陸 觀，徐一鳴，邱自學(xué)，梁大開

（1.南通大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南通226019；2.南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南通226019；3.南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國家重點實驗室，南京210016）

基于去均值歸一化互相關(guān)方法的復(fù)合材料板低速沖擊定位*

陸 觀1，徐一鳴2*，邱自學(xué)1，梁大開3

（1.南通大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南通226019；2.南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南通226019；3.南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國家重點實驗室，南京210016）

為了實現(xiàn)無需先驗知識的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)低速沖擊定位，提出了一種基于去均值歸一化互相關(guān)的沖擊定位方法。采用歸一化互相關(guān)方法，首先對所有沖擊樣本信號和待定信號進行去均值歸一化，然后計算樣本信號和待定信號的綜合互相關(guān)值，最后確定定位參考區(qū)域，通過樣本信號與待定信號間的互相關(guān)結(jié)果來評估沖擊位置。實驗結(jié)果表明該方法可以準確評估復(fù)合材料板低速沖擊位置，其中最大誤差為34.76 mm，平均誤差為11.07 mm。

光纖布拉格光柵；沖擊定位；去均值歸一化互相關(guān)；復(fù)合材料板

近年來，復(fù)合材料憑借高比強、高比剛等優(yōu)異力學(xué)性能，在各領(lǐng)域結(jié)構(gòu)中的使用已顯著增加。然而，復(fù)合材料受到外部低速沖擊時易造成內(nèi)部裂紋或分層。這些隱藏在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的損傷會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)機械性能極大退化，甚至?xí)?dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的災(zāi)難性故障［1-2］。為了檢測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)各種形式的內(nèi)在損傷，研究人員采用了多種無損檢測方法，包括電渦流、超聲波、射線、熱成像、Lamb波等［3-5］。然而，無損檢測方法在中止整體結(jié)構(gòu)運行進行檢查時，需要耗費過度的時間和成本，大大降低了此方法對于大型結(jié)構(gòu)的可操作性。因此，可以通過實時監(jiān)測結(jié)構(gòu)可能受到的外部沖擊，有效評估沖擊位置并減少整個無損檢測的時間和成本［6］。

為了識別結(jié)構(gòu)的外部低速沖擊，可以安裝多種傳感器進行監(jiān)測，并對測量到的沖擊信號采用定位算法進行后處理。已有的沖擊定位方法大多數(shù)需要先驗知識，如群速度或目標結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造［7-9］。為了克服傳統(tǒng)沖擊定位方法的這些缺點，Park J等［10］利用傳感器位置和沖擊位置對傳遞函數(shù)，通過最小化代價函數(shù)識別了復(fù)合材料板上的沖擊；Haywood J等［11］利用傳感器信號特征及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定了復(fù)合材料板的沖擊位置；Jang B W等［12］通過比較參考信號數(shù)據(jù)庫和新獲取沖擊信號之間的均方根值，對復(fù)合材料加筋板進行了沖擊定位；Hiche C等［13］研究了一種基于應(yīng)變幅度的定位算法，通過比較光纖光柵傳感器測量到的沖擊信號的最大應(yīng)變幅度絕對值來定位沖擊源。目前相關(guān)研究通過使用一些無需先驗知識的定位方法成功識別了結(jié)構(gòu)沖擊位置，但是較少涉及光纖傳感技術(shù)。

由于重量輕、體積小、耐腐蝕、可嵌入性、方便復(fù)用、無電磁干擾效應(yīng)等優(yōu)良特性［14］，光纖光柵傳感器適用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)無損檢測［15-16］。因此，針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊信號分析和先驗知識獲取的復(fù)雜情況，本文利用光纖布拉格光柵傳感網(wǎng)絡(luò)，通過針對沖擊信號的去均值歸一化互相關(guān)方法，進行了復(fù)合材料板沖擊定位研究。

1 沖擊定位算法

1.1 去均值歸一化互相關(guān)算法

歸一化互相關(guān)算法是一種信號處理方法，用于表示兩種不同信號間的相似性。當兩個信號的波形和相位相似時，互相關(guān)值較高。本文提出的沖擊信號去均值歸一化互相關(guān)算法分為兩步：沖擊響應(yīng)信號去均值、信號歸一化互相關(guān)運算。

沖擊響應(yīng)信號去均值即把信號向量x的均值xˉ變?yōu)?，去均值后的信號向量為x′。由于不同溫度、相同位置、相同能量下的沖擊信號均值不同，但信號波形、時域幅值相似，因此去均值化步驟可以去除溫度因素對傳感器中心波長的交叉干擾。

信號x和y間去均值互相關(guān)定義為：

式中，*代表去均值互相關(guān)運算，t是信號的時間參數(shù)，τ是兩信號間的時滯。

為了統(tǒng)一信號基準，對去均值沖擊信號需要進行基準轉(zhuǎn)換，即通過自身沖擊信號進行歸一化運算。則兩信號間的去均值歸一化互相關(guān)表示為：

式中，信號x的去均值歸一化常數(shù)X是信號時域總能量的平方根，表示為：

同理，信號y的去均值歸一化常數(shù)可以表示為：

如果兩個沖擊信號代表相同位置不同能量的沖擊狀態(tài)，則信號波形相似但信號時域幅值不同。在理想的情況下，兩個沖擊信號間的關(guān)系可以表示為：

式中，n為常數(shù)。

將式（5）代入式（2）得到兩信號間的去均值歸一化互相關(guān)運算為：

其中，當τ為0時，式（6）有最大值1。

以上推導(dǎo)過程表明利用去均值歸一化互相關(guān)算法，可以有效提取基于沖擊位置的信號特征。沖擊信號特征可用于評估沖擊載荷的實際位置。

1.2 沖擊定位算法步驟

在沖擊定位過程中，通過樣本信號與待定信號間的互相關(guān)結(jié)果來評估沖擊位置。首先，需要對所有沖擊樣本信號和待定信號進行去均值歸一化；然后，計算樣本信號和待定信號的綜合互相關(guān)值，即傳感器網(wǎng)絡(luò)中計算得到的信號互相關(guān)值總和；最后，由于位于實際沖擊點附近的樣本點會表現(xiàn)出較高的互相關(guān)值，因此選擇擁有前5%最大互相關(guān)值的樣本點組成定位參考區(qū)域，用于評估實際沖擊位置。綜上，針對復(fù)合材料層合板的沖擊定位算法具體步驟如下：

①在L個沖擊位置采集數(shù)據(jù)，每個位置由N個傳感器采集到的沖擊響應(yīng)信號向量組成了信號矩陣mi=(xi1,xi2,…,xiN)（其中i=1,2,3,…,L），作為沖擊樣本信號。

②對信號矩陣進行去均值歸一化，得到去均值后的沖擊樣本信號為mi′=(xi1′,xi2′,…,xiN′)（其中，i=1,2,3,…,L，j=1,2,3,…,N），其去均值歸一化向量Mi′=(Xi1′,Xi2′,…,XiN′)由以下歸一化常數(shù)組成：

③同理，將采集的待定位沖擊信號d=(y1,y2,…,yN)去均值歸一化，得到d′=(y1′,y2′,…,yN′)及去均值歸一化常數(shù)：

④針對沖擊樣本信號與待定位沖擊信號進行去均值歸一化互相關(guān)運算，分別計算信號d與L個沖擊樣本信號mi間的綜合互相關(guān)值為：

⑤比較γ1、γ2、…γL數(shù)值大小，取最大值的前5%為沖擊定位參考區(qū)域邊界點。計算參考區(qū)域質(zhì)心，作為判定的沖擊位置。

2 沖擊實驗與結(jié)果分析

2.1 沖擊實驗系統(tǒng)

復(fù)合材料板的沖擊實驗系統(tǒng)由碳纖維層合板試件、沖擊錘、光纖布拉格光柵傳感器、光纖光柵SI425型解調(diào)儀以及計算機組成，如圖1所示。其中復(fù)合材料板試件四邊固支，材料為T300/QY8911，尺寸為600 mm×600 mm，鋼質(zhì)固支架邊框?qū)挾葹?0 mm，底面粘貼了4個柵長為10 mm的光纖布拉格光柵傳感器，傳感器排布如圖2所示，傳感器位置與光纖光柵中心波長值見表1。沖擊實驗有效區(qū)域大小為540 mm×540 mm，劃分的網(wǎng)格大小為45 mm×45 mm。手持式?jīng)_擊錘能量可調(diào)，可對板試件任意位置進行沖擊。

圖1 沖擊實驗系統(tǒng)

表1 傳感器波長與位置

圖2 光纖光柵傳感器排布圖

沖擊實驗系統(tǒng)利用光纖布拉格光柵監(jiān)測沖擊信號，沖擊錘在板試件上產(chǎn)生沖擊信號，光纖布拉格光柵傳感器中心波長值隨之發(fā)生偏移，偏移值組成的沖擊響應(yīng)信號由光纖光柵解調(diào)儀實時監(jiān)測并傳輸?shù)接嬎銠C，解調(diào)儀同時連接4個傳感器。

2.2 建立沖擊樣本信號庫

復(fù)合材料板的沖擊樣本信號庫通過所有樣本點的沖擊樣本信號來建立。為了建立用于沖擊定位的樣本信號庫，使用沖擊錘分別對沖擊實驗區(qū)域的121個網(wǎng)格線交叉點進行沖擊，如圖1中所示。每個樣本信號采用250 Hz采樣率采集500 ms，即采樣次數(shù)為125次。圖3和圖4為4個FBG傳感器采集的沖擊樣本信號示例，以點（270 mm，270 mm）、（415 mm，360 mm）為例，其中各點樣本信號的波形和幅值特征變化都與沖擊位置變化相對應(yīng)。采用的沖擊定位方法通過直接對比沖擊信號特征識別結(jié)構(gòu)沖擊位置。

圖3 復(fù)合材料板（270 mm 270 mm）傳感網(wǎng)絡(luò)信號

2.3 沖擊定位分析

為了檢驗定位方法的性能，在復(fù)合材料板上選擇了15個沖擊點進行驗證實驗，研究了沖擊信號歸一化對于定位性能的影響。通過定位誤差評估該方法定位性能，定位誤差由實際沖擊位置和預(yù)測沖擊位置間的絕對距離計算得出。

圖4 復(fù)合材料板（415 mm 360 mm）傳感網(wǎng)絡(luò)信號

如圖5為15個驗證點的沖擊定位結(jié)果，沖擊定位算法一為去均值歸一化互相關(guān)定位方法，算法二為一般互相關(guān)定位方法。其中當采用一般互相關(guān)定位方法時，點1和點13的定位誤差大于網(wǎng)格尺寸（45 mm）。圖5顯示了兩種沖擊定位方法對比結(jié)果，其中去均值歸一化互相關(guān)方法顯然比一般互相關(guān)定位方法的性能更好。

圖5 復(fù)合材料板定位驗證實驗結(jié)果

由于去均值歸一化步驟能夠減少沖擊能量改變的影響并使定位參考區(qū)域相對集中，因此可以提高定位精度。另外，由于傳感器光纖軸和沖擊信號波傳播方向夾角影響了檢測靈敏度，當沖擊發(fā)生在光纖軸和沖擊位置夾角較大的區(qū)域時，沖擊信號幅值會大大減少，這也導(dǎo)致了誤差的增大。綜上所述，去均值歸一化互相關(guān)定位方法能夠更準確地評估沖擊位置，實驗證明此方法可成功進行沖擊定位，其中最大誤差為34.76 mm，平均誤差為11.07 mm。定位結(jié)果符合工程應(yīng)用范圍，其中定位平均誤差由31.47 mm顯著減少到11.07 mm。

3 結(jié)論

①針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊信號特性，提出了基于去均值歸一化互相關(guān)的沖擊定位方法。采用無需先驗知識的去均值歸一化互相關(guān)運算，通過對比沖擊信號特征進行定位，并給出了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊定位步驟。

②搭建了復(fù)合材料板低速沖擊定位系統(tǒng)，通過實驗驗證了提出的沖擊定位方法的性能。實驗證明，該方法可以準確評估沖擊位置，其中最大誤差為34.76 mm，平均誤差為11.07 mm，定位結(jié)果符合工程應(yīng)用范圍。去均值歸一化步驟（尤其在沖擊幅值較小時）顯著提升了定位性能，其中定位平均誤差由31.47 mm顯著減少到11.07 mm。

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陸 觀（1983-），女，江蘇南通人，博士，南通大學(xué)副教授，主要從事先進傳感技術(shù)及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等方面的研究，luguan@ntu.edu.cn；

徐一鳴（1981-），男，江蘇南通人，博士，南通大學(xué)副教授，主要從事數(shù)字圖像處理及先進傳感器技術(shù)等方面的研究，yimingx@ntu.edu.cn。

The Low Velocity Impact Localization Based on Mean-Residual Normalized Cross-Correlation for Composite Plate*

LU Guan1，XU Yiming2*，QIU Zixue1，LIANG Dakai3
（1.School of Mechanical Engineering，Nantong University，Nantong Jiangsu226019，China；2.School of Electrical Engineering，Nantong University，Nantong Jiangsu226019，China；3.State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing210016，China）

In order to localize the low velocity impacts（LVI）for composite structure without prior information，an impact localization method based on mean-residual normalized cross-correlation was proposed.The paper adopted normalized cross-correlation method to normalize all impact sample signals and undetermined signals firstly.After that，the complex cross-correlation values were calculated and the localization reference area was determined.Finally，the impact location was estimated by using cross-correlation results between sample signals and undetermined signals.The experimental results show that the proposed method can evaluate the LVI positions for composite plate accurately，the maximal error is 34.76 mm and the standard error is 11.07 mm.

optic-fiberBragggrating；impactlocalization；mean-residualnormalizedcross-correlation；compositeplate

TP212

A

1004-1699（2016）12-1810-05

??7200

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.005

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（61273024，51307089）；交通運輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目（2014319813180）；江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項目（BY2015047-11）；江蘇省教育廳面上項目（14KJB510030）；南通大學(xué)自然科學(xué)研究專項項目（13ZJ003）

2016-05-28修改日期：2016-08-11