劉嘯奔，張宏，李勐，夏夢瑩，于洋

（1.中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院，北京102249；2.中國石化西北油田分公司塔河采油三廠，輪臺841600）

應(yīng)用技術(shù)

含腐蝕缺陷N80油管的剩余強度分析

劉嘯奔1，張宏1，李勐1，夏夢瑩1，于洋2

（1.中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院，北京102249；2.中國石化西北油田分公司塔河采油三廠，輪臺841600）

針對N80油管腐蝕問題，使用APDL編程語言建立了剩余強度數(shù)值計算的參數(shù)化模型，模型可分析軸長型與短型兩種缺陷形式。以某油田油井?dāng)?shù)據(jù)為背景，對比分析了腐蝕缺陷軸向長度、環(huán)向?qū)挾取较蛏疃燃坝凸茌S向應(yīng)力和內(nèi)壓對油管剩余強度的影響。研究成果可為含腐蝕缺陷油管的安全評估提供依據(jù)。

N80油管腐蝕；剩余強度；非線性有限元分析；APDL編程；安全評價

腐蝕是油井管難以避免的主要缺陷形式之一，腐蝕油管在荷載作用下會產(chǎn)生應(yīng)力集中，容易發(fā)生失效，嚴重影響油管的安全運行。近年來，隨著計算機水平的提高，針對含腐蝕缺陷管道與油管使用有限元數(shù)值模擬計算的分析方法逐漸成為主要的研究方法。Fu和Batt等［1-2］最先給出了基于有限元方法的管道剩余強度分析；帥健等［3］提出了基于有限元的管道極限爆破壓力預(yù)測公式；趙新偉等［4］給出彌散型腐蝕損傷管道剩余壽命的預(yù)測方法；崔銘偉等［5］針對高強鋼管道進行了剩余壽命分析；陳嚴飛等［6］給出了軸長型腐蝕缺陷管道的剩余強度預(yù)測公式。周思柱等［7］基于有限元模型給出了含缺陷油管的定量判廢標(biāo)準(zhǔn)；張勇等［8］給出了基于強度分析的球形腐蝕坑油管安全評價；胡顯偉等［9］使用可靠性分析方法對軸長型缺陷油管進行分析評價。以上研究分別對多種油管缺陷形式的多種載荷情況進行了分析，其中對管道含腐蝕缺陷剩余強度的研究多于對油管的。

本工作以某油田為應(yīng)用背景，考慮了油管工作條件下的主要荷載形式，基于有限元法，建立了參數(shù)化的非線性有限元模型，分析了含軸長型與短型缺陷油管的剩余強度，全面討論了荷載與缺陷尺寸參數(shù)對管道剩余強度的影響。缺陷尺寸方面考慮了軸向長度、環(huán)向?qū)挾取较蛏疃?，工作荷載方面考慮了油管內(nèi)壓與油管軸向應(yīng)力。

1 油管工作荷載計算

油管在工作中的受力形式復(fù)雜，在油管軸心方向會受到由重力等多種荷載產(chǎn)生的軸向拉力，在油管環(huán)向會受到由油壓導(dǎo)致的環(huán)向應(yīng)力。在油管受彎時還會受到彎矩導(dǎo)致的彎曲應(yīng)力。本工作不考慮油管的彎曲應(yīng)力，旨在分析正常工作荷載作用下含腐蝕缺陷油管的剩余強度。上述主要荷載計算方法如下：

1）軸向應(yīng)力

油管軸向應(yīng)力組成包括：由油管重力F1引起的應(yīng)力σ1（x）；由井液浮力F2引起的應(yīng)力σ2；由液柱作用力F3引起的應(yīng)力σ3；由柱塞與襯套之間的摩擦力F4引起的應(yīng)力σ4和由抽油桿與油管間摩擦力引起的應(yīng)力σ5。文獻［7］給出了這五種應(yīng)力的計算方法，并說明油管中的最大應(yīng)力可以按式（1）計算：

2）油管內(nèi)壓

油管內(nèi)壓可由式（2）計算：

式中：h為腐蝕缺陷位于井液下的深度；ρ0為油體密度；g為重力加速度；σ5為井口液壓。

2 含腐蝕缺陷油管數(shù)值模型

2.1 幾何模型構(gòu)建

進行數(shù)值計算時，在油管軸向截取的油管段長度較油管總長很小，可以認為該段油管的軸向應(yīng)力為定值。根據(jù)圣維南原理，為避免邊界條件的影響，油管段軸向長度取油管外徑的4倍。根據(jù)載荷與幾何模型的對稱性，可以取油管的1／4模型進行有限元建模。

有限元模型中按照缺陷長度Ln與缺陷寬度Wn的大小關(guān)系可將缺陷形式分為兩種：當(dāng)Ln≥Wn時，缺陷為軸長型缺陷，又稱溝槽型缺陷；當(dāng)Ln＜Wn時，缺陷為短缺陷，又稱蝕坑缺陷。

對于軸長型缺陷，在缺陷端部使用橢球模擬，缺陷中部使用圓柱面。對于短缺陷，直接使用一個橢球來模擬。這種模擬方式與馬彬、帥健等［10-15］使用的方法類似，可以有效避免由于幾何建模而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)失真，并且其在幾何特征上與實際腐蝕缺陷更加類似。

為了便于模型的修改與分析，使用APDL編程語言建立有限元模型，模型完全實現(xiàn)參數(shù)化，可用于參數(shù)分析時的大量計算。

2.2 單元劃分

油管選用ANSYS軟件提供的四節(jié)點六面體單元SOLID186進行模擬，缺陷處為應(yīng)力集中區(qū)域，所以在缺陷附近網(wǎng)格劃分較密，其他部位網(wǎng)格劃分較稀疏。由于一般油管壁較厚，在油管壁厚方向劃分了四層單元，使計算結(jié)果更為準(zhǔn)確。劃分得到的有限元模型如圖1所示。圖中分別給出了軸長型缺陷與短缺陷兩種缺陷處的網(wǎng)格劃分細節(jié)。

2.3 管材模型

管材模型選用某油田使用的N80油管管材，參考API 5CT《套管及油管規(guī)范選取》，使用雙線性模型描述N80管材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。具體參數(shù)為：彈性模量207 GPa，屈服強度550 MPa，抗拉強度689 MPa，塑性模量887.67 MPa，泊松比0.3。

2.4 邊界條件與求解算法

如圖1所示，模型使用1／4模型建模，故油管的左側(cè)平面（圖1中B面）與油管底面（圖1中C面）為對稱面，對其施加對稱邊界條件。在油管頂面（圖1中A面）施加軸向應(yīng)力σ來模擬軸向荷載的作用。同樣在油管內(nèi)壁施加油管內(nèi)壓p來模擬油管內(nèi)液體對管道的壓力作用。

含缺陷油管在內(nèi)壓與軸向荷載的作用下，會在局部位置形成應(yīng)力集中，使得局部位置應(yīng)力逐漸增大最終達到破壞。整個計算過程包括了管材的物理非線性與缺陷位置大變形的幾何非線性。本工作使用牛頓-拉夫遜迭代算法進行計算，該方法收斂性好，計算穩(wěn)定。

2.5 失效準(zhǔn)則

含腐蝕缺陷油管的失效模式主要為局部的應(yīng)力過大而導(dǎo)致的塑性失效，可以認為是腐蝕缺陷區(qū)域的等效應(yīng)力達到屈服極限后油管失效，這里選用第四強度理論計算等效應(yīng)力，可以得到油管的臨界狀態(tài)，見式（3）：

式中：σs為材料的屈服強度，MPa；σ1，σ2，σ3為三向主應(yīng)力，MPa。

3 某油田工況分析

以某油田現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分析不同的工作荷載條件下，缺陷尺寸參數(shù)對油管剩余強度的影響。

油管工作荷載由油管軸向荷載和油管內(nèi)壓共同決定，現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)可以得到相關(guān)技術(shù)參數(shù)，見表1。

表1 某油田現(xiàn)場數(shù)據(jù)匯總Tab.1 Data collection of an oil field

缺陷尺寸參數(shù)包括缺陷長度Ln、寬度Wn和深度Dn。三者可通過式（4）確定：

式中：D為油管外徑；t為油管壁厚；n為缺陷長度數(shù)量級；θ為缺陷環(huán)向角度；μ為缺陷深度與壁厚比。

實際工作中尚未對缺陷進行檢測，這里使用工程中考慮的缺陷參數(shù)常見范圍對不同工況荷載下含缺陷油管進行剩余強度分析。缺陷尺寸參數(shù)范圍見表2。

表2 缺陷尺寸參數(shù)取值范圍Tab.2 Range of the corrosion defect size

基于表1計算得到不同工況下油管所受荷載條件，結(jié)合表2參數(shù)，使用因素輪換法，考慮不同參數(shù)下油管剩余強度的變化關(guān)系。

3.1 最大等效應(yīng)力與缺陷長度的關(guān)系

圖2為不同缺陷角度下，油管最大Mises應(yīng)力隨缺陷長度的變化關(guān)系。該工況計算參數(shù)取缺陷位置處于油管垂直深度1 000 m，此時油管內(nèi)壓為15.54 MPa，油管軸向應(yīng)力為175.7 MPa。缺陷深度壁厚比μ取0.3，計算了12°、16°、20°、28°四種角度下不同缺陷長度數(shù)量級油管剩余強度。n為0～70，當(dāng)n為0～10時，取值較為密集，n為10～70時，間隔10取值。

由圖2可見，θ越大油管最大應(yīng)力越小。當(dāng)n＜10時，即缺陷較短時，油管最大應(yīng)力隨缺陷長度的增加略微減小。該工況下，n由0.2增至10，最大應(yīng)力減少20 MPa。當(dāng)n＞10時，即缺陷較長時，油管最大應(yīng)力隨缺陷長度的增加基本沒有變化。

3.2 最大等效應(yīng)力與缺陷深度的關(guān)系

圖3為缺陷在不同的環(huán)向角度下最大應(yīng)力隨缺陷深度的變化關(guān)系，其他工況參數(shù)與3.1節(jié)一致。

由圖3可見，在所有的缺陷角度下，最大應(yīng)力隨著缺陷深度的增加有明顯增加，最大應(yīng)力與缺陷深度壁厚比μ有著類似冪函數(shù)的關(guān)系。當(dāng)μ從0.2增至0.8，缺陷處最大應(yīng)力增加約500 MPa，說明缺陷深度對油管的強度影響很大。壁厚的減薄會非常明顯降低油管的承載能力，在工程上尤須關(guān)注。

3.3 最大等效應(yīng)力與缺陷寬度的關(guān)系

使用定義的缺陷環(huán)向角度θ來描述缺陷寬度。圖4為不同的缺陷深度壁厚比（μ）下最大應(yīng)力與θ的關(guān)系。其他工況參數(shù)與3.1節(jié)一致。其中θ從12°～32°間隔4°進行取值。由圖4可見，當(dāng)μ＝0.8時，最大應(yīng)力隨θ的增加而減小。當(dāng)μ＜0.6時，最大應(yīng)力隨θ的增加沒有明顯變化。此外，隨著μ的增大，油管應(yīng)力明顯增大，尤其是當(dāng)μ從0.6增至0.8時，油管最大應(yīng)力發(fā)生了突變，該現(xiàn)象與圖3結(jié)果相吻合。

綜合對比圖2～圖4可見，對于油管缺陷來說，缺陷深度對油管強度影響最大，缺陷深度的變化能夠非常顯著地影響油管的剩余強度。缺陷長度在不同情況下與油管強度呈現(xiàn)不同的關(guān)系，當(dāng)缺陷長度較短時，隨著缺陷長度的增加，油管內(nèi)最大Mises應(yīng)力會產(chǎn)生一定的降低。而當(dāng)缺陷長度較長時，隨著缺陷長度的增加，不會對油管強度產(chǎn)生明顯的影響。缺陷角度對油管強度的影響不明顯，當(dāng)缺陷深度很深時，油管內(nèi)最大應(yīng)力會隨著θ的增加有一定的減小。

3.4 最大等效應(yīng)力與工作荷載的關(guān)系

除了缺陷尺寸對油管強度存在影響，由于油管復(fù)雜的工作環(huán)境，其所受的工作荷載也會對油管強度產(chǎn)生重要的影響。油管在正常工作條件下會受到油管內(nèi)液體壓力與工作荷載導(dǎo)致的綜合的軸向應(yīng)力作用。而在油管不同部位，其液體壓力與軸向應(yīng)力的組合形式也不同，油管頂部的軸向應(yīng)力較大，內(nèi)壓較小；油管底部的軸向應(yīng)力較小，內(nèi)壓較大。

參考油管基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分析了15，20，25 MPa三種內(nèi)壓下，油管在不同軸向應(yīng)力下的產(chǎn)生的應(yīng)力。軸向應(yīng)力范圍為0～300 MPa。缺陷參數(shù)取n＝20，θ＝16°，μ＝0.4。圖5給出了不同工況下油管的最大Mises應(yīng)力的變化關(guān)系。

由圖5可見，最大Mises應(yīng)力（簡稱最大應(yīng)力）的變化規(guī)律，可以分為三種階段性的變化規(guī)律：

第一階段：當(dāng)σ＜100 MPa時，最大應(yīng)力隨著軸向應(yīng)力的增加幾乎沒有變化，但不同的內(nèi)壓下最大應(yīng)力不同，內(nèi)壓越大，最大Mises應(yīng)力越大。

第二階段：當(dāng)100 MPa≤σ＜210 MPa時，內(nèi)壓為15 MPa工況的等效應(yīng)力首先增大，其他兩種情況等效應(yīng)力幾乎保持不變，當(dāng)軸向應(yīng)力達到175 MPa時，內(nèi)壓為15 MPa和20 MPa兩種工況下缺陷處應(yīng)力一致，只有內(nèi)壓為30 MPa時變化很小。

第三階段：當(dāng)210 MPa≤σ＜300 MPa時，三種內(nèi)壓下油管缺陷的最大應(yīng)力保持一致，并隨著軸向應(yīng)力的增加線性增加。

綜上，不同的階段，含缺陷油管的最大應(yīng)力存在不同的規(guī)律。其原因如下：油管等效應(yīng)力由內(nèi)壓與軸向應(yīng)力的綜合作用形成。其中徑向應(yīng)力較小，環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力都是拉應(yīng)力。按照強度理論，兩者中的較大者，對等效應(yīng)力的影響最大：當(dāng)軸向應(yīng)力較小時，缺陷處應(yīng)力主要由油管內(nèi)壓導(dǎo)致，所以軸向應(yīng)力的變化不會使缺陷處應(yīng)力有較明顯的變化。當(dāng)軸向力增加到一定程度時，內(nèi)壓較小的工況的應(yīng)力受到軸向力的影響。最終，軸向力成為了缺陷處應(yīng)力的最主要原因，內(nèi)壓對缺陷處最大應(yīng)力就幾乎不會產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

（1）腐蝕缺陷在油管的不同部位時，油管失效的主要原因不同：腐蝕缺陷位于油管上部時，油管軸向力是主要原因，腐蝕缺陷位于油管下部時，油管內(nèi)壓是主要原因。

（2）短缺陷的缺陷長度對油管強度有著微小的影響，長缺陷的缺陷長度對油管強度幾乎沒有影響。缺陷角度對油管強度影響較小，缺陷深度對油管強度影響最大。

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Residual Strength Analysis of N80 Oil Tubes with Corrosion Defects

LIU Xiao-ben1，ZHANG Hong1，LI Meng1，XIA Meng-ying1，YU Yang2
（1.College of Mechanical and Transportation Engineering，China University of Petroleum-Beijing，Beijing 102249，China；2.The third Tahe Oil Production Plant，Northwest Oil Company of Sinopec，Luntai 841600，China）

A finite element model for the residual strength analysis of N80 steel oil tube with corrosion defects was built by the programing language APDL.Based on the actual data of an oil well an one actual oil field，the effects of the axial length，circumferential width and radial depth of the corrosion defect and theinternal pressure and axial force on the residual strength of the tube were examined in detail.The proposed method can be referred in the safety evaluation for the oil tubes with corrosion defects.

corrosion in N80 oil tube；residual strength；non-linear finite element analysis；APDL programming；safety evaluation

TE973.1

：A

：1005-748X（2016）11-0913-04

10.11973／fsyfh-201611012

2015-05-16

中石油工程設(shè)計有限責(zé)任公司科學(xué)研究項目（CPEBF-2014-02）；中國石油天然氣集團公司重大科技專項（2012E-28）

劉嘯奔（1991－），博士研究生，主要從事油氣管道失效分析與安全評價研究，15810556969，liuxiaoben1991＠126.com