李 勇
(中國空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽 471009)
基于模糊切換增益調(diào)節(jié)的燃?xì)饬髁炕?刂?/p>
李 勇
(中國空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽 471009)
將模糊控制方法與滑模控制方法相結(jié)合,針對(duì)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)一種基于模糊切換增益調(diào)節(jié)的滑模控制器,固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服控制系統(tǒng)的不確定部分通過滑模控制器來補(bǔ)償,從而可實(shí)現(xiàn)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)的魯棒控制;使用matlab對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真并與單純使用滑模控制方法進(jìn)行比較,仿真結(jié)果表明基于模糊切換增益調(diào)節(jié)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)模糊滑??刂葡到y(tǒng)具有較好的給定適應(yīng)性和抗干擾性,采用該控制方案能有效的抑制系統(tǒng)隨機(jī)干擾對(duì)控制系統(tǒng)的不利影響,控制效果優(yōu)于純滑模控制方法,消弱了控制信號(hào)的抖振,為提高固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能奠定基礎(chǔ)。
固沖發(fā)動(dòng)機(jī);流量調(diào)節(jié);模糊控制;滑??刂?/p>
性能高、體積小、射程遠(yuǎn)的先進(jìn)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈是各國導(dǎo)彈發(fā)展的一個(gè)重要分支。整體式固沖火箭發(fā)動(dòng)機(jī)兼有固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)二者的雙重優(yōu)點(diǎn),比沖高、結(jié)構(gòu)輕巧、工作可靠、使用方便,能滿足新型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的要求[1 3]。
由于導(dǎo)彈射程的大幅度提高和發(fā)動(dòng)機(jī)各種性能的充分實(shí)現(xiàn)與整體式固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)饬髁看蠓秶烧{(diào)密不可分。因此,目前燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)技術(shù)是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。
固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁靠刂品桨复蟛糠质抢脵C(jī)械閥門調(diào)節(jié)燃?xì)獍l(fā)生器的噴喉截面積來控制燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)部工作壓力,從而實(shí)現(xiàn)燃?xì)獍l(fā)生器的燃?xì)饬髁靠煽兀? 5]。
流量調(diào)節(jié)裝置工作原理如下:伺服電機(jī)根據(jù)控制信號(hào)大小轉(zhuǎn)動(dòng),通過一系列的減速機(jī)構(gòu)帶動(dòng)調(diào)節(jié)軸和調(diào)節(jié)板轉(zhuǎn)動(dòng),從而改變噴管通氣面積,燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)鈮毫﹄S之改變,達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。同時(shí)采用電位器檢測(cè)調(diào)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,構(gòu)成角度反饋控制系統(tǒng)[6]。眾所周知,對(duì)于考慮外界擾動(dòng)等不確定性因素的控制系統(tǒng),滑??刂凭哂性O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn),因而在實(shí)際工程中獲得了廣泛應(yīng)用。但它要求不確定性必須滿足匹配條件,而模糊控制作為一種有別于傳統(tǒng)控制理論的控制方法,充分發(fā)揮其不需要對(duì)象數(shù)學(xué)模型、能充分運(yùn)用控制專家的信息及具有魯棒性的優(yōu)點(diǎn),在具有相關(guān)特點(diǎn)的控制領(lǐng)域表現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì),在一些復(fù)雜系統(tǒng),特別是系統(tǒng)存在不精確和不確定信息的情況下,模糊控制的效果往往優(yōu)于常規(guī)控制。因此,本文考慮將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來,設(shè)計(jì)一種新穎的模糊滑??刂破鳎⒒诘湫凸r進(jìn)行仿真分析,證實(shí)了該方案的有效性[7]。
固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁课恢盟欧到y(tǒng)的執(zhí)行元件由直流無刷同步電機(jī)構(gòu)成,系統(tǒng)速度環(huán)和位置環(huán)控制采用數(shù)字控制,其工作原理是:通過給定值與當(dāng)前實(shí)際的位置,計(jì)算出誤差,并以該誤差作為模糊滑模控制算法的輸入,由該算法得出實(shí)際控制量,最終通過D/A轉(zhuǎn)換器傳送到伺服放大器中,由電路放大后,通過驅(qū)動(dòng)器控制伺服電動(dòng)機(jī),從而經(jīng)過減速機(jī)構(gòu)調(diào)動(dòng)機(jī)械閥門轉(zhuǎn)動(dòng),從而改變調(diào)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度進(jìn)而改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器噴管通氣面積。
假設(shè)一個(gè)實(shí)際的不確定伺服系統(tǒng)為:
假設(shè)系統(tǒng)滿足匹配條件:
其中:E(t)包括不確定和外加干擾。
其中:θ和˙θ分別為角度和角速度。
狀態(tài)方程式(3)可描述為:
其中:f(θ)=-a˙θ。
其中:η>0。
2.1 流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)滑??刂破髟O(shè)計(jì)
定義固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)全局滑模面[8]為:
其中:c>0,e為跟蹤誤差。
跟蹤誤差為:
其中:r為位置指令。
為了實(shí)現(xiàn)全局滑模,要求函數(shù)F(t)需要滿足以下3個(gè)條件:
其中e0和˙e0為t=0時(shí)的位置誤差及其導(dǎo)數(shù)。條件1)使系統(tǒng)狀態(tài)位于滑模面,條件2)保證了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,條件3)是滑模存在條件的要求。
根據(jù)上述分析,將F(t)定義為:
其中:λ>0,s(0)為初始時(shí)刻的s(t)。
設(shè)計(jì)滑??刂坡蔀椋?/p>
穩(wěn)定性證明:
定義Lyapunov函數(shù)為:
在滑??刂坡墒剑?1)中,切換增益K(t)值是造成抖振的原因。K(t)用于補(bǔ)償不確定項(xiàng)E(t),以保證滑模存在性條件得到滿足。如果E(t)時(shí)變,則為了降低抖振,K(t)也應(yīng)該時(shí)變。
2.2 流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)模糊控制器的設(shè)計(jì)
固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)滑模存在條件為:
當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)滑模面后,將會(huì)保持在滑模面上。K(t)為保證系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)得以到達(dá)滑模面的增益,其值必須足以消除不確定項(xiàng)的影響。
模糊規(guī)則如下:
其中:NB為負(fù)大,NM為負(fù)中,ZO為零,PM為正中,PB為正大。
模糊系統(tǒng)的輸入輸出隸屬函數(shù)如圖1和圖2所示。
圖1 模糊輸入的隸屬函數(shù)
圖2 模糊輸出的隸屬函數(shù)
選擇如下模糊規(guī)則:
采用積分的方法對(duì)^K(t)的上界進(jìn)行估計(jì):
其中:G為比例系數(shù),G>0。
燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)裝置采用全閉環(huán)控制系統(tǒng),其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)模糊滑模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)伺服控制系統(tǒng)為:
考慮不確定項(xiàng)E(t)為高斯函數(shù)的形式:
其中:取bi=0.50,ci=5.0,η=1.0,則控制器的切換增益為:K(t)=max(|E(t)|)+η=201。
E(t)如圖4所示。
圖4 高斯函數(shù)形式的不確定項(xiàng)E(t)
位置指令信號(hào)為r=A sin(2πFt),A =1.0,F(xiàn)=1.0 Hz。
采用控制律式 (24),取G=400,c=150,λ=10。
仿真時(shí)間為10 s,仿真結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。
圖5 燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)模糊滑??刂频奈恢眉八俣雀?/p>
圖6 E(t)及其估計(jì)值^K(t)
另外我們采用傳統(tǒng)的滑??刂坡墒剑?1),其中取D=200,c=150,仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。
對(duì)比圖5~圖9可以看出,采用基于模糊規(guī)則的模糊滑??刂品椒?,具備良好的動(dòng)態(tài)性能和跟蹤精度,在有外部干擾和參數(shù)攝動(dòng)的情況下具有很好的魯棒性,且控制量平滑,可有效地通過切換增益消除干擾項(xiàng),從而消除抖振。滿足固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)物理特性的要求。
圖7 模糊滑??刂戚斎胄盘?hào)
圖8 燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)滑模控制的位置及速度跟蹤
圖9 滑??刂戚斎胄盘?hào)
針對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)伺服控制系統(tǒng),為改善其控制性能、提高位置跟蹤精度,本文采用基于模糊切換增益調(diào)節(jié)的滑模控制方法來設(shè)計(jì)相關(guān)控制算法對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行研究。在流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的基礎(chǔ)上,對(duì)伺服系統(tǒng)的模糊滑??刂破鬟M(jìn)行了設(shè)計(jì),并與單純采用滑??刂破鬟M(jìn)行了數(shù)值仿真對(duì)比。
通過數(shù)值仿真的結(jié)果看出,引入基于模糊切換增益調(diào)節(jié)滑??刂品椒ê螅梢杂行У叵魅跸到y(tǒng)控制信號(hào)的抖振,系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間短而且無超調(diào)量,具有很好的魯棒性,流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)的位置跟蹤精度有了很大的改善,驗(yàn)證了該模糊滑模控制策略的有效性,也為固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)位置跟蹤的研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)。
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Design of Sliding Mode Control of Gas Flow Based on Fuzzy Change Gain Regulation
Li Yong
(China Airborne Missile Academy,Luoyang 471009,China)
By means of the fuzzy control and sliding mode control method combined,a sliding mode controller based on fuzzy change gain regulation is presented for gas flow regulation servo system.The uncertain section of solid rocket ramjet motor flow regulation servo control system is compensated by sliding mode controller,thus solid rocket ramjet motor flow regulation servo system achieve robust control.Solid rocket ramjet motor flow regulation servo system was modeled and simulated based on the use of MATLAB,and compared with sliding mode control method alone.The simulation results show that the solid rocket ramjet motor sliding mode control system based on fuzzy change gain regulation has preferable given adaptability and immunity to interference,which adopt fuzzy and sliding mode control method based on fuzzy change gain regulation can effectively inhibit the system random interference’s disadvantageous influence to control system and can weaken the chattering of control signal input,its anti-jamming ability and control result were better than sliding mode control method alone.Therefore,the proposed fuzzy and sliding mode control method lay the foundation for improvement of dynamic performance of solid rocket ramjet motor flow regulation servo control system.
solid rocket ramjet motor;flow regulation;fuzzy control;sliding mode control
1671-4598(2016)08-0111-03
10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.08.030
:V435
:A
2016-03-03;
:2016-04-09。
李 勇(1980-),男,河南確山人,博士,工程師,主要從事固沖發(fā)動(dòng)機(jī)能量管理、燃?xì)獍l(fā)生器流量調(diào)節(jié)控制方法的研究。