李秀磊，耿光飛

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083)

考慮蓄電池空間分布的協(xié)調(diào)控制策略

李秀磊，耿光飛

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083)

隨著配電網(wǎng)不斷的復(fù)雜化以及主動配電網(wǎng)、智能電網(wǎng)等概念的提出，在配電網(wǎng)中將可能有多個儲能系統(tǒng)存在，而當(dāng)前對儲能系統(tǒng)的運行研究主要集中在時間上的優(yōu)化，很少有涉及其在空間上的優(yōu)化。提出一種兩階段蓄電池儲能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)運行控制策略制定方法：一階段以儲能套利與削峰收益之和最大為目標(biāo)，根據(jù)分時電價劃分充放電時間段，將所有儲能系統(tǒng)看作一個整體，在時間周期上制定總的運行控制策略；二階段在一階段基礎(chǔ)上進(jìn)行空間二次優(yōu)化，考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以降低網(wǎng)損所得收益最大為目標(biāo)，對各儲能系統(tǒng)在各時間段上的充放電功率進(jìn)行分配。最后以修改的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)作為算例，驗證了本文所提方法的有效性。

配電網(wǎng)；空間分布；蓄電池儲能系統(tǒng)(BESS)；協(xié)調(diào)控制策略

0 引 言

近年來，我國電力負(fù)荷增長迅速，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，負(fù)荷峰谷差也不斷增大，與此同時，光伏、風(fēng)電等以可再生能源發(fā)電的分布式電源(distributed generation, DG)大量接入電網(wǎng)，而DG出力具有間歇性和波動性，使得電力供需平衡問題變得更加突出。儲能系統(tǒng)在一定程度上打破了電力供需實時平衡的限制，其具有削峰填谷、平滑間歇性電源功率波動、改善電壓質(zhì)量等作用[1-3]。

目前，儲能技術(shù)主要分為機(jī)械儲能、蓄電池儲能(battery energy storage system，BESS)、電磁儲能和熱力儲能4類[4]，其中BESS具有充/放電速度快、效率高、使用壽命長、對地理條件要求低等優(yōu)點，因而受到更多的關(guān)注和研究[5]，特別是其在配電網(wǎng)中的研究。

很多學(xué)者對BESS的配置及運行問題進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[5]考慮了BESS的充放電平衡約束、全壽命周期等因素，研究制定了配電網(wǎng)中BESS的運行策略。文獻(xiàn)[6-8]在微電網(wǎng)中對BESS進(jìn)行配置及運行研究，分別從風(fēng)/光/柴/儲的組合、超級電容器和蓄電池混合儲能、儲能系統(tǒng)平滑微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動的角度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]以在用戶自建DG的配電網(wǎng)中，配電網(wǎng)公司投資建設(shè)BESS的經(jīng)濟(jì)效益為研究目標(biāo)，討論BESS的最優(yōu)配置，并在配置過程中考慮運行策略。文獻(xiàn)[10]考慮了配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立結(jié)合網(wǎng)損的BESS優(yōu)化運行模型，并采用雙層優(yōu)化的方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[11]面向供電能力提升，針對含DG的配電網(wǎng)儲能功率進(jìn)行了多級多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]提出了基于動態(tài)規(guī)劃的BESS削峰填谷實時控制方法，能夠在線修正優(yōu)化結(jié)果，并且考慮到了充放電次數(shù)和放電深度對電池壽命的影響。文獻(xiàn)[13]分別以負(fù)荷方差最小和負(fù)荷變化平方量最小為目標(biāo)函數(shù)制定BESS運行策略，研究分析負(fù)荷曲線的優(yōu)化情況。

上述文獻(xiàn)中有關(guān)BESS的運行優(yōu)化研究基本都是實時或者從時間周期上進(jìn)行的時間上的優(yōu)化，而隨著配電網(wǎng)不斷的復(fù)雜化以及主動配電網(wǎng)、智能電網(wǎng)等概念的提出，配電網(wǎng)中可能會有多個儲能系統(tǒng)存在，如電動汽車充電站作為儲能系統(tǒng)。此時多個BESS在空間上的協(xié)調(diào)優(yōu)化運行對減少網(wǎng)絡(luò)損耗將變得非常重要?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中很少有涉及從時間和空間角度上對BESS進(jìn)行運行優(yōu)化的研究。

本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上從時間和空間的角度提出一種兩階段BESS優(yōu)化運行策略制定方法：一階段以BESS套利與削峰收益最大為目標(biāo)，求得時間上優(yōu)化運行結(jié)果；在一階段優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，二階段考慮系統(tǒng)網(wǎng)架，以降低網(wǎng)損所得收益最大為目標(biāo)，求得空間上優(yōu)化運行結(jié)果，即最后的優(yōu)化運行結(jié)果。最后通過算例分析驗證本文所提方法的有效性。

1 BESS數(shù)學(xué)模型

本文參考文獻(xiàn)[6]中的方法，從荷電狀態(tài)(stage of charge，SOC)等方面建立數(shù)學(xué)模型，具體模型如式(1)—(2)所示，其中式(1)表示充電過程，式(2)表示放電過程。

(1)

(2)

式中：t為仿真時刻；Δt為采樣間隔，本文取1 h；ε表示BESS剩余電量每小時的損失率，簡稱自放電率；Pess,c(t)、Pess,dis(t)分別表示BESS充、放電功率大?。沪梁挺路謩e表示BESS充、放電效率；Ee為BESS的容量。

蓄電池充放電過程中具有一定的約束，為避免電池過充過放，SOC有一定范圍限制，蓄電池不能將電量全部放完也不能完全充滿。

CSOC,min

(3)

-Pess,c,max

(4)

式中：CSOC,min和CSOC,max分別為電池荷電狀態(tài)的最小值和最大值；Pess,c,max和Pess,dis,max分別表示電池最大允許充電功率和最大允許放電功率，負(fù)號表示電池充電。

2 BESS運行控制策略

2.1 時間優(yōu)化運行策略

根據(jù)分時電價[14]進(jìn)行充放電時間段的劃分，高電價時段為放電時間，低電價時段為充電時間。為提高儲能系統(tǒng)的利用率，對于平電價時段，若其前后時段都為高電價時段，則為充電時間；若其前后時段都為低電價時段，則為放電時間；其余情況電池為空閑狀態(tài)或看作以0功率充放電。

本文所提的時間上的優(yōu)化運行控制策略是將系統(tǒng)中所有的BESS看作一個統(tǒng)一的整體，然后對其進(jìn)行統(tǒng)一的運行控制。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化的目標(biāo)是在系統(tǒng)安全穩(wěn)定的基礎(chǔ)上實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，具體目標(biāo)函數(shù)為

max f(P1,P2,···,P24)=Cs+Cd

(5)

式中：P1,P2,…,P24為BESS在24個時段上的充放電功率，是控制變量；Cs為BESS 1天的低儲高放套利；Cd為BESS運行后折合到1天的配電網(wǎng)降低峰荷收益。Cs的計算公式為：

Cs=Cs,dis-Cs,c

(6)

(7)

(8)

式中：Cs,dis和Cs,c分別為BESS 1天的放電收入費用和充電支出費用；N為BESS的個數(shù)；mdis和mch分別為BESS的放電電價和充電電價，都為對應(yīng)時段處的分時電價；Pess,i,dis(t)和Pess,i,c(t)分別為BESS在t時刻的放電功率和充電功率，每個時刻的充放電狀態(tài)都是確定的，負(fù)數(shù)表示充電，正數(shù)表示放電。

Cd的計算公式為

(9)

式中：pd為引入BESS后的削峰值(變電站可避免容量)；θ為變電站單位容量的綜合投資費用；Ck為變電站資金等年值系數(shù)，其表達(dá)式為

(10)

式中r和h分別為變電站的年貼現(xiàn)率和使用年限。

此部分的降低峰荷收益主要是指延緩配電網(wǎng)升級改造的收益，為簡化計算，本文只考慮在變電站需要擴(kuò)容的情況下，延緩其改造的收益。

2.1.2 約束條件

(1)日周期內(nèi)充、放電能量守恒約束：

(11)

(2)BESS充放電時的約束。各時刻SOC約束和充放電功率約束，如式(3)—(4)所示。

(3)連續(xù)充、放電時段間的SOC約束。為使得求解的充放電策略是全局最優(yōu)解，相鄰連續(xù)充放電時間段內(nèi)，SOC有一定約束。

CSOC,dis,i≤CSOC,c,i

(12)

式中：CSOC,dis,i為第i個連續(xù)充電時間段后與其相鄰的第i個連續(xù)放電時間段可放電量占總?cè)萘康乃?；CSOC,c,i為第i個連續(xù)充電時間段，充完電后的剩余電量水平。

2.2 空間優(yōu)化運行策略

本文所提BESS空間上的優(yōu)化運行策略是建立在2.1節(jié)時間優(yōu)化運行結(jié)果基礎(chǔ)上的，具體是對各個BESS在各時間段上的充放電功率進(jìn)行分配。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

(13)

式中：pi,1,pi,2,…,pi,24表示N個BESS分別在1—24個時段上的充放電功率；Ploss1(t)和Ploss2(t)分別為BESS運行前、后在第t個采樣間隔內(nèi)配電網(wǎng)的有功線損；ma為向大電網(wǎng)購電電價。

2.2.2 約束條件

(1)節(jié)點電壓約束：

Uimin≤Ui≤Uimax，i=1,2,3,···,b

(14)

式中：Uimin和Uimax分別為第i節(jié)點處電壓Ui的下限和上限；b為配電網(wǎng)節(jié)點總數(shù)。節(jié)點電壓約束是電能質(zhì)量對BESS運行的要求。

(2)支路電流約束：

Ii≤Iimax,i=1,2,3,···,n

(15)

式中：Iimax為第i條支路電流Ii的上限；n為支路總數(shù)。支路電流約束是系統(tǒng)安全穩(wěn)定對BESS運行的要求。

(3)潮流方程約束：

(16)

式中：PG,i、QG,i分別為節(jié)點i處電源的有功和無功出力；PL,i、QL,i分別為節(jié)點i處的有功和無功負(fù)荷；Ui、Uj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值；Gij、Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的實部和虛部；θij為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓相角差。

(4)充放電功率約束。因為本文的優(yōu)化計算是在時間優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以，BESS的充放電功率有一定約束，即

(17)

式中pi,t表示第i個BESS在第t個時段上的充放電功率。

(5)SOC相關(guān)約束。各時刻處的SOC約束，如式(3)所示。連續(xù)充、放電時段間的SOC約束如式(18)所示：

CSOC,k,dis,i≤CSOC,k,c,i, k=1,2,3,···,N

(18)

式中：CSOC,k,dis,i為第k個BESS的第i個連續(xù)充電時間段，充完電后的剩余電量水平；CSOC,k,c,i為第k個BESS的第i個連續(xù)充電時間段后與其相鄰的第i個連續(xù)放電時間段可放電量占總?cè)萘康乃健?/p>

3 算例分析

3.1 算例描述

為驗證本文所提運行策略的有效性，以IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)[15]作為算例，并在節(jié)點15、21和28上分別增加了300 kW風(fēng)力DG、400 kW光伏DG和400 kW風(fēng)力DG，節(jié)點13、23和29分別增加了0.9 MV·A、0.8 MV·A和0.8 MV·A的電容器，節(jié)點15和節(jié)點28上分別配有容量為420 kW·h和562 kW·h的BESS，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，制定該系統(tǒng)中BESS運行策略。算例系統(tǒng)中，DG、電容器、BESS位置和容量參照文獻(xiàn)[16-17]進(jìn)行確定。對于各小時節(jié)點處的功率數(shù)據(jù)，以對應(yīng)小時段內(nèi)的平均功率等效，某地典型日的DG出力和典型日負(fù)荷曲線如圖2所示。

圖1 BESS的配電網(wǎng)算例系統(tǒng)

圖2 負(fù)荷曲線和DG出力曲線

[18]設(shè)定分時電價，高峰時段：09:00—15:00和20:00—22:00，高電價為1.0元/( kW·h)；低谷時段：01:00—07:00，低電價為 0.35元/( kW·h)；其余時段的平電價為0.55元/( kW·h)。電壓波動的上下限為±7%，支路電流上限取BESS運行前支路電流的1.5倍，單個蓄電池儲能單元 (1 kW·h)最大充、放電功率均為0.5 kW，最小和最大SOC分別為10%和90%，充、放電效率均為95%，剩余電量損失率為10%。

3.2 算例分析

本文采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon求解器求解所建模型。該求解器對初始值的選擇無任何要求，收斂速度快，使用簡便，結(jié)果準(zhǔn)確。

按本文方法對算例進(jìn)行求解。BESS運行前和空間上對BESS優(yōu)化運行后各時段上的網(wǎng)損值以及節(jié)點15和節(jié)點28處的功率需求值如表1所示，其中BESS運行后的節(jié)點功率需求值為該節(jié)點處負(fù)荷需求與BESS輸出功率疊加后的等效功率需求值。一階段時間周期上和二階段空間上依次優(yōu)化后BESS的經(jīng)濟(jì)收益情況如表2所示。一階段時間周期上對BESS優(yōu)化運行后的負(fù)荷曲線變化情況如圖3所示。二階段空間上對BESS優(yōu)化運行后的儲能充放電功率曲線如圖4所示，正數(shù)表示BESS放電，負(fù)數(shù)表示BESS充電。

表1 BESS運行前后各小時段網(wǎng)損值以及節(jié)點15、28處的功率需求值/

Table 1 Network loss value at each hour period and power curve of nodes 15 and 28 before and after BESS operation

注：算例原始數(shù)據(jù)中節(jié)點15和節(jié)點28各時段的負(fù)荷需求相同(無BESS運行時)，各功率需求數(shù)據(jù)為對應(yīng)時間段的平均功率。

表2 BESS運行后的經(jīng)濟(jì)收益

Table 2 Economic benefits after operation of BESS 元

由表1可以看出，BESS運行后與運行前相比，各時段上的網(wǎng)損值有的增加，有的減少，還有的不變，但1天24 h總的網(wǎng)損值減少了143.3 kW。BESS運行前節(jié)點15和28處各小時段的負(fù)荷需求側(cè)值是相同的，經(jīng)二階段空間上優(yōu)化計算后，在一定約束下對兩節(jié)點處的BESS功率進(jìn)行了最優(yōu)分配，BESS運行后兩節(jié)點上各小時段的等效負(fù)荷需求值不再相同，且都有負(fù)數(shù)出現(xiàn)(負(fù)數(shù)說明該小時段處BESS放電功率大于負(fù)荷需求值)，因BESS日周期內(nèi)的充、放電功率是平衡的，所以BESS運行前后節(jié)點15、28處的總的負(fù)荷需求值都不變。

圖3 BESS運行前后負(fù)荷曲線變化情況

圖4 BESS充放電功率曲線

從圖3中可以看出，時間周期上優(yōu)化后BESS有明顯的削峰填谷作用，對應(yīng)表2中的相關(guān)數(shù)據(jù)可知，優(yōu)化后的總收益為 1 131.3元/d，相當(dāng)可觀。

從圖4中可以看出，總的BESS與各BESS的充放電功率曲線變化趨勢基本是相同的，這是因為二階段空間優(yōu)化是在一階段時間優(yōu)化運行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是在一定條件下將總BESS功率分配給各BESS。由算例分析可知，節(jié)點28處的BESS安裝容量比節(jié)點15處的大，但在時間周期內(nèi)并不是所有時段內(nèi)都是節(jié)點28處BESS充放電功率大于節(jié)點15處，二者的大小關(guān)系是交替變化的，這是因為各節(jié)點負(fù)荷值在空間分布上是不均的，各BESS在空間上出力相互配合才能最大限度地減小網(wǎng)絡(luò)損耗。對應(yīng)表2相關(guān)數(shù)據(jù)可知，空間優(yōu)化后BESS每天的降損收益為78.8元。

4 結(jié) 語

本文提出一種兩階段儲能系統(tǒng)運行控制策略制定方法，該方法在時間周期上能有效發(fā)揮BESS的削峰填谷作用，在空間結(jié)構(gòu)上，多個BESS充放電功率能相互協(xié)調(diào)配合，有效降低網(wǎng)絡(luò)中的能量損耗。因文章篇幅有限，本文并未研究多個BESS在時間和空間上同時優(yōu)化的過程。下一步將研究建立多個BESS在時間和空間同時優(yōu)化運行的數(shù)學(xué)模型，并與本文兩階段優(yōu)化方法對比。

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(編輯 景賀峰)

Coordinated Control Strategy Considering Spatial Distribution of Storage Battery

LI Xiulei, GENG Guangfei

(College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

With the continuous complexity of distribution network, and the concepts of active distribution network, smart grid, there may be a number of energy storage systems in distribution network. However, the current researches on the operation of energy storage system are mainly focused on the optimization of time, and there are few of them involved in the optimization of the space. This paper presents a method for the control strategy of the two-stage energy storage system operation: in the first stage, it is the goal of the maximum benefit of the energy storage arbitrage and peak clipping, divides the time period of charging and discharging according to time-of-use price, all the energy storage systems are considered as a whole, and the total operation control strategy is formulated in the time period; the second stage is the second optimization of the space on the basis of the first stage, taking into account the network structure, the objective function is the maximum of the benefit of saving energy, the charging and discharging power of each energy storage system in each time period are distributed. Finally, a modified IEEE 33 node system is used as an example to verify the effectiveness of the proposed method.

distribution network; spatial distribution; battery energy storage system(BESS); corrdinated control strategy

TM 732

A

1000-7229(2016)11-0035-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.11.006

2016-06-25

李秀磊(1990)，男，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)中蓄電池儲能和需求側(cè)響應(yīng)方面的研究工作；

耿光飛(1970)，男，博士，副教授，本文通信作者，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃等方面的研究工作。