yán)重，在方案設(shè)計(jì)初期，必須使用飛行仿真技術(shù)，建立飛機(jī)整體的數(shù)字仿真模型，解決各系統(tǒng)之間的耦合問題。

源于對(duì)大升阻比的要求，高空長(zhǎng)航時(shí)無人機(jī)通常采用大展弦比機(jī)翼布局，又具有相對(duì)較小的翼載，從而會(huì)產(chǎn)生很大的突風(fēng)過載。相對(duì)機(jī)動(dòng)過載而言，飛機(jī)的最嚴(yán)重載荷狀態(tài)主要是由突風(fēng)載荷決定的[1]。當(dāng)無人機(jī)受到突變風(fēng)速時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)性變化，導(dǎo)致無人機(jī)無法依據(jù)設(shè)定好的任務(wù)參數(shù)進(jìn)行飛行[2]。飛行控制系統(tǒng)通過既定控制律調(diào)整無人機(jī)飛行姿態(tài)，保證其穩(wěn)定飛行。

針對(duì)無人機(jī)遭遇垂直突風(fēng)的情況，建立了飛行仿真中運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型、氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型、風(fēng)場(chǎng)數(shù)學(xué)模型等，基于simulink的Aerospace Blockset模塊建立了數(shù)字飛機(jī)模型和突風(fēng)模型。應(yīng)用某型無人機(jī)相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行了飛行仿真，得出無人機(jī)遭遇垂直突風(fēng)后其飛行高度、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、飛行速度、迎角、升力系數(shù)、阻力系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程。

1 無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)軸定義

機(jī)體坐標(biāo)系——原點(diǎn)位于飛機(jī)參考重心位置。OXb軸在飛行器對(duì)稱平面內(nèi)，平行于機(jī)身軸線，指向前；OZb軸在機(jī)身對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于OXb軸，指向下；OYb軸垂直于OXbZb平面，指向右。

氣流坐標(biāo)系——原點(diǎn)位于飛機(jī)參考重心位置。OXa軸始終指向飛行器的空速方向；OZa軸在機(jī)身對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于OXa軸，指向下；OYa軸垂直于OXaZa平面，指向右。

1.2 無人機(jī)六自由度模型

假定飛機(jī)為剛體、視地球?yàn)殪o止、地球視為平面、重力加速度無變化等理想條件，無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系統(tǒng)下的6個(gè)動(dòng)力學(xué)方程[3]：

式中，U、V、W分別為真空速Vt在機(jī)體軸的3個(gè)分量；Fx、Fy、Fz為外合力在機(jī)體軸的3個(gè)分量；L、M、N分別為滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩、俯仰力矩；m為飛機(jī)質(zhì)量；Ix、Iy、Iz分別為機(jī)體繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixz為機(jī)體的慣性積。

根據(jù)Euler關(guān)系獲得無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系統(tǒng)下的6個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[3-4]存在奇異性，即當(dāng)俯仰角為正負(fù)90度時(shí)，cosθ=0，運(yùn)動(dòng)方程無法求解。本文采用四元數(shù)法作為解決奇異性的方法，因?yàn)橄鄬?duì)于其他方法，四元數(shù)法計(jì)算量較小，物理意義也比較明確。

基于四元數(shù)法的無人機(jī)全量、非線性、時(shí)變的六自由度運(yùn)動(dòng)方程[5]：

?

sin?=2(q1q2+q0q3)

式中，α、β為飛機(jī)攻角和側(cè)滑角；ωx、ωy、ωz為角速度在機(jī)體坐標(biāo)系統(tǒng)上的分量；?、φ、γ分別為俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角；m為無人機(jī)質(zhì)量；Q、Y、Z、P為飛機(jī)的阻力、升力、側(cè)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力；Mx、My、Mz分別為滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩、俯仰力矩；Jx、Jy、Jz為無人機(jī)繞三軸的慣矩；q0、q1、q2、q3為四元數(shù)參數(shù)。

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)推力模型

發(fā)動(dòng)機(jī)推力為Z，分解到機(jī)體坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型[6]為：

發(fā)動(dòng)機(jī)推力及其推力偏心距所產(chǎn)生的俯仰力矩為：

Mzp=Zep

φp為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角，ep為發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心距。

2 突風(fēng)模型及無人機(jī)氣動(dòng)建模

2.1 突風(fēng)模型

將飛機(jī)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)隨突風(fēng)的沉浮運(yùn)動(dòng)，CCAR-25假定突風(fēng)形狀[1]為：

2.2 無人機(jī)氣動(dòng)建模

升力CL、阻力、CD俯仰力矩Cm按風(fēng)軸系給出，其它按體軸系給出。具體如下：

滾轉(zhuǎn)力矩：

偏航力矩：

上式中所使用的符號(hào)定義見表1。

表1 符號(hào)說明

3 Simulink建模

simulink提供了Aerospace Blockset模塊，內(nèi)部包含了建模所需要無人機(jī)六自由度模型、大氣模型等[7-8]。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，建立出Simulink數(shù)字飛機(jī)模型，如圖1所示，以及突風(fēng)模型，如圖2所示。

圖1 數(shù)字飛機(jī)模型

圖2 突風(fēng)模型

突風(fēng)模型的輸入為飛機(jī)的姿態(tài)角、海拔高度、離地高度及真空速等參數(shù)。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 仿真結(jié)果

采用某型無人機(jī)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)和發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)，油重1 t，未考慮起落架。速度200 m/s，海拔高度4 000 m。在52 s時(shí)注入地軸系[0 0 50 m/s]的垂直突風(fēng)，持續(xù)時(shí)間2 s，離散突風(fēng)變化(地軸系Z向)如圖3所示。

圖3 離散突風(fēng)變化曲線

52～54 s內(nèi)，在外界突風(fēng)作用下，迎角減小，無人機(jī)飛行高度下降約20 m；突風(fēng)消失后其通過飛行控制系統(tǒng)迅速調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)推力及舵面角度，從而拉高飛行高度，15 s后飛行高度趨于4 002 m，見圖4。

圖4 無人機(jī)飛行高度變化曲線

在垂直突風(fēng)作用下，無人機(jī)飛行速度突然增大，見圖5；而后隨著發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小見圖6，飛行速度降低，54 s時(shí)外界風(fēng)力消失，飛行速度繼續(xù)減小；最后隨著55 s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力增大，飛行速度逐漸恢復(fù)至200 m/s。

圖5 無人機(jī)飛行速度響應(yīng)曲線

在垂直突風(fēng)過程中，飛行速度突然增大，為保持原飛行速度，發(fā)動(dòng)機(jī)推力在52 s時(shí)開始下降；在53 s時(shí)飛行速度低于200 m/s，發(fā)動(dòng)機(jī)推力開始增大，54 s突風(fēng)消失后，飛行速度依然低于200 m/s，為保持200 m/s的飛行速度，發(fā)動(dòng)機(jī)推力繼續(xù)增大，最后飛機(jī)外力達(dá)到平衡狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在9 000 N，見圖6。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化曲線

在發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小和垂直突風(fēng)的聯(lián)合作用下，52時(shí)無人機(jī)迎角減??；53 s發(fā)動(dòng)機(jī)推力增大，迎角開始增大；54 s突風(fēng)消失后，為避免迎角過大導(dǎo)致飛機(jī)失穩(wěn)，迎角減小，最后迎角穩(wěn)定在4°，見圖7。

圖7 無人機(jī)迎角響應(yīng)曲線

由于迎角與升力系統(tǒng)和阻力系統(tǒng)直接相關(guān)，隨著無人機(jī)迎角變化，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)也隨之變化，見圖8、圖9。

圖8 無人機(jī)升力系數(shù)變化曲線

圖9 無人機(jī)阻力系數(shù)變化曲線

無人機(jī)遭遇垂直突風(fēng)時(shí)，為維持飛行速度、高度及飛行姿態(tài)，飛行控制系統(tǒng)調(diào)整升降舵角度，在52 s時(shí)升降舵偏轉(zhuǎn)至-14°；53 s時(shí)調(diào)整升降舵逐漸偏轉(zhuǎn)至3°；54 s突風(fēng)消失后，升降舵趨于穩(wěn)定在-2°，見圖10。

圖10 無人機(jī)升降舵變化曲線

4.2 數(shù)據(jù)分析

為分析各參數(shù)變化情況是否滿足總體設(shè)計(jì)要求，統(tǒng)計(jì)參數(shù)變化范圍，見表2。

表2 參數(shù)變化范圍

經(jīng)分析圖4～圖10中各參數(shù)變化曲線及表2中數(shù)據(jù)可得出以下結(jié)果：

1)52 s加入的突風(fēng)為地軸系Z向，造成飛機(jī)的迎角減小、升力系數(shù)減小，使得高度降低；

2)為了保持預(yù)定高度4 000 m，升降舵將下偏產(chǎn)生抬頭力矩，增大迎角；

3)加入突風(fēng)的初始階段，飛行高度下降使得飛機(jī)的速度增大，為了保持預(yù)定的200 m/s 的速度，推力將減小；但由于隨后迎角增大，阻力系數(shù)增大，阻力增大，飛機(jī)將開始減速，這時(shí)飛機(jī)速度又小于預(yù)定速度，所以發(fā)動(dòng)機(jī)推力又會(huì)增大。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)推力在受到突風(fēng)干擾時(shí)呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢(shì)；

4)在突風(fēng)消失20 s后飛機(jī)姿態(tài)又趨于穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

本文利用simulink建立了數(shù)字飛機(jī)模型和突風(fēng)模型，并進(jìn)行了飛行仿真及數(shù)據(jù)分析。無人機(jī)遭遇短時(shí)垂直突風(fēng)后，飛行控制系統(tǒng)能夠通過調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、升降舵角度等參數(shù)維持飛行姿態(tài)保持穩(wěn)定，各參數(shù)變化范圍滿足總體設(shè)計(jì)要求。在后期設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮升降舵預(yù)留15～20°以克服高空垂直突風(fēng)的影響。另外，若著陸階段遭遇垂直突風(fēng)，應(yīng)對(duì)起落架瞬時(shí)過載能力提出更高要求。對(duì)無人機(jī)系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì)及飛行試驗(yàn)提供了原始數(shù)據(jù)，為飛機(jī)成功研制提供有力支持。

[1] 詹 光,孫 穎. 某高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)垂直突風(fēng)過載計(jì)算分析[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2007,27(6):7-9.

[2] 張漢良. 不定風(fēng)速下無人機(jī)混沌運(yùn)動(dòng)控制仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真.2014,31(1)：41-44.

[3] 何湘智,王榮春,周 偉. 基于MATLAB的無人機(jī)六自由度仿真與研究[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2010(4):32-34.

[4] 高艷輝,肖前貴,徐義華,等. 無人機(jī)數(shù)字仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 指揮控制與仿真,2014,36(1):104-110.

[5] 劉小雄,章衛(wèi)國(guó),黃宜軍,等. 先進(jìn)無人機(jī)六自由度運(yùn)動(dòng)建模技術(shù)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2005,25(3):431-433.

[6] 云 超,李小民,鄭宗貴,等. 中小型無人機(jī)建模分析與仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2013,30(11):32-35.

[7] 李文強(qiáng),彭學(xué)鋒,鄭志強(qiáng). 基于Simulink的無人機(jī)六自由度仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(19):4604-4606.

[8] 薛定宇,陳良泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

Modeling and Simulation of Longitudinal Gust Nonlinear and Dynamic Process for UAV

Peng Yanping, Guo Wen, Zhang Bin, Li Tao, Liu Qingjie

(AVIC Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co.,Ltd, Chengdu 610092,China)

In order to validate UAV whether or not could be adapted for complex meteorology, the key aerodynamic parameters must be simulated on initial stage of conceptual design. To research dynamic response of partial parameters, when UAV encountered longitudinal gust, numerical aircraft and wind field model were established. Flight simulation was lasted 90 seconds and accomplished at the end. The result shows that, when UAV encountered 50m/s longitudinal gust and last for 2 seconds, the fluctuations of aerodynamic parameters are acceptable, and the stability comes back after longitudinal gust vanish. The simulation will be beneficial to system design and flight test on the later stage.

longitudinal gust; numerical aircraft; dynamic response; flight simulation

2016-06-20；

2016-07-18。

彭燕萍(1976-)，女，四川成都人，大學(xué)，工程師，主要從事無人機(jī)總體規(guī)劃及設(shè)計(jì)方向的研究。

1671-4598(2016)12-0151-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.043

V212.13+3

A