程枳寧，陳正壽，趙 陳，章敏杰，鄭 武，冉行耀

（1.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江國(guó)際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316021；3.浙江歐華造船股份有限公司，浙江舟山 316101；4.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江舟山 316057）

多用途散貨船尾流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算

程枳寧1，陳正壽1，趙 陳2，章敏杰3，鄭 武4，冉行耀3

（1.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江國(guó)際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316021；3.浙江歐華造船股份有限公司，浙江舟山 316101；4.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江舟山 316057）

運(yùn)用CFD方法，開展了多用途散貨船阻力性能的數(shù)值模擬。對(duì)計(jì)算得到的不同航速下裸船體總阻力系數(shù)與HSVA水池試驗(yàn)得出的對(duì)應(yīng)參數(shù)進(jìn)行比較，經(jīng)最終分析得到數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理模型實(shí)驗(yàn)值相對(duì)偏差在5%內(nèi)，初步驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。本文著重研究了不同縮尺比下船體尾部的標(biāo)稱伴流，分析結(jié)果表明船尾邊界層厚度隨雷諾數(shù)的增大而減??；槳盤面伴流分?jǐn)?shù)存在單峰值，隨著雷諾數(shù)的增大，伴流分?jǐn)?shù)峰值相應(yīng)減??；船?？s尺比越大，伴流尺度效應(yīng)越明顯。

數(shù)值仿真；總阻力系數(shù)；尺度效應(yīng)；伴流分?jǐn)?shù)

船模在做水動(dòng)力試驗(yàn)的過程中，由于受水池大小的限制，船模的尺寸不可能達(dá)到實(shí)船尺寸，在實(shí)際模型試驗(yàn)過程中，一般將船型成幾何比例縮小及保證傅汝德數(shù)相同，而實(shí)船的雷諾數(shù)通常都可達(dá)到109量級(jí)，遠(yuǎn)高于船模雷諾數(shù)106量級(jí)，因此無法同時(shí)滿足傅汝德數(shù)與雷諾數(shù)全相似。這就造成船模水池試驗(yàn)測(cè)得的水動(dòng)力性能在換算到實(shí)船尺度后，與實(shí)船實(shí)際測(cè)得的水動(dòng)力性能之間的誤差，即尺度效應(yīng)。

隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的日臻成熟，CFD越來越多的被人們應(yīng)用于船舶水動(dòng)力性能的計(jì)算分析上，通過數(shù)值計(jì)算得到的模型尺度和實(shí)船尺度分析結(jié)果越來越多。王展智等[1]運(yùn)用SST模型計(jì)算了美國(guó)海軍驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ驮诓煌s尺比下槳盤面速度分布云圖，驗(yàn)證了該驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ捅砻孢吔鐚雍穸入S著雷諾數(shù)的增加而減小，同時(shí)通過分析伴流分?jǐn)?shù)周期變化圖，發(fā)現(xiàn)槳盤面各半徑處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)與雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)成近似線性關(guān)系；傅慧萍等[2]通過CFD計(jì)算分析了不同雷諾數(shù)下船舶阻力及伴流場(chǎng)的變化，并探討了2套網(wǎng)格在相同的雷諾數(shù)下通過改變y+值大小計(jì)算出船體阻力系數(shù)，結(jié)果表明y+取值在30～500之間的網(wǎng)格滿足船模雷諾數(shù)在106～108之間的數(shù)值計(jì)算；司朝善等[3]采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及RNG κ-e模型探討了SUBOFF模型在網(wǎng)格等比例加密的情況下船體阻力系數(shù)的變化情況，結(jié)果表明隨著網(wǎng)格密度的增加，船體粘壓、摩擦、總阻力系數(shù)均趨于收斂，在網(wǎng)格密度達(dá)到一定程度后繼續(xù)增加，船體阻力系數(shù)變化不再明顯，從而找出最佳計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量。

本文以本地船企開發(fā)的多用途散貨船為研究對(duì)象，運(yùn)用商業(yè)CFD軟件計(jì)算多用途散貨船在不同雷諾數(shù)下的總阻力系數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與船模在HSVA水池試驗(yàn)中測(cè)出的總阻力系數(shù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了多用途散貨船船基于CFD數(shù)值模擬方法的可行性；另外通過改變船模的縮尺比，分析不同縮尺比下裸船體尾部槳盤面上流場(chǎng)分布的變化規(guī)律。

1 研究對(duì)象和網(wǎng)格劃分

1.1 研究對(duì)象

本文研究的多用途散貨船總長(zhǎng)為166.35 m，為了減少數(shù)值計(jì)算量，選取半船為研究對(duì)象。為了檢驗(yàn)數(shù)值計(jì)算方法的有效性，本文首先開展了數(shù)值計(jì)算結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證。參考水池試驗(yàn)船模的大小，按照1:25.179的縮尺比建立三維船模，船體主要尺寸參照表1，圖1為建立的船體模型。

圖1 船體模型Fig.1 Hull model

表1 船模尺寸Tab.1 Ship model size

1.2 網(wǎng)格劃分

本文運(yùn)用分塊網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)船模進(jìn)行網(wǎng)格構(gòu)建。計(jì)算域的劃分方式為：流速入口至船首距離為2倍船長(zhǎng)，壓力出口至船尾距離為2.5倍船長(zhǎng)，滑移側(cè)邊界至船側(cè)的距離為5倍船寬，下邊界至船底的距離為7倍吃水深度[4]。船模分塊的過程中，由于船首、船尾曲度變化較大，縱向?qū)⒋袨?塊，分別對(duì)應(yīng)船首、船中體、船尾，并對(duì)船首、艉處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理；垂向上于氣液相交的水線面位置進(jìn)行網(wǎng)格加密。計(jì)算域離船體越遠(yuǎn)網(wǎng)格越稀疏，合理的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)設(shè)置有效減少數(shù)值計(jì)算所需時(shí)間。圖2為多用途散貨船網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 多用途散貨船網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Grid topology of the multi purpose vessel

2 數(shù)值計(jì)算及分析

2.1 連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程

數(shù)值模擬水流沖擊船體滿足連續(xù)性方程和RANS方程，其形式如下：

式中：ρ為流體密度；p為靜壓力；μ為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；δij為單位張量；μj和μj為速度分量為湍流效應(yīng)的雷諾應(yīng)力。

2.2 網(wǎng)格敏感性分析

在對(duì)不同縮尺比下多用途散貨船進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算前，首先要確定適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度。網(wǎng)格密度的增加無疑會(huì)提高計(jì)算精度，但也會(huì)增加計(jì)算耗時(shí)，在保證精度的前提下選取適當(dāng)?shù)挠?jì)算網(wǎng)格密度是非常有必要。本文以水池實(shí)施的船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)校核，選取三種不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算比較，網(wǎng)格數(shù)量分別為150萬、260萬、370萬，除節(jié)點(diǎn)密度不同外，模型的分塊畫法完全相同。計(jì)算值對(duì)比數(shù)據(jù)取自HSVA水池試驗(yàn)。表2為三個(gè)算例下計(jì)算出的船模總阻力系數(shù)。

表2 三種網(wǎng)格下船模總阻力系數(shù)計(jì)算值比較Tab.2 Comparison of the calculated values of total drag coefficient between three kinds of grid

在相同工況和相同高性能計(jì)算資源下（14核并行），3種密度網(wǎng)格對(duì)應(yīng)算例的時(shí)間消耗量分別為2、3、4 d，在迭代步長(zhǎng)3 000步后，船模阻力系數(shù)監(jiān)測(cè)值趨于穩(wěn)定。本次計(jì)算值與水池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：150萬網(wǎng)格算例計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差較大，網(wǎng)格數(shù)為260萬的算例計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，網(wǎng)格數(shù)為370萬的算例計(jì)算得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。因后續(xù)計(jì)算算例較多，在綜合考慮計(jì)算時(shí)間與計(jì)算精度的雙重因素下，選取260萬網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算比較適宜。

2.3 湍流模型的驗(yàn)證

通過CFD軟件計(jì)算船舶阻力性能方面，不同的研究者選取的湍流模型往往不盡相同，SST模型屬于比較常用的一種[1,5-6]，為了進(jìn)一步驗(yàn)證SST模型在本船阻力計(jì)算方面的可靠性，本文選取航速為12～18 kts范圍內(nèi)的船模及實(shí)船進(jìn)行阻力系數(shù)預(yù)報(bào)。船模選取網(wǎng)格數(shù)為260萬的算例，實(shí)船在參考船模網(wǎng)格密度的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)加密，在近壁面位置進(jìn)行了重點(diǎn)加密處理，最終網(wǎng)格數(shù)量為400萬。計(jì)算值對(duì)比數(shù)據(jù)取自HSVA水池試驗(yàn)。表3、表4為船模、實(shí)船在不同航速下總阻力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值。

表3 不同航速下船模總阻力系數(shù)比較Tab.3 Comparison of the different speed of ship model total drag coefficient

通過船?？傋枇ο禂?shù)的比較可知：計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差在5%之內(nèi)，這說明本次數(shù)值模擬的邊界條件設(shè)置及選取的SST湍流模型可以較準(zhǔn)確預(yù)報(bào)裸船體阻力性能的，同時(shí)船體網(wǎng)格的劃分及計(jì)算參數(shù)的設(shè)置符合基本計(jì)算要求。

表4 不同航速下實(shí)船總阻力系數(shù)比較Tab.4 Comparison of the different speed of ship total drag coefficient

3 標(biāo)稱伴流場(chǎng)數(shù)值分析

目前通過數(shù)值模擬研究槳盤面標(biāo)稱伴流分布情況的算例通常選擇雷諾數(shù)較小的工況[7,8]，而本文則選取較寬的雷諾數(shù)范圍進(jìn)行數(shù)值模擬（Re=9.449×106～1.214×109），通過軸向伴流分?jǐn)?shù)等值線云圖來描述槳盤面上軸向速度的分布情況。對(duì)實(shí)船模型按縮尺比分別為1、2、6、18、25進(jìn)行X、Y、Z三個(gè)方向等比例縮小，得出5種尺度模型。其網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)格密度、邊界條件及計(jì)算參數(shù)設(shè)置完全相同。在監(jiān)測(cè)的阻力系數(shù)趨于穩(wěn)定后，分析5種尺度模型算例的尾流場(chǎng)，得到5種縮尺比下的槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)等值線圖，如圖3所示。

圖3 不同縮尺比下槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)等值線圖Fig.3 Under different scale propeller disk axial wake fraction contour map

由圖3可知，軸向伴流分?jǐn)?shù)值ω＞0.71的區(qū)域，在縮尺比為25的圖中呈倒心型，而隨著模型尺度的增大，該區(qū)域越來越小且向槳盤中心處收縮，并于縮尺比為1的圖中幾乎消失。槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)等值線間距與船體尾部邊界層的厚度密切相關(guān)，伴流等值線的間距越小，船體表面邊界層越薄。通過對(duì)比不同縮尺比下槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)等值線圖可以發(fā)現(xiàn)：隨著縮尺比的減小，伴流等值線向槳盤中心收縮，越來越密集。從而可以看出船模的增大使得船體尾部的邊界層厚度越來越薄。

為了分析船模在不同縮尺比下軸向伴流的尺度效應(yīng)，在此統(tǒng)計(jì)了槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)在5種縮尺比下于不同半徑處（0.4R、0.6R、0.8R）隨角度的變化值。為了觀察伴流分?jǐn)?shù)的變化趨勢(shì)，選取1個(gè)周期為分析對(duì)象，如圖4所示。

圖4 不同半徑處伴流分?jǐn)?shù)隨角度的變化Fig.4 Change of wake fraction at different radii

由圖4可知：隨著模型縮尺比的減小，槳盤面上軸向伴流分?jǐn)?shù)也相應(yīng)地減小。縮尺比為25、18的尺度模型，船模雷諾數(shù)變化范圍較?。≧e=9.449×106～1.586×107），軸向伴流分?jǐn)?shù)變化曲線近似重合，這兩個(gè)尺度模型間伴流尺度效應(yīng)變化并不明顯，但是與實(shí)船相比差別非常顯著；而對(duì)比縮尺比為18、6、2、1的尺度模型，船模雷諾數(shù)變化較大（Re=1.586×107～1.214×109），槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)值均減小，這四個(gè)尺度模型間伴流尺度效應(yīng)變化明顯，且與實(shí)船相比差距逐漸縮小?？傮w而言，船?？s尺比越大，相對(duì)于實(shí)船的伴流尺度效應(yīng)越明顯。

在r/R=0.4時(shí)，軸線伴流分?jǐn)?shù)的上下變化幅度相對(duì)于后者較小，而隨著取值半徑的增大，伴流分?jǐn)?shù)的變化幅度越來越大，并于180°左右時(shí)出現(xiàn)伴流峰，而伴流峰值的大小隨著縮尺比的減小而降低，這說明隨著模型尺寸的增大，船模槳盤面處可以獲得較穩(wěn)定的來流，這可以有效降低船模的激振力，弱化空泡現(xiàn)象的產(chǎn)生。因此在水池實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取大尺寸的船模在減小激振力、降低空泡的產(chǎn)生方面要比小尺度船模好。

本文同時(shí)采用體積積分法計(jì)算得到不同縮尺比下槳盤面（0.2R～R）的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)值，并繪制了平均軸向伴流分?jǐn)?shù)值隨縮尺比的變化趨勢(shì)圖，如圖5所示，表5為五種尺度模型槳盤面上平均軸向伴流分?jǐn)?shù)值。平均軸向伴流分?jǐn)?shù)值計(jì)算公式如下：

表5 平均軸向伴流分?jǐn)?shù)值Tab.5 Average wake fraction

由圖5可知：隨著縮尺比的增大，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨之增大，但增大的趨勢(shì)相應(yīng)變緩。在縮尺比小于15時(shí)，伴流尺度效應(yīng)隨船模的減小變化較明顯，而船模在縮小到一定程度后，模型的進(jìn)一步縮小引起的尺度效應(yīng)會(huì)維持在一個(gè)常態(tài)，即軸向平均伴流分?jǐn)?shù)值幾乎不再繼續(xù)增大。本文的研究表明：針對(duì)該尺度船型，在縮尺比到達(dá)25后，伴流尺度效應(yīng)將不再隨著船模的縮小繼續(xù)增大。

圖5 平均伴流分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)Fig.5 Trend of change about wake fraction

4 結(jié)論

基于CFD對(duì)多用途散貨船進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出裸船體總阻力系數(shù)，同時(shí)分析了船體尾部槳盤面上軸向伴流，可以得出以下結(jié)論：

（1）大尺寸模型相對(duì)于小尺寸模型，槳盤面伴流等值線間距越來越小，這說明隨著縮尺比的減小，船體尾部的邊界層厚度越來越薄。

（2）不同雷諾數(shù)下的船模槳盤面伴流分?jǐn)?shù)值變化幅度不一樣，都存在一個(gè)伴流峰值，而隨著模型尺寸的增大，伴流峰值相對(duì)降低，大的船模較小船模槳盤面可以獲得較穩(wěn)定的進(jìn)流。

（3）船模與實(shí)船間存在明顯的伴流尺度效應(yīng)，本文研究的多用途散貨船，在縮尺比到達(dá)25后，伴流尺度效應(yīng)將不再隨著船模的縮小繼續(xù)增大。

本次數(shù)值模擬僅在于對(duì)船體標(biāo)稱伴流場(chǎng)進(jìn)行了初步研究，并未考慮到螺旋槳對(duì)船體的影響，以及在安裝螺旋槳的情況下，船體尾部流場(chǎng)的實(shí)際情況。在今后的工作中，將會(huì)在船體尾部加入螺旋槳，同時(shí)運(yùn)用CFD軟件對(duì)船的實(shí)效伴流場(chǎng)進(jìn)行深入的研究。

[1]王展智,熊 鷹,黃 政,等.雙槳船軸向伴流場(chǎng)尺度效應(yīng)的數(shù)值研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2015,49(4):457-463.

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[3]司朝善,姚惠之,張 楠.大尺度高雷諾數(shù)下水下航行體的數(shù)值模擬分析研究[C]//第十一屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議簪第二十四屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)論文集:上冊(cè),2012:399-408.

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Numerical Study about the Wake Flow of Multi-purpose Vessel

CHENG Zhi-ning1,CHEN Zheng-shou1,ZHAO Chen2,et al
(1.School of Port and Transportation Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022; 2.Zhejiang International Maritime College,Zhoushan 316021,China)

By means of CFD method,numerical simulation of resistance performance about a multi purpose vessel has been performed.Through comparing the total resistance coefficients of different speeds,it has been found that the relative deviation due to results obtained from numerical simulation and HSVA towing tank respectively is less than 5%.The effectiveness of proposed CFD method has been well verified.Furthermore, the nominal wake at the ship stern according to different scales has also been investigated.It has been found the stern boundary layer thickness decreases with the increase of Reynolds number.In addition,there is a peak value of the paddle disk wake fraction.It is worth noting that the peak value decreases with the increase of the Reynolds number,and sale effect on nominal wake becomes remarkable in the case of ship model scale being larger.

numerical simulation;total resistance coefficient;scale effect;wake fraction

U671.99

A

1008－830X(2016)03－0239－05

2016-01-20

浙江省公益技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃項(xiàng)目（2015C34013）；舟山科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014C41003）

程枳寧（1992-），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向：船舶水動(dòng)力性能研究分析.

陳正壽（1979-），男，教授，博士，研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力分析.E-mail:aaaczs@163.com