姚達生

中職數學之所以存在如此大的難度，關鍵在于學生對數學的情感態(tài)度，教師應轉變教育觀念，讓學生自覺、主動參與課堂教學活動，以合理設計問題為突破口，使數學課堂真正成為學生自主獲取知識、培養(yǎng)能力的主陣地。

一、問題的提出

由于中職學校學生普遍沒有升學壓力，學生的起點普遍較低，職業(yè)類學校比較重視專業(yè)課，導致中職數學教學處于邊緣化的尷尬境地。當普通中學的老師在為自己所教授的班級平均分低于其他班犯愁時，我們卻在為課堂上一些學生在睡覺、一些學生在開小差、剩下的一些在聽課卻又不怎么聽得懂而發(fā)愁。如何能夠改變這樣的一種上課現狀，提高中職學校數學課堂效率呢？

帶著對這個問題的思考，筆者對我校信息部的全體學生進行了數學學情問卷調查，問卷設計包括學習態(tài)度和學習方法兩方面，共設計問題8個，發(fā)放問卷223份，收回220份，有效問卷215份。

問題1：你喜歡數學這門學科嗎？ （）

A.喜歡

B.比較喜歡

C.不喜歡

D.無所謂

問題2：你不喜歡數學的原因是（）

A.數學太難學

B.以前沒學好，基礎不好

C.數學和我的理想職業(yè)的方向太遠

D.數學沒有多大用處

E.以前的數學老師不怎么樣

問題3：你認為數學知識和你所學專業(yè)（）

A.聯系緊密

B.沒有聯系

C.有聯系，但不多

問題4：在數學課上，我的表現是（）

A.聚精會神地聽課

B.偶爾開小差

C.偶爾有聽課

D.從來不聽課

問題5：在數學課上，導致我不能聚精會神地聽課的原因是（）

A.因為我聽不懂

B.老師上課不能吸引我

C.受別的同學影響

問題6：你對接下來學好數學有沒有信心？（）

A.有信心，因為我的數學基礎還可以

B.有信心，因為我對數學有興趣

C.沒有信心，我的基礎不好

D.沒有信心，我感覺自己的理科思維不行

問題7：你對自主學習有何看法？（）

A.喜歡自學

B.不會自學

C.不想自學

問題8：你學習數學的方法是 （）

A.每天安排復習

B.有課當天安排復習

C.有時間就安排復習，沒有規(guī)律

D.僅考試前復習

E.從來不復習

調查情況如下表：

通過分析問卷調查數據，可歸結出絕大部分學生還是喜歡數學，知道它的重要性，也很想把數學學好，有近30%的學生有信心能學好，造成學生不能把數學學好，主要有以下幾個原因：學校不重視、學生基礎差、課堂效率低（近80%的學生上課沒認真聽）、學生學習方法不當（近90%的學生沒認真每天復習）、老師上課吸引力不夠。精彩的問題設計能觸發(fā)學生的好奇心，增強學生的探索心理，從而吸引他們的注意力，使其迅速進入學習狀態(tài)，這才是學生真正需要的數學課堂。以下筆者就合理設計問題提高課堂效率進行探討。

美國心理學家布魯納指出：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣，教師應多驅動學生積極活躍的情感，激發(fā)學生的求知欲望，引導學生主動、積極地參與學習活動?！碑斍爸新殧祵W教學有一個共同的現象，教師過于注重教學邏輯和知識的傳授，而導致課堂氣氛壓抑，學生乏味無趣，教師教得費力，學生學得困難，數學教學的效果不明顯。學生需要活潑生動的課堂，需要教師精心設計問題來活躍課堂教學氣氛，引導他們進入學習狀態(tài)。

二、問題設計的常用類型與原則

（一）問題設計的常用類型

1.故事法

講故事很深受學生歡迎，有的故事可以喚醒學生的生活經驗，從中抽象出數學知識，有的是引導學生通過故事的形式去解決生活中的一些簡單數學問題。故事導入法給數學課增加了趣味性，幫助學生展開思維，豐富聯想，使學生很自然地進入最佳的學習狀態(tài)。要注意選擇好故事，尤其要選擇短小精悍、有針對性的故事。

案例展示：在教學“等比數列求和公式”，可講這樣一個故事：有這樣一個古代國王，愛上了一種稱為“象棋”的游戲，決定嘉獎此項游戲的發(fā)明者。他把發(fā)明者召入宮中，并且當眾宣布要滿足發(fā)明者的一個愿望?！氨菹拢疑罡袠s幸，”發(fā)明者謙卑地說：“我希望陛下賞我?guī)琢Ｃ??！薄爸皇菐琢Ｃ祝俊眹鯁柕?。發(fā)明者說：“是的，只要在棋盤的第一格放上一粒米，在第二格加倍至2粒，在第三格加倍至4?！来祟愅疲恳桓窬乔耙桓竦碾p倍，直到放滿整個棋盤為止。這就是我的愿望?！眹鹾芨吲d?！叭绱肆畠r便可以換得這么好的游戲，好的！”國王大聲說，“把棋盤拿出來，讓在座的各位目睹我們的協(xié)定?！?/p>

師問：“你認為國王能兌現自己的承諾嗎？國庫里有這么多米粒嗎？ ”

同學們個個都驚奇、困惑不已，摩拳擦掌，躍躍欲試，此時，他們正處于心求通而不解、口欲言而不能“憤”的狀態(tài)，急切地盼著老師把“謎底”揭開。由此非常巧妙地進入新課，增加了趣味性，滿足了學生的好奇心，感受到學習新知識的必要，使學生思維迅速活躍起來，參與到這節(jié)課的學習活動中來。

2.生活情境法

高中數學中的很多公式、定理、證明離學生的生活越來越遠了，學生不能把所學的數學知識運用到實際生活當中，學生在課堂中感到很枯燥，對所學內容不感興趣。針對這一現象，筆者采取的小策略是“生活情境法”。根據教學內容和學生認知特點，從學生親自經歷或熟知的實際問題出發(fā)，設計出激發(fā)學生求知欲望的情境。

案例展示：筆者在講授《數列的概念與簡單表示法》時，利用對QQ等級的計算開展教學，課前先讓學生上網了解QQ等級的計算方法（如下表），再設計了如下幾個問題：

師問1：某用戶目前的等級是10級，那么該用戶活躍天數為多少天？

師問2：某用戶活躍天數為150，那么該用戶目前的QQ等級為多少級？

由于筆者所設計的問題緊貼生活，問題一擺出來后，課堂就像炸開了鍋一樣，大家都議論紛紛，本來還在開小差、趴在課桌上的學生一下也提起精神來，大家都在積極的思考，拿起筆來認認真真地在計算，很快有學生把答案算出，同學們報以熱烈的掌聲。這課堂效果大大超出我的意料，接著不失時機提出下面2個問題：

師問3：某用戶目前的級別是一個月亮兩個星星，如果其要達到一個太陽的級別，請問其需要至少活躍天數多少天？

師問4：大家能否用一個數學表達式表示出第n級與第n-1級的關系？

數學來源于生活，數學不只是一些枯燥、乏味的數學符號，數學教學也不只是刻板地對知識的傳授，而應遵循于生活、寓于生活、用于生活。象這樣的問題，從學生身邊的事和物入手，由學生自己去計算，思考，很自然，親切，能充分調動學生的主動參與，有利于激發(fā)學生的學習興趣，使學生更加明白學習數學的現實意義，凸現數學的應用價值。

3.實踐操作法

在教學中放手讓學生通過自己操作、實驗去發(fā)現規(guī)律，主動認識，使抽象的數學內容具體化、形象化，這樣印象會更深，掌握知識會更牢。心理學的研究也表明，讓學生從多種不同的感覺渠道同時往大腦輸送相關的信息，有利于對相應的數學理論的認知和掌握。實踐操作法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現真理，這種方法能調動學生的思維，并使學生記憶深刻。

案例展示：在講“橢圓的定義與標準方程”時，預先布置學生帶好2個圖釘、一根10cm繩子、一塊硬紙板。上課后先讓學生用該線繩設法試畫一個圓，然后老師動手示范先畫一個橢圓，再讓學生自己發(fā)揮，通過比較兩種圖形的異同，并對后一種作圖過程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。使他們享受到探索新知識的快樂，接著筆者就設計了這樣一個問題情景：

師問1：同學們知道橢圓上的點有什么特征？能否可以用定義表示出來？

師問2：同學們把2個圖釘拉近與拉開，觀察所畫圖形有什么的變化？

師問3：同學們能否畫出一個與老師一樣的橢圓？

由于問題設計層層深入，讓學生輕松愉快地掌握該節(jié)課的內容，同時了解到橢圓的形狀由圖釘的距離（焦距2c）與繩子的長度（長軸2a），這也可以為下面橢圓的性質的學習留下伏筆。

4.游戲活動法

許多教師視游戲為猛虎，讓學生遠離之。其實適當地讓學生在課堂玩些和教學有關的益智小游戲可以激發(fā)學生解決問題的興趣。

中央電視臺有一檔娛樂節(jié)目“幸運52”，主持人李詠給選手在限定時間內猜某一物品的售價的機會，如果猜中，就把物品獎給選手，同時獲得一枚商標。

案例展示：在學習《二分法求解函數的零點和方程的根》，筆者受到娛樂節(jié)目“幸運52”的啟發(fā)，設計了以下游戲進行導入，為降低難度，教師先用紙記錄好一個價格整數（45），然后報出價格區(qū)間[1，100]，再由學生報價，如果主持人說低了，就再取[50，100]，否則取另一個區(qū)間[1，50]；照這種方案，直至能報出價格，能正確報對的獎勵小禮物一份。

游戲報價過程體現了“逼近”的數學思想，這適好是《二分法求解函數的零點和方程的根》的學習重點。在實際生活中處處有數字，碰到問題多用數學方法去思考，會使我們變得更聰明，更具有數學素養(yǎng)。

5.設疑法

所謂“學起于思，思源于疑”，是教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發(fā)學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。

案例展示：推導兩角差的余弦公式之前，筆者就設計了這樣一個問題情景。

師：請同學們猜猜如何用任意角α、β的正弦、余弦值來表示cos（α-β）呢？

即cos（α-β）=？

生：我猜cos（α-β）= cosα-cosβ。

師：這猜想可能是對的，也可能是錯誤的，怎么證明它？

生：用特例α=60°，β=30°驗證。

師：驗證后，發(fā)現猜想錯誤，那到底如何用任意角α、β的正弦、余弦值來表示cos（α-β）呢？即cos（α-β）=？

學生很快猜出cos（α-β）= cosα-cosβ，本來心里挺高興的。誰知在老師的一句提醒后發(fā)現猜想錯誤。一下，學生的心里就產生了沖突，激起學生思維的火花，他們急于想知道cos（α-β）=？

6.示錯法

示錯法是教師展示學生在作業(yè)中出現的錯誤，或預測學生在學習中可能出現的錯誤，示錯法能引起學生對學習內容的高度關注，在指出錯誤的同時產生內心的好奇，從而興趣勃勃地進入學習。

案例展示：在學習分式不等式的解法，筆者就設計了這樣一個問題情景。

展示解不等式3x-2x>1的過程，去分母得：3x-2>x，移項合并得：2x>2，最后化系數為1得：x>1。

師問1：解法是否正確？x=-12，x=1，x=-2是不等式的解嗎？

師問2：上述解法在哪一步出錯？我們應如何避免？

這樣做老師能充分站在學生的角度，從學生的思維出發(fā)，更有效地開展課堂教學。讓學生更清楚知道方程與不等式不能隨意乖除含末知數的項，這會產生增根與漏根的情況，特別是對于不等式。

（二）問題設計應遵循以下原則

1.求巧，有趣味性。趣味使學生主動學習、積極思考探索事物底蘊的內在動機，激發(fā)和培養(yǎng)學生的情感態(tài)度，激發(fā)和培養(yǎng)學學生濃厚的學習興趣。如果課堂導入充滿趣味性，學生便會把學習看作是一種精神享受，因而能更加自覺積極到學習。

2.求精，有簡潔性。語言和形式都應恰當、準確；問題設計還應從教學內容實際出發(fā)，盡可能把問題設計得短小精悍，應力求做到簡約而不簡單，如果時間過長，內容復雜，一是不能保證教學時間，二是容易引起學生厭煩的情趣。

3.求新，有新穎性?，F在的高中學生，很容易吸收新事物和新信息。他們對新事物都有好奇感，并急切地想弄清楚。因此，新穎的富有時代性的信息，能更加引起學生們的興趣。材料越新穎，越是大家關心的事，越貼近學生的生活，學生參與的興趣就越濃，效果也就會越好。

4.求變，有靈活性。如果總是一成不變地采用，想必它的教育效果會越來越差。根據教材的特點和學生現有的學習可能性水平及他們的心理特點，選用不同的問題設計方法，才能使學生具有新奇感，讓他們總保持“樂學”的態(tài)度。

筆者任教中職數學十多年時間，一直深受學生的愛戴，學生都愛上筆者的數學課，究其原因，關鍵在于筆者能“以生為本”，充分調動學生的學習積極性，善于精心設計問題，設計問題融知識性、趣味性、思想性、藝術性于一體，善于活躍課堂氣氛，精于抓住“黃金時刻”，形成教學高潮，從而大大提高課堂教學的效果。

責任編輯何麗華