許玉飛 潘長(zhǎng)鵬 王 磊

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺(tái) 264001)

艦載直升機(jī)搜救區(qū)域的選擇與優(yōu)化*

許玉飛1潘長(zhǎng)鵬2王 磊2

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺(tái) 264001)

在艦載直升機(jī)執(zhí)行搜救任務(wù)之前，首先要對(duì)任務(wù)區(qū)域進(jìn)行確定，這就要基于遇險(xiǎn)人員海上漂流的軌跡來(lái)確定，文章采用基于Monte Carlo的方法建立了預(yù)測(cè)漂流位置的模型并通過(guò)引入一組環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用貝葉斯理論完善了在搜索進(jìn)行時(shí)對(duì)目標(biāo)搜索區(qū)域的實(shí)時(shí)優(yōu)化選擇，為搜救任務(wù)的提供決策支持。

搜救區(qū)域;蒙特卡洛;艦載直升機(jī);貝葉斯

(1. Administrant Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)(2. Department of Command, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Class Number V275.1

1 引言

艦載直升機(jī)因其出色的飛行性能和探測(cè)性能被廣泛應(yīng)用在海上搜救領(lǐng)域，人員在海上遇險(xiǎn)后，會(huì)在海上自然環(huán)境因素的影響下，漂離事發(fā)地點(diǎn)并在救援力量到達(dá)前漂流在海面上，這就需要根據(jù)漂流的位置確定搜索區(qū)域以便迅速地找到落水人員。搜救過(guò)程中，隨著已搜索范圍的擴(kuò)大，目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的概率會(huì)相應(yīng)的發(fā)生改變，優(yōu)先搜索發(fā)現(xiàn)概率最高的區(qū)域便會(huì)增大搜救成功的概率。

2 漂流軌跡預(yù)測(cè)

確定搜索區(qū)域就要求掌握落水飛行人員的大概位置，這就取決于落水人員在搜救力量到達(dá)時(shí)其在海面上漂流到的大概位置。如果能夠掌握漂流位置，搜索救援到落水人員的概率也就越大。飛行員跳傘落水后，其所處位置正是兩大流體(水和空氣)的交界處，這個(gè)位置會(huì)受到來(lái)自兩個(gè)不同流體的力的作用，這就引起了漂流運(yùn)動(dòng)。當(dāng)沒(méi)有風(fēng)作用的時(shí)候，物體會(huì)隨海流運(yùn)動(dòng)。當(dāng)風(fēng)出現(xiàn)后，兩種現(xiàn)象便會(huì)隨之而產(chǎn)生，一個(gè)是風(fēng)和水面的摩擦產(chǎn)生了海浪；另一個(gè)是風(fēng)作用在物體暴露的表面所產(chǎn)生的風(fēng)壓差。這一章，根據(jù)風(fēng)和海面的作用原理，建立落水人員的漂流模型，為選擇最優(yōu)搜索區(qū)域提供決策支持。

一個(gè)漂浮在海面上的物體的力學(xué)方程可以表示為

其中，m是物體質(zhì)量，m′是由于物體周圍水粒子加速而產(chǎn)生的額外質(zhì)量，V是物體的速度，∑F是物體所受合力。

2.1 風(fēng)和風(fēng)壓差(Leeway)

風(fēng)壓差是指在風(fēng)的作用下，海面上的物體漂流的方向和風(fēng)向不一致的一種水面上的運(yùn)動(dòng)。這是因?yàn)樵谖矬w浸入水體部分所受流體動(dòng)力學(xué)作用力和風(fēng)對(duì)其暴露在空氣中部分產(chǎn)生的空氣動(dòng)力學(xué)作用力共同影響下產(chǎn)生的現(xiàn)象。大部分的水上航行艦船殼體都是一部分浸在水中，一部分裸露在空氣里?？諝庵械牟糠衷酱?，受風(fēng)的影響也就越大。完全侵入在水體中的物體被認(rèn)定為不會(huì)出現(xiàn)風(fēng)壓差運(yùn)動(dòng)。在海水對(duì)浸入水體部分的阻力和風(fēng)對(duì)空氣中部分的力共同作用下，風(fēng)速和風(fēng)壓差速度呈現(xiàn)出一個(gè)線性關(guān)系。

早在20世紀(jì)70年代，美國(guó)海岸警衛(wèi)隊(duì)[2]進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)來(lái)總結(jié)得出風(fēng)速(標(biāo)量)、風(fēng)壓差速度(標(biāo)量)之間的關(guān)系可以用以下線性方程來(lái)估計(jì)：

式中a是斜率系數(shù)，b為截距系數(shù)。

斜率系數(shù)和截距系數(shù)的值基于大量的漂流實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可以通過(guò)IAMSAR Manual中的表格來(lái)查閱。表1為針對(duì)落水人員(Person-in-water)這一類別在不同狀態(tài)條件下的系數(shù)值。

表1 風(fēng)壓差計(jì)算系數(shù)表

2.2 海流

海流是由于地球地轉(zhuǎn)偏向力、風(fēng)的作用、海水密度分布不均勻等復(fù)雜因素所形成的海洋長(zhǎng)期大規(guī)模的運(yùn)動(dòng)形式。在遠(yuǎn)海海區(qū)，海流的作用尤為明顯。在搜救方案制訂前，海流是主要的考慮因素。在預(yù)測(cè)漂流軌跡的時(shí)，規(guī)定采用海面下0.5m深的海流速度作為參數(shù)，通過(guò)對(duì)遇險(xiǎn)海區(qū)的海洋預(yù)報(bào)或?qū)崟r(shí)測(cè)量來(lái)獲取海流速度uw。

2.3 海浪

海浪是指海洋中由風(fēng)作用產(chǎn)生的波浪。海浪對(duì)一個(gè)靜止物體所施加的力可表示為

ρ表示海水的密度，g表示重力加速度，a表示海浪的振幅(浪高的一半)，D表示力的維度。

圖1 漂流速度的合成分解

值得注意的是，向一個(gè)漂流運(yùn)動(dòng)中的物體施加的能量要比向靜止的物體施加的能量小得多。加速度與海面接觸面長(zhǎng)度小于30m的物體，海浪對(duì)其的作用力影響很小。在這個(gè)模型中，認(rèn)定海浪對(duì)落水人員在海面上的影響是可以忽略不計(jì)的。

2.4 漂流軌跡模型的建立

根據(jù)上文的設(shè)定和簡(jiǎn)化，可以用風(fēng)壓差與表層海流矢量疊加的方法來(lái)表示出落水人員的海上漂流軌跡模型。

通過(guò)引入一組環(huán)境數(shù)據(jù)，用Matlab進(jìn)行仿真，得到如圖2所示的T時(shí)刻(艦載直升機(jī)到達(dá)時(shí)刻)的漂流軌跡線。

圖2 漂流軌跡線

3 搜索區(qū)域選擇

采用Monte Carlo法，生成N個(gè)隨機(jī)粒子滿足初始位置的隨機(jī)分布，然后對(duì)每一個(gè)粒子都通過(guò)上節(jié)的漂流模型計(jì)算后到達(dá)最后T時(shí)刻的漂流位置。如圖所示。

圖3 T時(shí)刻搜索區(qū)域預(yù)測(cè)圖

將T時(shí)刻所有包含粒子的區(qū)域S劃分成M×N個(gè)正方形網(wǎng)格Ai(i=1,2,…,N)，在這里，根據(jù)艦載搜救直升機(jī)掃海寬度w的限制，設(shè)定正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為w，正方形網(wǎng)格的個(gè)數(shù)滿足

式中，T為搜索時(shí)間；由于某些重點(diǎn)區(qū)域可能要進(jìn)行重復(fù)搜索，修正系數(shù)λ取值范圍0<λ<1。

對(duì)每一個(gè)小方格內(nèi)的粒子數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，算出包含概率，即飛行員落在某一區(qū)域的概率P(Ai)(i=1,2,...,n)。

圖4 搜索網(wǎng)格包含概率分布示意圖

4 搜索區(qū)域優(yōu)化模型的建立

應(yīng)用貝葉斯定理之前，假設(shè)P(D|Ai)在每一次搜救過(guò)程中不變。如果搜索過(guò)的區(qū)域都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，可以使用貝葉斯定理計(jì)算目標(biāo)在區(qū)域中的后驗(yàn)概率。

Step 1 計(jì)算目標(biāo)在被搜索區(qū)域(Ai)中并能被發(fā)現(xiàn)的概率P(Ai∩D)。

P(Ai∩D)=P(Ai)P(D|Ai)

目標(biāo)在被搜索區(qū)域中，能被發(fā)現(xiàn)和沒(méi)被發(fā)現(xiàn)的概率和為1，所以，

從式中可以看出，只需要掌握P(Ai)和P(D|Ai)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)搜尋概率的更新。

P(D|Ai)表示在網(wǎng)格Ai中發(fā)現(xiàn)落水人員的概率，它與搜索設(shè)備(視力)的努力程度有關(guān)，在掃海寬度w不變的條件下，搜索設(shè)備(視力)的移動(dòng)距離就是努力程度。根據(jù)Koopman在搜索論[5]中給出的結(jié)論，計(jì)算P(D|Ai)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的公式為

如果在第n次搜索過(guò)程中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)落水人員，就需要對(duì)搜索區(qū)域的概率分布進(jìn)行更新計(jì)算，將最初的概率P(Ai)替換成最新數(shù)值并再次對(duì)具有最高發(fā)現(xiàn)概率的區(qū)域開始搜索，從而達(dá)到實(shí)時(shí)對(duì)搜索區(qū)域的優(yōu)選效果。

例1，給定P(Ai)和P(D|Ai)值，如表2。經(jīng)模型計(jì)算后，概率得到更新。如圖5所示。

表2 賦予P(Ai)和P(D|Ai)值計(jì)算

圖5 概率更新前后分布圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析海上環(huán)境因素對(duì)物體漂流的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)漂流軌跡的預(yù)測(cè)，并基于蒙特卡洛法確定了搜索區(qū)域。將搜索區(qū)域細(xì)化后，又根據(jù)貝葉斯定理為每一搜索區(qū)域的發(fā)現(xiàn)概率實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)更新，區(qū)域發(fā)現(xiàn)概率的優(yōu)化為開展搜索力量部署提供了依據(jù)。但不足之處是漂流軌跡模型中對(duì)環(huán)境因素的考慮還應(yīng)當(dāng)細(xì)化以減小誤差。

[1] 于衛(wèi)紅, 賈傳. 海上搜救中搜尋區(qū)域確定方法研究[J]. 中國(guó)航海, 2006(2):34-37.

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Searching Area Selection and optimization for Carrier-based Helicopter Search and Rescue

XU Yufei1PAN Changpeng2WANG Lei2

Searching area is supposed to be determined initially before Carrier-based helicopter starts taking off and carries out its SAR mission. This area is reliable for the trajectory depends on drift model. A modeling is built based on Monte Carlo to predict the trajectory of searched object and the application of Bayes theory provides algorithm to update probability of each determined area. All those works are used to support SAR decision making.

searching area selection, Monte Carlo, carrier-based helicopter, Bayes theorem

2016年6月3日,

2016年7月18日

許玉飛,男,碩士研究生,研究方向:作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。潘長(zhǎng)鵬,男,博士,副教授,研究方向:航空裝備作用及效能評(píng)估。王磊,男,博士,講師,研究方向:航空裝備作用及效能評(píng)估。

V275.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.006