王桂良,陸路希,樂 波,鄭 輝

(盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610041)

壓縮感知寬帶接收機(jī)的電路字典基獲取技術(shù)

王桂良,陸路希,樂 波,鄭 輝

(盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610041)

研究壓縮感知用于信號(hào)采樣的工程化問題,給出了MWC(Modulated Wideband Converter)結(jié)構(gòu)壓縮感知寬帶接收機(jī)的具體設(shè)計(jì)方案,提出了字典基自環(huán)測(cè)量獲取方法和字典基的時(shí)延估計(jì)補(bǔ)償算法,有效解決了工程化中因觀測(cè)電路存在傳輸時(shí)延、通帶波紋等與理論觀測(cè)矩陣不一致,導(dǎo)致壓縮感知處理數(shù)字調(diào)制信號(hào)時(shí)存在重構(gòu)畸變的問題.實(shí)驗(yàn)測(cè)量了接收機(jī)的頻率覆蓋范圍,驗(yàn)證了壓縮感知的有效性,并以QPSK(Quadrature Phase Shift keying)信號(hào)解調(diào)誤碼率為標(biāo)準(zhǔn)量化評(píng)估了壓縮采樣造成的信號(hào)質(zhì)量損失.

壓縮感知;字典基;時(shí)延差補(bǔ)償;寬帶接收機(jī)

1 引言

近年來,壓縮感知理論[1]在特定信號(hào)的稀疏變換域和稀疏表示方法,壓縮觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)和重構(gòu)算法三個(gè)方面已取得了大量理論成果,與此同時(shí)該理論的工程轉(zhuǎn)化也逐漸受到越來越多的關(guān)注.

壓縮感知工程化的核心問題是如何在采樣前端實(shí)現(xiàn)觀測(cè)矩陣.針對(duì)電信號(hào)壓縮采樣,萊斯大學(xué)Kirolos提出了一種AIC(Analogy-to-Information Converter)結(jié)構(gòu)[2],以色列理工學(xué)院Mishali等人進(jìn)一步將這種結(jié)構(gòu)推廣為多通道的形式,提出了MWC(Modulated Wideband Converter)結(jié)構(gòu),并設(shè)計(jì)了壓縮采樣接收機(jī)Xampling[3,4].萊斯大學(xué)Davenport等人研究高斯白噪聲環(huán)境下的模擬信號(hào)采樣問題,給出了壓縮率每降低1/2,因帶內(nèi)噪聲放大信號(hào)質(zhì)量至少損失3dB的結(jié)論[5,6],Ray Maleh等人的研究成果進(jìn)一步驗(yàn)證了該結(jié)論的正確性[7].

MWC類結(jié)構(gòu)是觀測(cè)矩陣運(yùn)算的直接轉(zhuǎn)化,物理意義清晰,組成簡(jiǎn)單,是目前最具可行性的觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),因此本文的接收機(jī)采用MWC結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì).文獻(xiàn)[3,4]中的MWC結(jié)構(gòu)未考慮實(shí)際電路壓縮字典基的獲取,這樣的結(jié)構(gòu)在測(cè)試信號(hào)為單音或者多音等簡(jiǎn)單周期性信號(hào)時(shí)可以正常工作,但對(duì)于攜帶信息的數(shù)字調(diào)制信號(hào)(如MPSK、QAM等),模擬器件延時(shí)造成的字典基時(shí)延差變化、實(shí)際濾波器非理想矩形的頻率響應(yīng)都會(huì)帶來信號(hào)重構(gòu)畸變.Chen等人針對(duì)非理想矩形響應(yīng)的濾波器提出一種數(shù)字濾波補(bǔ)償算法[8],但該算法并沒有考慮實(shí)際模擬電路延時(shí)影響.楊樹樹等人仿真分析了時(shí)延和非理想濾波器給信號(hào)重構(gòu)帶來的影響,并提出一種通道校正方法[9],然而他們的算法建立在觀測(cè)矩陣為理想MWC結(jié)構(gòu)觀測(cè)矩陣且精確已知的條件下,這在實(shí)際系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中難以保證.蓋建新[10]提出一種利用正弦響應(yīng)獲取實(shí)際電路壓縮字典基的方法,該方法要求對(duì)壓縮字典基的采樣從正弦輸入的零相位點(diǎn)開始,但在實(shí)際接收機(jī)中并不能完全保證某個(gè)采樣時(shí)鐘精確對(duì)準(zhǔn)到達(dá)信號(hào)的零相位點(diǎn),仍然存在采樣時(shí)鐘周期級(jí)的測(cè)量誤差.此外,上述方法均只對(duì)簡(jiǎn)單單音/多音信號(hào)進(jìn)行了可行性仿真,未對(duì)攜帶信息的數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行性能驗(yàn)證.

針對(duì)上述問題,本文給出了接收機(jī)壓縮字典基的獲取方法,并完成以QPSK解調(diào)誤碼率為指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,量化評(píng)估了壓縮感知的信號(hào)質(zhì)量損失.

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 理論模型

經(jīng)典的壓縮過程表達(dá)式可寫成:

yM×1=ΦM×NxN×1=ΦM×NΨN×NαN×1

(1)

式(1)可視為一個(gè)N元一次方程組,方程個(gè)數(shù)為M,ΦM×NΨN×N和yM×1為已知參數(shù),αN×1是需要求解的N元未知向量.當(dāng)αN×1中非零元素個(gè)數(shù)小于等于M且非零元素的位置已知時(shí),方程組超定或正定,可直接求解,否則方程組欠定,沒有唯一解.壓縮感知即研究αN×1中非零元素較少但位置未知條件下,方程組的求解問題.在眾多求解算法中,OMP算法[11]因其較低的運(yùn)算量,較高的重構(gòu)精度和較好的通用性得到廣泛應(yīng)用.在稀疏向量位置已知的情況下,OMP算法退化為最小二乘解,是理論上的最優(yōu)解,因此本文采用OMP算法求解方程重構(gòu)信號(hào).

以上經(jīng)典壓縮采樣過程未考慮噪聲影響,但噪聲在實(shí)際應(yīng)用中不可避免,根據(jù)引入位置噪聲可分為輸入噪聲(信道噪聲以及天線和射頻端因接收機(jī)物理溫度高于絕對(duì)零度而引入的噪聲等)和測(cè)量噪聲(壓縮觀測(cè)過程引入的額外噪聲),輸入噪聲客觀存在且對(duì)通信質(zhì)量影響明顯,在壓縮感知研究中不應(yīng)忽略.Davenport等人綜合考慮上述噪聲影響,建立新的壓縮采樣噪聲模型

yM×1=ΦM×N(xN×1+nN×1)+eM×1

(2)

eM×1代表測(cè)量噪聲,nN×1代表輸入噪聲,并從理論上得到了nN×1為高斯白噪聲時(shí),壓縮率每降低1/2,信號(hào)質(zhì)量至少損失3dB的結(jié)論[5,6].

2.2 MWC結(jié)構(gòu)

將壓縮感知用于信號(hào)采樣時(shí),壓縮觀測(cè)的矩陣運(yùn)算在采樣前端完成.典型的隨機(jī)觀測(cè)電路有AIC結(jié)構(gòu)和MWC結(jié)構(gòu),其中MWC結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中共有Q個(gè)采樣通道,對(duì)應(yīng)各有一個(gè)獨(dú)立的偽隨機(jī)序列pi(t),pi(t)周期等于變換域ΨN×N的基向量周期,周期內(nèi)共有N個(gè)碼片,碼片速率等于Nyquist采樣率,每個(gè)通道在一個(gè)偽隨機(jī)周期內(nèi)采樣K個(gè)樣點(diǎn),共同構(gòu)成M=QK個(gè)壓縮采樣點(diǎn).第i個(gè)通道采樣可表示為:

(3)

離散近似形式為:

(4)

其中等效L+1階FIR濾波器系數(shù)為{hi(0),hi(1),...,hi(L)},由于濾波器的效應(yīng),當(dāng)前采樣值與先前L時(shí)間內(nèi)的輸入均有關(guān).假設(shè)L

(5)

其中Φi,K×N為通道i的觀測(cè)矩陣,其元素值為:

k∈{1,2,…,K},τ∈{1,2,…,N}

(6)

由于pi(τ)是偽隨機(jī)的,該觀測(cè)矩陣具有偽隨機(jī)性,只是存在部分零項(xiàng).

偽隨機(jī)周期序列在頻域上表現(xiàn)為梳狀譜,譜線頻率間隔等于周期的倒數(shù),它與輸入模擬信號(hào)時(shí)域相乘即兩者的頻域卷積,等效于整個(gè)頻段乘以不同的系數(shù)再經(jīng)過不同頻移疊加在一起,在濾波器通帶范圍內(nèi)形成若干個(gè)窄帶線性疊加副本,采樣后不同頻段上的信號(hào)成分并不丟失,只是被混疊在了一起,具備重新分離重構(gòu)的可能[6].

2.3 壓縮感知接收機(jī)設(shè)計(jì)

根據(jù)MWC結(jié)構(gòu),我們?cè)O(shè)計(jì)了一套壓縮感知接收機(jī),該接收機(jī)支持單通道壓縮采樣和雙通道壓縮采樣,整體采樣率固定為40MSps,單通道工作時(shí)AD采樣速率為40MSps,雙通道工作時(shí)2個(gè)AD的采樣速率各為20MSps,對(duì)應(yīng)原始Nyquist速率80MSps,壓縮率1/2,目標(biāo)覆蓋頻率范圍1.5MHz-30MHz,其組成如圖2所示.

除了兩路AD通道外,該接收機(jī)還具有2路偽隨機(jī)周期序列輸出和1路字典基自測(cè)信號(hào)DA輸出.偽隨機(jī)周期序列采用TTL雙電平表示01序列,每個(gè)周期6.4μs,含512個(gè)符號(hào),符號(hào)速率等于目標(biāo)Nyquist采樣率80MSps.字典基自測(cè)信號(hào)的周期同為6.4μs,具體形式為512組不同頻率和初始相位的單音信號(hào),為了保證自測(cè)信號(hào)具有較好的模擬輸出波形(特別是對(duì)高頻單音信號(hào)),DA回放速率為240MSps.

壓縮觀測(cè)電路即觀測(cè)矩陣的電路實(shí)現(xiàn),包括電平轉(zhuǎn)換器、乘法器和低通濾波器三部分.電平轉(zhuǎn)換器采用TI公司的LVDS驅(qū)動(dòng)芯片SN65LVDS047,用于將單極性(0V、2.5V)TTL偽隨機(jī)序列電平轉(zhuǎn)換為雙極性(-1V、1V)電平.由于偽隨機(jī)觀測(cè)序列是80MSps雙極性方波,頻譜較寬,所以選用ADI公司的四象限寬帶乘法器AD835,支持3dB頻率范圍DC-250MHz的兩個(gè)信號(hào)的相乘運(yùn)算.低通濾波器采用腔體濾波器,3dB通帶范圍DC-18MHz.

接收機(jī)工作流程如圖3所示.上電后首先將DA輸出端與信號(hào)輸入端連接,進(jìn)行字典基自測(cè).測(cè)量完畢后,再將外部輸入信號(hào)與輸入端連接,進(jìn)行正常的壓縮采樣.壓縮采樣的數(shù)據(jù)先存盤,事后通過軟件完成離線波形重構(gòu),恢復(fù)成等效Nyquist速率(80MSps)的采樣數(shù)據(jù)并再次存盤.二次存盤后的數(shù)據(jù)即可進(jìn)行常規(guī)信號(hào)檢測(cè)、解調(diào)等處理.此外,接收機(jī)還支持已知載頻和調(diào)制速率,且調(diào)制速率不超過150kBd的QPSK信號(hào)實(shí)時(shí)解調(diào).

3 實(shí)際電路字典基的獲取

3.1 字典基自測(cè)方法

實(shí)際電路由于輸入信號(hào)、偽隨機(jī)序列的傳輸時(shí)延、濾波器幅頻、相頻響應(yīng)、通帶波紋、器件驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘時(shí)差等因素,無法精確計(jì)算壓縮觀測(cè)電路的字典基,為此我們?cè)O(shè)計(jì)了字典基自測(cè)功能,通過工控機(jī)自環(huán)發(fā)射測(cè)量信號(hào),將其經(jīng)過壓縮觀測(cè)電路后的采樣波形作為當(dāng)前電路的字典基.

本接收機(jī)的稀疏表示變換域選用實(shí)數(shù)形式的傅里葉變換域,目標(biāo)Nyquist采樣率為80MSps,偽隨機(jī)周期序列符號(hào)數(shù)為512,因此字典基自測(cè)信號(hào)為512組不同頻率的正弦(初相為-90°)和余弦(初相為0)信號(hào),頻率為80f/512MHz,f=0,1,2,…,255,共同組成一個(gè)完備的傅里葉基集合.DA回放速率設(shè)為240MSps,一個(gè)6.4μs周期共1536個(gè)符號(hào),具體形式為

(7)

其中k表示余弦和正弦的切換,取值為0或1.自測(cè)時(shí),每個(gè)自測(cè)信號(hào)連續(xù)發(fā)送若干個(gè)周期,將收到的若干個(gè)周期的采樣序列按位平均得到最終的測(cè)量結(jié)果.同一頻率的正弦和余弦信號(hào)組成1個(gè)復(fù)數(shù)形式傅里葉基向量用于稀疏表示和重構(gòu)波形.

為保證不同時(shí)鐘速率的DA自測(cè)波形和AD測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定,采用同源鐘(但時(shí)鐘速率不同)驅(qū)動(dòng)DA和AD,同時(shí)每個(gè)DA輸出周期起始標(biāo)記1個(gè)時(shí)標(biāo)信號(hào),內(nèi)部傳輸給AD用于標(biāo)記AD采樣波形的周期起始位置,即每個(gè)周期完成一次時(shí)間校準(zhǔn),確保自測(cè)過程不存在較大的時(shí)鐘漂移,測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定沒有滑碼,如圖4所示.實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)該時(shí)延差每次上電并不相等,但上電后保持恒定,因此接收機(jī)每次上電均需進(jìn)行字典基測(cè)量.

3.2 字典基時(shí)延差重構(gòu)失真

自測(cè)信號(hào)和時(shí)標(biāo)的傳輸路徑不同,存在時(shí)延差,導(dǎo)致字典基的初相與自測(cè)用稀疏表示基向量初相不一致,若仍以0初相為起始的稀疏表示基向量重構(gòu)波形,會(huì)產(chǎn)生重構(gòu)失真,本節(jié)對(duì)此進(jìn)行分析.為便于描述,我們從式(1)出發(fā),自測(cè)信號(hào)、字典基和稀疏表示基直接采用復(fù)數(shù)形式.

(8)

其中N=1536,f=0,1,2,…,255.該向量周期不間斷發(fā)送,經(jīng)過時(shí)延τ后,在時(shí)標(biāo)信號(hào)驅(qū)動(dòng)下采樣得到周期字典基向量為

(9)其中e-j2πfτ/N表示自測(cè)信號(hào)因時(shí)延差產(chǎn)生的相位變化.自測(cè)信號(hào)功率較大,可忽略噪聲影響,但由于偽隨機(jī)觀測(cè)的原因,θM×1(f)近似于噪聲,無法直接提取時(shí)延信息.這里不考慮觀測(cè)矩陣傳輸時(shí)延的影響,因?yàn)橛^測(cè)矩陣時(shí)延后,仍然是偽隨機(jī)觀測(cè)矩陣,性質(zhì)沒有發(fā)生變化.重構(gòu)用的稀疏表示基向量與發(fā)射自測(cè)向量相同為ψN×1(f).

假設(shè)目標(biāo)信號(hào)到達(dá)觀測(cè)矩陣時(shí)的輸入為:

xN×1=a1ψN×1(f1)+a2ψN×1(f2)

(10)

其中a1和a2為該信號(hào)在頻率f1和f2的復(fù)數(shù)響應(yīng).觀測(cè)結(jié)果為:

yM×1=ΦM×N(a1ψN×1(f1)+a2ψN×1(f2))

(11)

則f1的字典基響應(yīng)為:

R(f1)

(12)

R(f2)≈a2Nej2πf2τ/N/Q

(13)

(14)

與式(10)原始波形相比,頻率f1和f2的響應(yīng)產(chǎn)生了類似群時(shí)延的相位變化,造成重構(gòu)失真,若調(diào)制信號(hào)的帶寬較寬,需多個(gè)基響應(yīng)表示,則這種失真會(huì)造成該信號(hào)重構(gòu)質(zhì)量損失.

3.3 自測(cè)字典基時(shí)延差估計(jì)和補(bǔ)償

為避免字典基時(shí)延差τ造成的信號(hào)重構(gòu)失真,需要對(duì)其進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償.考慮實(shí)際電路實(shí)現(xiàn),我們從式(4)出發(fā),對(duì)于通道i,頻率f的自測(cè)字典基第k個(gè)采樣值表示為:

(15)

A(f)e-j2πfη/N表示以下序列在頻率f的響應(yīng)

(16)

其中A(f)和-2πfη/N分別表示其幅度和相位響應(yīng),式(15)沒有將偽隨機(jī)周期序列pi(n)的時(shí)延列入計(jì)算,因?yàn)樵撔蛄袝r(shí)延后等效于一條沒有時(shí)延的新的偽隨機(jī)周期序列,性質(zhì)沒有發(fā)生變化.除了傳輸時(shí)延τ外,觀測(cè)電路也會(huì)帶來群時(shí)延,記為η,根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果,該值在關(guān)心的頻率范圍內(nèi)基本恒定.對(duì)θi(k,f)序列進(jìn)行本地下變頻,并與相鄰頻率的變頻后結(jié)果進(jìn)行對(duì)應(yīng)位置差分即可得到當(dāng)前時(shí)延的估計(jì)值:

=τ+η

(17)

(18)

(19)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

接收機(jī)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境進(jìn)行測(cè)試,在數(shù)字域直接產(chǎn)生含噪調(diào)制信號(hào)用任意波形發(fā)生器E4438C轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)做信號(hào)源.壓縮采樣后,通過軟件離線重構(gòu)成等效于80M采樣率的采樣文件,再用后端處理軟件進(jìn)行分析.

首先利用跳頻信號(hào)驗(yàn)證接收機(jī)的頻率覆蓋范圍.為了便于觀察,用E4438C產(chǎn)生一個(gè)順序跳頻信號(hào),共12個(gè)頻點(diǎn),覆蓋1MHz～30MHz頻率范圍,跳速1000跳/秒,QPSK調(diào)制,調(diào)制速率100kBd,每跳198個(gè)比特,兩跳間存在0.01ms保護(hù)間隔,無噪聲.圖5給出了該信號(hào)的壓縮采樣文件和重構(gòu)后的波形文件時(shí)頻圖,受壓縮觀測(cè)的影響,壓縮采樣波形近似于全帶噪聲.采用OMP算法重構(gòu)后生成等效于80MSps Nyquist采樣的波形文件,該文件的時(shí)頻圖上清晰可見目標(biāo)跳頻信號(hào),驗(yàn)證了壓縮感知接收機(jī)可覆蓋超過1/2采樣率的頻率范圍的能力.由于跳頻信號(hào)頻率切換可能發(fā)生在某些重構(gòu)周期中間,即該周期包含了前后跳的各一部分,非稀疏響應(yīng)個(gè)數(shù)增加而值變小,造成重構(gòu)出錯(cuò),導(dǎo)致時(shí)頻圖上出現(xiàn)雜散點(diǎn).

接下來通過解調(diào)誤碼率測(cè)試接收機(jī)性能.測(cè)試信號(hào)為定頻QPSK信號(hào),調(diào)制速率100kBd,在1.5MHz-30MHz內(nèi)選取了4個(gè)典型載頻進(jìn)行單通道40MSps壓縮采樣.為了公平評(píng)價(jià)壓縮感知性能,測(cè)試中采用頻帶范圍為0.5MHz～31MHz的寬帶噪聲,略寬于目標(biāo)覆蓋帶寬1.5MHz～30MHz.該實(shí)驗(yàn)需做3點(diǎn)說明:(1)雖然測(cè)試信號(hào)是定頻信號(hào),但壓縮感知理論的前提是稀疏響應(yīng)位置未知,因此這里采用寬帶噪聲進(jìn)行測(cè)試,若前端可利用先驗(yàn)載頻位置做窄帶濾波,則可采用傳統(tǒng)的變頻和帶通采樣完成信號(hào)無損低速采樣,無需壓縮感知技術(shù);(2)為避免重構(gòu)算法不佳帶來的額外損失,我們直接設(shè)定非零稀疏響應(yīng)位置并用最小二乘法重構(gòu)信號(hào),由于寬帶噪聲的存在,此時(shí)最小二乘解是最小均方誤差解,是重構(gòu)可達(dá)到的最優(yōu)解;(3)為避免解調(diào)算法不佳帶來的額外損失,我們利用測(cè)試信號(hào)先驗(yàn)信息進(jìn)行ML(最大似然)解調(diào),經(jīng)驗(yàn)證該解調(diào)方法在普通采樣時(shí)可達(dá)到QPSK的理論性能.因此,實(shí)驗(yàn)中的損失可認(rèn)為主要是壓縮感知本身造成的信號(hào)質(zhì)量惡化和硬件實(shí)現(xiàn)的損失.

壓縮感知寬帶接收機(jī)解調(diào)誤碼率實(shí)測(cè)值、理想壓縮感知ML解調(diào)和無壓縮QPSK解調(diào)理論線的比較如圖6所示.其中仿真得到的理想壓縮感知ML解調(diào)誤碼率與接收機(jī)實(shí)測(cè)值的區(qū)別在于理想壓縮感知接收機(jī)無延時(shí)和通帶波紋,它的壓縮字典基和信號(hào)傳輸根據(jù)式(1)直接計(jì)算得到.在稀疏響應(yīng)位置已知,解調(diào)采用ML解調(diào)的情況下,理想壓縮感知ML解調(diào)即為MWC結(jié)構(gòu)壓縮感知所能達(dá)到的理論極限性能.圖10中接收機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果僅比理想壓縮感知ML解調(diào)差1dB,表明本接收機(jī)經(jīng)過字典基校準(zhǔn)后性能接近理想情況,考慮到仿真中的噪聲是數(shù)字全帶AWGN噪聲,比實(shí)驗(yàn)時(shí)的噪聲略寬,實(shí)際接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)損失略大于1dB.對(duì)比無壓縮QPSK解調(diào)理論線,理想壓縮感知ML解調(diào)信號(hào)質(zhì)量損失達(dá)3.5dB,文獻(xiàn)[8,9]指出理論上AWGN噪聲下每壓縮1/2采樣率信號(hào)帶內(nèi)噪聲放大3dB,多個(gè)非零稀疏響應(yīng)的字典基向量自身非正交還會(huì)產(chǎn)生額外的混疊損失,本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與該理論結(jié)論相符.進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和仿真顯示,雙通道的性能比單通道差約1dB,此外隨著信號(hào)調(diào)制速率的提升,非零稀疏響應(yīng)的個(gè)數(shù)增加,也會(huì)造成信號(hào)自身混疊進(jìn)一步惡化.

最后驗(yàn)證字典基獲取和補(bǔ)償方法的效果.圖7給出了時(shí)延差補(bǔ)償前后,載頻15MHz、符號(hào)速率分別為100kBd和500kBd的QPSK信號(hào)解調(diào)誤碼率實(shí)測(cè)曲線.圖中100kBd信號(hào)時(shí)延補(bǔ)償和未補(bǔ)償?shù)那€基本重合,時(shí)延差補(bǔ)償對(duì)100kBd信號(hào)解調(diào)影響不大,這是因?yàn)橄到y(tǒng)中一個(gè)字典基的頻率分辨率為156kHz,與100kBd的QPSK信號(hào)帶寬接近,因此在一個(gè)壓縮周期內(nèi),100kBd信號(hào)僅在1～2個(gè)相鄰字典基上有較大響應(yīng),時(shí)延差引起的重構(gòu)畸變程度較輕.而500kBd信號(hào)帶寬覆蓋5～6個(gè)字典基,時(shí)延造成的解調(diào)性能損失可達(dá)2dB,采用本文的時(shí)延補(bǔ)償方法后,500kBd信號(hào)的解調(diào)性能提升至與100kBd信號(hào)基本一致的水平,證實(shí)了本文字典基獲取和補(bǔ)償方法對(duì)實(shí)際觀測(cè)電路的有效性.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)壓縮感知原理研制實(shí)現(xiàn)了一套MWC結(jié)構(gòu)的接收機(jī),給出了具體設(shè)計(jì)方案,針對(duì)采樣前端觀測(cè)電路存在傳輸時(shí)延、通帶波紋等因素造成實(shí)際電路字典基與理論觀測(cè)矩陣不一致的問題,設(shè)計(jì)了自環(huán)測(cè)量的壓縮字典基獲取方法,理論分析了電路傳輸時(shí)延導(dǎo)致的重構(gòu)失真,并給出了該時(shí)延差的估計(jì)和補(bǔ)償算法.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了接收機(jī)以40MSps采樣率無混疊覆蓋1.5MHz～30MHz頻率范圍的能力,并以QPSK解調(diào)誤碼率為標(biāo)準(zhǔn)量化評(píng)估了壓縮采樣造成的信噪比損失,驗(yàn)證了壓縮感知理論中在AWGN噪聲下,壓縮率降低1/2,因帶內(nèi)噪聲放大信號(hào)質(zhì)量至少損失3dB的結(jié)論.本文接收機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步論證了壓縮感知應(yīng)用于信號(hào)采樣的可行性和代價(jià),對(duì)今后此類系統(tǒng)實(shí)用具有重要參考價(jià)值.

[1]E Candès,J Romberg,T Tao. Robust uncertainty principles:Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Trans Inf Theory,2006,52(2):489-509.

[2]J Laska,S Kirolos,M Duarte,et al. Theory and implementation of an analog-to-information converter using random demodulation[A]. IEEE Int Symp on Circuits Syst (ISCAS)[C]. New Orleans,Louisiana:IEEE,2007. 1959-1962.

[3]M Mishali,Y C Eldar,A J Elron. Xampling:Signal acquisition and processing in union of subspaces[J]. IEEE Trans Signal Process,2011,50(10):4719-4734.

[4]T Michaeli,Y C Eldar. Xampling at the rate of innovation[J]. IEEE Trans Signal Process,2012,60(3):1121-1133.

[5]J Treichler,M Davenport,R Baraniuk. Application of compressive sensing to the design of wideband signal acquisition receivers[A]. 6th US/Australia Joint Workshop on Defense Appl Signal Process (DASP)[C]. Lihue,Hawaii:DASP,2009. 1-7.

[6]M Davenport,J Laska,J Treichler,R Baraniuk. The pros and cons of compressive sensing for wideband signal acquisition:noise folding versus dynamic range[J]. IEEE Trans Signal Process,2012,60(9):4628-4642.

[7]R Maleh,G L Fudge,F A Boyle,P E Pace. Analog-to-information and the Nyquist folding receiver[J]. IEEE J Emerging and Sel Topics Circuits Syst,2012,2(3):564-578.

[8]Y Chen,M Mishali,Y C Eldar,A O Hero. Modulated wideband converter with non-ideal lowpass filters[A]. IEEE Int Conf on Acoustics Speech and Signal Processing (ICASSP)[C]. IEEE,2010. 3630-3633.

[9]楊樹樹,寧勇. 基于MWC壓縮采樣系統(tǒng)的通道失配校正研究[J]. 航天電子對(duì)抗,2015,31(3):37-39,48. S Yang,Y Ning. Study on channel mismatch correction based on MWC compressive sampling system[J]. Aerospace Electronic Warfare,2015,31(3):37-39,48.( in Chinese)

[10]蓋建新. 基于MWC的稀疏寬帶信號(hào)亞奈奎斯特采樣技術(shù)研究[D]. 黑龍江哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013. J Gai. Research on MWC-based Sub-Nyquist Sampling Technology of Sparse Wideband Signals[D]. Harbin,Heilongjiang:Harbin Institute of Technology,2013.(in Chinese)

[11]J A Tropp,A C Gilbert. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J]. IEEE Trans Inf Theory,2007,53(12):4655-4666.

王桂良 男，1987年9月出生，山東濰坊人. 2009年6月獲清華大學(xué)工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生，研究方向：稀疏信號(hào)處理、輻射源指紋識(shí)別.

E-mail:wangguiliang05@gmail.com

陸路希(通信作者) 男，1982年9月生于上海.2011年6月獲北京大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室工程師，研究方向：跳擴(kuò)頻信號(hào)處理、稀疏信號(hào)處理.

E-mail:luluxi@pku.edu.cn

樂 波 女,1970年9月生于四川綿陽(yáng).2009年6月獲電子科技大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位.現(xiàn)盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師,研究方向:電磁頻譜監(jiān)測(cè).

鄭 輝 男,1957年3月生于重慶.盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師、博士生導(dǎo)師,研究方向:盲信號(hào)處理、信息與通信網(wǎng)絡(luò).

The Circuit Dictionary Basis Acquisition for the Compressive Sensing Wideband Receiver

WANG Gui-liang,LU Lu-xi,YUE Bo,ZHENG Hui

(NationalKeyLaboratoryofBlindSignalsProcessing,Chengdu,Sichuan610041,China)

The implementation of the compressive sensing was studied in this paper.Because of the transmission delay and the pass band ripple,the measurement matrix in a real compressive sensing receiver was different from that in theory.These differences caused the reconstruction error when digital modulated signals were compressively sensed.A self-loop measuring method of the circuit dictionary basis and an algorithm of time-delay compensation were proposed to solve this problem.The frequency range and the effectiveness of our compressive sensing receiver were verified through experiments.The SNR(Signal Noise Ratio) loss of the compressive sensing was also evaluated through the QPSK(Quadrature Phase Shift keying) demodulation test.

compressive sensing; dictionary basis; time-delay compensation; wideband receiver

2015-02-27；

2015-12-25；責(zé)任編輯：李勇鋒

中國(guó)博士后科學(xué)基金(No.2013M532238)

TN95

A

0372-2112 (2016)12-2939-07

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.12.018