陸 旭 陸苗霞

(1. 江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院，江蘇 鎮(zhèn)江 212026；2. 應(yīng)天職業(yè)技術(shù)學(xué)院工學(xué)院，江蘇 南京 210023)

·實(shí)驗(yàn)研究·

利用平面鏡共軛法 改進(jìn)測(cè)定薄凸透鏡焦距實(shí)驗(yàn)

陸 旭1陸苗霞2

(1. 江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鎮(zhèn)江分院，江蘇 鎮(zhèn)江 212026；2. 應(yīng)天職業(yè)技術(shù)學(xué)院工學(xué)院，江蘇 南京 210023)

薄凸透鏡焦距的測(cè)定是光學(xué)中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用成像法測(cè)量薄凸透鏡的焦距，但誤差控制較差.筆者經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)探索與嘗試，對(duì)傳統(tǒng)的成像法進(jìn)行改進(jìn)，利用平面鏡對(duì)凸透鏡共軛成像進(jìn)行改進(jìn)，可得到較好的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與效果，對(duì)誤差的控制較好，供廣大一線教師參考.

凸透鏡成像；平面鏡；共軛法

薄凸透鏡焦距的測(cè)定是光學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，在中學(xué)以及大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中廣泛開展.常見的薄凸透鏡焦距的測(cè)定有以下幾種方法：成像法(含共軛成像法)、自準(zhǔn)直法、光斑法.無論采用成像法或自準(zhǔn)直法，最終會(huì)落實(shí)到人眼對(duì)成像質(zhì)量的判別上，即是否為聚焦良好的像，成為焦距測(cè)量誤差的主要來源.而透鏡成像質(zhì)量又主要依賴于共軸、等高的調(diào)節(jié)以及透鏡本身像差品質(zhì).為了減小對(duì)成像質(zhì)量判斷帶來的誤差，經(jīng)過理論分析及實(shí)驗(yàn)探索嘗試，筆者使用平面鏡共軛成像對(duì)凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，取得了較好的效果.

1 問題的提出

圖1

利用自準(zhǔn)直法成像，光路如圖2所示，所用實(shí)驗(yàn)器材有光源(物體)、凸透鏡L和平面鏡M.調(diào)節(jié)光源與透鏡間距離，在光源處看到等大倒立清晰的像，測(cè)量光源與透鏡間距即為焦距f,但由于像倒立，且平面鏡的方位可調(diào)節(jié)像的位置移動(dòng)，不能使光源和像完全重合，因此在測(cè)量過程中，要得到等大清晰像也存在一定困難.

圖2

2 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

為了能在成像測(cè)量過程中減小人為判斷帶來的誤差，需要引入可比較的因素.雖然在自準(zhǔn)直法實(shí)驗(yàn)中，像的大小可調(diào)節(jié)到與光源等大，但倒立像在直觀上不太容易與光源比較.因此，筆者將圖1中光屏P用平面鏡M代替，設(shè)法使像與光源重合，因此將像(光斑)是否與光源重合作為實(shí)驗(yàn)中光路調(diào)節(jié)與否的“判定”依據(jù).將“判斷”改進(jìn)為“判定”，能減小實(shí)驗(yàn)的人為誤差.實(shí)驗(yàn)光路由光源(物體)、凸透鏡L和平面鏡M組成.通過調(diào)節(jié)平面鏡的位置，會(huì)在光源所在平面上觀察到光斑大小的變化，當(dāng)光斑縮小到與光源重合，則平面鏡所在位置即為光源的成像位置，通過測(cè)量物距與像距大小，即可由透鏡公式求得焦距.光路如圖3所示，因?yàn)槠矫骁R不改變光線的聚焦性質(zhì)而只做軸對(duì)稱翻轉(zhuǎn)，因此光路圖3以平面鏡為軸做左右對(duì)稱翻轉(zhuǎn).光線描述的具體過程為光源O處的物體AB經(jīng)透鏡L成像為平面鏡M上的CD，所有光線經(jīng)反射后又通過透鏡L聚焦，將會(huì)到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)AB(A′B′)，與原光源重合.平面鏡在此過程中對(duì)所有光線進(jìn)行反射，反射后的光線按各自的路徑傳播而不是原路返回，注意這與光路可逆不同，但也不矛盾.

圖3

2.2 實(shí)驗(yàn)討論

為了能得到較好的實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)需要在較暗的環(huán)境下進(jìn)行，如圖4(a)所示，光源為將高亮度LED嵌入白屏而制得.當(dāng)平面鏡正處于第一次成像CD處，光線通過平面鏡反射并通過透鏡二次成像，將在光源白屏上得到像斑恰好與光源重合，效果如圖4(b)所示.當(dāng)實(shí)驗(yàn)過程中平面鏡的位置不在光源一次成像的位置上時(shí)，在光源處屏上能看到放大的光斑效果.

圖4

當(dāng)平面鏡處于成像點(diǎn)前，如圖3中的M1的位置時(shí)，平面鏡相當(dāng)于將所成像CD提前到EF處，則二次成像為E′F′；而當(dāng)平面鏡處于成像點(diǎn)后，如圖3中的M2的位置時(shí)，平面鏡相當(dāng)于將成的像CD拉后到GH處，則二次成像為G′H′.無論平面鏡M是否在第一次成像的前或者后，在光源O處的屏上只能看到由不聚焦帶來的如圖4(c)和(d)光斑效果.只有在共軛的情況下，光源O處的屏上的光斑才與光源重合，這正是改進(jìn)實(shí)驗(yàn)效果減小誤差的原因所在.

本實(shí)驗(yàn)在不改變現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件的情況下，通過對(duì)平面鏡的合理使用和實(shí)驗(yàn)設(shè)置的調(diào)整，減少了實(shí)驗(yàn)的人為誤差，提高了實(shí)驗(yàn)效果.

[1] 李迎春，張永春.凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)裝置的不足及改進(jìn)[J].物理通報(bào)，2010，(4).

[2] 王正東.“探究凸透鏡成像規(guī)律”實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)初探[J].物理教學(xué)探討，2012，(1).

[3] 王宏明，辛春雨.再議對(duì)薄透鏡焦距測(cè)定的進(jìn)一步研究[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006,(2).

[4] 孫平,張仲.“薄透鏡焦距測(cè)量中的誤差及處理”[J].廣西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2001,(2).