□張瑩

讓數(shù)學(xué)課堂活起來

□張瑩

課堂教學(xué)，要捕捉學(xué)生所思所想的閃光點，把學(xué)生思想的成果發(fā)揚光大；要激活學(xué)生思維，讓學(xué)生的聰明才智遍地開花。教師，要放飛學(xué)生的思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)習(xí)活動最終還是由學(xué)生自己完成，并達到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生用適合自己的獨特的方式進行思考、交流、討論、探究，讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。

經(jīng)驗總結(jié)；思維能力；運算能力；團結(jié)協(xié)作探究；分析問題解決問題的能力

課堂上，學(xué)生思維活躍，競相汲取知識營養(yǎng)，分析問題解決問題的能力逐步提高，學(xué)生“爭奇斗艷”，才顯“芬芳”。

對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，筆者在此分享一下自己的淺見和做法。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)重在著力于提高學(xué)生的思維能力和運算能力

首先，高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思維能力和運算能力要求大大高于初中，學(xué)生普遍感覺高中數(shù)學(xué)難度大，很大程度上是基于這一點。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最薄弱環(huán)節(jié)在于運用所學(xué)知識和方法解決問題，其癥結(jié)大致有四個方面：第一，面對問題一籌莫展，不知從哪里切入；第二，不能準(zhǔn)確解題，即使知道如何解，在解題過程中也會出現(xiàn)這樣或那樣的問題，導(dǎo)致解題受挫；第三，運算是一大難關(guān)，觀察學(xué)生解題全程，就會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生運算能力亟待提高；第四，部分同學(xué)解題方法、解題思路有必要優(yōu)化，解題過程不嚴(yán)謹、不合邏輯。這都是思維能力和運算能力欠缺所致。

其次， 教無定法，教師的教學(xué)方法要根據(jù)知識的特點，及學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)來選擇，無論何種教學(xué)方法，都要以教帶動學(xué)生學(xué)而不能以教代學(xué)，用有利于學(xué)生特點的方式方法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

由于教學(xué)任務(wù)繁重，受課程進度制約，教師需要在規(guī)定時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，所以在教學(xué)過程中，往往出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：提前給學(xué)生打預(yù)防針，提前預(yù)設(shè)問題，把需要注意的地方悉數(shù)預(yù)先告知學(xué)生。許多錯誤倒是消除在萌芽狀態(tài)了，減少了犯錯誤的概率，但同時也減少了使學(xué)生在思維和運算方面成長的機會。對于學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)上有犯錯誤的機會相當(dāng)重要，利用挫折敲響警鐘，激勵學(xué)生思考，找問題探究，從心理學(xué)上來說，更好地促進學(xué)生學(xué)習(xí)。我們知道，人一般在同一個地方跌倒兩次的概率會比在一個地方跌倒一次的概率低，所以學(xué)生學(xué)習(xí)也應(yīng)該是在失敗中求索取得成功的過程。

另外，學(xué)生都有自己擅長的思維模式，教師過多講解，就替代了學(xué)生思考，導(dǎo)致學(xué)生只管吞咽，沒有了對知識咀嚼的過程，沒有經(jīng)歷思考的痛苦掙扎，就體會不到數(shù)學(xué)的美。“數(shù)學(xué)是思維的體操”，教師在課堂上不要禁錮學(xué)生的思維，要讓他們的思維活躍起來，用適合自己的獨特的方式進行思考，使他們真正變成學(xué)習(xí)的主人。

所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正確的做法是，第一， 優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，加強學(xué)生之間的交流，給學(xué)生創(chuàng)造相互借鑒、取長補短的機會；第二，老師要珍視學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生出錯的機會，甚至預(yù)設(shè)陷阱讓學(xué)生出錯，用學(xué)生自身的錯誤敲響警鐘，以加深印象，提高思維能力和運算能力。

二、上好訓(xùn)練課，大面積提高學(xué)生思維能力和解決問題的能力

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)習(xí)活動最終還是由學(xué)生自己完成，并達到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，因此，在教學(xué)過程中，可以給學(xué)生示范解題程序和解題模板，讓學(xué)生從老師的示范中體會解題程序，但教師不能代替學(xué)生思考或解題，切忌過多的示范。

“人，不能有所倚仗，一旦有了依靠的心，就什么也做不成了?！睂W(xué)生背靠老師這棵大樹好乘涼，靠得久了，就忘了自己也要長成一棵大樹；新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師由“傳道授業(yè)解惑者”轉(zhuǎn)化為“學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者合作者引導(dǎo)者”。 所以，老師要多給學(xué)生思考的時間、空間和機會，多給學(xué)生訓(xùn)練的機會（這里說的訓(xùn)練是安排訓(xùn)練課來訓(xùn)練，而不是考試集訓(xùn)）。筆者認為，訓(xùn)練課是體現(xiàn)教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的標(biāo)桿，所以，要切實放手發(fā)動學(xué)生去思考探究，靈活、扎實、高效地上訓(xùn)練課。

有效方法是，讓學(xué)生交流討論、交流思路、交流解題策略、集思廣益，學(xué)生想法多，辦法多，思考問題的角度也不同，通過取長補短，或打開封閉的思路，或拓展自己的思路，或?qū)W會找切入點。老師應(yīng)做到這幾條：一要給學(xué)生提供一個相互學(xué)習(xí)借鑒的平臺，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時從其他同學(xué)那里學(xué)習(xí)思維經(jīng)驗，讓學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，促進他們學(xué)習(xí)；二要監(jiān)控討論任務(wù)和節(jié)奏；三要捕捉學(xué)生交流過程中產(chǎn)生的好想法。

當(dāng)然，具體操作時，即使老師巡視課堂，也不能兼顧到每個學(xué)生，無法全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況，無遺漏地捕捉記錄下學(xué)生的奇思妙想，怎么辦呢？第一，將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分組，以組為單位自由選擇是進行獨立研習(xí)還是討論交流辯論，遇到疑難問題，或者誰有奇思妙想時可以共同研討，學(xué)生能力水平相當(dāng)，容易碰撞出思維火花，產(chǎn)生強大的學(xué)習(xí)能量，增強學(xué)習(xí)效果；第二，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況現(xiàn)場錄音，每當(dāng)訓(xùn)練課，在每個學(xué)習(xí)小組都放一個小的錄音設(shè)備，全程收錄學(xué)生研討的過程，要求學(xué)生，積極發(fā)言，有自己的見解、自己的辦法，經(jīng)過老師篩選，找有價值的想法，就給誰加分。采取了這些措施，大大調(diào)動學(xué)生的積極性，都盡力展示自己的想法，真正做到全員參與，并且收到了良好效果。

比如，有一節(jié)“兩角和與差的正余弦、正切”的訓(xùn)練課，筆者出了這么一個題：

課下通過聽錄音，竟然有驚喜的發(fā)現(xiàn)，下面就把一個小組的對話展示出來，不妨把他們叫作學(xué)生A、B、C，這個小組把本題解完，對了答案之后——

于是小組成員爭先恐后開始做。

學(xué)生C：若再加上一個條件α<β或α>β就可以是一個答案了。

下一次數(shù)學(xué)課，教師把這組學(xué)生的研討情況介紹給全班同學(xué)，又讓他們板演了他們的解題過程，其他同學(xué)都對他們投來羨慕的目光，這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神，又樹立了學(xué)習(xí)的榜樣，效果很好。這僅僅是我們生動活潑的訓(xùn)練課一個簡單的例子。

有時根據(jù)學(xué)生訓(xùn)練研討獲得的訊息，可以再安排一節(jié)訓(xùn)練后的總結(jié)加強課，把學(xué)生訓(xùn)練過程中的亮點展示給全體學(xué)生，以共勉；把產(chǎn)生的問題，經(jīng)過分析綜合，拿到課堂上同學(xué)生一起討論改進，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性和學(xué)習(xí)能力都大幅度提高。

通過長期實踐發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生思路逐漸開闊，思維愈發(fā)活躍發(fā)散，當(dāng)然許多能優(yōu)化解題過程的好想法，也會被學(xué)生自己擊斃，浪費了資源，很可惜，這時老師把這些想法捕捉過來，加以分析讓它們復(fù)活，再展示給學(xué)生，好處多多：第一，利用學(xué)生制作的半成品繼續(xù)完成，比用新思路給學(xué)生一個嶄新的成品更有價值，效果更好，因為里面有學(xué)生參與的成分；第二，用事實告訴學(xué)生不能輕易放棄自己獨到的見解和主張；第三，學(xué)生年齡相當(dāng)，用學(xué)生群體中榜樣的力量，激發(fā)學(xué)生找自身不足，效果更好；第四，如果自己提出了解題方案，別的同學(xué)利用了并順利解決問題，而自己卻沒有結(jié)果，必然會受到震撼，這種震撼作用會產(chǎn)生巨大的學(xué)習(xí)動力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要讓學(xué)生學(xué)會用自己的大腦思考，依照自己的想法去分析問題解決問題，真正做自己學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，而不是做老師思想的附屬品，一切以老師的意志為轉(zhuǎn)移，沒有自己的思想。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要想辦法讓課堂活起來，激活學(xué)生思維，提高學(xué)生的思維能力，分析問題的能力，學(xué)會發(fā)散思維，提高運算能力，提高動手解決問題的能力，進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，真正做學(xué)習(xí)的主人。

（編輯：胡 璐）

G633.6

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1671-0568（2016）27-0116-02

張瑩，山東省泰安肥城泰西中學(xué)教師。