柯偉鈺

(福州市勘測院，福建 福州 350108)

基于CNES實時星歷的精密單點定位精度分析

柯偉鈺*

(福州市勘測院，福建 福州 350108)

首先給出了實時GPS精密單點定位的數(shù)學模型以及改正了三類誤差影響，詳細闡述了擴展Kalman濾波過程。利用IGS的實時星歷產品(CNES)，對IGS三個站一天觀測數(shù)據和實測的無人機動態(tài)GPS觀測數(shù)據分別進行靜態(tài)和動態(tài)實時GPS精密單點定位實驗，結果表明：靜態(tài)實時精密單點定位精度在XY方向優(yōu)于 0.102 m，Z方向優(yōu)于 0.211 m，處于分米級；動態(tài)實時精密單點定位精度優(yōu)于 0.244 m。實時精密單點定位精度低于事后，但能夠應用于應急測繪、快速制圖等時效性要求較強的測繪工作。

實時；GPS；精密單點定位；精度

1 引 言

JPL的Muellerschoen等人提出全球實時精密單點定位技術，其目標實現(xiàn)實時動態(tài)精密單點定位的水平定位精度為 10 cm～ 20 cm[1]。NavCom的Hatch提出了利用JPL實時定軌軟件RTG實現(xiàn)全球RTK(GLOBAL RTK)計劃，用戶通過接收這些修正數(shù)據來實時定位解算，實現(xiàn) 2 dm～4 dm的實時動態(tài)定位精度[2]。2002年IGS在渥太華舉辦的主題為“針對實時”的研討會上確定了實時服務的發(fā)展框架。Gao和Chen利用噴氣推進實驗室(JPL)提供的實時衛(wèi)星軌道參數(shù)和鐘差改正產品進行了靜態(tài)和動態(tài)精密單點實驗，并將該結果與IGS的最終衛(wèi)星軌道參數(shù)和時鐘產品計算結果進行比較[3]。2007年IGS啟動實時試點項目(RTPP)，該項目是全球范圍的基礎上采集實時GNSS數(shù)據流，其中共同參與項目機構提供了一些實時衛(wèi)星星歷產品。Altiner等使用BKG提供的實時改正參數(shù)數(shù)據對CONZ站連續(xù) 17 h實時觀測數(shù)據進行精密單點定位實驗，得出水平方向精度優(yōu)于 10 cm，高程方向精度優(yōu)于 20 cm[4]，而對FFMJ站的觀測數(shù)據進行分析，得出 10 min收斂后水平方向精度可達 10 cm，高程方向的精度略差，已達到 40 cm。Sturze等使用6個IGS RTPP機構的單天解收斂后水平方向精度近似 4 cm～ 5 cm[5]。Wang等使用CNES(Centre National d’Etudes Spatiales)提供的實時改正參數(shù)產品研究準實時精密單點定位對流層影響，得出天頂對流層濕延遲偏差均值近似為 6.5 mm，均方根近似為 13 mm。Li和Chen采用星間差分和歷元差分的方法分析幾個小時的靜態(tài)觀測的水平精度為 5 cm，動態(tài)定位經過 20 min收斂后的定位精度為 10 cm[6，7]。經過6年多的實驗測試，IGS中心于2013年4月正式提供實時衛(wèi)星星歷參數(shù)改正服務，主要提供GPS的實時衛(wèi)星軌道參數(shù)改正參數(shù)及鐘差改正參數(shù)[8]。潘宗鵬等研究了GPS實時精密衛(wèi)星鐘差的估計方法，并將實時鐘差應用于實時精密單點定位，能夠獲得靜態(tài)定位 1 cm～ 2 cm、仿動態(tài)定位厘米級精度[9]。賴允斌等分別利用超快速外推星歷和鐘差以及基于廣播星歷的實時SSR改正的精密星歷和鐘差進行實時精密單點定位，結果表明，利用SSR改正信息的實時精密單點定位精度更高[10]。劉志強等利用IGS分析中心提供的實時NTRIP數(shù)據流SSR改正信息，基于廣播星歷改正RTPPP模型實現(xiàn)了實時靜態(tài)和動態(tài)精密單點定位，并分別進行了精度分析[11]。然而將CNES實時星歷應用于航空的實時動態(tài)精密定位的應用較少，本文在該背景下，研究基于CNES實時星歷的靜態(tài)和動態(tài)(航空)精密單點定位精度分析。

2 原 理

實時GPS精密單點定位采用非差PPP數(shù)學模型，主要包括數(shù)據預處理(周跳探測以及修復)、誤差改正(電流層延遲、對流層延遲、多路徑效應、地球自轉等誤差)、整周模糊度固定等主要模塊。

2.1 非差PPP技術方法

無電離層組合觀測方程為：

(1)

式中，P(Li)為Li的偽距觀測量；Φ(Li)為Li載波相位觀測量；ρ為站星的幾何距離；dtr、dts分別表示接收機與衛(wèi)星鐘差；c為光速；△dtrop為對流層延遲量；λ為無電離層組合觀測值的波長；MP，MΦ表示多路徑效應；εP(L1+L2)、εΦ(L1+L2)分別表示偽距與載波相位的觀測噪聲。2.2 擴展Kalman濾波

由于在組合定位中，觀測方程是非線性的，故本文采用擴展卡爾曼濾波(Extend Kalman Filter，EKF)[14，15]。其表達式如下：

(2)

當觀測方程經過線性化后，狀態(tài)量與其相關系數(shù)矩陣的時間更新如下：

(3)

3 實 驗

實時GPS精密單點定位基本參數(shù)設置如表1所示：

誤差改正參數(shù)設置 表1

3.1 靜態(tài)定位精度分析

靜態(tài)定位實驗采用的數(shù)據來源于3個IGS跟蹤站的觀測數(shù)據，即IENG、SHAO和ALRT站，觀測時間均為2016年4月3日全天，數(shù)據采樣率均為 30 s。采用當天IGS的FINAL(igs18910.sp3)星歷和CNES的實時星歷(cnt18910.sp3)分別進行事后和實時精密單點定位實驗。經過解算，得到各站E/N/U三個方向定位精度分別如圖1和圖2所示：

圖1 IENG站(左)、SHAO站(中)和ALRT站(右)E/N/U三個方向事后精密定位精度(IGS星歷)

圖2 IENG站(左)、SHAO站(中)和ALRT站(右)E/N/U三個方向實時精密定位精度(CNT星歷)

從圖1和圖2可以看出，經過1 h之后PPP結果開始收斂。由圖2可以看出，采用CNT的實時星歷計算PPP得到，IENG站E/N方向精度優(yōu)于 0.10 m，U方向精度在 0.20 m以內。對于SHAO站，E/N方向精度優(yōu)于 0.08 m，U方向精度在 0.21 m以內。ALRT站E/N方向精度優(yōu)于 0.12 m，U方向精度在 0.26 m以內。將IGS中心提供的三個站坐標作為參考值，統(tǒng)計使用實時星歷(CNT)計算三個站的X/Y/Z三個方向的平均值、絕對值的最大值和均方差，如表2所示：

實時星歷(CNT)計算三個站X/Y/Z方向精度統(tǒng)計 表2

3.2 動態(tài)定位精度分析

實驗數(shù)據來源于2014年4月27日的機載數(shù)據，該數(shù)據是無人機低空攝影測量中GPS接收機連續(xù)觀測的數(shù)據。該實驗的飛行起止時間為01：40：40～03：55：35，歷時 2 h15 min，數(shù)據采樣率為 0.5 s，一共 16 201個歷元。圖3給出了該架次飛行軌跡。

圖3 飛行軌跡圖

將IGS的最終星歷(igs17900.sp3)引入到本次動態(tài)機載試驗解算過程中，將其解算結果作為參考，并利用CNES的實時星歷(cnt17900.sp3)解算該動態(tài)GPS數(shù)據，二者的解算的結果相比較，得出在X/Y/Z三個方向的差值(CNT-IGS)的解算結果如圖4所示：

圖4 X/Y/Z三個方向的差值曲線(CNT-IGS)

表3統(tǒng)計了二者解算結果在X/Y/Z三個方向的差值：

X/Y/Z三個方向總體精度(CNT-IGS) 表3

從表3可以看出，CNT-IGS的解算差值在X/Y/Z三個方向的最大值分別為 0.596 m、0.880 m和 0.546 m；在X/Y/Z三個方向的平均值分別為 0.182 m、0.244 m和 0.173 m，可以看出實時星歷參與精密單點定位的精度較好，優(yōu)于 0.25 m；三個方向的均方差分別為 0.172 m、 0.191 m和 0.132 m。

4 結 論

隨著IGS中心公布實時衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差產品(CNES)，研究實時GPS精密單點定位精度具有重要意義。本文選取了IGS中心三個站的 24 h連續(xù)靜態(tài)觀測數(shù)據和一次航攝飛行中的動態(tài)GPS觀測數(shù)據作為研究對象，試驗結果表明：

(1)利用IGS中心三個站的24 h靜態(tài)觀測數(shù)據進行實時精密單點定位解算，與該三個站真實值比較，得到X、Y方向精度優(yōu)于 0.102 m，U方向精度優(yōu)于 0.211 m。

(2)將無人機航攝搭載的GPS接收機獲取的動態(tài)觀測數(shù)據參與實時精密單點定位解算，可以看出X/Y/Z方向的精度優(yōu)于 0.244 m，說明動態(tài)實時精度單點定位精度處于分米級，但實時精密單點定位能夠滿足諸如應急測繪、快速制圖等應用。

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Accuracy Analysis of Real-time GPS Precise Point Positioning Based on CNES Ephemeris

Ke Weiyu

(Fuzhou Investigation and Surveying Institute，F(xiàn)uzhou 350108，China)

In this paper，the mathematical model of real-time GPS precise point positioning is presented，and the effects of the three kinds of errors are corrected，and the extended Kalman filtering process is described in detail. Using IGS real-time ephemeris products(CNES) and three stations 24 hours' observation data and measured UAV dynamic GPS observation data to do static and dynamic GPS precise single point positioning experiment. The results showed that static real-time precise point positioning accuracy in X/Y direction is better than 0.102m，U direction is better than 0.211m which are in dm level； dynamic real-time precise point positioning accuracy is better than 0.244m. Real-time precise point positioning accuracy is slightly less than after the event，but it can meet the accuracy of the application of emergency mapping and quick mapping，which has important practical value.

real-time；GPS；precise point positioning；accuracy

1672-8262(2016)06-93-04

P228

A

2016—05—30

柯偉鈺(1984—)，男，工程師，主要從事GPS高精度定位及相關測繪行業(yè)應用工作。