韓 燕， 陳永強， 方 芳

(河北建筑工程學院， 河北 張家口 075000)

碳纖維加固混凝土梁數值模擬與性能研究

韓 燕， 陳永強， 方 芳

(河北建筑工程學院， 河北 張家口 075000)

碳纖維加固橋梁方法已經越來越多的應用到實際工程中，從實驗及理論兩個角度出發(fā)研究碳纖維加固梁的具體加固效果。首先分析了國內碳纖維加固材料以及粘結劑力學性能，然后設計并進行了5根碳纖維加固鋼筋混凝土梁實驗，得到碳纖維加固梁的極限承載力及跨中撓度變化實驗值；從理論角度給出了碳纖維加固梁的截面承載力以及跨中撓度計算公式，結合ANSYS15.0軟件進行數值模擬，通過理論與實驗對比證明了數值模擬的實用性，通過不同試驗梁加固效果對比得出結論：加設一層碳纖維布使梁的極限承載力提高了23%，加設兩層碳纖維布使梁極限承載力提高了31%。

碳纖維加固橋梁； 碳纖維布； 數值模擬； 極限承載力

0 引言

隨著橋梁結構使用年限增長，結構受自然物理化學諸多因素影響，出現混凝土風華現象使材料強度降低，對現有梁結構加固補強已經成為工程界研究重點課題之一[1]。常見的結構補強方法有預應力加固、噴射混凝土加固以及粘鋼加固等等[2-5]。這些方法都科學有效，然而施工工序過于復雜且需要很大施工空間，并不能很好的運用于工程實際當中。近年來出現的新興技術碳纖維布、碳纖維片補強加固技術具備諸多加固優(yōu)勢，值得廣泛推廣應用。針對此項加固技術日本起步較早，發(fā)展日益成熟已經將這項技術應用于上千個工程項目之中[6]，為我國發(fā)展前景提供了指導作用，我國起步較晚但也發(fā)展迅速。其工作原理為將碳纖維用環(huán)氧樹脂浸漬形成碳纖維增強聚合物(CFRP)，然后通過粘結劑將碳纖維材料粘貼在結構受拉面與結構受拉縱筋協同工作，達到結構補強效果[7]。由于許多實際工程結構無法在實驗室中進行實驗驗算，本文主要研究碳纖維加固混凝土梁的數值模擬方法，旨在通過數值模擬的方式為碳纖維加固結構設計提供設計依據。

1 碳纖維加固材料力學性能指標

碳纖維加固方式已經逐步運用于各種結構的加固工藝之中，目前國內碳纖維加固主要有兩類，其一為碳纖維布加固，其二為碳纖維板加固，碳纖維筋加固方式還處于研究階段，相信在不久的將來可以應用到實際工程之中。本文采用碳纖維布加固方法，碳纖維具備極高的抗拉強度與彈性模量，輕質高強，僅是鋼材重量的1/4倍。且與鋼筋相比最主要的有點為耐久性強，具備高度耐腐蝕性是鋼筋所無法比擬的。根據市場調查，我國碳纖維布主要力學指標如表1所示。

表1 碳纖維布力學性能指標Table1 Mechanicalpropertiesofcarbonfibercloth性能項目碳纖維板碳纖維布伸長率/%≥15≥15彈性模量Ecf/MPa≥14×105≥21×105抗拉強度標準值fcfk/MPa≥2000 ≥3000

粘結劑是把碳纖維材料固定到構件表面的物質，是影響加固效果的重要物質。粘結劑需具備良好的浸漬性能與粘接性能，最常用的粘結劑為環(huán)氧樹脂。其膠合方法為將碳纖維作為基材，浸入樹脂并用滾軸滾壓使環(huán)氧樹脂充分黏附到碳纖維材料上，注意滾壓均勻避免局部增厚。粘接樹脂的主要力學性能指標見表2。

表2 粘接樹脂力學性能指標Table2 Mechanicalpropertiesofadhesiveresin MPa性能性能指標要求性能性能指標要求正拉粘結強度≥25拉伸強度≥30拉伸剪切強度≥10伸長率/%≥15彎曲強度≥40彈性模量≥1500壓縮強度≥70

2 試驗梁概況

試驗梁選取五根簡支梁，矩形截面尺寸b×h=150 mm×250 mm，梁長2000 mm，計算長度為1600 mm，受拉鋼筋采用等級為Φ14鋼筋與Φ12鋼筋，對應受拉配筋率為0.89%與0.65%。受壓鋼筋采用Φ12鋼筋，注意受壓鋼筋在純彎段截斷，箍筋配置為Φ6@50，純彎段內不設置箍筋(見圖1)，以便更好的研究纖維材料力學加固性能。試驗梁混凝土等級采用C20、C40兩種，經現場測試得到此兩種標號混凝土立方體抗壓強度平均值為25 MPa與41.4 MPa，Φ14縱筋實測平均屈服強度為381.2 MPa，實測平均極限強度為598.9 MPa實測平均極限延伸率為25%。Φ12縱筋實測平均屈服強度為350.7 MPa，實測平均極限強度為530.5 MPa實測平均極限延伸率為33%。試驗選取碳纖維極限拉伸強度為3550 MPa、極限伸長率為1.5%、彈性模量240 GPa、設計厚度0.083 mm。試驗梁試驗參數見表3。

圖1 試驗梁尺寸及配筋Figure 1 Test beam size and reinforcement

表3 試驗梁試驗參數Table3 Testparametersofthetestbeam試件編號砼標號配筋率/%主筋直徑/mm粘貼層數及貼片方式L—0C200652Φ120L—1C200652Φ12梁底1層L—2C400892Φ12梁底1層L—3C200652Φ12梁底2層L—4C400892Φ14梁底2層

加載方案采用對稱式兩點加載，試驗梁支座設置長度為100mm鋼墊款，墊款距梁邊緣150mm，凈跨度為1600 mm，加載點中心位于跨中兩側各200mm位置，同樣設置長度為100mm鋼墊塊，使得試驗梁跨中形成400mm純彎段。試驗梁底設置碳纖維布材料，寬度與梁等寬為150mm，長度1500 mm設置于梁低中部，兩端距梁邊緣各250 mm，如圖2所示，通過實驗得到五根試驗梁的極限承載力及跨中撓度變化情況以便于與模擬值進行對比分析。

實驗碳纖維材料力學性能見表4。

圖2 試驗梁加載示意圖Figure 2 Schematic diagram of loading test beam

表4 碳纖維布材料力學性能Table4 Mechanicalpropertiesofcarbonfibercloth參數名稱單位面積重(g·m-2)設計抗拉強度/(N·mm-2)設計彈性模量/(N·mm-1)設計厚度(mm·層-1)伸長率/%參數指標200350024×105008315

3 試驗梁數值模擬

3.1 碳纖維加固梁截面承載力計算

關于碳纖維加固鋼筋混凝土梁的承載力計算，參照國外計算方式，把碳纖維等效為鋼筋進行計算。此種等效方法計算簡便具備高效率，需進行以下兩點假設，首先截面符合平截面假設，其次鋼筋應變小于碳纖維應變。根據受彎承載力等效原則，將碳纖維面積等效為受拉鋼筋面積，得到碳纖維加固單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計算公式：

M≤fyAss(h0-0.5x)

(1)

其中：h0為截面有效高度；Ass為受拉鋼筋與碳纖維布等效鋼筋面積和，Ass=As+Ase，Ase為碳纖維等效鋼筋面積，As為受拉鋼筋面積；x表示混凝土受壓區(qū)高度，由以下公式確定：

α1fcbx=fyAss

(2)

x=fyAss/α1fcb

(3)

Ase=(Acfs×fcfs)/fy

(4)

其中：fc、fy分別為混凝土棱柱體抗壓強度與鋼筋抗拉強度；Acfs為碳纖維布截面面積；b為截面寬度；fcfs為碳纖維布抗拉強度。碳纖維布截面面積Acfs計算公式為：

Acfs=tcfsBcfsn

(5)

其中:n為碳纖維布加固層數;tcfs為碳纖維布厚度;Bcfs為碳纖維布寬度。注意隨著層數增加，加固效率產生折減，參照相關文獻[4]給出折減系數β取值見表5。

3.2 碳纖維加固梁撓度計算

查閱《碳纖維片才加固修復混凝土結構技術規(guī)范》(CECS146：2003)并未找到涉及加固構件撓度的計算公式，因此課題組參照《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010 — 2010)撓度計算公式作為碳纖維加固梁撓度計算依據對加固梁剛度計算公式Bs進行改進：

表5 折減系數β取值Table5碳纖維布粘貼層數β1120930854085075

(6)

(7)

(8)

其中:Ecf為碳纖維布彈性模量；Acf為碳纖維布的截面面積；αcf為碳纖維布與混凝土彈性模量只比，折減系數φ取0.85。梁剛度確定后，參照《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010 — 2010)根據梁加載狀況，采用對應撓度計算公式計算最大跨中撓度fmax。

3.3 模型建立

首先進行試驗梁網格劃分，網格劃分越密集計算越精準，然而過密的網格不僅增加計算時長而且可能導致非線性部分計算發(fā)散，使結果失真，過于稀疏的網格劃分影響計算精度。針對本文碳纖維加固鋼筋混凝土梁，由混凝土單元、鋼筋單元以及碳纖維單元組成，在進行網格單元劃分時需注意針對不同單元節(jié)點重合處采取共同處理，以保障粘接處無相對滑移，所有單元共同工作。單元的選取采用穩(wěn)定規(guī)則正六面體單元，混凝土單元共劃分為3348個單元，碳纖維布每層劃分為168個單元，見圖3。

圖3 鋼筋混凝土梁與碳纖維布網格劃分Figure 3 Mesh division of reinforced concrete beam and carbon fiber cloth

3.4 模型加載

結合前述實驗加載方案，模擬模型加載與2.1節(jié)加載方式保持一致性，采用兩點集中加載。在加載點加設墊塊，墊塊尺寸為150 mm×100 mm×50 mm，在支座處加設墊塊尺寸為150 mm×100 mm×50 mm。墊塊網格劃分同混凝土梁，劃分后節(jié)點與混凝土梁節(jié)點重合，如圖4所示。

圖4 墊塊加設位置與網格劃分Figure 4 Block grid division

4 結果分析

通過ANSYS15.0軟件對五根梁進行數值模擬，參數選取與實驗方案參數相同，將模擬結果與試驗結果進行對比，重點研究了極限承載力以及碳纖維鋼筋荷載 — 應變曲線。

4.1 梁的極限荷載

將五根試驗梁實驗所得極限承載力與有限元模擬所得極限承載力進行對比可得到圖5。

圖5 極限承載力對比Figure 5 Comparison of ultimate bearing capacity

由圖5可知: 有限元模擬所得極限承載力略小于實驗結果，差值約在16.7%～22.3%之間。這是由于有限元建模偏于保守所致，主要有以下幾點原因： ①在實驗過程中混凝土粗骨料通過摩擦消耗傳遞能量，從而導致極限承載力提高； ②有限元建模時未考慮受壓鋼筋與箍筋相互作用； ③運用ANSYS輸入材料屬性時材料時，材料的本構關系過于理想化。圖5中實驗數據與模擬數據在變化趨勢上具有一致性，說明了模擬方法是科學合理的，可以進行進一步推廣，進而減小其誤差提高數據說服力；通過L — 0、L — 1、L — 3極限荷載值對比可知在C20砼標號下，加設一層碳纖維布使梁的極限承載力提高了約23%，加設兩層碳纖維布使梁極限承載力提高了約31%。

4.2 荷載—跨中撓度分析

梁跨中撓度直接關系到梁正常使用狀態(tài)，根據ANSYS模擬全程記錄梁荷載 — 撓度關系，與實驗值進行對比得到圖6。

圖6 L — 0、L — 3梁荷載 — 撓度曲線Figure 6 L — 0 and L — 3 beams Load deflection curve

由圖可知: 無論是加固梁還是非加固梁，達到屈服前模擬值與實驗值極為相符，在相同荷載下，模擬值比實驗值跨中撓度略小，即模擬過程中梁剛度偏大，究其根本主要有以下2點原因： ①在有限元分析中將混凝土梁視為理想狀態(tài)，未考慮自然原因導致的混凝土內部破壞。②運用ANSYS建模時，針對不同單元采取了共節(jié)點建模，忽略了實際存在的粘接滑移，因此導致有限元計算梁剛度偏大。圖7為碳纖維布L — 3梁碳纖維布應變云圖，由圖可知: 碳纖維布最大應變也是最容易滑移位置產生在梁跨中以及荷載加載點，在碳纖維布粘貼工藝中要注意最不利位置的粘貼工作。

圖7 L — 3梁碳纖維布應變云圖Figure 7 Strain contour of carbon fiber

將模擬計算得到的5種試驗梁荷載撓度曲線匯總到一起得到圖8。

圖8 L1～L5試驗梁的荷載 — 撓度曲線Figure 8 Load deflection curve of test beam

由圖可知: 在試驗梁模擬加載初期，各試驗梁撓度基本無差別，隨著荷載不斷增大，L — 0梁首先達到屈服荷載，其撓度迅速增大。與未加固梁相比碳纖維加固混凝土梁撓度增長較為緩慢，且隨著碳纖維加固層數增多，相同荷載條件下的梁跨中撓度越小，說明碳纖維布有效的加固了鋼筋混凝土梁。在砼標號為C20情況下與未加固梁相比，達到屈服條件下，一層碳纖維布使梁跨中撓度提高了約20%，兩層碳纖維布使梁跨中撓度提高了約30%。

5 結論

本文依托國家自然基金實驗項目從理論與實驗兩個角度研究了碳纖維加固橋梁的具體加固效果，通過實驗與數值模擬得出以下幾點結論：

① 本文從實驗角度出發(fā)設計并進行了五根碳纖維加固鋼筋混凝土梁實驗，得到了得到碳纖維加固梁的極限承載力實驗值以及跨中撓度變化實驗值。

② 從理論角度出發(fā)推導了碳纖維加固梁的截面承載力計算公式，由于在規(guī)范中(《碳纖維片才加固修復混凝土結構技術規(guī)范》(CECS146：2003))并未找到涉及加固構件撓度的計算公式，因此本文結合現行規(guī)范(《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010 — 2010))考慮碳纖維加固情況改進了混凝土梁撓度計算公式。

③ 通過數值模擬結果與實驗結果對比證明了數值模擬的科學性，并得出結論在試驗梁其它條件相同情況下加設一層碳纖維布使梁的極限承載力提高了23%，加設兩層碳纖維布使梁極限承載力提高了31%。

數值模擬碳纖維加固梁的優(yōu)勢在于可在虛擬環(huán)境下進行梁的受力情況分析，避免了因實驗而耗費的大量人力物力財力，相信隨著研究人員不斷努力以及科學技術進步，在不久的將來數值模擬將完全勝任大型復雜碳纖維加固結構設計之中。

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Numerical Simulation and Performance Study of Concrete Beams Strengthened with Carbon Fiber

HAN Yan, CHEN Yongqiang, FANG Fang

(Hebei University of Architecture, Engineering, Zhangjiakou, Hebei 075000, China)

Carbon fiber reinforced bridge method has been more and more applied to practical engineering.This project from the experiment and theory two angles to study the concrete reinforcement effect of carbon fiber reinforced concrete beams. First analysis of the material and binder mechanical properties of domestic carbon fiber reinforcement, and then designed and conducted five experiments of reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber, carbon fiber reinforced concrete beams of the ultimate bearing capacity and deflection in the experiment; the carbon fiber reinforced beam section bearing capacity and deflection calculation formula is given in theory angle, numerical simulation with ANSYS15.0 software, through the comparison of theory and experiment proves the scientific validity of the numerical simulation, Through the comparison of the reinforcing effect of different test beams, it is concluded that Adding a layer of carbon fiber cloth to make the ultimate bearing capacity of the beam increased by 23%, adding two layers of carbon fiber cloth to make the ultimate bearing capacity of beams increased by 31%.

carbon fiber reinforced bridge； carbon fiber cloth； numerical simulation； ultimate bearing capacity

2016 — 10 — 25

2014年張家口市科學技術研究與發(fā)展指導計劃項目(1424006B)

韓 燕(1978-)，女，河北張家口人，講師，碩士，研究方向：結構工程。

U 445.7+2

A

1674 — 0610(2016)06 — 0103 — 04