殷 釗 彭 成 陳曉輝 楊 博

(1.92677部隊 大連 116000)(2.水聲對抗技術(shù)重點實驗室 湛江 524022)

一種多子陣合成孔徑聲納成像算法研究*

殷 釗1彭 成2陳曉輝2楊 博2

(1.92677部隊 大連 116000)(2.水聲對抗技術(shù)重點實驗室 湛江 524022)

論文基于二階泰勒展開公式和雙根號方程的等價變換,對多子陣合成孔徑聲納的雙根號斜距歷程進行級數(shù)近似,在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了快速成像算法所必須的二維頻域系統(tǒng)函數(shù),并提出了一種多子陣合成孔徑聲納距離-多普勒成像算法,計算機仿真實驗驗證了論文方法的正確性。

合成孔徑聲納; 多子陣; 級數(shù)近似; 距離-多普勒算法

(1. No. 92677 Troops of PLA, Dalian 116000)

(2. China Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing Laboratory, Zhanjiang 524022)

Class Number TP391

1 引言

多子陣技術(shù)[1～3]通過方位向多個接收陣元組成的接收陣列,成功地解決了距離向測距和方位向高分辨之間的矛盾,使得合成孔徑技術(shù)在水聲領(lǐng)域開始走向工程實用的道路。然而這種構(gòu)型增加了成像算法的復(fù)雜性,必須對傳統(tǒng)基于收發(fā)合置SAS的成像算法加以改進。

相位中心近似方法(Phase Centre Approximation,PCA)[4～5]將一對收發(fā)分置的陣元等效為其中間一個虛擬的收發(fā)合置陣元,然而內(nèi)在的二維空變轉(zhuǎn)換誤差會導(dǎo)致近距離的目標散焦。將傳統(tǒng)方位維拆分成陣元維(同一個脈沖內(nèi)不同陣元接收的信號)和脈沖維(不同脈沖內(nèi)同一個陣元接收的信號),就可以把多子陣SAS成像轉(zhuǎn)化為多個雙基SAS成像問題[6～10],基于此思想,文獻[9]和文獻[10]分別基于二階泰勒近似和數(shù)值分析方法提出了一種該模型下的R-D成像算法,但前者“停-走-停”假設(shè)會產(chǎn)生較大的相位誤差;而后者駐相點求解過程中數(shù)值分析方法的采用降低了算法實用性,文獻[11]提出了一種基于Loffeld雙站公式(Loffeld’s Bistatic Formula,LBF)方法[12]的線頻調(diào)變標(Chirp Scaling,CS)成像算法,然而LBF內(nèi)在的近似使得其不能用于近距離和寬波束情況。

本文利用根式的等價變換[7]和級數(shù)近似方法將每個雙基SAS的雙程斜距歷程轉(zhuǎn)化成類似于傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS的斜距歷程,然后利用R-D成像算法對每個雙基SAS進行成像處理,便可以得到多幅粗分辨圖像,在此基礎(chǔ)上將多幅粗分辨圖像進行相干疊加便得到最終的高分辨SAS圖像,仿真實驗驗證了本文方法的可行性和有效性。

2 多子陣SAS成像幾何

多子陣SAS二維成像幾何如圖1所示,距離向為r軸,平臺的運動方向為方位維,即x軸,平臺在運動的過程中,以固定的脈沖重復(fù)頻率向正側(cè)視方向發(fā)射線性調(diào)頻信號p(τ)。

(1)

其中rect(τ)為門函數(shù),寬度為脈沖寬度Tp;γ為調(diào)頻率,τ為距離向快時間。

圖1 多子陣SAS成像幾何

假設(shè)二維空間中存在一個理想點目標,其二維坐標為(r,0),那么當平臺運動到v·t位置時,第i個接收陣元與發(fā)射陣元所組成子系統(tǒng)的雙程斜距歷程為

Ri(t;r) =RT(t;r)+RRi(t;r)

(2)

其中tRi≈2r/c+di/v,其物理意義在于相對于發(fā)射陣元信號發(fā)射時刻,接收陣元接收到信號時的時延量。

于是,第i個接收陣元收到的回波信號復(fù)包絡(luò)可以表示為

(3)

其中c為水聲聲速;λ為對應(yīng)于中心頻率fc的波長;wa(t)為方位向窗函數(shù),與濾波加權(quán)和收發(fā)陣元的波束形狀有關(guān)。

3 多子陣SAS系統(tǒng)成像處理

3.1 二維頻域系統(tǒng)函數(shù)

基于根式的等價變換,第i個接收陣元與發(fā)射陣元所組成子系統(tǒng)的雙程斜距歷程,即式(2)可以表示為

(4)

于是,式(4)可以表示為

(5)

觀察式(5)可以發(fā)現(xiàn),利用根式的等價變換和簡單的代數(shù)運算后,子系統(tǒng)復(fù)雜的雙根號斜距歷程就可以用一個類似收發(fā)合置SAS的斜距歷程來近似。

基于式(5),對點目標的回波信號完成距離向頻域變換后,進行方位向傅里葉變換,即:

(6)

其中fτ為距離向瞬時頻率,ft為方位向瞬時頻率,相位項φi表達式為

(7)

基于相位駐留原理,可以得到相位駐留點,將此相位駐留點代入式(7)便可得到二維頻域系統(tǒng)函數(shù),即:

(8)

式(8)類似于傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS的二維頻域系統(tǒng)函數(shù)的相位,于是多個雙基SAS成像問題便轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS成像問題。

3.2 R-D成像算法

(9)

基于式(9),針對第i個接收陣元和發(fā)射陣元所構(gòu)成子系統(tǒng)的回波數(shù)據(jù),所提出的R-D成像算法步驟如下。

步驟一:首先將回波數(shù)據(jù)變換到二維頻域;

步驟二:對回波數(shù)據(jù)進行收發(fā)分置相位項的補償,相位補償函數(shù)為

(10)

步驟三:在二維頻域?qū)?shù)據(jù)進行距離向脈沖壓縮,其相位補償函數(shù)為

(11)

步驟四:數(shù)據(jù)進行距離向傅里葉變換,將數(shù)據(jù)變換到距離-多普勒域進行距離徙動校正,其相位補償函數(shù)為

(12)

步驟五:在距離-多普勒域進行方位向脈沖壓縮,相位補償函數(shù)為

(13)

步驟六:對數(shù)據(jù)進行方位向逆傅里葉變換。

對所有子系統(tǒng)數(shù)據(jù)安裝上述步驟處理后便可得到多副粗分辨圖像,對所有多副粗分辨圖像進行相干疊加便得到最終的高分辨圖像。

4 仿真實驗

圖2 理想點目標方位向剖面

為了驗證本文提出的成像算法的有效性,本節(jié)設(shè)計了仿真實驗。系統(tǒng)仿真參數(shù)為:信號中心頻率為150kHz,信號帶寬為20kHz,脈沖寬度為0.08s,脈沖重復(fù)周期為0.2s,發(fā)射陣方位向?qū)嵖讖綖?.08m,接收陣元方位向?qū)嵖讖綖?.04m,平臺運動速度為2.5m/s。設(shè)置一個理想點目標,距離為110m,方位向坐標為8m,采用修正PCA方法[13]和本文方法成像后的結(jié)果如圖2所示。

從對比中可以看出所提出的方法可以取得與修正PCA方法一致的成像結(jié)果,并且在局部細節(jié)上甚至還要優(yōu)于修正PCA方法。在二維成像場景中設(shè)置五個點目標,如圖3所示。

圖3 仿真點目標場景圖

點目標成像處理結(jié)果如圖4所示,其中圖4(a)為修正PCA方法[13]成像處理結(jié)果,圖4(b)為本文方法成像處理結(jié)果。

圖4 點目標成像處理結(jié)果

從圖4中可以看出本文方法能夠取得與修正PCA方法一致的成像結(jié)果。因此本文方法是有效的。

5 結(jié)語

本文根據(jù)雙根號的等價變換和級數(shù)近似方法,提出了一種新的距離-多普勒成像算法,相對于傳統(tǒng)基于相位中心近似的方法而言,可以避免繁瑣的空變二維相位誤差的補償,能夠較好地補償近距離和高階相位誤差,仿真實驗驗證了本文方法的正確性。

[1] M. P. Hayes, P. T. Gough. Synthetic aperture sonar: a review of current status[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering,2009,34(3):207-224.

[2] Douglas B L, Lee H. Synthetic-aperture sonar imaging with a multiple-element receiver array[J]. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing,1993,5:445-448.

[3] 張學波,唐勁松,鐘何平.合成孔徑聲納多接收陣數(shù)據(jù)融合CS成像算法[J].哈爾濱工程大學學報,2013,34(2):240-244.

[4] P. T. Gough, M. P. Hayes, D. R. Wilkinson. An efficient image reconstruction algorithm for multiple hydrophone array synthetic aperture sonar[C]//Proceedings of the Fifth European Conference on Underwater Acoustics(ECUA 2000), Lyon, France,2000:413-418.

[5] 張學波,唐勁松,鐘何平,等.適用于寬波束的多子陣SAS波數(shù)域成像算法[J].哈爾濱工程大學學報,2014,35(1):93-101.

[6] H. J. Callow, M. P. Hayes, P. T. Gough. Wavenumber domain reconstruction of SAR/SAS imagery using single transmitter and multiple-receiver geometry[J]. Electronics Letters,2002,38(7):36-338.

[7] 張學波,唐勁松,張森.基于雙基模型的多子陣合成孔徑聲納CS成像算法[J].高技術(shù)通訊,2013,23(9):927-932.

[8] 張學波,唐勁松,張森,等.四階模型的多子陣SAS距離-多普勒成像算法[J].電子與信息學報,2014,36(7):1592-1598.

[9] X. Jiang, C. Sun, J. Feng. A novel image reconstruction for synthetic aperture sonar with single transmitter and multiple-receiver configuration[C]//Proceedings of the IEEEOCEAN2004 Conference Proceedings, Kobe, Japan,2004:1940-1944.

[10] H. Yang, J. Tang, Q. Li, et al. A robust multiple-receiver Range-Doppler algorithm for synthetic aperture sonar imagery[C]//Proceedings of the IEEE OCEAN 2007 Conference Proceedings, Aberdeen, UK,2007:1-5.

[11] 張學波,唐勁松,張森,等.多接收陣合成孔徑聲納線頻調(diào)變標成像算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,35(7):1415-1420.

[12] Loffeld O, Nies H, Peters V, et al. Models and useful relations for bistatic SAR processing[J]. IEEE Trans. Geosc. and Remote Sens.,2004,42(10):2031-2038.

[13] 楊海亮,張森,唐勁松.寬測繪帶多子陣合成孔徑聲納成像處理方法[J].系統(tǒng)仿真學報,2011,23(7):1424-1428.

An Imaging Algorithm for Multi-receiver Synthetic Aperture Sonar

YIN Zhao1PENG Cheng2CHEN Xiaohui2YANG Bo2

This paper uses two-order taylor expansion formula and the equivalent transformations of the radical function to approximate two double square rooted slant range history of multi-receiver synthetic aperture sonar (SAS). Based on that, 2-D frequency domain system transfer function, which is important for fast imaging algorithms is derived. Then, the paper presents range-Doppler (R-D) algorithm for multi-receiver SAS based on phase centre approximation (PCA) method. Lastly, simulated data is used to validate the presented processing method.

synthetic aperture sonar, multi-receiver, series approximation, range-Doppler algorithm

2016年6月7日,

2016年7月25日

國家自然科學基金(編號:61601473);裝備預(yù)研基金(編號:9140C290401150C29132)資助。

殷釗,男,助理工程師,研究方向:信息與信號處理。彭成,男,碩士,助理工程師,研究方向:水聲信號處理。陳曉輝,男,碩士,助理工程師,研究方向:水聲信號處理。楊博,男,博士,工程師,研究方向:水聲物理。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.035