焦義民，康春玉，曾祥旭

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院 研究生隊(duì)，遼寧 大連 116018；2. 海軍大連艦艇學(xué)院 信息作戰(zhàn)系，遼寧 大連 116018)

艦船輻射噪聲非線性頻譜特征提取與應(yīng)用

焦義民1，康春玉2，曾祥旭1

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院 研究生隊(duì)，遼寧 大連 116018；2. 海軍大連艦艇學(xué)院 信息作戰(zhàn)系，遼寧 大連 116018)

艦船輻射噪聲分類識(shí)別一直是被動(dòng)聲吶面臨的難題，提取艦船輻射噪聲的頻譜特征來(lái)實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別是一種常用的方法。基于艦船輻射噪聲頻譜特征主要聚于低頻段的特點(diǎn)，按照稀疏分解的原理，通過(guò)構(gòu)造完備的非線性頻譜字典，提出了一種艦船輻射噪聲非線性頻譜特征提取方法。對(duì)海上實(shí)錄的多種型號(hào)和多種工況的大量噪聲樣本進(jìn)行了特征提取，采用最近鄰分類器對(duì)輻射噪聲樣本進(jìn)行了分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，非線性頻譜特征的正確分類識(shí)別概率高于線性頻譜特征的正確分類識(shí)別概率。

頻譜；輻射噪聲；特征提取；目標(biāo)識(shí)別；稀疏基

0 引 言

水下目標(biāo)特征提取與識(shí)別是水聲設(shè)備和水中武器系統(tǒng)智能化的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是國(guó)內(nèi)外一直公認(rèn)的難題[1]。隨著海洋資源開發(fā)和威脅目標(biāo)復(fù)雜性的增加，這一技術(shù)顯得更為重要。信號(hào)的功率譜反映了信號(hào)的許多重要特征，利用信號(hào)功率譜的連續(xù)譜和線譜特征進(jìn)行目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別和分類，是聲吶、雷達(dá)、語(yǔ)音識(shí)別和噪聲分析等領(lǐng)域信號(hào)處理的重要內(nèi)容。

在譜特征提取方面，趙瑞珍等[2]提出基于稀疏表示方法提取譜線。給出了一種譜線自動(dòng)提取方法。王本剛等[3]提出用希爾伯特變換求艦船噪聲的包絡(luò)，通過(guò)譜特征分析，得到艦船噪聲明顯的“螺旋槳拍”。張宇等[4]在理論上論述了倒譜在艦船輻射噪聲特征提取中的可行性及應(yīng)用條件。沈廣楠[5]通過(guò) DEMON 譜分析方法，找到了艦船輻射噪聲的軸頻，利用所提取的軸頻信息進(jìn)行艦船分類識(shí)別。

上述方法都是利用線性譜分析的方法，即選擇固定的頻率分辨率對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜變換，提取信號(hào)的譜特征。采用線性譜分析的方法，需要在所有頻段內(nèi)均勻的分配原子數(shù)，這樣分析得到的頻譜雖然譜特征沒(méi)有損失，但頻譜維數(shù)大，不僅運(yùn)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，不利于后續(xù)信號(hào)分類識(shí)別工作的開展。因此為了減小計(jì)算量，減輕信號(hào)分類識(shí)別工作的負(fù)擔(dān)，需要探索一種能在有限的原子數(shù)，盡可能多的反映艦船噪聲的特征信息的方法。

大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，艦船噪聲的絕大多數(shù)特征信息都在低頻部分。因此本文提出了一種非線性頻譜特征提取方法，通過(guò)構(gòu)造非線性頻譜字典，提取了艦船噪聲的非線性譜特征，該字典在低頻部分原子數(shù)多，在高頻部分原子數(shù)少，在原子數(shù)不變的情況下，提取的特征更能反映出艦船輻射噪聲的低頻特征。

1 頻譜特征提取方法

1.1 非線性頻譜特征提取模型

在實(shí)際工作中，有些信號(hào)不需要獲取所研究問(wèn)題的全部特征，而只需要少量的關(guān)鍵信息就可以達(dá)到辨識(shí)效果。這種現(xiàn)象促使了研究人員想到改變傳統(tǒng)信號(hào)的表示方式，使用被稱為原子庫(kù)的過(guò)完備冗余函數(shù)體系取代基函數(shù)，原子庫(kù)中的元素稱為原子。原子庫(kù)選擇能盡量好的逼近信號(hào)體系的結(jié)構(gòu)，而其構(gòu)成并沒(méi)有任何限制。當(dāng)我們選用的基是正交基時(shí)，則譜特征提取模型如（1）所示：

式中：s 為信號(hào)；A 為由原字庫(kù)構(gòu)成的字典；y 為所要獲取的譜特征[6–7]。若字典 A 為線性頻譜字典，則字典A 與信號(hào) s 相乘即可得到信號(hào) s 的譜特征 y。

1.2 傅里葉基字典的構(gòu)造

傅里葉變換能夠得到信號(hào)的頻域表示，反映了信號(hào)在全部時(shí)間范圍內(nèi)的所有頻譜成分，因此，傅里葉變換在描述平穩(wěn)信號(hào)時(shí)效果很好。如果將傅里葉變換以基的形式描述，則傅立葉基是頻域字典中最典型的一個(gè)完備字典，這個(gè)字典的原子可用正弦波性的表示。式中：fk為信號(hào)的頻率；K 為原子總數(shù)；N 為信號(hào)長(zhǎng)度；Fs為信號(hào)的采樣頻率[8]。

圖 1 傅里葉基字典Fig. 1 Fourier dictionarie

1.3 非線性頻譜字典的構(gòu)造

采用線性頻譜分析方法在艦船噪聲頻譜特征提取時(shí)得到的譜特征是頻率均勻間隔的，如果特征維數(shù)一定，則頻率間隔也一致，高頻與低頻的分辨率一樣。研究發(fā)現(xiàn)，艦船輻射噪聲在低頻段的譜特征信息更多，如果能根據(jù)艦船噪聲頻譜的分布特點(diǎn)，在低頻處增大頻率分辨率，在高頻處減少頻率分辨率，則可以在特征維數(shù)不變的情況下，更高程度地提取出艦船輻射噪聲的頻譜信息。

結(jié)合艦船輻射噪聲的頻譜特征，本文設(shè)計(jì)的非線性字典原子如下：

其中 α 為非線性參數(shù)，本文 α 設(shè)為 228.832 9，即非線性頻率分布采用 Patterson 聽覺模型中耳蝸的非線性頻率分布[9]。圖 2 為傅里葉基字典頻率隨原子序數(shù)變化和非線性頻譜字典頻率隨原子序數(shù)變化的關(guān)系。其中非線性參數(shù) α = 228.832 9，采樣頻率 Fs= 25 000 Hz，選取原子數(shù) K = 512。

圖 3 為原子總數(shù) K = 512 采樣頻率 Fs= 25 000 Hz信號(hào)長(zhǎng)度 N = 32 768 時(shí)生成的非線性頻譜字典。

圖 2 兩種字典頻率隨原子序數(shù)變化的關(guān)系Fig. 2 The relationship between the frequency of the two dictionaries and the change of atomic number

圖 3 非線性頻譜字典Fig. 3 Nonlinear spectral dictionary

對(duì)比分析圖 1～圖 3 可看出，傅里葉基字典在高頻部分和低頻部分頻率分辨率不變，而非線性頻譜字典在低頻部分的頻率分辨率要高于高頻部分。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

設(shè)仿真信號(hào)為 S（t），表達(dá)式如下：

其中 f1= 14，f2= 28，f3= 49，f4= 75，f5= 85，f6= 120，f7= 210。設(shè)采樣頻率 Fs= 25 000 Hz，信號(hào)長(zhǎng)度 N = 32 768。

圖 4 為信號(hào) S（t） 在原子數(shù) 512 時(shí)的線性頻譜（傅里葉變換）變換與非線性頻譜變換的頻譜特征對(duì)比圖。其中非線性參數(shù) α 設(shè)為 228.832 9。

將圖 4 低頻部分進(jìn)行放大表示，如圖 5 所示。

圖 4 兩種方法估計(jì)的頻譜特征Fig. 4 Two methods for estimating the spectral characteristics

根據(jù)圖 4 和圖 5，發(fā)現(xiàn)線性譜分析在原子數(shù)較少時(shí)，無(wú)法分辨仿真信號(hào)的線譜特征，但非線性譜分析近乎準(zhǔn)確地分辨出信號(hào)的頻譜特征。

2.2 艦船輻射噪聲的非線性頻譜分析

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取某商船的水聲數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，被動(dòng)聲吶的采樣頻率均為 25 000 Hz。

圖 6 為艦船輻射噪聲信號(hào)在原子數(shù) N = 512 時(shí)分別基于線性譜分析與非線性譜分析所提取約 1 s 的商船目標(biāo)一的頻譜特征。

圖 5 兩種方法估計(jì)的頻譜特征（低頻放大）Fig. 5 Two methods for estimating the spectral characteristics（Low frequency amplification）

將圖 6 低頻部分進(jìn)行放大表示，如圖 7 所示。

根據(jù)圖 6 和圖 7 可知，當(dāng)原子數(shù)較少的情況下，線性譜分析方法對(duì)艦船輻射噪聲低頻段頻譜特征的提取能力遠(yuǎn)差于非線性譜分析方法。

圖 6 兩種方法估計(jì)的頻譜特征Fig. 6 Two methods for estimating the spectral characteristics

圖 7 兩種方法估計(jì)的頻譜特征（低頻放大）Fig. 7 Two methods for estimating the spectral characteristics（Low frequency amplification）

2.3 艦船輻射噪聲分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)

研究中主要采用如圖 8 所示的輻射噪聲稀疏特征提取與分類識(shí)別框架。即基于海上實(shí)測(cè)艦船輻射噪聲樣本庫(kù)，提取艦船輻射噪聲的頻譜特征，通過(guò)最近鄰分類器進(jìn)行分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)。

艦船輻射噪聲識(shí)別檢驗(yàn)中，主要研究了 3 類水中目標(biāo)輻射噪聲樣本的分類情況，全部噪聲樣本是在不同工況和水文氣象條件下，實(shí)錄的海上 3 類目標(biāo)輻射噪聲。對(duì)所有實(shí)錄的輻射噪聲進(jìn)行數(shù)字采樣后，每 6.5 s數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，并將整個(gè)樣本集分為訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集，得到訓(xùn)練樣本集：第 1 類目標(biāo) 99 個(gè)，第 2 類目標(biāo) 578 個(gè)，第 3 類目標(biāo) 74 個(gè)，共計(jì) 751 個(gè)；測(cè)試樣本集：第 1 類目標(biāo) 490 個(gè)，第 2 類目標(biāo) 2 890個(gè)，第 3 類目標(biāo) 375 個(gè)，共計(jì) 3 755 個(gè)。

根據(jù)傅里葉基和非線性頻譜字典所得到的海上 3類目標(biāo)輻射噪聲頻譜特征設(shè)計(jì)最近鄰分類器，對(duì)提取到的譜特征進(jìn)行分類識(shí)別。2 種譜特征對(duì)測(cè)試樣本的正確識(shí)別率如表 1 所示。

圖 8 輻射噪聲稀疏特征提取與分類識(shí)別框架Fig. 8 Sparse feature extraction and classification recognition framework for radiated noise

表 1 線性頻譜下 3 艘船識(shí)別正確率表Tab. 1 The correct rate of recognition of three ships in the linear spectrum

根據(jù)表 1 的結(jié)果，基于非線性的譜分析可以優(yōu)化目標(biāo)的分類效果。

3 結(jié) 語(yǔ)

豐富的頻段，提高信號(hào)頻譜特征的提取效果。仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法有效、可行。艦船噪聲分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)也證明了該方法有助于優(yōu)化目標(biāo)分類效果。

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文中提出的非線性譜分析方法的原理是參照信號(hào)主要頻譜的分布特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整非線性參數(shù) α，在有限原子數(shù)的條件下，優(yōu)先將原子分配給頻譜特征信息Oxford: Pergamon Press, 1992: 429–446.

Extraction and application in nonlinear spectrum feature of ship radiated noise

JIAO Yi-min1, KANG Chun-yu2, ZENG Xiang-xu1
(1. Graduate Student Division, Dalian Navy Academy, Dalian 116018, China; 2. Department of Information Operations, Dalian Navy Academy, Dalian 116018, China)

Classification and recognition of ship radiated noise is always a difficult problem. It is a commonly used method to extract the spectrum features of ship radiated noise. Based on ship radiated noise spectrum characteristics mainly in the low frequency characteristics, in accordance with the principle of sparse decomposition, by constructing complete nonlinear spectral dictionary proposed a kind of ship radiation spectrum features of nonlinear noise extraction method. The record of sea of various types and various conditions of a lot of noise samples are feature extraction, using the nearest neighbor classifier on radiated noise samples were classified recognition experiment. Results show that, nonlinear frequency spectrum feature of the probability of correct classification and recognition than linear spectral characteristics of the correct classification probability.

spectrum；radiated noise；feature extraction；target recognition；sparse matrix

TB566

A

1672–7619(2016)12–0065–04

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.013

2016–05–23；

2016–06–12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61471378）

焦義民(1991–)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。