楊 凱，李麗娟，薛霏霏

（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，南京 211800）

實(shí)時(shí)優(yōu)化與分布式控制集成算法

楊 凱，李麗娟，薛霏霏

（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，南京 211800）

預(yù)測控制作為一種以預(yù)測模型為基礎(chǔ)的先進(jìn)控制算法，分布式預(yù)測控制廣泛應(yīng)用于復(fù)雜高維的復(fù)雜大系統(tǒng)控制中；提出了針對大規(guī)模過程的實(shí)時(shí)優(yōu)化與分布式預(yù)測控制集成算法，包含穩(wěn)態(tài)目標(biāo)計(jì)算層和動(dòng)態(tài)分布式控制層；在穩(wěn)態(tài)目標(biāo)計(jì)算層根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)的運(yùn)行狀況進(jìn)行集中優(yōu)化，在系統(tǒng)運(yùn)行的每一時(shí)刻計(jì)算出相對的全局最優(yōu)值，并將其傳遞到下層進(jìn)行控制；在動(dòng)態(tài)控制層將復(fù)雜的大系統(tǒng)分為若干個(gè)相對獨(dú)立的子系統(tǒng)，并且充分考慮各個(gè)子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)和耦合，用分布式預(yù)測控制算法對上層計(jì)算得到的相對的全局最優(yōu)值進(jìn)行跟蹤，提高系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)情況下的控制性能；仿真應(yīng)用表明，此方法的優(yōu)點(diǎn)在于保證全局最優(yōu)的同時(shí)，降低了計(jì)算的復(fù)雜度，并且實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。

預(yù)測控制；雙層結(jié)構(gòu)；穩(wěn)態(tài)優(yōu)化；分布式

0 引言

模型預(yù)測控制是一種基于模型預(yù)測的啟發(fā)式控制算法［1］。傳統(tǒng)的預(yù)測控制對設(shè)定值的問題加以考慮，而設(shè)定值的選取關(guān)系到工業(yè)生產(chǎn)過程的穩(wěn)定與安全性、產(chǎn)品的質(zhì)量、生產(chǎn)的成本、環(huán)境污染等許多問題，實(shí)時(shí)優(yōu)化與控制的集成可以有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)預(yù)測控制未考慮環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等性能指標(biāo)的不足。

正是由于實(shí)時(shí)優(yōu)化與控制集成的顯著實(shí)際意義，有很多學(xué)者對此進(jìn)行了研究。李少遠(yuǎn)等首先提出了綜合考慮穩(wěn)態(tài)優(yōu)化與動(dòng)態(tài)控制的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制算法［1］。文獻(xiàn)［2］從定性和定量這兩個(gè)角度對區(qū)間預(yù)測控制與雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制進(jìn)行了比較，得出雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制比傳統(tǒng)的預(yù)測控制在工業(yè)系統(tǒng)控制問題中更有優(yōu)勢。與經(jīng)典預(yù)測控制相比，雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制計(jì)算復(fù)雜度是其需要重點(diǎn)考慮的，通過對計(jì)算復(fù)雜度的分析可知，雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制的要點(diǎn)在于動(dòng)態(tài)控制層的求解［3］。為降低動(dòng)態(tài)控制求解過程復(fù)雜度，文獻(xiàn)［4－5］將復(fù)雜大系統(tǒng)分為若干個(gè)子系統(tǒng)，并使用納什最優(yōu)方法對每個(gè)子系統(tǒng)的最優(yōu)控制量進(jìn)行求解［6］，即分布式預(yù)測控制。而基于全局最優(yōu)的分布式預(yù)測控制［7］，充分考慮了各個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合性和協(xié)調(diào)性，使基于全局最優(yōu)的分布式算法收斂于全局最優(yōu)解［8］，但是滾動(dòng)優(yōu)化中使用了人為設(shè)定值的軌跡，這就導(dǎo)致了預(yù)測控制控制的跟蹤目標(biāo)不一定符合穩(wěn)態(tài)最優(yōu)的條件。穩(wěn)態(tài)優(yōu)化與分散式預(yù)測控制結(jié)合［9－10］，能夠提高復(fù)雜大系統(tǒng)的雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制的實(shí)時(shí)性，簡化動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算，但是在動(dòng)態(tài)優(yōu)化層進(jìn)行分散式控制，雖然加入了前饋，各個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合和協(xié)調(diào)性并沒有充分考慮。

在之前的研究中，雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制在穩(wěn)態(tài)層執(zhí)行的是集中優(yōu)化的功能，在動(dòng)態(tài)控制層將工業(yè)大系統(tǒng)分解組合為多個(gè)子系統(tǒng)，但是對它們之間的耦合和協(xié)調(diào)關(guān)系欠缺思考，全局性能不能滿足。提出了實(shí)時(shí)優(yōu)化與分布式預(yù)測控制集成算法，在處理復(fù)雜大系統(tǒng)時(shí)，將復(fù)雜大系統(tǒng)分為若干個(gè)互相關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)，并且使用雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制，在上層的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層對各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行集中優(yōu)化確保系統(tǒng)的全局最優(yōu)性，進(jìn)而將計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)最優(yōu)值傳遞到動(dòng)態(tài)控制層。在下層的動(dòng)態(tài)控制層使用分布式算法，充分考慮各個(gè)子系統(tǒng)的之間關(guān)聯(lián)，降低了動(dòng)態(tài)層求解的計(jì)算復(fù)雜度，提高了控制控制的實(shí)時(shí)性，系統(tǒng)的全局性能也得以保證，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)不僅僅跟蹤被控輸出，并且在一定程度上對控制輸入進(jìn)行跟蹤，滿足系統(tǒng)對一些經(jīng)濟(jì)、環(huán)境指標(biāo)的優(yōu)化。

1 模型預(yù)測控制概述

在工業(yè)生產(chǎn)過程中運(yùn)用的模型預(yù)測控制算法一般使用階躍響應(yīng)模型。在每一個(gè)控制開始的時(shí)刻，通過系統(tǒng)以前的輸入輸出狀態(tài)計(jì)算從當(dāng)前時(shí)刻開始的M個(gè)控制作用的增量，使得未來P個(gè)時(shí)刻受控輸出在控制增量的作用下盡量與上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層計(jì)算得到的期望值逼近。M稱作控制時(shí)域，P稱作優(yōu)化時(shí)域。模型預(yù)測控制算法由預(yù)測模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正這3個(gè)方面構(gòu)成［9］。

在當(dāng)前時(shí)刻k根據(jù)階躍響應(yīng)模型預(yù)測未來P個(gè)時(shí)刻的模型預(yù)測輸出為：

在模型預(yù)測控制的滾動(dòng)優(yōu)化中，要求每一個(gè)輸出的預(yù)測值盡可能的接近期望值，即上層的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層計(jì)算得出的最優(yōu)設(shè)定值，性能指標(biāo)的寫作：

其中：wp（k）＝［w（k＋1），…，w（k＋P）］T為受控輸出的設(shè)定值；

Q＝block－diag｛Q1，…，QP｝T，Qi＝ diag｛qi（1），…，qi（p）｝，（i ＝1，…，p），R＝block－diag｛R1，…，Rm｝T，Rj＝diag｛rj（1），…，rj（m）｝，（j＝1，…，m）分別為誤差權(quán)數(shù)矩陣和控制權(quán)數(shù)矩陣，m為控制變量的個(gè)數(shù)，p為被控輸出的個(gè)數(shù)。

無約束條件時(shí)，由上式求偏導(dǎo)可以求出使得性能指標(biāo)式最優(yōu)的控制增量序列，取序列的第一項(xiàng)作為控制作用增量：

可以求得需要實(shí)施的m個(gè)要實(shí)施的即時(shí)控制量：

將迭代求得的控制變化量作用于系統(tǒng)，在下一時(shí)刻，測量得到系統(tǒng)真實(shí)輸出與算法求得的預(yù)測值的誤差，通過對誤差進(jìn)行加權(quán)預(yù)測未來時(shí)刻的誤差，通過這種方法通過模型得到的預(yù)測值，作為下一時(shí)刻的初始預(yù)測向量。

根據(jù)公式（1），在k時(shí)刻將u（k）施加于系統(tǒng)時(shí)，未來時(shí)刻的輸出預(yù)測值為式（1），其中＾yP0（k）是未加入Δu（k＋1），…，Δu（k＋M－1）時(shí)的輸出預(yù)測值，經(jīng)過位移后可以作為k＋1時(shí)刻的初始預(yù)測值進(jìn)行新的優(yōu)化計(jì)算。但是，實(shí)際控制系統(tǒng)有模型失配、環(huán)境干擾等問題存在，式（1）計(jì)算出的預(yù)測值實(shí)際值之間存在偏差。首先需要檢測系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際輸出y（k），將其與式（1）算出的模型預(yù)測輸出＾yPM（k）相比較，構(gòu)成輸出誤差：

通過對e（k）加權(quán)的方法修正對未來的輸出的預(yù)測：

為校正后的輸出預(yù)測向量，h＝［h1，…，hN］T，為權(quán)系數(shù)組成，稱為校正向量，N為建模時(shí)域。

2 實(shí)時(shí)優(yōu)化與分布式預(yù)測控制集成算法

雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制應(yīng)用在復(fù)雜高維大系統(tǒng)，將復(fù)雜高維的大系統(tǒng)劃分為多個(gè)子系統(tǒng)，將各個(gè)子系統(tǒng)之間存在的耦合與相關(guān)情況，允許各個(gè)子系統(tǒng)之間通過網(wǎng)絡(luò)通信，交換各自的最優(yōu)控制變量，每一個(gè)子系統(tǒng)在獲得其他子系統(tǒng)信息的情況下求解出自身的控制序列，提高了整個(gè)系統(tǒng)的控制性能［10］。優(yōu)化控制策略如圖1所示。

圖1 實(shí)時(shí)優(yōu)化與分布式預(yù)測控制集成框圖

對復(fù)雜大系統(tǒng)采用實(shí)時(shí)優(yōu)化與分布式預(yù)測控制策略有兩種實(shí)現(xiàn)方式：一種是復(fù)雜大系統(tǒng)進(jìn)行集中優(yōu)化，即建立整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型并且計(jì)算穩(wěn)態(tài)目標(biāo)，然后在動(dòng)態(tài)控制層進(jìn)行分布式預(yù)測控制；另一種則是分別對每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，再與預(yù)測控制集成的雙層結(jié)構(gòu)方式，即每個(gè)子系統(tǒng)建立自身的穩(wěn)態(tài)模型，計(jì)算出穩(wěn)態(tài)目標(biāo)并傳送到各自的動(dòng)態(tài)控制層。第二種方法中，對劃分得到的各個(gè)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)目標(biāo)求解，由于各子系統(tǒng)將整體目標(biāo)的分解開來，優(yōu)化變量間的相互關(guān)聯(lián)難以實(shí)現(xiàn)，因而難以達(dá)到整體性能的最優(yōu)，因此主要考慮第一種算法。

從圖1可以看出，對復(fù)雜大系統(tǒng)使用的方法是集中優(yōu)化，可以保證全局性能。計(jì)算最優(yōu)控制序列時(shí)，各個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合與關(guān)聯(lián)性被加以考慮，讓各個(gè)子系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)通信實(shí)時(shí)交換各自的控制量，可以提高整個(gè)系統(tǒng)的控制性能。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)層控制已被分散到各個(gè)子系統(tǒng)控制中去，每一個(gè)子系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻，不僅僅收到自己本身的控制量輸入影響，還會(huì)收到其他控制量輸入變化的影響。每個(gè)一個(gè)子系統(tǒng)對上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的設(shè)定值進(jìn)行跟蹤，除了跟蹤輸出的設(shè)定值軌跡之外，根據(jù)之前提出的以經(jīng)濟(jì)環(huán)境為指標(biāo)的輸入量也需要進(jìn)行一定程度的跟蹤。實(shí)時(shí)集中優(yōu)化與分布式預(yù)測控制集成算法包括穩(wěn)態(tài)模型建立，穩(wěn)態(tài)目標(biāo)計(jì)算求解和動(dòng)態(tài)層分布式控制這3個(gè)方面。

2.1 穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)被控對象有m個(gè)控制量，p個(gè)被控輸出，建模時(shí)域?yàn)镹，已經(jīng)每一個(gè)輸出yi（0≤j≤p）對于每一個(gè)輸入的uj（0≤j≤m）的階躍響應(yīng)aij（0≤i≤p，0≤j≤m），可組成模型向量：

假設(shè)系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸出值為y（k），則由k＋1時(shí)刻系統(tǒng)的輸出值則為：

在m 個(gè)連續(xù)控制變化量Δu（k），…，Δu（k＋M－1）的作用下，預(yù)測輸出為：

將y（k）轉(zhuǎn)移到等式的左邊，并將其用矩陣表示，則上式（3）可以簡寫為：

符號(hào)?與Δ只有在處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的意義才是一樣的，所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)方程可以描述為：

其中：Δy（∞）＝［Δy1（∞），Δy2（∞），…，Δyp（∞）］T，為系統(tǒng)在一段時(shí)間的運(yùn)行過后達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出變化量；Δu（∞）＝［Δu1（∞），Δu2（∞），…，Δum（∞）］T相應(yīng)的為系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸入變化量；SN是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益矩陣：

2.2 穩(wěn)態(tài)目標(biāo)的計(jì)算

穩(wěn)態(tài)目標(biāo)的計(jì)算問題是在現(xiàn)有的反應(yīng)過程情況下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)或者環(huán)境效益最大化的問題，根據(jù)情況設(shè)置目標(biāo)代價(jià)函數(shù)，形成LP（Linear Program）或者QP（Quadratic Program）問題。一般的目標(biāo)函數(shù)描述為：

其中：Jsstc是指根據(jù)控制輸入和被控輸出變化所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)或者環(huán)境成本改變的目標(biāo)函數(shù)；αT＝［α1，…αm］T為控制輸入的系數(shù)向量；βT＝［β1，…βn］T為各個(gè)受控輸出的系數(shù)向量；是指各個(gè)輸入當(dāng)前時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)變化量；是指各個(gè)輸出在當(dāng)前時(shí)刻穩(wěn)態(tài)變化量。

由于Δu∞（k）與Δy∞（k）為線性相關(guān)，所以目標(biāo)函數(shù)可以統(tǒng)一為控制輸入的形式，即可以表示為：

其中：cT＝［c1，…cm］T表示各個(gè)控制輸入變化所所導(dǎo)致對經(jīng)濟(jì)或者環(huán)境目標(biāo)產(chǎn)生影響的系數(shù)，考慮到穩(wěn)態(tài)約束條件，優(yōu)化問題可以通過式（8）得到：

根據(jù)此公式求得最優(yōu)控制量和最優(yōu)受控輸出作為設(shè)定值傳到下層的動(dòng)態(tài)控制層。

2.3 動(dòng)態(tài)層的分布式控制

上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的最優(yōu)控制量和最優(yōu)受控輸出在每一個(gè)控制時(shí)刻傳遞到下層的動(dòng)態(tài)控制層之中，下層對得到的穩(wěn)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，即跟蹤y∞（k），即式（2）中的參考軌跡w（k），同時(shí)跟蹤u∞（k），通常寫作u*（k）。

假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)是由l個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，任意一個(gè)子系統(tǒng)i的預(yù)測模型則為：

則子系統(tǒng)的性能指標(biāo)表示如下：

其中：Qi＝block－diag｛Qi，1，…，Qi，p｝為子系統(tǒng)的輸出的誤差權(quán)矩陣；Ri＝block－diag｛Ri，1，…，Ri，M｝為輸入變化量的權(quán)矩陣，目的是抑制輸入變化，使其變化不過于強(qiáng)烈，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Si＝block－diag｛Si，1，…，Si，M｝為當(dāng)前時(shí)刻計(jì)算出的即時(shí)控制量與上層優(yōu)化計(jì)算出的輸入的誤差權(quán)矩陣；其中uM（k－1）為上一時(shí)刻的控制量，u*M（k）為上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化計(jì)算得到的最優(yōu)控制量取值，將這一項(xiàng)加入到性能指標(biāo)式當(dāng)中，可以使得控制量盡可能接近于我們上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化求得的最優(yōu)控制量取值，而最優(yōu)控制量取值與經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)有一定的關(guān)聯(lián)，所以這一項(xiàng)的加入的目的是為了在滿足于各個(gè)子系統(tǒng)的輸出軌跡與上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的輸出軌跡擬合的同時(shí)，能夠?qū)⒖刂屏勘３衷谳^好的范圍之內(nèi)，滿足了我們之前提出的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境指標(biāo)的優(yōu)化。

通過式（16），可以計(jì)算出子系統(tǒng)i的最優(yōu)控制增量序列：

實(shí)際需要施加給系統(tǒng)的控制增量實(shí)則僅僅為增量序列的第一項(xiàng)。

使用的集成控制策略，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜大系統(tǒng)的集中優(yōu)化與分布式預(yù)測控制。通過上層的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化計(jì)算出輸入輸出在穩(wěn)態(tài)時(shí)候的最優(yōu)值，以其代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人為設(shè)定或者歷史經(jīng)驗(yàn)值。動(dòng)態(tài)控制層使用分布式模型預(yù)測控制算法將一個(gè)復(fù)雜的大規(guī)模系統(tǒng)優(yōu)化問題被分解到各子系統(tǒng)單獨(dú)執(zhí)行，進(jìn)行分布式MPC算法求解，其計(jì)算復(fù)雜度與集中式相比大大降低；但由于網(wǎng)絡(luò)的交互，各子系統(tǒng)之間可以通過通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交換，使得該算法的全局性能得以保持。在進(jìn)行優(yōu)化變量的求解過程中，與傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制不同的是，通過加入了對控制量設(shè)定值的跟蹤，希望以此能夠達(dá)到降低生產(chǎn)成本、減少污染排放的、提高利用率的目的。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

殼牌重油分餾塔控制系統(tǒng)是一個(gè)較復(fù)雜的系統(tǒng)，包含著多輸入輸出和約束條件。抽取產(chǎn)品的出口有3個(gè)，3個(gè)回流通過管道反回分餾塔。分餾塔頂部和側(cè)線抽出的產(chǎn)品性能要求的決定條件為經(jīng)濟(jì)性和操作條件，分餾塔底部的抽取液無性能要求，但卻有溫度操作約束。該重油分餾塔的過程模型如下：

其中：產(chǎn)品從塔頂?shù)某槌龊縰1、分餾器從側(cè)面抽出產(chǎn)品的含量u2、分餾器底部流會(huì)塔內(nèi)的產(chǎn)品熱負(fù)荷u3，分別作為系統(tǒng)的輸入。分餾器頂?shù)漠a(chǎn)品的提取成分y1、分餾器壁產(chǎn)品的提取成分y2、分餾器底的回流溫度y3作為系統(tǒng)的輸出。由動(dòng)態(tài)模型可計(jì)算得到其穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型：

為上層的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設(shè)定代價(jià)系數(shù)：c1＝－2，c2＝－1，c3＝1。c1，c2和c3分別為u1，u2，u3變化對目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生影響的系數(shù)。因?yàn)榉€(wěn)態(tài)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：，可以看出當(dāng)抽出率u1和u2越大，回流的熱負(fù)荷u3越小，分餾塔生產(chǎn)過程的效率越高，資源浪費(fèi)越少，因此經(jīng)濟(jì)效益越好。

將預(yù)測時(shí)域設(shè)置為60，控制時(shí)域10，采樣次數(shù)500，各個(gè)權(quán)數(shù)矩陣分別設(shè)定。

對此系統(tǒng)進(jìn)行集中優(yōu)化與分布式控制，上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化仿真結(jié)果如圖2所示。

從仿真的結(jié)果來看，穩(wěn)態(tài)優(yōu)化計(jì)算出的輸出和輸入的設(shè)定值為：

圖2 上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化結(jié)果

將這一計(jì)算結(jié)果分別作為設(shè)定值施加到分布式控制，得出的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 分布式控制仿真結(jié)果

由圖3可知，集中優(yōu)化與分布式的控制性能能夠滿足要求，對設(shè)定值的追蹤效果也很明顯。

對此系統(tǒng)使用集中優(yōu)化與集中式控制，集中優(yōu)化結(jié)果同上述集中優(yōu)化－分布式控制方案，集中控制結(jié)果如圖4所示。

圖4 集中控制仿真結(jié)果

比較圖4和圖3可知，在控制性能上分布式控制比集中控制稍遜，沒有集中式控制精確，但是由于考慮到每個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系，使得控制性能下降并不多。從另一方面看，與集中式控制相比較，分布式控制的收斂速度很快，迭代時(shí)間較少。在計(jì)算機(jī)（inter（R）Core（TM）i3 CPU 2.27 GHz，2.5 G內(nèi)存）環(huán)境下，雙層結(jié)構(gòu)下的分布式控制與集中控制求解500次計(jì)算時(shí)間對比如表1所示。

表1 兩種算法計(jì)算時(shí)間對比t／s

從表1可以看出，雙層結(jié)構(gòu)集中優(yōu)化與分布式控制方案在控制性能損失較小的情況下降低了動(dòng)態(tài)控制求解的時(shí)間，提高算法的收斂速度，使得控制器的控制效率變高。

下面我們再對各個(gè)子系統(tǒng)分散進(jìn)行穩(wěn)態(tài)優(yōu)化，并進(jìn)行分布式控制，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化仿真結(jié)果

上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化計(jì)算出的被控輸出和控制輸入的設(shè)定值為：

分別對各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行控制，仿真結(jié)果如圖6所示。

比較圖6與圖3，子系統(tǒng)分散優(yōu)化方案對子系統(tǒng)分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)優(yōu)化和控制，忽略了各個(gè)子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性，所以其全局性能比較低，通過我們之前設(shè)置的代價(jià)系數(shù)c1、c2和c3，集中優(yōu)化分布式控制的性能指標(biāo)為－1.703 7，子系統(tǒng)分散優(yōu)化分布式控制的性能指標(biāo)為－0.403 8，因?yàn)樾阅苤笜?biāo)是以最小化來表示的，明顯看出集中優(yōu)化與分布式控制的性能指標(biāo)的目標(biāo)值比分散式小1.299 9，即可以節(jié)省1.299 9份生產(chǎn)成本，對成本控制、環(huán)境保護(hù)指標(biāo)等方面的優(yōu)化效果要好很多。

4 結(jié)論

針對當(dāng)前工業(yè)生產(chǎn)與成本節(jié)約、環(huán)境保護(hù)等諸多方面的矛盾，將分布式模型預(yù)測控制引入到雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制的動(dòng)態(tài)控制層當(dāng)中去。在上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層計(jì)算各個(gè)穩(wěn)態(tài)目標(biāo)值以此代替人為設(shè)定的數(shù)值，可以有效提高一些經(jīng)濟(jì)或者環(huán)境指標(biāo)。在動(dòng)態(tài)控制層使用分布式控制，降低了大系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間與復(fù)雜度的同時(shí)考慮到各個(gè)系統(tǒng)之間的耦合，求解控制律兼顧了其余各個(gè)子系統(tǒng)，保證了動(dòng)態(tài)層控制的全局性。最后以分餾塔模型進(jìn)行仿真，證實(shí)了提出的集中優(yōu)化與分布式預(yù)測控制集成方案有著很好的控制性能，提高了控制效率的同時(shí)保證了算法的全局性，另外對優(yōu)化一些經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)優(yōu)化有一定的效果。

圖6 子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制仿真圖

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Integration of Real－time Optimization and Distributed Predictive Control

Yang Kai，Li Lijuan，Xue Feifei

（School of Electrical Engineering＆Control Science，Nanjing Tech.University，Nanjing 211800，China）

Predictive control has been widely applied as an advanced process control methodology in complex industrial processes control.Distributed predictive control was mainly proposed for complex and high dimensional large scale system.In this paper，an integrated algorithm of real－time optimization and distributed predictive control is put forward for large scale processes，which includes one layer of steady state objective calculation and another layer of dynamic control.Centralized optimization is implemented in the layer of steady state objective calculation，in which steady optimal value is calculated.Then steady optimal value is conveyed to the layer of dynamic control.In the layer of dynamic control，complex and large scale system is divided into multiple subsystems fully considering the association and coupling.For improving dynamic performance of system，distributed predictive control is used to track the set point from the layer of steady state objective calculation.The simulation shows the advantages of this method in global optimizaion，reducing complexity of calculation and achieving the economic goals.

predictive control；two－1ayered MPC；steady－state optimization；distributed

1671-4598（2016）08-0074-05

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.020

：TP13

：A

2016-03-25；

：2016-04-25。

楊 凱（1991-），男，江蘇淮安人，碩士研究生，主要從事工業(yè)過程先進(jìn)控制方向的研究。