韓 淼, 馮紅達(dá), 杜紅凱

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044)

U型65Mn鋼板限位器扭轉(zhuǎn)性能研究

韓 淼, 馮紅達(dá), 杜紅凱

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044)

通過(guò)對(duì)U型65Mn鋼板限位器的扭轉(zhuǎn)性能研究，推導(dǎo)其彈性扭轉(zhuǎn)剛度及屈服荷載的理論計(jì)算公式，給出公式的適用范圍. 設(shè)計(jì)制作平直段長(zhǎng)度L、寬度b、及鋼板厚度t不同的40種限位器，進(jìn)行靜力加載試驗(yàn). 結(jié)果表明，限位器扭轉(zhuǎn)位移主要由圓弧段扭轉(zhuǎn)引起，鋼板厚度t對(duì)限位器扭轉(zhuǎn)剛度影響最大，增加板厚能夠有效地增大剛度;板寬與剛度K近似呈一次正比關(guān)系；平直段長(zhǎng)度越大，限位器扭轉(zhuǎn)剛度越小. 利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)理論公式進(jìn)行修正，得到公式的修正系數(shù). 修正后的理論公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好.

限位器; U型鋼; 扭轉(zhuǎn)性能; 理論公式; 靜力試驗(yàn)

對(duì)于常規(guī)地震，基礎(chǔ)隔震能夠延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，避開(kāi)地震動(dòng)卓越周期，減小上部結(jié)構(gòu)地震反應(yīng). 但是對(duì)于近斷層和長(zhǎng)周期地震，隔震支座可能產(chǎn)生較大變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或支座破壞. 對(duì)此韓淼等[1]提出增加緩沖限位裝置作為第二道防線. U型65Mn鋼板限位器具有一定的自復(fù)位能力，且取材容易，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)便宜. 韓淼、杜紅凱等[2-6]對(duì)U型65Mn鋼板限位器的平面內(nèi)性能進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究，提出了剛度的理論計(jì)算公式.

由于地震發(fā)生時(shí)方向的不確定性，上部結(jié)構(gòu)可能會(huì)在任意方向與限位器發(fā)生碰撞，限位器不可避免地會(huì)發(fā)生一定程度的扭轉(zhuǎn)變形(如圖1所示). 為完善限位理論，本文將進(jìn)一步對(duì)限位器的扭轉(zhuǎn)性能開(kāi)展理論及實(shí)驗(yàn)研究.

1 限位器扭轉(zhuǎn)力學(xué)性能修正系數(shù)

限位器構(gòu)造示意圖如圖2所示，主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括平直段長(zhǎng)度L，平直段寬度b，圓弧段半徑R，鋼板厚度t.

為推導(dǎo)限位器扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式，做出如下假設(shè)：

1) 平直段端部的扭轉(zhuǎn)位移D全部由圓弧段的扭轉(zhuǎn)引起，扭轉(zhuǎn)力臂為L(zhǎng)+R，扭轉(zhuǎn)角為φ. 圖3給出了限位器扭轉(zhuǎn)恢復(fù)力的計(jì)算簡(jiǎn)圖.

2) 把圓弧段的扭轉(zhuǎn)等效為b×t的等截面矩形截面直桿的扭轉(zhuǎn)，桿長(zhǎng)l=2R(如圖4所示).

根據(jù)矩形截面桿件彈性理論計(jì)算公式，等截面矩形桿件的扭轉(zhuǎn)角φ為：

(1)

其中，T為扭矩；l為等效矩形等截面桿件長(zhǎng)度，取l=2R；G為剪切模量，取為0.4E[7]；β為矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的系數(shù)(表1所示)；b和t分別為矩形截面的長(zhǎng)度和寬度.

表1 矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的系數(shù)β[8]361

U型鋼板扭轉(zhuǎn)剛度：

(2)

其中：F為扭轉(zhuǎn)彈性恢復(fù)力；D為平直段端部扭轉(zhuǎn)位移.

(3)

D=(R+L)φ

(4)

式(1)、式 (3)、式(4)代入式(2)得到：

(5)

式(5)即為限位器扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式.

根據(jù)彈性理論，圖4中等效矩形直桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，最大切應(yīng)力τmax發(fā)生在矩形長(zhǎng)邊中點(diǎn)，即:

(6)

τmax=Gεy

(7)

其中α為矩形截面扭轉(zhuǎn)時(shí)的系數(shù)(表2所示).εy為U型65Mn鋼的屈服應(yīng)變.

表2 矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的系數(shù)α[8]362

式(6)、式(7)代入式(1)，得到：

(8)

當(dāng)b/t≥5時(shí)，α=β，此時(shí)公式(8)可簡(jiǎn)化為：

(9)

式(8)即為屈服扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式.

由式(2)、式(4)、式(5)、式(8)可得以應(yīng)變?chǔ)舮表達(dá)的屈服荷載F′的計(jì)算公式：

(10)

式(5)、式(10)為限位器扭轉(zhuǎn)剛度與荷載的理論公式. 為使公式計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際相符，對(duì)公式做出如下修正：

(11)

(12)

式(11)、式(12)中的ω、η為彈性剛度與屈服荷載的修正系數(shù).

該公式表明，厚度t與半徑R對(duì)剛度的影響最大，增加厚度或者減小半徑能夠有效地增大剛度；同時(shí)增加板寬b或者減小平直段長(zhǎng)度L也可增加剛度K. 屈服荷載受板厚t的影響最大，與板厚t呈二次方關(guān)系，另外增加板寬b或者減小半徑R和平直段長(zhǎng)度L也可增大屈服荷載.

2 約束U型鋼板扭轉(zhuǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1 材料性能

在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上對(duì)不同厚度的鋼板標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，數(shù)據(jù)分析表明此類(lèi)鋼板沒(méi)有明顯的流幅段，達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)會(huì)脆斷. 圖5為典型65Mn鋼應(yīng)力- 應(yīng)變曲線，表3列出了各種厚度鋼板的屈服強(qiáng)度f(wàn)y、極限強(qiáng)度f(wàn)u及屈服應(yīng)變?chǔ)舮的實(shí)測(cè)值.

表3 各種厚度鋼板的屈服強(qiáng)度f(wàn)y、極限強(qiáng)度f(wàn)u、屈服應(yīng)變?chǔ)舮

2.2 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)在北京建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室完成，采用MTS25t作動(dòng)器. 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖6所示. 采用伺服作動(dòng)器施加水平力，千斤頂提供的水平推拉力通過(guò)加載板傳遞給U型限位器，限位器通過(guò)螺栓與固定板連接，加載板與底座之間放置滾軸以減小兩者之間的摩擦力. 為防止U型鋼發(fā)生側(cè)向移動(dòng)，每次試驗(yàn)采用兩個(gè)U型鋼對(duì)口對(duì)稱布置，如圖7所示.U型鋼試件實(shí)物圖如圖8所示.

為研究限位器在水平推力作用下扭轉(zhuǎn)的力學(xué)性能,根據(jù)平直段長(zhǎng)度L、寬度b，鋼板厚度t三種不同設(shè)計(jì)參數(shù)，采用65Mn鋼設(shè)計(jì)制作了40種不同規(guī)格的U型鋼板限位器，表4給出了40種限位器的設(shè)計(jì)參數(shù).

對(duì)試件進(jìn)行四次低周往復(fù)推拉試驗(yàn)，推拉位移幅值分別為10mm、25mm、50mm、100mm. 圖9給出了試件U1的荷載- 位移滯回曲線(U2-U40與其類(lèi)似，篇幅限制不再列出)，結(jié)果表明：在位移幅值為R(100mm)范圍內(nèi)限位器保持彈性. 圖10給出

表4 試件參數(shù)表

剛度K與厚度t3的關(guān)系曲線，圖11給出了剛度K與寬度b的關(guān)系曲線. 結(jié)果表明：剛度K與t3、b均呈正比關(guān)系. 圖10中b=40;L=150與b=40;L=200兩條曲線表明：減小L可以增大剛度K.

3 對(duì)理論公式的修正

圖9可知，加載過(guò)程中限位器均保持線彈性，取限位器加載時(shí)滯回曲線的斜率作為其彈性扭轉(zhuǎn)剛度，表5給出了限位器扭轉(zhuǎn)剛度的實(shí)驗(yàn)值. 由公式5計(jì)算得到限位器扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算值，按照40組限位器的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的平均偏差為零對(duì)公式5進(jìn)行修正，得到修正系數(shù)ω=1.328 9. 此修正系數(shù)95%的置信區(qū)間為(1.064 6,1.809 8). 加載量程限制，推拉位移幅值為100 mm，所有試件均未屈服，可知修正后屈服荷載的計(jì)算值不應(yīng)小于試驗(yàn)位移幅值d=100 mm時(shí)的推力值F，推知η≥5.291 1.

表5 彈性扭轉(zhuǎn)剛度表

表6給出了U1- U40修正后計(jì)算剛度與實(shí)驗(yàn)剛度對(duì)比結(jié)果,由表可知，吻合較好.

表6 修正后計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)制作40種U型65Mn鋼板限位器，進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，給出扭轉(zhuǎn)剛度、屈服荷載的計(jì)算公式，以及修正系數(shù).

1) 限位器扭轉(zhuǎn)剛度與t3呈正比，與b呈一次正比，并隨平直段長(zhǎng)度L的增大而減小.

2) 給出限位器扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式，以及屈服荷載計(jì)算公式，對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行修正，得到修正系數(shù)ω=1.328 9，η≥5.291 1.

3) 試件U1- U40位移- 荷載滯回曲線表明，在扭轉(zhuǎn)位移幅值為R(100 mm)范圍內(nèi)，限位器保持彈性.

[1] 韓淼,周錫元.基礎(chǔ)隔震建筑軟碰撞保護(hù)分析[J].建筑科學(xué)，1999, 15(1): 14-20

[2] 韓淼,杜紅凱,李仙華.基礎(chǔ)隔震層軟碰撞限位實(shí)驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2008(S1):132-136

[3] 韓淼, 李仙華.U型組合限位器自復(fù)位性能實(shí)驗(yàn)研究[J].世界地震工程, 2006, 22(2): 110-113

[4] 杜紅凱, 韓淼, 閆維明. 約束U 形鋼板力學(xué)性能的計(jì)算方法研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2014, 47(S2): 158-163

[5] 杜紅凱, 韓淼, 閆維明. 約束U形鋼板力學(xué)性能的計(jì)算方法研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2014(s2):158-163

[6] 韓淼, 李仙華, 伍大維. 基礎(chǔ)隔震建筑軟碰撞耗能分析[C]. 全國(guó)地震工程學(xué)術(shù)會(huì)議,2006

[7] 崔相東, 杜紅凱, 韓淼,等. U型65Mn鋼板隔震限位器滯回性能試驗(yàn)研究[J]. 工程抗震與加固改造, 2015, 37(2):102-107

[8] 劉鴻文. 高等材料力學(xué)[M]. 北京： 高等教育出版社, 1985

[責(zé)任編輯：佟啟巾]

Study on Torsional Behavior of 65Mn U Type Steel Plate Limiter

Han Miao, Feng Hongda, Du Hongkai

(School of Civil and Traffic Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044)

In this study, the torsional behavior of 65Mn U type plate limiter is studied; the theoretical calculation formula of elastic torsion stiffness and yield load are derived, and the applicable range of the formula is given. The 40 kinds of limit device with different flat plate length L, width b, and steel plate thickness t are carried out for static load test. The results show that the torsional displacement of limiter is mainly from the torsion of circular arc section. The thickness of the plate affects the maximum of torsional stiffness of the limiter, and the thickness of slab can effectively increase the stiffness; the width of plate and stiffness K is approximately a linear relationship; the larger the straight section length the smaller the torsional stiffness of the limiter. The theoretical formula is modified by the experimental data, and the correction coefficient of the formula is obtained. The modified theoretical formula is in good agreement with the experimental data.

limiter; U type steel; torsional behavior; theoretical calculation formula; static load test

2016-07-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378047,51408027)

韓 淼(1969—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向： 工程結(jié)構(gòu)抗震減災(zāi)及抗震性能.

1004-6011(2016)04-0001-05

TU352.1+1

A