盧雪梅， 宋 薇

(合肥國(guó)軒高科動(dòng)力能源股份公司，安徽合肥230000)

電池管理系統(tǒng)測(cè)試用鋰電池融合模型研究

盧雪梅， 宋 薇

(合肥國(guó)軒高科動(dòng)力能源股份公司，安徽合肥230000)

鋰電池模型的精度直接影響了對(duì)電池狀態(tài)的估計(jì)精度。針對(duì)電池管理系統(tǒng)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的需求，考慮了溫度對(duì)鋰電池組合模型參數(shù)的影響，通過對(duì)不同溫度下鋰電池組合模型的自適應(yīng)融合，實(shí)現(xiàn)變溫條件下動(dòng)力鋰電池的建模。通過建立高精度的鋰電池模型，實(shí)現(xiàn)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同溫度環(huán)境的普遍適用性。還對(duì)自適應(yīng)融合后的電池模型在變溫度恒定電流和變溫度動(dòng)態(tài)電流條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該自適應(yīng)模型融合方法可以有效提高模型精度，可以適用于電池管理系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)中。

模型融合；電池管理系統(tǒng)；電池模型

隨著能源危機(jī)與環(huán)境污染的日益加劇，新能源汽車尤其是電動(dòng)汽車已得到了高速的發(fā)展。電池管理系統(tǒng)(BMS)作為連接車載電池和電動(dòng)汽車其它電控系統(tǒng)及用戶的重要紐帶，成為研制、開發(fā)電動(dòng)汽車的重要環(huán)節(jié)之一。BMS檢測(cè)并管理電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的運(yùn)行全過程，包括電池充放電過程監(jiān)測(cè)、電池荷電狀態(tài)(SoC)估計(jì)、電池能量狀態(tài)(SoE)估計(jì)、電池溫度檢測(cè)、單體電池間均衡、電池故障診斷幾個(gè)方面。為驗(yàn)證BMS對(duì)于SoC、SoE估計(jì)的準(zhǔn)確性，需使用不同工況下的電池進(jìn)行測(cè)試。在實(shí)際操作中，常使用具有電池輸出特性仿真模擬功能的BMS測(cè)試軟件來完成對(duì)上述參數(shù)估計(jì)精度及BMS其它功能的驗(yàn)證。因此，對(duì)鋰電池的精確建模是BMS測(cè)試系統(tǒng)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。

目前BMS測(cè)試系統(tǒng)中常用的電池模型分為兩類[1]：電化學(xué)模型和等效電路模型。

電化學(xué)模型主要通過對(duì)電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行描述，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰電池的精確建模[2]。然而，該模型建立的微分方程中通常含有大量的未知參數(shù)，增加了電化學(xué)模型的復(fù)雜度。同時(shí)，由于電化學(xué)模型中的輸入變量包括大量的鋰電池內(nèi)部參數(shù)，如：電極空間有效面積、電解質(zhì)離子電導(dǎo)率、空穴從電極到集電體的平均距離等[3]，而上述數(shù)據(jù)均很難通過對(duì)鋰電池外部特性的測(cè)算來獲得。因此，在實(shí)際的BMS測(cè)試系統(tǒng)中，電化學(xué)模型的使用頻率極低。

等效電路模型通過建立電路對(duì)鋰電池進(jìn)行模擬仿真，它避免了鋰電池內(nèi)部參數(shù)的大量使用，降低了模型建立的難度。Dubarry[4]通過使用一階RC電路實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋰電池的建模。同樣二階RC電路[5－6]、階RC電路[7－10]也都被廣泛地應(yīng)用于對(duì)鋰電池建模中。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰電池更高精度的建模，Verbrugge在鋰電池的RC模型中引入了一階延遲；實(shí)驗(yàn)證明相對(duì)于RC模型，在動(dòng)態(tài)電流工況下該模型具有更好的性能。Plett將Shepherd模型、Unnewehr通用模型和Nernst模型融合后得到組合模型。He、Liu等人在組合模型的基礎(chǔ)上對(duì)鋰電池進(jìn)行建模[11－12]。

本文主要針對(duì)溫度因素對(duì)鋰電池模型的影響，通過對(duì)不同溫度下鋰電池模型的融合，從而實(shí)現(xiàn)BMS測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同工況下鋰電池的準(zhǔn)確建模。第1節(jié)主要介紹變溫條件下鋰電池性能的變化。第2節(jié)中介紹了鋰電池融合模型的建立。第3節(jié)通過實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證了融合模型有效性。

1 溫度對(duì)鋰電池的影響

在電動(dòng)汽車環(huán)境下，影響鋰電池性能的因素主要有：充放電倍率、鋰電池健康狀態(tài)、溫度變化等，因此BMS測(cè)試系統(tǒng)需考慮上述因素造成的電池模型仿真誤差。為了降低溫度相關(guān)的鋰電池建模誤差，在本文中我們主要研究溫度對(duì)鋰電池性能的影響。圖1為BMS測(cè)試系統(tǒng)中模擬的某市公交路況下電動(dòng)汽車中電池組平均溫度的變化情況。由圖1可見電動(dòng)汽車在12 h運(yùn)行后，電池組的平均溫度由33℃上升到了60℃左右。

圖1 電動(dòng)汽車中電池組溫度變化情況

鋰電池工作環(huán)境的溫度直接影響了電池內(nèi)部材料的活性，其直觀反映為鋰電池在低溫條件下最大可用容量較低，放電能力較弱，同時(shí)電池工作電壓平臺(tái)較低；高溫時(shí)，電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)加快，可用容量較低溫時(shí)有明顯提高，電壓平臺(tái)也相應(yīng)增高。

為了驗(yàn)證溫度對(duì)鋰電池特性的影響，我們使用了合肥國(guó)軒高科動(dòng)力能源股份公司生產(chǎn)的IPF1865140—9Ah型鋰電池在不同工作溫度條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)記錄了該型號(hào)電池在－10、0、10、25、45、55℃條件下，以0.5C放電時(shí)，電池端電壓隨時(shí)間的變化情況，如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著鋰電池工作環(huán)境溫度的上升，鋰電池可用容量持續(xù)增大，并在25℃左右達(dá)到最大。當(dāng)溫度繼續(xù)上升時(shí)，鋰電池的可用容量有所降低。

圖2 不同溫度條件下放電時(shí)，鋰電池端電壓變化情況

2 自適應(yīng)模型融合

由圖2，我們不難發(fā)現(xiàn)在不同溫度條件下，鋰電池放電的過程是不同的。因此使用一個(gè)電池模型對(duì)不同溫度下的鋰電池放電過程進(jìn)行仿真難度很大。本文使用一種自適應(yīng)算法對(duì)不同溫度下的鋰電池組合模型進(jìn)行融合，通過模型的融合建立一個(gè)適用于不同溫度的鋰電池模型。

基于各溫度下組合模型的可信度，上述的融合算法可以根據(jù)電池工作環(huán)境溫度的不同，自適應(yīng)地更新融合權(quán)值，即組合模型的可信度。權(quán)值更新公式如式(3)所示。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真

為了驗(yàn)證自適應(yīng)模型融合方法的有效性，我們對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和仿真。實(shí)驗(yàn)采用IFP1865140-9Ah型號(hào)的電池，充放電測(cè)試儀選用NEWARE BTS4000型產(chǎn)品。文中使用Matlab對(duì)電池的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。

由于在電動(dòng)汽車環(huán)境下，電池的工作溫度一般都處于0℃以上，因此在本文我們只討論0℃以上時(shí)鋰電池的模型融合問題。本文中，我們使用最小二乘法分別對(duì)0、10、25、45、55℃溫度下鋰電池組合模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

表1 鋰電池參數(shù)

為了驗(yàn)證各溫度下組合模型經(jīng)過融合后的模型精度，我們將電池放置在變溫的環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該環(huán)境中溫度由－3.5℃隨時(shí)間均勻的上升到61℃，溫度曲線如圖3所示。測(cè)量電池在該環(huán)境下端電壓，并根據(jù)式 (4)中的SoC算法估計(jì)SoC值。使用融合后的模型計(jì)算電池端電壓并與實(shí)際值作比較，當(dāng)放電電流為恒流0.5C時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。其中黑色實(shí)線為電池端電壓的實(shí)際測(cè)量值，藍(lán)色虛線為使用融合模型計(jì)算的鋰電池端電壓值，綠色虛線為使用25℃時(shí)的鋰電池組合模型計(jì)算出的鋰電池端電壓值。顯然，融合模型的電池端電壓更接近真實(shí)值，尤其是在電池放電的初期和末期。

通過對(duì)恒流放電實(shí)驗(yàn)條件下融合模型與組合模型的估計(jì)誤差對(duì)比，見表2所示，我們發(fā)現(xiàn)在所有組合模型中，45℃時(shí)組合模型估計(jì)鋰電池端電壓的誤差最小。而融合模型的均方誤差和最大絕對(duì)誤差在所有實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭凶钚?，分別為0.001 7%和0.016 8%，相對(duì)于45℃時(shí)的組合模型，均方誤差和最大絕對(duì)誤差分別減小了63.04%和64.63%。

圖3 電池實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度變化曲線

圖4 恒流下，融合模型與組合模型的仿真實(shí)驗(yàn)

表2 恒流下各模型估計(jì)誤差

為了驗(yàn)證融合模型在動(dòng)態(tài)電流條件下對(duì)鋰電池端電壓的估計(jì)情況，我們使用了一組動(dòng)態(tài)電流對(duì)模型進(jìn)行仿真，該電流波形如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖6，其中黑色實(shí)線為電池端電壓的實(shí)際測(cè)量值，藍(lán)色虛線為使用融合模型計(jì)算的鋰電池端電壓值，綠色虛線為使用25℃時(shí)的鋰電池組合模型計(jì)算出的鋰電池端電壓值。

圖5 動(dòng)態(tài)電流變化情況

通過對(duì)動(dòng)態(tài)電流放電實(shí)驗(yàn)條件下融合模型與組合模型的估計(jì)誤差對(duì)比，如表3所示，不難發(fā)現(xiàn)，與恒流條件下的結(jié)果相似，45℃時(shí)組合模型對(duì)鋰電池的端電壓估計(jì)誤差最小。融合模型在所有模型中均方誤差最小，為0.001 3。相比于45℃時(shí)組合模型0.002 0的均方誤差，融合模型在動(dòng)態(tài)電流工況下，對(duì)鋰電池端電壓的估計(jì)誤差減小了35%。

圖6 動(dòng)態(tài)電流下，融合模型與組合模型的仿真實(shí)驗(yàn)

表3 動(dòng)態(tài)電流下各模型估計(jì)誤差

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明鋰電池的自適應(yīng)融合模型在變溫條件下具有較高的精度，同時(shí)該模型在恒定和變化電流條件下都擁有良好的鋰電池端電壓估計(jì)能力。

4 結(jié)論

通過分析溫度對(duì)鋰電池模型的影響，本文分別建立了0、10、25、45、55℃時(shí)鋰電池的組合模型，并利用一種自適應(yīng)的模型融合算法對(duì)不同溫度下的鋰電池模型進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)溫度下的鋰電池的精確建模。同時(shí)文中還針對(duì)溫度對(duì)鋰電池最大可用容量的影響，對(duì)不同溫度下的鋰電池SoC估計(jì)算法模型進(jìn)行融合，并使用該方法對(duì)鋰電池組合模型中的輸入?yún)?shù)SoC進(jìn)行修正，以提高組合模型的精度。

本文通過一系列的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了自適應(yīng)模型融合算法的有效性。融合模型在變溫環(huán)境下進(jìn)行恒定電流放電和動(dòng)態(tài)電流放電時(shí)，對(duì)鋰電池放電性能均具有較高的仿真精度，為測(cè)試BMS中SoC、SoE等參數(shù)估計(jì)算法的精度奠定了基礎(chǔ)，增強(qiáng)了BMS測(cè)試系統(tǒng)的在不同溫度下的普遍適應(yīng)性和仿真能力，為提高BMS測(cè)試的準(zhǔn)確性提供保障。

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表1 訓(xùn)練及測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

3.2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試值對(duì)比

為了驗(yàn)證電池SOC測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，將測(cè)試樣本導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)，如表1所示，并進(jìn)行實(shí)際測(cè)試SOC值與預(yù)測(cè)SOC值分析比較，其結(jié)果如圖5所示。由圖5可見：LiFePO4電池SOC的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果較吻合，其最大絕對(duì)誤差在2%左右，表明基于改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC具有較高的準(zhǔn)確性。

圖5 實(shí)際SOC曲線與仿真SOC曲線圖

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC方法的可行性，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型編程后嵌入到AVL軟件系統(tǒng)，進(jìn)行不同放電倍率下的放電測(cè)試，并與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較分析。圖6為任意選取的放電倍率為1.375C情況下LiFe-PO4電池放電電壓與SOC變化曲線，其實(shí)際測(cè)試SOC值與預(yù)測(cè)SOC值誤差在6%范圍內(nèi)，表明基于改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC方法可行，并具有良好的預(yù)測(cè)效果。

圖6 電池放電電壓與SOC關(guān)系圖

4 結(jié)論

動(dòng)力電池SOC的預(yù)測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外電池管理系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)。本文建立了基于改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC模型，并應(yīng)用于LiFePO4電池的SOC預(yù)測(cè)中，驗(yàn)證結(jié)果表明，基于改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC方法可行，且具有較高的準(zhǔn)確性。

基于改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC方法，可以避免解析復(fù)雜的物理化學(xué)過程與數(shù)學(xué)方程，體現(xiàn)出很好的自適應(yīng)性，從而為核磁共振的電池管理提供了一個(gè)實(shí)用而便捷的新方法。

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Fusion model research of lithium battery for testing of battery management system

The estimation precision of battery state was directly affected by the precision of lithium battery model.According to the requirement of test system for Battery Management System(BMS),the power lithium battery model under varied temperature was built.The influence of the temperature to the combination model of lithium battery was fully considered,and the lithium battery combination model was self-adaptively fused under different temperature.The general applicability of the test system for different temperature was accompanied,through the building of high precision lithium battery model.The fusion model was experimented simulation at constant current and variable current under variable temperature.The self-adaptive fusion method could approve effectively the model precision, and could be used in the testing system of BMS.

model fusion;battery management system;battery model

TM912

A

1002-087X(2016)12-2435-04

2016-05-03

國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目（2012AA110407）

盧雪梅(1986—)，女，陜西省人，本科，主要研究方向?yàn)锽MS、BMS系統(tǒng)測(cè)試。